<p>The study consider similarities used by pupils when discussing the human cell. In this study teachers are given certain examples on a number of different opinions pupils may have regarding a phenomenon which is of great importance in situations of education. Through interviews a variety of pupils’ opinions has occurred. The categorization of these has then been done by a phenomenographic approach. It resulted in five main categories and a number of sub categories. Altogether the study shows that many pupils use analogies to explain and understand phenomenon. In order to assist and facilitate pupils’ understanding the teachers must show interest in their pupils and the environment in which they exist and eventually grant pupils relevant time to reflections on their analogies.</p> / <p>Studien tar upp analogier som elever använder sig av när de resonerar om cellen. Lärare får i denna studie konkreta exempel på en variation av uppfattningar som elever har om ett fenomen vilket är av stor nytta vid undervisningssituationer. Med hjälp av intervjuer har elevers olika uppfattningar framkommit. Kategoriseringen av dessa har sedan gjorts med metoden fenomenografi. Resultatet blev fem huvudkategorier med ett antal underkategorier till dessa. Sammanfattningsvis visar studien att många elever använder sig av analogier för att förklara och förstå fenomen. För att kunna hjälpa och underlätta elevernas förståelse behöver läraren intresse för elever och deras omvärld samt ge eleverna tid för reflektion av sina analogier.</p>

Matematiken handlar i mångt och mycket om att lösa problem och se mönster. Talmönster är en viktig del inom algebran och aritmetiken och är det fenomen som jag i denna studie vill undersöka elevers uppfattningar av. Syftet med föreliggande kvalitativa studie är att skapa kunskap om elevers skilda sätt att erfara talmönster, såväl talföljder som visuella talmönster. Därutöver syftar studien till att identifiera kritiska aspekter utifrån de skilda sätt som talmönstren erfars av eleverna. Nio elever i årskurs 3 och 4 har intervjuats utifrån ett antal talmönster. Fenomenografin och variationsteorin utgör studiens teoretiska utgångspunkter och har använts för att analysera materialet. I analysen har förutom likheter och skillnader mellan sätten att erfara, innehållet i elevutsagorna analyserats utifrån erfarandets referentiella och strukturella aspekt. Resultatet av den fenomenografiska analysen har utmynnat i följande sex beskrivningskategorier: Jämn förflyttning, Konstant eller icke-konstant skillnad, Kombination av delar, Relation mellan vissa delar, Olika del- och helhetsstrukturer och Utöver angiven helhet. I analysen har de aspekter som eleverna fokuserat på varit vägledande för att skilja kategorierna åt och identifiera sex kritiska aspekter. En av dessa kritiska aspekter handlar om att urskilja att förhållandet mellan delarna i mönstret kan se olika ut. En annan kritisk aspekt är fråga om att kunna urskilja delarnas inbördes relation, relationernas förhållande till helheten och den icke angivna helheten. En tredje innebär att delarna behöver urskiljas samtidigt som helheten. Inte nödvändigtvis samtliga delar, men tillräckligt många för att se en regelbundenhet. Studiens resultat har gett didaktiska implikationer om vad eleverna i en undervisningssituation behöver ges möjlighet att urskilja för att utveckla ett mer innehållsrikt och differentierat sätt att erfara talmönster. Resultatet diskuteras utifrån tidigare internationella undersökningar. Det förs även en diskussion om vad studiens resultat kan tillföra och de didaktiska implikationer resultatet ger.

Laborationer är ett naturvetenskapligt arbetssätt, som ger tillfälle för eleverna att förstå hur den naturliga världen fungerar. Laborationer kan vara styrda eller öppna och de kan ha olika frihetsgrader. Det finns olika nyanser av frihetsgrader som tillåter antingen att läraren eller eleverna planerar laborationerna. Forskning visar att i öppna laborationer upplever eleverna att de lär sig mer, men i utbyte mot högre krav på samarbete och motivation. I vissa laborationer utmanas inteelevernas kunskaper, då de bara följer instruktionerna. Studiens syfte var att undersöka vad eleverna lärde sig i styrda respektive öppna laborationer om verkningsgrad i Naturkunskap A på Elprogrammet. Studien var kvantitativ i form av enkäter, med inslag av kvalitativa observationer. Materialet analyserades med ett variationsteoretiskt perspektiv. Resultatet blev att eleverna lärde sig inte mer om begreppet verkningsgrad i varken de öppna eller styrda laborationerna. Den kvalitativa analysen gav att eleverna fokuserar mer på begrepp i den öppna laborationen och i den styrda koncentrerar eleverna sig på att producera resultat.

The study consider similarities used by pupils when discussing the human cell. In this study teachers are given certain examples on a number of different opinions pupils may have regarding a phenomenon which is of great importance in situations of education. Through interviews a variety of pupils’ opinions has occurred. The categorization of these has then been done by a phenomenographic approach. It resulted in five main categories and a number of sub categories. Altogether the study shows that many pupils use analogies to explain and understand phenomenon. In order to assist and facilitate pupils’ understanding the teachers must show interest in their pupils and the environment in which they exist and eventually grant pupils relevant time to reflections on their analogies. / Studien tar upp analogier som elever använder sig av när de resonerar om cellen. Lärare får i denna studie konkreta exempel på en variation av uppfattningar som elever har om ett fenomen vilket är av stor nytta vid undervisningssituationer. Med hjälp av intervjuer har elevers olika uppfattningar framkommit. Kategoriseringen av dessa har sedan gjorts med metoden fenomenografi. Resultatet blev fem huvudkategorier med ett antal underkategorier till dessa. Sammanfattningsvis visar studien att många elever använder sig av analogier för att förklara och förstå fenomen. För att kunna hjälpa och underlätta elevernas förståelse behöver läraren intresse för elever och deras omvärld samt ge eleverna tid för reflektion av sina analogier.

Utifrån vår erfarenhet av den verksamhetsförlagda delen av lärarutbildningen har elever haft svårt att kommunicera om matematik. Därför har vi i den här studien valt att undersöka vilka kritiska aspekter som synliggjorts när elever löste uppgifter som syftade till kommunikation. De kritiska aspekterna var argumentera för lösning, diskutera samt föra dialog, utforskande uppgifter, växla mellan representationsformer, interaktion med andra samt uppgifter i relation med omvärlden. Vi ville även titta på i vilken omfattning de kritiska aspekterna främjar elevers möjlighet att kommunicera i, om och med matematik. Den metodologiska ansatsen var att genomföra en observationsstudie med tillhörande samtal med sju elevgrupper i årskurs 1. Grupperna genomförde uppgifter som i Svensson &amp; Zakrissons (2018) innehållsanalys antogs innehålla kritiska aspekter som kan utveckla elevers kommunikationsförmåga. Resultatet visade att eleverna valde att använda sig av fler än en kritisk aspekt när de löste uppgifterna. Slutligen måste lärare vara medveten om läromedlets potential att med stöd av de kritiska aspekterna utveckla elevers kommunikationsförmåga.

Syftet med studien var att undersöka hur lärare använder sig av olika representationsformer i matematikundervisning̊ inom området subtraktion, både i helklass och på individnivå. Studien syftade likaså till att analysera hur användningen av representationsformer kan påverkar elevers möjligheter till ökad förståelse av subtraktion. Representationsformerna som fokuserats på var bild, konkret modell, symbol, språk ochverklighet. Det empiriska materialet samlades in genom observationer med utvalda lärare som undervisade i subtraktion. Analyserna genomfördes utifrån variationsteorin där fokus lades vid att undersöka vilka representationsformer som förekommer i matematikundervisning samt vilka likheter och skillnader som kan förekomma mellan lärares användning av representationsformer när de undervisar inom området subtraktion. Resultatet visade att lärarna hade en bred variation av representationsformer men att denkonkreta modellen framkom mer sällan. Representationsformera språk, bild, symbol ochverklighet förekom i stor utsträckning i kombination med varandra. Utifrån analyserna av lärares användning av representationsformer kan resultatet bidra till att lärare får insikt om sitt eget användande av representationsformer, för att på så sätt kunna utnyttja dem på ett mer medvetet sätt i subtraktionsundervisnigen för att förtydliga matematiken för eleverna.

Syftet med studien är att analysera hur två utvalda läromedel för årskurs 2 ger elever möjlighet att utveckla sin förståelse för multiplikation samt hur läromedlen framhåller olika representationsformer och räknestrategier för multiplikation.   Vårt material består av Lyckotal 2A samt Mera Favorit matematik 2B. Studiens analysverktyg utgörs av de representationsformer och strategier vi valt att lägga fokus på i studien, men också utifrån egenformulerade frågor som användes vid innehållsanalysen av läromedlen. Analysverktyget grundas i variationsteorin, som är studiens teoretiska utgångspunkt. Studien utgår från en kvalitativ metod eftersom vi utför en innehållsanalys av material inom ett begränsat område, multiplikation.  Resultatet av studien är att läromedlen framställer multiplikation med samtliga representationsformer utom den fysiska i Lyckotal 2A. Den förekommer även sällan i Mera Favorit Matematik 2B, endast vid 2 uppgifter. Numerisk och verbal representation är vanligast förekommande i båda läromedlen i hög utsträckning. De räknestrategier som förekommer mest är upprepad addition och gruppering, vilket gäller båda läromedlen. Strategin tallinje återfinns inte i Lyckotal 2A medan strategin rektangel/areaformation inte finns med i Mera Favorit Matematik 2B. En del representationsformer och räknestrategier lyser alltså med sin frånvaro i båda läromedlen. Efter att denna studie genomförts kan konstateras att läromedlen inte har ett innehåll som bidrar till en fullgod förståelse för multiplikation. Lärare bör använda sig av fler komplement utöver dessa läromedel i undervisning om multiplikation för att eleverna ska utveckla god förståelse för multiplikation.

Denna uppsats syftar till att undersöka hur en huvudsakligen syntaktiskt definierad ordklass som prepositioner framställs i läromedel för högstadiet. Ges eleven tillräckliga förutsättningar för att förstå vad som särskiljer prepositioner från andra ordklasser? Som teoretisk utgångspunkt används lärandeteorin variationsteori tillsammans med en genomgång av hur prepositioner förklaras i ett antal språkvetenskapliga källor. Som metod används kvalitativ innehållsanalys. Läromedlen analyseras utifrån ett antal undersökningsfrågor som formuleras mot bakgrund av variationsteorin och de språkvetenskapliga källorna. Undersökningen visar att inget av läromedlen ger eleven tillräckliga verktyg för att kunna särskilja prepositioner från andra ordklasser. Framför allt saknas det syntaktiska kriteriet att prepositioner tar ett komplement. I ett av de tre läromedlen ger man kriteriet en förenklad förklaring utan att samtidigt synliggöra innebörden med exempel eller övningar, och i de andra två saknas förklaring helt. Även det betydelsemässiga kriteriet att prepositioner betecknar en relation framgår inte tydligt i något av läromedlen. I samtliga läromedel framgår däremot att prepositioner kan ha en vag egenbetydelse och att det kan vara svårt att välja rätt preposition i fasta uttryck. I två av läromedlen kretsar också en stor del av övningarna runt just konsten att välja ”rätt” preposition. I undersökningen tolkas detta som ett uttryck för en ambivalens mellan att ge språkvetenskap utrymme, respektive att fokusera på slipandet av kommunikativa färdigheter. En ambivalens som kopplas till styrdokumenten där förmågan att urskilja språkliga strukturer anges som en ämnesspecifik förmåga, men där samma förmåga lyser med sin frånvaro i de betygsgrundande kunskapskraven. / <p>2018-06-15</p>

Syftet med studien är att belysa hur geometriska objekt framställs i läroböcker för matematik och hur olika representationsformer används i detta sammanhang. Syftet är även att undersöka hur innehållet framställs utifrån variationsmönster och hur dessa kan synliggöra kritiska aspekter. Två läroböcker används och dessa är riktade mot årskurs 1. De geometriska objekten som behandlas är kvadrat, rektangel, cirkel och triangel. Läroböckerna analyseras genom en innehållsanalys och utgår från variationsteorin samt tidigare forskning om representationsformer och kritiska aspekter för geometriska objekt. Resultatet visar att läroböckerna använder olika representationsformer för att framställa geometriska objekt och att bildmodell är den representation som används i störst utsträckning. Representationsformerna används ofta separat från varandra, vilket inte överensstämmer med tidigare forskning om att en integrerad användning gynnar lärandet. Resultatet visar även att läroböckerna innehåller olika variationsmönster men att graden av variation kan skilja sig åt mellan olika böcker. Den kritiska aspekten rumsuppfattning synliggörs genom generalisering och begreppen sida, hörn och vinkel synliggörs genom kontrastering. Läromedelsanalysen medvetandegör hur kritiska aspekter kan synliggöras i innehållet och vad som eventuellt bör kompletteras med i undervisningen. Studien bidrar därmed till insikt om betydelsen av att verksamma lärare bör göra läromedelsgranskning.

Språket inom matematiken har en central roll då två av de fem matematiska förmågorna i lågstadiet syftar till att eleverna ska använda sitt språk. Därför krävs det att eleverna redan i de lägre årskurserna får möjligheter att träna på att kommunicera. Under verksamhetsförlagda tillfällen har vi uppmärksammat att elever haft svårt att sätta ord på sina matematiska lösningar när de arbetat i ett läromedel. Vi har därför valt att göra en innehållsanalys som syftar att synliggöra om och hur läromedel kan vara en resurs i en matematikundervisning som stödjer elevers kommunikationsförmåga. En metodkombination av två läromedel och två analysscheman har använts för att undersöka kommunikationsförmågans utformning. Studiens resultat vittnar om att kommunikationsförmågan framställs med 15% i båda läromedlen. Kommunikationsförmågan framträder ofta i samband med någon annan förmåga, företrädesvis metodförmågan. I dessa uppgifter är att kommunicera med matematik den mest framträdande aspekten av matematisk kommunikation. Det visar sig genom att eleverna ska växla mellan representationsformer. Att kommunicera om matematik får därmed en underordnad roll. Sammanfattningsvis kan vi säga att båda läromedlen i grunden visar samma potential att utveckla elevers möjlighet att utveckla kommunikationsförmågan men beroende på hur lärarhandledningen utnyttjas kan potentialen påverkas. Därtill fann vi att samtliga kritiska aspekter (växla mellan representationsformer, argumentera för lösning, utforskande uppgifter, diskutera samt föra dialog, interaktion med andra och uppgifter i relation till omvärlden), vilka kan anses stödja elevers utveckling av kommunikationsförmåga, fanns representerade i olika grad.