Bråk i matematikundervisningen är ett moment i matematik som flera elever anser är svårt. I denna litteraturstudie kommer jag att undersöka vad elever anser är svårt med bråk i matematikundervisningen, samt kolla på vad för stöd några författare anser elever behöver för ett bra lärande. Matematik är en av grunderna till ett fungerande arbetsliv. Eleverna behöver få en ordentlig grund för att kunna uppfylla sina kunskapskrav som finns i läroplanen, där det står att eleverna ska kunna identifiera naturliga tal och deras egenskaper för att kunna rangordna dem i ordning. Något som fungerar för flera av eleverna är att arbeta i grupp eller att få arbeta med laborativt material för att kunna se talet tydligt framför sig. Syftet med denna litteraturstudie är att undersöka vad forskningen säger om hur elever utvecklar sin matematiska förmåga inom bråk i matematikundervisningen, samt vad eleverna behöver för stöd i klassrummet. Detta genom att besvara frågeställningarna: Vilka svårigheter har eleverna med bråk i matematiken? och Vilket stöd behöver elever inom bråk i matematiken? För att kunna besvara dessa frågor och uppnå syftet har jag systematiskt sökt och analyserat vetenskapliga studier om bråk i matematikundervisningen.

Bråktal är ett begrepp som är svårt att förstå för många elever eftersom det inte undervisas tillräckligt om det och anses som sällsynt i vardagslivet. Bråk är dessutom det begrepp som är mest komplext för elever i skolan och det finns mycket forskning som undersökt elevers förståelse för begreppet i testsituationer. Syftet med denna studien är därför att undersöka hur elever i två klasser i årskurs 4–5 förstår bråktal där vi ställer oss frågan på vilka olika sätt elevernas förståelse för bråktal visar sig i en undervisningskontext. Vi har använt oss av en kvalitativ ansats där vi observerat två klasser på olika skolor där vårt resultat fokuserar på vilka olika sätt elevernas förståelse visas för täljare och nämnare, delar och helheter. Vi drar slutsatsen att elevernas förståelse visar sig genom att de använder egna och andras bilder, pekar och förklarar, associerar till tidigare erfarenheter, kopplar till den vardagliga kontexten samt att förståelsen visar sig genom att läraren stöttar. Då bråkbegreppet innehåller många undergrupper skulle vidare forskning kunna vara att undersöka hur dessa delar ska behandlas tillsammans i en undervisningskontext så att fler elever förvärvar kunskap om bråktal.

Syftet med denna studie är att undersöka hur och varför olika uttrycksformer kan användas inom matematikundervisningen i lågstadiet för att skapa förståelse och motivera alla elever. Studien genomfördes med ett lärarperspektiv och fokuserar på multiplikation och division. För att undersöka valt område användes lärarintervjuer samt observation.   Resultatet visar på att olika uttrycksformer med fördel kan användas för att öka elevers motivation samt förståelse i de fall där undervisningen individanpassats. För optimalt användande utav olika uttrycksformer framkommer även att kommunikation har en stor betydelse.

The use of computer tools has increased and in many cases replaced manual calculations. Collapses still occur, despite new and updated computer tools. In order for these accidents to be avoided, it is required that construction engineers have a broad knowledge and understanding. The report aims to study how using computer tools aects the construction industry, the work of the construction engineers and the advantages and possible disadvantages regarding the understanding. The study is qualitative where interviews were conducted, the opinions of the respondents could then be presented and analyzed. Results show that computer tools have contributed to a number of advantages in the design process. The computer tools have had a positive impact on the level of understanding in dierent ways, but the study also shows that several disadvantages occur. Furthermore, the report shows that various negative consequences can arise if a construction engineer does not possess the required knowledge and understanding. It also appears that manual calculations are considered to provide a better understanding of calculations compared to computer tools.

Multipla representationer utgår från att en makroskopisk verklighet beskrivs med hjälp av submikroskopiska modeller och symboliska ekvationer. Att länka dessa tre representationsnivåer är en inlärd förmåga elever inte alltid besitter. Momentet kemisk bindning menas vara särskilt abstrakt, och elever förståelse har visats påverkas positivt av undervisning med multipla representationer. Syftet med denna studie var att hur multipla representationer förmedlas till elever, vilket uppnåddes genom analys av läroböcker och ämnesrelaterade YouTube-videor. Resultatet fann att läroböcker och videor båda uppvisar en god variation av representationstyper, vilket skiljer sig från tidigare studier. En del av förklaringen till detta kan vara en skillnad i läroplaner mellan de olika länderna studierna är genomförda i. Läroböcker tenderar också att gynna en större variation av kopplingar mellan representationsnivåer jämfört med videor. Detta skulle dels kunna förklaras med den mindre mängden i videor, eller YouTube-användarnas personliga pedagogiska stil, men dess är enbart spekulationer. Framtida forskning kan fokusera på att få insikt i lärares kompentens kring representationer, och hur de implementerar detta i sin undervisning.

Elever runt om i världen har dokumenterande svårigheter för kunskapsområdet tal i decimalform i matematiken. Syftet med denna studie är att undersöka elevers förståelse och svårigheter av decimaltalens storlek utifrån matematikdidaktisk forskning. Det granskade materialet består av internationella vetenskapliga artiklar insamlade via databaser. För att besvara frågeställningarna har de vetenskapliga artiklarnas innehåll analyserats med hjälp av kriterier och urval. Vid analys av datamaterialet upptäcktes att forskningen genom åren haft stort fokus på kategorisering av olika missuppfattningar i ämnesområdet. Begreppet ”conceptual change” förekom i samma kontext som decimaltalen. Det lyfts i studien eftersom detta bidrar till att kartlägga hur elevernas förståelse kan se ut. Resultatet visade att missuppfattningar var vanligt förekommande hos elever men de såg olika ut för de yngre respektive de äldre eleverna. Ett problem som lyfts i studien utgår ifrån de tre reglerna; heltal-, bråk- och nollregeln. Dessa kan ses som olika progressionssteg som är en naturlig del i elevernas utveckling. Svårigheter och missuppfattningar kan uppstå om eleven fastnar och inte lyckas ta sig vidare till nästa steg. Förslag till vidare forskning presenteras där framförallt svensk forskning efterfrågas.

Denna studie har som syfte att öka kunskapen om elevers känsla av sammanhang på Introduktionsprogrammets yrkesintroduktion utifrån begreppen förståelse, mål och inflytande. Frågeställningarna är huruvida eleverna vet vilket program de går och vad detta innebär, samt hur skolans sätt att organisera sitt yrkesintroduktionsprogram påverkar elevernas känsla av sammanhang och om de upplever sig ha inflytande över sin utbildning. Som teoretisk bakgrund har Antonovskys KASAM använts liksom Sandberg och Targamas organisationsteori, vilken utgår ifrån att en människa alltid handlar utifrån sin förståelse och delvis bygger på fenomenologin och tanken om att vi alla lever i subjektiva livsvärldar. Den metod som använts har varit kvalitativa intervjuer, vilka då det gäller eleverna haft som fokus att tydliggöra deras upplevelser av sitt program, medan det i intervjuerna med personalen mer handlat om att få fram fakta kring upplägg och organisation. Resultatet visar att de flesta av de intervjuade eleverna har en relativt god förståelse för sitt program. Här finns dock en koppling mellan hur styrt och tydligt organiserat programmet är och elevernas förståelse av detta. Om personalen upplever sig ha kontroll över programmets uppbyggnad och förmår kommunicera detta till eleverna så upplever också de förståelse och kontroll. Då det gäller inflytandet är eleverna mer tveksamma, samtidigt som de flesta av dem ger uttryck för att ha fått vara delaktiga i planeringen av sina studier. Ett resultat som framkom utan att ha studerats var hur viktiga lärarna var för eleverna. De flesta av dem nämnde lärarna som väldigt betydelsefulla för sina möjligheter att klara  studierna, vilket tydliggjorde slutsatsen att organisationens betydelse är underordnad kontakten och kommunikationen med lärarna. En god relation med stöttande och kommunicerande lärare verkar alltså vara den viktigaste komponenten i skapandet av KASAM. Genom relationen skapas oftast förståelsen.  Genom denna föds också ofta mål för framtiden och i samtalet läggs grunden för inflytande. I arbetet som specialpedagog är det nödvändigt att arbeta med alla nivåer inom organisationen, varför det finns ett behov av att inte bara undersöka individens upplevelse utan också koppla denna till grupp och organisation.  Att ha en förståelse för hur ens utbildning är upplagd och vad den ska syfta till är en viktig grund för inlärningsprocessen. Den elev som har en stark känsla av sammanhang kommer antagligen också att prestera bättre.

Huvudsyftet med vårt arbete är att ta reda på hur elevers förståelse för multiplikation kan stärkas av lämpliga aktiviteter. I vår undersökning har vi använt oss av prov, enkäter, observationer och intervjuer i årskurs fyra. Det visar sig, av de resultat vi har fått fram att aktiviteterna, som vi har genomfört har hjälpt eleverna att utveckla sin kreativitet, uttrycka olika tankesätt och även olika möjligheter att uppfatta och granska uppgifter. / The main purpose of our thesis is to find out how proper activities can promote the understanding of multiplication. In our research we have used written tests, questionnaires, observations and interviews with pupils in the fourth grade. The results show that the activities have helped the pupils to develop their creativity, manifest different way of thinking and even different possibilities to apprehend and to study tasks closely.

Alla lärare jag intervjuat anser att laborationerna framförallt ökar förståelsen av abstrakta begrepp inom ämnet. En demonstration är bra typ av experiment eftersom en sådan kan göra en lektion mer intressant och nyttig för eleverna men det är också viktigt att eleverna laborerar själva och får laborativa färdigheter. Lärarna använder sig mest av slutna laborationer i sitt arbete och det kan förklaras med vanan att genomföra sådana och att öppna laborationer är betydligt mer tidskrävande. Fördelen med slutna laborationer är att de lätt kan belysa hur någonting fungerar i praktiken. Nackdelen är att de inte är så stimulerande för elevernas tänkande och utveckling. Samtliga lärare är positiva till öppna laborationer och utför med eleverna experiment med en eller få frihetsgrader för att stimulera deras tänkande och intresse. En nackdel med öppna laborationer är att de kan påverka eleverna självförtroende negativt. Slutsatsen av det här arbetet är att alla former av experiment kan bidra till elevernas förståelse, om de användas och utförs på rätt sätt.

Huvudsyftet med vårt arbete är att ta reda på hur elevers förståelse för multiplikation kan stärkas av lämpliga aktiviteter. I vår undersökning har vi använt oss av prov, enkäter, observationer och intervjuer i årskurs fyra. Det visar sig, av de resultat vi har fått fram att aktiviteterna, som vi har genomfört har hjälpt eleverna att utveckla sin kreativitet, utrycka olika tankesätt och även olika möjligheter att uppfatta och granska uppgifter. / The main purpose of our thesis is to find out how proper activities can promote the understanding of multiplication. In our research we have used written tests, questionnaires, observations and interviews with pupils in the fourth grade. The results show that the activities have helped the pupils to develop their creativity, manifest different way of thinking and even different possibilities to apprehend and to study tasks closely.