I detta tvärvetenskapliga arbete studeras från den matematiska sidan tre klassiska populationsmodeller: Malthus tillväxtmodell, Verhulsts logistiska modell och Lotka-Volterras jägarebytesmodell. De klassiska modellerna jämförs med stokastiska. De stokastiska modeller som studeras är födelsedödsprocesser och deras diffusionsapproximation. Jämförelse görs med medelvärdesbildade simuleringar. Det krävs många simuleringar för att kunna genomföra jämförelserna. Dessa simuleringar måste utföras i datormiljö och det är här den datalogiska aspekten av arbetet kommer in. Modellerna och deras resultathantering har implementerats i både MatLab och i C, för att kunna möjliggöra en undersökning om skillnaderna i tidsåtgången mellan de båda språken, under genomförandet av ovan nämnda jämförelser. Försök till tidsoptimering utförs och även användarvänligheten under implementeringen av de matematiska problemen i de båda språken behandlas. Följande matematiska slutsatser har dragits, att de medelvärdesbildade lösningarna inte alltid sammanfaller med de klassiska modellerna när de simuleras på stora tidsintervall. I den logistiska modellen samt i Lotka-Volterras modell dör förr eller senare de stokastiska simuleringarna ut när tiden går mot oändligheten, medan deras deterministiska representation lever vidare. I den exponentiella modellen sammanfaller medelvärdet av de stokastiska simuleringarna med den deterministiska lösningen, dock blir spridningen stor för de stokastiska simuleringarna när de utförs på stora tidsintervall. Datalogiska slutsatser som har dragits är att när det kommer till att implementera få modeller, samt resultatbearbetning av dessa, som ska användas upprepade gånger, är C det bäst lämpade språket då det visat sig vara betydligt snabbare under exekvering än vad MatLab är. Dock måste hänsyn tas till alla de svårigheter som implementeringen i C drar med sig. Dessa svårigheter kan till stor del undvikas om implementeringen istället sker i MatLab, då det därmed finns tillgång till en uppsjö av väl lämpade funktioner och färdiga matematiska lösningar. / In this interdisciplinary study, three classic population models will be studied from a mathematical view: Malthus’ growth, Verhulst’s logistic model and Lotka-Volterra’s model for hunter and prey. The classic models are being compared to the stochastic ones. The stochastic models studied are the birthdeath processes and their diffusion approximation. Comparisons are made by averaging simulations. It requires numerous simulations to carry out the comparisons. The simulations must be carried out on a computer and this is where the computer science emerges to the project. The models, along with the handling of the results, have been implemented in both MatLab and in C in order to allow a comparison between the two languages whilst executing the above mentioned study. Attempts to time optimization and an evaluation concerning the user-friendliness regarding the implementation of mathematical problems will be performed. Mathematic conclusions, which have been drawn, are that the averaging solutions do not always coincide with the traditional models when they are being simulated over large time. In the logistic model and in Lotka-Volterra’s model the stochastic simulations will sooner or later die when the time is moving towards infinity, whilst their deterministic representation keeps on living. In the exponential model, the mean values of the stochastic simulations and of the deterministic solution coincide. There is, however, a large spread for the stochastic simulations when they are carried out over a large time. Computer scientific conclusions drawn from the study includes that when it comes to implementing a few models, along with the handling of the results, to be used repeatedly, C is the most appropriate language as it proved to be significantly faster during execution. However, all of the difficulties during the implementation of mathematical problems in C must be kept in mind. These difficulties can be avoided if the implementation instead takes place in MatLab, where a numerous of mathematical functions and solutions will be available.

<p>I detta tvärvetenskapliga arbete studeras från den matematiska sidan tre klassiska populationsmodeller: Malthus tillväxtmodell, Verhulsts logistiska modell och Lotka-Volterras jägarebytesmodell. De klassiska modellerna jämförs med stokastiska. De stokastiska modeller som studeras är födelsedödsprocesser och deras diffusionsapproximation. Jämförelse görs med medelvärdesbildade simuleringar.</p><p>Det krävs många simuleringar för att kunna genomföra jämförelserna. Dessa simuleringar måste utföras i datormiljö och det är här den datalogiska aspekten av arbetet kommer in. Modellerna och deras resultathantering har implementerats i både MatLab och i C, för att kunna möjliggöra en undersökning om skillnaderna i tidsåtgången mellan de båda språken, under genomförandet av ovan nämnda jämförelser. Försök till tidsoptimering utförs och även användarvänligheten under implementeringen av de matematiska problemen i de båda språken behandlas.</p><p>Följande matematiska slutsatser har dragits, att de medelvärdesbildade lösningarna inte alltid sammanfaller med de klassiska modellerna när de simuleras på stora tidsintervall. I den logistiska modellen samt i Lotka-Volterras modell dör förr eller senare de stokastiska simuleringarna ut när tiden går mot oändligheten, medan deras deterministiska representation lever vidare. I den exponentiella modellen sammanfaller medelvärdet av de stokastiska simuleringarna med den deterministiska lösningen, dock blir spridningen stor för de stokastiska simuleringarna när de utförs på stora tidsintervall.</p><p>Datalogiska slutsatser som har dragits är att när det kommer till att implementera få modeller, samt resultatbearbetning av dessa, som ska användas upprepade gånger, är C det bäst lämpade språket då det visat sig vara betydligt snabbare under exekvering än vad MatLab är. Dock måste hänsyn tas till alla de svårigheter som implementeringen i C drar med sig. Dessa svårigheter kan till stor del undvikas om implementeringen istället sker i MatLab, då det därmed finns tillgång till en uppsjö av väl lämpade funktioner och färdiga matematiska lösningar.</p> / <p>In this interdisciplinary study, three classic population models will be studied from a mathematical view: Malthus’ growth, Verhulst’s logistic model and Lotka-Volterra’s model for hunter and prey. The classic models are being compared to the stochastic ones. The stochastic models studied are the birthdeath processes and their diffusion approximation. Comparisons are made by averaging simulations.</p><p>It requires numerous simulations to carry out the comparisons. The simulations must be carried out on a computer and this is where the computer science emerges to the project. The models, along with the handling of the results, have been implemented in both Mat- Lab and in C in order to allow a comparison between the two languages whilst executing the above mentioned study. Attempts to time optimization and an evaluation concerning the user-friendliness regarding the implementation of mathematical problems will be performed.</p><p>Mathematic conclusions, which have been drawn, are that the averaging solutions do not always coincide with the traditional models when they are being simulated over large time. In the logistic model and in Lotka-Volterra’s model the stochastic simulations will sooner or later die when the time is moving towards infinity, whilst their deterministic representation keeps on living. In the exponential model, the mean values of the stochastic simulations and of the deterministic solution coincide. There is, however, a large spread for the stochastic simulations when they are carried out over a large time.</p><p>Computer scientific conclusions drawn from the study includes that when it comes to implementing a few models, along with the handling of the results, to be used repeatedly, C is the most appropriate language as it proved to be significantly faster during execution. However, all of the difficulties during the implementation of mathematical problems in C must be kept in mind. These difficulties can be avoided if the implementation instead takes place in MatLab, where a numerous of mathematical functions and solutions will be available.</p>

<p>I detta tvärvetenskapliga arbete studeras från den matematiska sidan tre klassiska populationsmodeller: Malthus tillväxtmodell, Verhulsts logistiska modell och Lotka-Volterras jägarebytesmodell. De klassiska modellerna jämförs med stokastiska. De stokastiska modeller som studeras är födelsedödsprocesser och deras diffusionsapproximation. Jämförelse görs med medelvärdesbildade simuleringar.</p><p>Det krävs många simuleringar för att kunna genomföra jämförelserna. Dessa simuleringar måste utföras i datormiljö och det är här den datalogiska aspekten av arbetet kommer in. Modellerna och deras resultathantering har implementerats i både MatLab och i C, för att kunna möjliggöra en undersökning om skillnaderna i tidsåtgången mellan de båda språken, under genomförandet av ovan nämnda jämförelser. Försök till tidsoptimering utförs och även användarvänligheten under implementeringen av de matematiska problemen i de båda språken behandlas.</p><p>Följande matematiska slutsatser har dragits, att de medelvärdesbildade lösningarna inte alltid sammanfaller med de klassiska modellerna när de simuleras på stora tidsintervall. I den logistiska modellen samt i Lotka-Volterras modell dör förr eller senare de stokastiska simuleringarna ut när tiden går mot oändligheten, medan deras deterministiska representation lever vidare. I den exponentiella modellen sammanfaller medelvärdet av de stokastiska simuleringarna med den deterministiska lösningen, dock blir spridningen stor för de stokastiska simuleringarna när de utförs på stora tidsintervall.</p><p>Datalogiska slutsatser som har dragits är att när det kommer till att implementera få modeller, samt resultatbearbetning av dessa, som ska användas upprepade gånger, är C det bäst lämpade språket då det visat sig vara betydligt snabbare under exekvering än vad MatLab är. Dock måste hänsyn tas till alla de svårigheter som implementeringen i C drar med sig. Dessa svårigheter kan till stor del undvikas om implementeringen istället sker i MatLab, då det därmed finns tillgång till en uppsjö av väl lämpade funktioner och färdiga matematiska lösningar.</p> / <p>In this interdisciplinary study, three classic population models will be studied from a mathematical view: Malthus’ growth, Verhulst’s logistic model and Lotka-Volterra’s model for hunter and prey. The classic models are being compared to the stochastic ones. The stochastic models studied are the birthdeath processes and their diffusion approximation. Comparisons are made by averaging simulations.</p><p>It requires numerous simulations to carry out the comparisons. The simulations must be carried out on a computer and this is where the computer science emerges to the project. The models, along with the handling of the results, have been implemented in both MatLab and in C in order to allow a comparison between the two languages whilst executing the above mentioned study. Attempts to time optimization and an evaluation concerning the user-friendliness regarding the implementation of mathematical problems will be performed.</p><p>Mathematic conclusions, which have been drawn, are that the averaging solutions do not always coincide with the traditional models when they are being simulated over large time. In the logistic model and in Lotka-Volterra’s model the stochastic simulations will sooner or later die when the time is moving towards infinity, whilst their deterministic representation keeps on living. In the exponential model, the mean values of the stochastic simulations and of the deterministic solution coincide. There is, however, a large spread for the stochastic simulations when they are carried out over a large time.</p><p>Computer scientific conclusions drawn from the study includes that when it comes to implementing a few models, along with the handling of the results, to be used repeatedly, C is the most appropriate language as it proved to be significantly faster during execution. However, all of the difficulties during the implementation of mathematical problems in C must be kept in mind. These difficulties can be avoided if the implementation instead takes place in MatLab, where a numerous of mathematical functions and solutions will be available.</p>

Författarna har haft ett samarbete med Panduro Hobby i samband med deras årliga miljökampanj. Syftet med examensarbetet har varit att med hjälp av befintliga produktutvecklingsprocesser och livscykelanalyser (LCA) ta fram en hållbar textil produkt med växtfärgning. Tanken var att konsumenter sedan själva skall kunna ta fram och växtfärga denna hållbara textilprodukt. Miljömedvetenhet och hållbarhet inom textilindustrin är ett aktuellt ämne. Trots det saknar dagens konsumenter förståelse för textilindustrins påverkan på miljön och har bristande kunskap om textila material för att kunna göra miljövänliga val ute i handeln. Både konsumenter och företag uttrycker att de gärna vill bidra till en mer miljövänlig textilindustri men att de saknar kännedom, resurser och verktyg för att göra det. Därför valde författarna av examensarbetet att undersöka hur en hållbar textil produkt kan tas fram med hjälp av livscykelanalyser, produktutvecklingsmetoden Product Ideas Tree (PIT) samt växtfärgning. Alla steg under produktutvecklingsprocessen valdes ur miljöhänsyn och efter de förutsättningar som krävs för att göra en så miljövänlig textil produkt som möjligt. Resultatet av undersökningen blev en växtfärgad tygkasse i 100 % lin. Efter framtagningen av produkten gjordes en livscykelanalys benämnd MET-matris för att analysera produktens miljöpåfrestning. Matrisen konstaterade att produkten inte har avsevärda miljöbrister. Med examensarbetet och den framtagna produkten vill författarna uppmuntra konsumenter och företag till att fortsätta visa engagemang och intresse för förändringar som gynnar miljön med förhoppningen om att få fler att agera mer hållbart. / The authors have had a collaboration with Panduro Hobby in addition to their annual environmental sustainability campaign. The aim of the thesis has been to develop a sustainable textile product with natural dye using existing product development processes and Life Cycle Assessment (LCA). The idea was that consumers later on would be able to produce this sustainable textile product and dye it themselves. Environmental awareness and sustainability in the textile industry is a topical subject. Nevertheless many consumers lack sufficient knowledge of textile materials to make environmentally friendly choices in the commerce. Both consumers and businesses express that they would like to contribute to a more environmentally friendly textile industry, but that they lack the knowledge, resources and tools to do it. Therefore, the authors of the thesis chose to explore how a sustainable textile product may be produced with the help of Life Cycle Assessment and the product development method Product Ideas Tree (PIT). All steps in the product development process were carefully chosen with consideration to the environment and the circumstances required to make the textile product as sustainable as possible. The study resulted in the development of a canvas bag made out of 100% linen dyed it with natural dye. After the product development a Life Cycle Analysis, referred to as MET Matrix, was done to analyse the product's environmental strain. The matrix noted that the product does not have significant environmental burdens. With the thesis and the produced product the authors would like to encourage consumers and businesses to continue to show commitment and interest in changes that benefit the environment, with the hope of getting more people to act more sustainably.

Planering, styrning och uppföljning är viktiga processer inom materialplanering och inom dess flöde från leverantör till slutkund. Planeringsprocessens aktiviteter kan även ha en avgörande effekt på tillgängligheten av företagets produkter. I detta examensarbete granskas hur planeringen kan optimeras för olika produkter, med målet att ta fram rutiner kring hanteringen av produktplanering för att bidra till en bättre effektivitet ur ett helhetsperspektiv.Det finns ett behov av ett tydligt ramverk för att optimera förutsättningarna för planering av komplexa kundorder. Planeringsprocessen är i behov av kringliggande aktiviteter för ett optimalt utfall och baseras på logistiska och ekonomiska verktyg och metoder. Vid effektiv tillämpning kan ledtiderna reduceras och bakåtplaneringen förenklas, då rätt produkter lagerhålls och orderläggning sker vid rätt tidpunkt, med optimerad beställningskvantitet för att minimera de kostnader som kan uppstå. Därutöver krävs ett helhetstänk, där hela försörjningskedjan är involverad. Relationerna i nätverket är en viktig aspekt för en optimerad planering för säkerställande av en god leveransprecision.Det ramverk som tagits fram inkluderar ett grundtänk med logiskt tänkande, effektiva kommunikationsvägar och rätt sak på rätt plats vid rätt tillfälle. Men det bör poängteras att varje organisation är unik och bör anpassa tillvägagångssätt efter sin egen verksamhet, men ändå tillämpa det tankesätt som ramverket medför. / Planning, control and monitoring are key processes in material planning and its flow from supplier to end customer. The activities within the planning process can also have a crucial effect on the availability of the company’s products. This thesis examines how planning can be optimized for different products, and aims to develop procedures for the handling of product planning in order to contribute to a better efficiency from a holistic perspective.There’s a need for a clear framework to optimize the conditions for the planning of complex customer orders. The planning process is in need of ancillary activities for optimal outcomes and is based on logistical and financial tools and methods. If these are applied effectively, the lead times can be reduced and the backward scheduling can be simplified, since the right products are stocked and orders are being placed at the right time, with the optimum order quantity for minimizing the costs that may arise. Additionally, a holistic approach is required, where the whole supply chain is involved. The relationships within the network are an important aspect for an optimized planning, to ensure a high delivery precision.The framework that have been produced, includes a basic idea of logical thinking, effective communication channels and the right thing at the right place at the right time. But it should be emphasized that each organization is unique and should adapt this approach to its own business, but still apply the mindset that the framework entails.

I detta tvärvetenskapliga arbete studeras från den matematiska sidan tre klassiska populationsmodeller: Malthus tillväxtmodell, Verhulsts logistiska modell och Lotka-Volterras jägarebytesmodell. De klassiska modellerna jämförs med stokastiska. De stokastiska modeller som studeras är födelsedödsprocesser och deras diffusionsapproximation. Jämförelse görs med medelvärdesbildade simuleringar. Det krävs många simuleringar för att kunna genomföra jämförelserna. Dessa simuleringar måste utföras i datormiljö och det är här den datalogiska aspekten av arbetet kommer in. Modellerna och deras resultathantering har implementerats i både MatLab och i C, för att kunna möjliggöra en undersökning om skillnaderna i tidsåtgången mellan de båda språken, under genomförandet av ovan nämnda jämförelser. Försök till tidsoptimering utförs och även användarvänligheten under implementeringen av de matematiska problemen i de båda språken behandlas. Följande matematiska slutsatser har dragits, att de medelvärdesbildade lösningarna inte alltid sammanfaller med de klassiska modellerna när de simuleras på stora tidsintervall. I den logistiska modellen samt i Lotka-Volterras modell dör förr eller senare de stokastiska simuleringarna ut när tiden går mot oändligheten, medan deras deterministiska representation lever vidare. I den exponentiella modellen sammanfaller medelvärdet av de stokastiska simuleringarna med den deterministiska lösningen, dock blir spridningen stor för de stokastiska simuleringarna när de utförs på stora tidsintervall. Datalogiska slutsatser som har dragits är att när det kommer till att implementera få modeller, samt resultatbearbetning av dessa, som ska användas upprepade gånger, är C det bäst lämpade språket då det visat sig vara betydligt snabbare under exekvering än vad MatLab är. Dock måste hänsyn tas till alla de svårigheter som implementeringen i C drar med sig. Dessa svårigheter kan till stor del undvikas om implementeringen istället sker i MatLab, då det därmed finns tillgång till en uppsjö av väl lämpade funktioner och färdiga matematiska lösningar. / In this interdisciplinary study, three classic population models will be studied from a mathematical view: Malthus’ growth, Verhulst’s logistic model and Lotka-Volterra’s model for hunter and prey. The classic models are being compared to the stochastic ones. The stochastic models studied are the birthdeath processes and their diffusion approximation. Comparisons are made by averaging simulations. It requires numerous simulations to carry out the comparisons. The simulations must be carried out on a computer and this is where the computer science emerges to the project. The models, along with the handling of the results, have been implemented in both Mat- Lab and in C in order to allow a comparison between the two languages whilst executing the above mentioned study. Attempts to time optimization and an evaluation concerning the user-friendliness regarding the implementation of mathematical problems will be performed. Mathematic conclusions, which have been drawn, are that the averaging solutions do not always coincide with the traditional models when they are being simulated over large time. In the logistic model and in Lotka-Volterra’s model the stochastic simulations will sooner or later die when the time is moving towards infinity, whilst their deterministic representation keeps on living. In the exponential model, the mean values of the stochastic simulations and of the deterministic solution coincide. There is, however, a large spread for the stochastic simulations when they are carried out over a large time. Computer scientific conclusions drawn from the study includes that when it comes to implementing a few models, along with the handling of the results, to be used repeatedly, C is the most appropriate language as it proved to be significantly faster during execution. However, all of the difficulties during the implementation of mathematical problems in C must be kept in mind. These difficulties can be avoided if the implementation instead takes place in MatLab, where a numerous of mathematical functions and solutions will be available.

This study used the Magical Garden software and earlier research into computational thinking as a point of departure to explore what metaphors could be used and how a teachable agent could be utilised to introduce debugging and error detection to preschool children between four and six years old. A research through design methodology allowed the researcher to iteratively work divergently and convergently through sketching, creating a Pugh matrix, conducting six formative interviews, and finally creating two hybrid-concepts as paths to teaching debugging in the form of concepts. Many metaphors discovered in the design process and in preschool teachers' daily practices were judged possible for teaching debugging and error detection. The analysis of these resulted in four recommendations for choosing a suitable metaphor when teaching debugging: it should have clear rights and wrongs, it should allow for variation, it should have an easily understandable sequentiality to it, and it should be appropriate for the age-group. Furthermore, six recommendations were formulated for utilising a teachable agent: have explicitly stated learning goals, review them and explore new ones as you go, have a diverse design space exploration, make the learning objective task complex, not the game in general, reflect on if using a TA is the best solution, make use of the correct terminology, and keep the graphical elements simple. These recommendations, together with the hybrid-concepts created, provide researchers and teachers with knowledge of how to choose appropriate metaphors and utilise teachable agents when aiming to teach debugging and error detection to children between four and six years old.

I många organisationer runt om i världen växer behovet av att hantera och strukturera information. Med hjälp av ett systemstöd är detta möjligt, i vilket dokumentation om processer på ett företag kan hanteras. Med risker i fokus, är syftet med den här studien att få en djupare förståelse för hur produktions- och materialhanteringsprocesser i ett företag kan struktureras samt att ta fram underlag till dagens produktions- och anskaffningsförfarande. Studien genomförs som en fallstudie där dokumentationen på fallföretaget ska ökas genom en tidsstudie, ABC-klassificering samt en diskussion kring risker med Kraljics matris som utgångspunkt. Resultatet visar på kortare produktionstider, att ett fåtal moduler och artiklar är kostnadsbärande i produktionen samt att dagens arbetssätt medför stora risker. Som ett koncept för att öka dokumentation, sammankoppla processer på företaget och eliminera dessa risker lyfter författarna Training Within Industry, vilket avslutar rapporten. / In many organizations around the world, the need to manage and structure information is a growing factor. This is possible with a system support, in which documentation of processes within a company can be handled. With potential risks in focus, the purpose of this study is to gain a deeper understanding of how production and material management processes in a company can be structured and to develop a foundation for today's production and procurement processes. The study is a case study in which the documentation at the company is to be increased through a time study, ABC-classification and a discussion of risks with Kraljic's matrix as a base. The result shows shorter production times, that few modules and articles are cost-bearing in production and that today's working methods cause major risks. As a concept for increasing documentation, linking processes at the company and eliminating these risks, the authors recommend Training Within Industry, which concludes the report.

The aim of this work was to model a four-port waveguide as a simple circuit,by first starting with a two-port then a three-port waveguide. Duethat the work was based on Nathan Marcuvitz book Waveguide handbook,an analytical solution for the circuit parameters was desired. In order toobtain an analytical solution three methods were studied; the Variationalmethod, the Integral equation method and the Static method. Out of thesethree methods the latter was chosen, because its strength of simplifying theboundary conditions. The goal to model a four-port and a three-portedwaveguide was too complicated. This led to that the goal was changed totrying to get a higher accuracy on the existing circuit model for a two-portwaveguide, by solving an extension to the circuit parameter. This was donebecause Marcuvitz only treated the first two modes correctly and it was notclear if the circuit model was stable for the higher orders of Taylor series. Inthe end a circuit model for a waveguide with an iris that treats the first 16modes correctly was solved. By looking at the dispersive properties of thecircuit a comparison with simulation software CST Microwave Studio couldbe done, which resulted in that the circuit model gave good results up to2b/ &lt; 1. It was also showed that the accuracy was about the same as thecircuit model found in Waveguide handbook, but it can be mentioned thatthe accuracy is minimally better for the circuit model that was developed inthis work. Something that was discovered in this work is that the restrictionmentioned in Waveguide handbook for the case when the window is centeredis unreliable, it should be 2b/ &lt; 1. It also appeared that the circuit modelremained stable for higher orders of the Taylor series, in this case up to the16:th order. / M°alet med detta arbete var att modellera en fyr-portars v°agledare somen simpel elektrisk krets, genom att f¨orst b¨orja med en tv°a-portars sedantre-portars -v°agledare. Detta arbete var baserat p°a Nathan Marcuvitz bokWaveguide handbook, d¨arav s¨oktes det en analytisk l¨osning f¨or kretsparametrarna.F¨or att kunna f°a en analytisk l¨osning, studerades tre metoder;Variationsmetoden, Integralsekvationsmetoden samt den Statiskametoden.Av dessa tre metoder valdes den sistn¨amnda, p°a grund av dess styrka medatt f¨orenkla randvillkoren. M°alet att modellera en fyr-portars samt en treportarsv°agledare var alldeles f¨or komplicerat. Detta ledde till att m°alet¨andrades till att f¨ors¨oka f°a en h¨ogre precision p°a den befintliga kretsmodellenf¨or en tv°a portars v°agledare, genom att l¨osa ut flera termer till kretsparametern.Detta gjordes d°a Marcuvitz endast hanterade de tv°a f¨orstamoderna korrekt, samt att det inte framgick ifall kretsmodellen ¨ar stabil f¨orh¨ogre ordningar av Taylor serier. I slut¨andan l¨ostes en kretsmodel f¨or env°agledare med en iris som hanterar de f¨orsta 16 moderna korrekt. Genomatt kolla p°a de dispersiva egenskaperna f¨or kretsen, kunde en j¨amf¨orelse medsimuleringsprogrammet CST Microwave Studio ske, d¨ar slutsatsen blev attkretsmodellen gav goda resultat upp till 2b/ &lt; 1. Det visade ¨aven sig attprecisionen var ungef¨ar densamma som den kretsmodell som°aterfinns i Waveguidehandbook, men det kan n¨amnas att precisionen ¨ar minimalt b¨attref¨or den kretsmodell som togs fram i detta arbete. En sak som uppt¨acktes underdetta arbete var att restriktionen som n¨amns i Waveguide handbook f¨orfallet n¨ar gapet f¨or irisen ¨ar centrerad st¨ammer inte, den b¨or vara 2b/ &lt; 1.Dessutom visade det sig att kretsmodellen fortfarande var stabil f¨or h¨ogreordningar av Taylorserier, i detta fall upp till den 16:e ordningen.

Teachers have demanding jobs in often stressful, high-paced work environments with heavy workloads. This has been shown to have negative consequences on health and job retention. This study aimed to ease the burden teachers experience in at least one area of their jobs – formative assessments. This was done by developing a timesaving design framework based on the insights gained from language teachers’ formative assessment practices which center on translanguaging, or strategic principles for using multilingualism in teaching. The framework, grounded in researched UX and UI design principles that reduce cognitive load, was used to create a rubric-based digital formative assessment (DFA) translanguaging tool prototype that was then tested for its impact on teacher workload. The results indicated that the developed DFA tool had the potential to reduce teacher workload with relatively high user satisfaction. One of the most significant findings from the study was that the learnability design principle had the greatest impact on the timesaving design framework. Further findings show that the DFA tool may be most effective if used in conjunction with other more traditional formative assessment processes. This study benefits teachers who use or want to use DFA tools, but mostly developers and designers who want to create more efficient systems using timesaving design principles. This study’s contribution is a timesaving design framework, which can be used to design and build DFA tools for translanguaging learning development.