Syftet med denna studie är att utifrån ett lärarperspektiv undersöka vilka digitala verktyg som kan användas i matematikundervisningen, inom vilka områden de kan användas och på vilka sätt de digitala verktygen kan användas för att stödja elevers lärande av matematiken. Syftet är även att undersöka hur elever anser att digitala verktyg berör deras lärande i matematik. Studien baseras på intervju med två lärare, observationer av nämnda lärares lektioner och fokusgruppsamtal med elever närvarande på de observerade lektionerna. Resultatet visar att kompetensen är begränsad i användandet av digitala verktyg hos både elever och lärare vilket även påverkar hur stor del av undervisningen de digitala verktygen används. Däremot anser eleverna att en balansgång av användning med och utan digitala verktyg i matematikundervisningen ger möjlighet till djupare lärande.

Studien undersökte möjligheten att utveckla problemlösnings- och resonemangsförmåga i svenska läroböcker. Under studiens gång genomfördes en läromedelsanalys av två läroböcker för gymnasiekursen Matematik 1b, Matematik 5000 och Matematik Origo. Analysen tog hänsyn till olika aspekter av förmågorna, olika svårighetsgrader på uppgifterna samt olika centralt innehåll i ämnesplanen. Av 2223 uppgifter i Matematik 5000 kunde problemlösningsförmågan utvecklas i 5% och resonemangsförmågan i 6%. Motsvarande andelar i 1747 uppgifter i Matematik Origo var 7% respektive 10%. Analysen visade också att större andel av uppgifterna på de två högre svårighetsnivåerna gav möjlighet att utveckla förmågorna än de på den lägsta nivån i båda böckerna. Det framkom även att inte alla aspekter av förmågorna fick lika stort utrymme att utvecklas. I båda böckerna var det geometri-kapitlet som fokuserade på dessa förmågor i störst andel av uppgifterna.

Syftet med denna studie är att undersöka en lärares syn på estetiska uttryckssätt som undervisningsmetod i matematiken och hur metoderna tillämpas i praktiken. Vidare studeras elevperspektivet på estetiska uttryckssätt och jämförs med lärarperspektivet. Studien utförs i en årskurs 4, i vilken matematiklektioner observeras och kvalitativa intervjuer genomförs med läraren samt några elever. Vidare elevperspektiv kompletteras med elevenkäter som hela klassen besvarar. Resultatet av studien visar att läraren anser att det är viktigt för eleverna att vara med i en aktiv lärprocess där de är kreativa och sätta ord på sina kunskaper med alla sinnen. Majoriteten av eleverna anser att estetiska uttryckssätt är roligt och att kunskapen lagras i minnet. Slutsatsen är att läraren och eleverna har en hel del gemensamma uppfattningar om att estetiska uttryckssätt är tidskrävande, men att de bidrar till ett lustfyllt och meningsfullt lärande i vilken eleverna ges möjlighet att lära på ett djupare plan.

Matematikundervisning består oftast av att läraren håller en kort genomgång, varefter elever på egen hand får räkna uppgifter inom det beskrivna innehållet. Förutom denna traditionella undervisningsmetod (TU) finns även andra icke-traditionella undervisningsmetoder (ITU). Svensk matematikundervisning har även visats främja huvudsakligen procedurhanteringskompetens, en av flera kompetenser som matematikundervisning ska främja enligt vissa teoretiska ramverk. I detta examensarbete besvarade ITU-praktiserande matematiklärare från Sverige, Danmark och Australien en enkät samt diskuterade sin undervisning i intervjuer, inklusive hur de anser att olika matematiska kompetenser bäst kan utvecklas hos högstadieelever. Lärarna uttryckte fördelar med ITU såsom ökad elevmotivation, självständighet och prestation. De nämnde även nackdelar och ramfaktorer som begränsar dem i deras undervisning, till exempel tidsåtgång, elevernas låga självförtroende och traditionella syn på matematikämnet. Lärarna bidrog även med konkreta tips på hur man som lärare kan fokusera på specifika kompetenser genom till exempel fokus på alternativa lösningar, begreppskartor, spel, gruppuppgifter och helklassdiskussioner.

Syftet med den här studien var att jämföra hur läromedlen förhåller sig till varandra i framställningen  av text och bild samt hur texten och bilden samspelar, i tryckta respektive digitala läromedel, inom arbetsområdet geometri för årskurs 3. Genomförandet av studien utgick från socialsemiotik som teoretisk utgångspunkt för analysen. Studien följde en socialsemiotisk utgångspunkt. Tre tryckta läromedel och tre digitala läromedel i matematik för årskurs 3 analyserades. Metoden för analysen var en komparativ analysmodell utifrån Hellspong (2012, s.78). Forskningsfrågorna som studien ställde förhöll sig till text, bild och sambandet däremellan inom geometri.   1.     Vad karakteriserar textframställningen för arbetsuppgifter inom geometri för årskurs 3 i tryckta läromedel i förhållande till digitala läromedel? 2.     Vilka likheter och skillnader finns i användandet av bilder till arbetsuppgifter inom geometri för årskurs 3 i tryckta respektive digitala läromedel? 3.     Hur samspelar texten och bilden i tryckta läromedel i förhållande till digitala läromedel i arbetsområdet geometri för årskurs 3?   Resultatet av analysen visade att de tryckta och digitala läromedlen som analyserades inte skiljer sig nämnvärt. Texten framställs på ett liknande sätt, med ungefärligt lika många antal meningar, ord och matematiska begrepp. Bilderna framställs även dessa på ett likvärdigt sätt. Den stora skillnaden mellan de olika typerna av läromedel var att de tryckta läromedlen hade fler uppgifter som saknade bilder. En annan skillnad var att de digitala läromedlen innehöll dynamiska uppgifter. Samspelet mellan text och bild var enligt resultatet tillfredsställande, då bilderna mestadels överensstämde med texten samt att bilderna var placerade intill uppgifterna.   Nyckelord: dynamisk, socialsemiotik, semiotik, matematikdidaktik, digitalisering.

Forskning visar att elevers syn på sina egna kunskaper, deras osäkerhet i matematik samt matematikundervisningens utformande kan påverka motivationen och lärandet i matematik. Med bakgrund i tidigare forskning syftar därför denna studie till att få en fördjupad förståelse för vilka faktorer som kan påverka elevers motivation till ämnet matematik. Studien syftar också till att finna skillnader och likheter mellan de faktorer som påverkar elevers motivation till matematik i årskurs ett, årskurs tre och årskurs sex. Studien är kvalitativ och 12 elever intervjuades; fyra i årskurs ett, fyra i årskurs tre och fyra i årskurs sex. Tre observationer har också genomförts under en matematiklektion där de intervjuade eleverna deltagit. Konstruktivismen utgör teoretisk utgångspunkt och denna teori fokuserar bland annat på den enskilda individens tolkningar av olika begrepp. Intervjuernas resultat tillsammans med observationerna påvisar olika faktorer som påverkar elevers motivation till ämnet matematik och många av dessa är grundade i de uppfattningar elever har om olika företeelser i matematikundervisningen. Några av de faktorer som presenteras i studien är skiljda sätt att undervisa i matematik, matematikboken och lärarens roll. Resultatet redovisas genom att intervjuerna och delar av observationerna kategoriseras för att skapa en tydlig bild av resultatet.

Sveriges officiella statistik visar under de senaste åren en procentuell ökning på de elever som ej uppnått kravnivån i matematik. Trots detta så finns det lärare vars elever visar hög uppfyllelse av målen i matematikämnet. Tidigare forskning beskriver hur lärarens uppfattningar avgör de matematikdidaktiska val som utformar planeringens grundläggande byggstenar. Denna studie ägnas åt att, genom intervjuer med några utvalda lärare vars elever har hög måluppfyllelse i de nationella proven urskilja några likheter och skillnader i lärarnas uppfattningar och teoretiska utgångspunkter genom deras planeringar för matematikundervisningen. Studien visar att de intervjuade lärarnas uppfattning om matematiklärande grundar sig i en dynamisk uppfattning, samt att lärarnas syn på matematiken som ämne grundar sig på både en öppen och en stängd syn. Studiens resultat indikerar att matematikundervisningens processer är ett komplext fenomen som inte låter sig beskrivas genom ett antingen-eller-tänkande när det gäller vilka uppfattningar lärare har. Matematikämnets karaktär sätter även krav på att lärare kan förklara och förstå sina utgångspunkter, samtidigt som kopplingen mellan lärares uppfattningar och deras elevers måluppfyllelse är mer komplex än att vi kan säga att det räcker med en inställning som kan ses som rätt. / <p>Matematik</p>

Det här arbetet är en litteraturstudie som syftar till att ge en översikt av elevers svårigheter med det matematiska området kombinatorik på gymnasienivå. Fyra vetenskapliga artiklar som dokumenterat elevsvårigheter har analyserats. Analysen gjordes utifrån Lockwoods modell om kombinatoriskt tänkande. Då modellen syftar till att ge ett verktyg för att möjliggöra en strukturerad diskurs kring det så kallade kombinatoriska tänkandet, innehåller den en uppsättning definitioner av tre distinkta komponenter (procedur, formel/uttryck och utfallsmängd) samt relationerna mellan dessa. Dessa relationer har varit utgångspunkten för denna studies analys av elevsvårigheter. Resultatet visade att vissa relationer var vanligare än andra för att kategorisera elevsvårigheter. Då analysprocessen synliggjorde vissa brister gällande modellens precision att kategorisera särskilda elevsvårigheter, inkluderar studien även en analys med en modifierad modell där elevers intuition tas i beaktande. Den införda komponenten “intuition” visade sig applicerbar på flera av de analyserade elevsvårigheterna, och i vissa fall kunde det argumenteras för att den modifierade modellen kunde erbjuda en mer preciserad beskrivning av en elevsvårighet. / This literature study aims to offer an overview regarding student difficulties with combinatorics at the upper secondary school level. Four scientific articles documenting student difficulties have been analyzed. The analysis was conducted based on Lockwoods model on combinatorial thinking. Since the model aims to offer a tool for discussion regarding the so-called combinatorial thinking, it consists of a set of definitions of three distinct components (counting process, formula/expression, and sets of outcomes) and the relations between them. These relations have been the basis for the analysis of student difficulties. The results showed that certain relations were more common than others when the student difficulties were categorized. Since the analysis process exposed certain shortcomings regarding the model’s precision when we tried to categorize certain students’ difficulties, we also included an analysis using a modified model where students’ intuition was taken into account. The introduced component turned out to be applicable for several of the analyzed difficulties, and it could be argued that in some cases the modified model provided a more precise description of student’ difficulties.

Vilka problem med den matematiska förståelsen anser matematiklärare att elever med problem i svenska språket har? Vilka undervisningssätt anser lärare är bäst för att utveckla den matematiska förståelsen hos elever med problem i svenska? / Syftet med uppsatsen är att undersöka hur medvetna lärare är om svenska språkets betydelse för elevens matematiska förståelse. Med språk avses muntlig, skriftlig och elektronisk kommunikation. Syftet är också att ta reda på vilka arbetssätt i matematik som lärarna anser fungerar bäst för elever med brister i svenska språket.Uppsatsen ger en teoretisk översikt av tidigare forskning om svenska språket och kommunikationens betydelse för matematikförståelsen. Genom intervjuer med matematiklärare, speciallärare, Sas-lärare och modersmåls-lärare i två år 7-9 skolor kan uppsatsen redogöra för hur medvetna lärare är om språkets betydelse vid matematikinlärning. Resultatet av undersökningen visar att alla respondenterna är medvetna om att de har elever som har problem med den matematiska förståelsen på grund av problem med svenska språket, men det är mycket stor spridning av hur stor andel av eleverna som de anser har problem, från 30 procent av eleverna till en till två elever i varje klass. Det är också stor variation i svaren när det gäller vilka problem respondenterna är medvetna om att dessa elever får med matematiken.Resultatet av uppsatsen påvisar också många bra arbetssätt, som respondenterna anser utvecklar den matematiska förmågan hos dessa elever. Det alla respondenterna är eniga om är att dessa elever behöver få jobba i små grupper med mycket stöd och med mycket kommunikation med läraren.

Syfte med detta arbete är att undersöka vilken betydelse lärare anser att svenska språket har för elevens matematiska förståelse. Syftet är också att ta reda på vilka arbetssätt i matematik som de intervuade lärarna anser fungerar bäst för elever med brister i svenska språket. En kvalitativ metod i form av intervuer användes och totalt intervjuades sex pedagoger som jobbar på en 7-9 grundskolan. Alla de intervjuade lärarna är medvetna om språkets stora betydelse i matematikundervisningen. De efterfrågar mer matematiksamtal på lektionerna men upplever att matematikundervisningen har tradionellt låst sig i modell:"genomgång, enskilt arbete i matematikboken, diagnos och prov". Det största problemet som matematiklärare tampas med är elevernas brist på motivation. Orsaken till bristande motivation kan kanske vara det stora avståndet eleven upplever mellan den formella skolmatematiken och elevens egen vardag. / The aim of this paper is to investigate what role do teachers think that the Swedish language play in the understanding of mathematics.A qualitative method was applied where six teachers working, in a 7-9 primary school, were interviewed. All those teachers are fully aware of the importance of the Swedish language in teaching mathematics. The greatest problem which face them is their pupils´ low motivation. The cause of this can perhaps be that students don´t see the connection between the mathematics they learn in class and the mathematics they use in their everyday life.