Cette thèse s'articule autour de deux thèmes : une transformation de B(H) introduite par Aluthge et la méthode d'Ansari-Enflo. La première partie fait l'objet de l'étude de la transformation d’Aluthge qui a eu un impact important ces dernières années en théorie des opérateurs. Des résultats optimaux sur la stabilité d'un certain nombre de classes d'opérateurs, telles que la classe des isométries partielles et les classes associées au comportement asymptotique d'un opérateur, sont fournis. Nous étudions également l'évolution d'invariants opératoriels, tels que le polynôme minimal, la fonction minimum, l'ascente et la descente, sous l'action de la transformation ; nous comparons plus précisément les suites des noyaux et images relatives aux itérés d'un opérateur et de sa transformée de Aluthge. La deuxième partie est l'occasion d'étudier la théorie d'Ansari-Enflo, qui a permis de gros progrès pour le problème du sous-espace hyper-invariant. Nous développons plus particulièrement la notion fondatrice de la méthode, celle de vecteur extrémal. La localisation et une nouvelle caractérisation de ces vecteurs sont données. Leur régularité et leur robustesse, au regard de différents paramètres, sont éprouvées. Enfin, nous comparons les vecteurs extrémaux d'un shift à poids et ceux associés à sa transformée d’Aluthge. Cette étude aboutit à la construction d'une suite de vecteurs extrémaux associés aux itérés de la transformation d’Aluthge, pour laquelle certaines propriétés sont mises en évidence. / This thesis is based on two topics : a transformation of B(H) introduced by Aluthge and the Ansari-Enflo method. In the first part, we study the Aluthge transformation which really had an impact on operator theory in the past ten years. Some optimal results about stability for several operators classes, such as isometries class and classes of operators defined by their asymptotic behaviour, are given. We also study changes generated by Aluthge transform about some usual tools in operator theory like minimum polynomial, minimum function, ascent and descent ; precisely, we compare iterated kernels and iterated ranges sequences related to an operator and to its Aluthge transform. The second part is devoted to the study of the Ansari-Enflo theory, which allowed to make progress in the hyper-invariant subspace problem. We develop the notion of extremal vectors which is the fundamental point of the theory. We clarify their spatial localization and a new caracterisation for these vectors is given. Regularity and robustness with regard to different parameters are tried and tested. Finally, we compare extremal vectors associated with weighted shifts and the one corresponding to their Aluthge transform. This study leads to build a sequence of extremal vectors associated with the iterated Aluthge transform, for which we highlight several properties.

Cette thèse s’inscrit dans le contexte de la surveillance des postes sous enveloppe métallique (PSEM) en courant continu (DC). La disponibilité de ces équipements étant primordiale pour leurs utilisateurs, il est nécessaire de disposer d’un outil de surveillance (monitoring) permettant de prévenir toute défaillance. Cet outil doit être capable de détecter et d’identifier les défauts présents, afin d’apporter une réponse adaptée. Depuis de nombreuses années, le monitoring des PSEM en AC est réalisé grâce à la mesure des décharges partielles (DP). Malheureusement, les connaissances des DP dans les PSEM en DC sont encore lacunaires, et les techniques d’identification des défauts sont intrinsèquement liées à l’environnement AC. De nouvelles techniques sont donc nécessaires en DC.Ce travail de thèse avait pour but de caractériser les décharges partielles dans les postes sous enveloppe métallique en tension continue, et de mettre en place une solution de reconnaissance automatique des défauts. Pour cela, un banc de mesure des décharges partielles a d’abord été mis en place. Afin de garantir la pertinence des résultats pour des systèmes industriels, les travaux ont été réalisés dans une section de PSEM sous tension continue. Le comportement des DP a été étudié pour deux types de défauts : des pointes sur le conducteur haute-tension et des particules libres métalliques. La caractérisation a porté sur l’influence de plusieurs paramètres : la nature et la pression du gaz, le niveau et la polarité de la tension. La mesure des DP a d’abord été réalisée en conformité avec la norme IEC 60270, permettant ainsi d’évaluer la pertinence de cette méthode pour les applications DC. La caractérisation a été complétée grâce à d’autres chaînes de mesure : une mesure de courant stationnaire, une mesure de courant haute-fréquence, une mesure de lumière, et une mesure des ondes ultra-haute fréquence (UHF). Le travail sur l’identification des défauts a d’abord consisté à construire une signature pertinente à partir des mesures de DP, puis à constituer une base de données, et enfin à implémenter un algorithme de reconnaissance automatique.Ces travaux ont montré que la méthode conventionnelle de mesure des DP présente certaines limites pour la détection des décharges partielles en DC, notamment pour les décharges couronne. Elle a tout de même permis de faire une bonne partie du travail de caractérisation. Les résultats obtenus avec les autres chaînes de mesure utilisées ont permis d’expliquer les lacunes de la méthode conventionnelle. Ils ont également permis un véritable apport pour la caractérisation des DP engendrées par des défauts de type pointe et particule. Enfin, une classification automatique efficace des défauts a été mise en place. Elle s’appuie sur le diagramme q(Δt) issu des données de la mesure conventionnelle des décharges partielles et sur un algorithme de réseau de neurones. / The framework of this thesis is the monitoring of High-Voltage, Direct Current (HVDC) Gas-Insulated Substations (GIS). The availability of these equipment is crucial for electrical networks operators. That is why they need a preventive diagnosis tool. The solution must be able to detect and identify the insulation defects, so that an appropriate maintenance can be planned. The last 40 years have seen Partial Discharges (PD) measurement become a classic monitoring tool for AC GIS. Unfortunately, there is a lack of scientific information about PD in HVDC GIS, and the known defect identification techniques are very specific to the AC environment. New techniques are thus needed in DC.This thesis aimed to characterize partial discharges in DC gas-insulated substations, and to develop an automatic defect identification tool. The first step of this work was the development of a partial discharge measuring bench. The complete study has been performed in a GIS section, so that the results can be directly applied to industrial equipment. Two kinds of defect have been investigated: protrusions on the high-voltage conductor, and free metallic particles. The influence of parameters such as gas nature and pressure, voltage level and polarity has been evaluated. First, PD have been measured in conformity with the IEC 60270 standard, and the relevance of this method in a DC environment has been evaluated. Then, other measuring chains have been used to improve the characterization of partial discharges: a steady-state current measurement, a high-frequency current measurement, a light measurement and a measurement of Ultra-High Frequency (UHF) waves. Finally, a relevant signature for defect identification has been designed and extracted from DP recordings. A database has been constituted, and an automated recognition algorithm has been implemented.The results show that the conventional PD measurement technique is not fully adapted to partial discharges detection in DC, corona discharges being the most problematic situation. Nevertheless, this method has brought enough information to start the characterization of PD. The limitations of the conventional method have been explained thanks to the results of the other measurements. These other experimental results have led to an actual improvement of the characterization of protrusion and particle-generated partial discharges. An effective automated defect classification solution has been implemented. The signature is derived from the q(Δt) diagram that has been extracted from the data obtained with the partial discharge conventional measurement. The identification algorithm has a neural network structure.

La cellulose et ses dérivés sont utilisés dans un vaste nombre d’applications incluant le domaine pharmaceutique pour la fabrication de médicaments en tant qu’excipient. Différents dérivés cellulosiques tels que le carboxyméthylcellulose (CMC) et l’hydroxyéthylcellulose (HEC) sont disponibles sur le commerce. Le degré de polymérisation et de modification diffèrent énormément d’un fournisseur à l’autre tout dépendamment de l’origine de la cellulose et de leur procédé de dérivation, leur conférant ainsi différentes propriétés physico-chimiques qui leurs sont propres, telles que la viscosité et la solubilité. Notre intérêt est de développer une méthode analytique permettant de distinguer la différence entre deux sources d’un produit CMC ou HEC. L’objectif spécifique de cette étude de maitrise était l’obtention d’un profil cartographique de ces biopolymères complexes et ce, par le développement d’une méthode de digestion enzymatique donnant les oligosaccharides de plus petites tailles et par la séparation de ces oligosaccharides par les méthodes chromatographiques simples. La digestion fut étudiée avec différents paramètres, tel que le milieu de l’hydrolyse, le pH, la température, le temps de digestion et le ratio substrat/enzyme. Une cellulase de Trichoderma reesei ATCC 26921 fut utilisée pour la digestion partielle de nos échantillons de cellulose. Les oligosaccharides ne possédant pas de groupements chromophores ou fluorophores, ils ne peuvent donc être détectés ni par absorbance UV-Vis, ni par fluorescence. Il a donc été question d’élaborer une méthode de marquage des oligosaccharides avec différents agents, tels que l’acide 8-aminopyrène-1,3,6-trisulfonique (APTS), le 3-acétylamino-6-aminoacridine (AA-Ac) et la phénylhydrazine (PHN). Enfin, l’utilisation de l’électrophorèse capillaire et la chromatographie liquide à haute performance a permis la séparation des produits de digestion enzymatique des dérivés de cellulose. Pour chacune de ces méthodes analytiques, plusieurs paramètres de séparation ont été étudiés. / Cellulose and its derivatives are used in a wide range of applications, including the pharmaceutical industry for the manufacturing of medicines as inactive additives. Various cellulosic derivatives such as carboxymethylcellulose (CMC) and hydroxyethylcellulose (HEC) are readily available for such use. The degree of polymerization and modification differs from one supplier to the other, according to the origin of the cellulose and its process of chemical modification, conferring on them different physico-chemical properties, such as viscosity and solubility. Our interest is to develop an analytical method that can distinguish between different sources of a given CMC or HEC product. The specific objective of this master’s study was to obtain a fingerprint of these complex biopolymers by developing an enzymatic digestion method to produce smaller oligosaccharides that could be separated by simple chromatographic methods. The digestion was studied as a function of various parameters, such as the composition of the hydrolysis solution, the pH, the temperature, the duration of digestion and the substrate/enzyme ratio. A cellulase enzyme from Trichoderma reesei ATCC 26921 was used for the partial digestion of our samples of cellulose. Since these oligosaccharides do not possess a chromophore or fluorophore, they can’t be detected either by absorbance or fluorescence. It was thus necessary to work out the labeling method for oligosaccharides using various agents, such as 8-aminopyrene-1,3,6-trisulfonic acid (APTS), 3-acetylamino-6-aminoacridine (AA-Ac) and phenylhydrazine (PHN). Finally, the use of capillary electrophoresis and high performance liquid chromatography allowed the separation of the enzymatic digestion products of the cellulose derivatives (CMC and HEC). For each of these analytical separation techniques, several parameters of the separation were studied.

Le réchauffement climatique entraîne des changements dans la dynamique et la distribution des populations. J'ai utilisé une étude de 19 ans, en Bretagne, sur un limicole longévif et migrateur partiel, l'Avocette élégante, pour quantifier et comparer les paramètres démographiques associés aux différentes stratégies de migration. Les taux de survie et les manifestations de la sénescence associées étaient similaires chez les résidents et les migrateurs, mais les migrateurs montraient un âge de recrutement plus tardif que les résidents. L'investissement reproductif était plus élevé et exempt de sénescence chez les individus recrutés à l'âge d'un an, alors que ceux commençant à se reproduire plus tard subissaient de la sénescence reproductive. La fitness des migrateurs était inférieure à celle des résidents, ce qui explique leur déclin pendant la période étudiée, alors que la population résidente est elle restée stable. La faible productivité, due à la prédation, entraîne le déclin de la population bretonne malgré un taux d'immigration important, ce qui doit absolument être pris en compte lors de la définition des politiques locales de conservation. / Global warming causes changes in the dynamics and distribution of populations. I used a 19-year study, in Brittany, on a long-lived and partial migrant, the Pied Avocet, to quantify and compare the demographic rates associated with different migration strategies. Survival rates and associated senescence patterns were similar in residents and in migrants, but migrants exhibited a delayed recruitment age. Reproductive investment was higher and senescence was absent in individuals recruited at the age of one year, whereas those who began to reproduce later showed reproductive senescence. The fitness of migrants was lower than the fitness of residents, which explained their decline over the study period, while the resident population remained stable. Low productivity, due to predation, caused the Brittany population to decline despite a high immigration rate, which questions local conservation policies.

Zentraler Gegenstand dieser Dissertation ist die Entwicklung von mathematischen Methoden zur Charakterisierung und Implementierung von optimalen Investmentstrategien eines Kleininvestors auf einem Finanzmarkt. Zur Behandlung dieser Probleme ziehen wir als Hauptwerkzeug Stochastische Rückwärts-Differenzialgleichungen (BSDEs) mit nicht-linearen Drifts heran. Diese Nicht-Lineariäten ordnen sie außerhalb der Standardklasse der Lipschitz-stetigen BSDEs ein und treten häufig in finanzmathematischen Kontrollproblemen auf. Wir charakterisieren das optimale Vermögen und die optimale Investmentstrategie eines Kleininvestors mit Hilfe einer sog. Stochastischen Vorwärts-Rückwärts-Differenzialgleichung (FBSDE), einem System bestehend aus einer stochastischen Vorwärtsgleichung, die vollständig gekoppelt ist an eine Rückwärtsgleichung. Die Festlegung bestimmter Nutzenfunktionen führt uns schließlich zu einer weiteren Klasse von nicht-standard BSDEs, die in unmittelbarem Zusammenhang zu dem sog. Ansatz der stochastischen partiellen Rückwärts-Differenzialgleichungen (BSPDEs) steht. Anschließend entwickeln wir eine Methode zur numerischen Behandlung von quadratischen BSDEs, die auf einem stochastischen Analogon der Cole-Hopf-Transformation basiert. Wir studieren weiterhin eine Klasse von BSDEs, deren Drifts explizite Pfadabhängigkiten aufweisen und leiten mehrere analytische Eigenschaften her. Schließlich studieren wir Dualdarstellungen für Optimalen Mehrfachstoppprobleme. Wir leiten Martingal-Dualdarstellungen her, die die Grundlage für die Entwicklung von Regressions-basierten Monte Carlo Simulationsalgorithmen bilden, die schnell und effektiv untere und obere Schranken berechnen. / This thesis elaborates on the wealth maximization problem of a small investor who invests in a financial market. Key tools for our studies come across in the form of several classes of BSDEs with particular non-linearities, casting them outside the standard class of Lipschitz continuous BSDEs. We first give a characterization of a small investor''s optimal wealth and its associated optimal strategy by means of a systems of coupled equations, a forward-backward stochastic differential equation (FBSDE) with non-Lipschitz coefficients, where the backward component is of quadratic growth. We then examine how specifying concrete utility functions give rise to another class of non-standard BSDEs. In this context, we also investigate the relationship to a modeling approach based on random fields techniques, known by now as the backward stochastic partial differential equations (BSPDEs) approach. We continue with the presentation of a numerical method for a special type of quadratic BSDEs. This method is based on a stochastic analogue to the Cole-Hopf transformation from PDE theory. We discuss its applicability to numerically solve indifference pricing problems for contingent claims in an incomplete market. We then proceed to BSDEs whose drifts explicitly incorporate path dependence. Several analytical properties for this type of non-standard BSDEs are derived. Finally, we devote our attention to the problem of a small investor who is equipped with several exercise rights that allow her to collect pre-specified cashflows. We solve this problem by casting it into the language of multiple optimal stopping and develop a martingale dual approach for characterizing the optimal possible outcome. Moreover, we develop regression based Monte Carlo algorithms which simulate efficiently lower and upper price bounds.

Le but de cette thèse est d'étudier la somme et le zéro dans deux principaux cadres : les isomorphismes de types et la normalisation de lambda-termes. Les isomorphismes de type avaient déjà été étudiés dans le cadre du lambda-calcul simplement typé avec paires surjectives mais sans somme. Pour aborder le cas avec somme et zéro, j'ai commencé par restreindre l'étude au cas des isomorphismes linéaires, dans le cadre de la logique linéaire, ce qui a conduit à une caractérisation remarquablement simple de ces isomorphismes, obtenue grâce à une méthode syntaxique sur les réseaux de preuve. Le cadre plus général de la logique intuitionniste correspond au problème ouvert de la caractérisation des isomorphismes dans les catégories bi-cartésiennes fermées. J'ai pu apporter une contribution à cette étude en montrant qu'il n'y a pas d'axiomatisation finie de ces isomorphismes. Pour cela, j'ai tiré partie de travaux en théorie des nombres portant sur un problème énoncé par Alfred Tarski et connu sous le nom du « problème des égalités du lycée ». Pendant tout ce travail sur les isomorphismes de types, s'est posé le problème de trouver une forme canonique pour représenter les lambda-termes, que ce soit dans le but de nier l'existence d'un isomorphisme par une étude de cas sur la forme du terme, ou pour vérifier leur existence dans le cas des fonctions très complexes que j'étais amené à manipuler. Cette réflexion a abouti à poser une définition « extensionnelle » de forme normale pour le lambda-calcul avec somme et zéro, obtenue par des méthodes catégoriques grâce aux relations logiques de Grothendieck, apportant ainsi une nouvelle avancée dans l'étude de la question réputée difficile de la normalisation de ce lambda-calcul. Enfin je montrerai comment il est possible d'obtenir une version « intentionnelle » de ce résultat en utilisant la normalisation par évaluation. J'ai pu ainsi donner une adaptation de la technique d' évaluation partielle dirigée par les types pour qu'elle produise un résultat dans cette forme normale, ce qui en réduit considérablement la taille et diminue aussi beaucoup le temps de normalisation dans le cas des isomorphismes de types considérés auparavant.

Le plateau Caraïbe s'est formé, sans doute dans le Pacifique, par la fusion de la tête d'un panache mantellique. Il s'est ensuite accrété autour des Caraïbes et sur la côte ouest de l'Amérique du sud. Nous avons étudié des échantillons de l'île de Curaçao et de la ride de Béata, dans les Caraïbes, et de l'île de Gorgona dans le Pacifique. Ces échantillons sont des roches volcaniques (basaltes, komatiites et picrites) ou plutoniques (gabbros, dolérites, dunites et wehrlites). Nos méthodes sont celles de la pétrologie et de la géochimie élémentaire et isotopique (Nd, Sr, O).<br />La ride de Béata est formée de gabbros et de dolérites. Ces roches, comme celles de Curaçao, dérivent de liquides basaltiques et montrent des spectres de terres rares (TR) plats. Leur source est isotopiquement appauvrie. L'âge des roches de Béata suggère une longue histoire magmatique pour la formation du plateau en trois épisodes (90 Ma, 76 Ma et 55 Ma).<br />Toutes les roches plutoniques de Gorgona (gabbros, dunites et wehrlites) dérivent de liquides basaltiques montrant des spectres de TR plats ou appauvris en TR légères. Les picrites et les komatiites dérivent de liquides ultra-magnésiens appauvris ou très appauvris en TR légères. Les compositions isotopiques de Nd indiquent deux sources mantelliques : une appauvrie et une plus enrichie (epsilon Nd +10 et +6). La similitude des rapports d'éléments incompatibles et des compositions isotopiques suggère que certaines roches plutoniques dérivent par différenciation des liquides komatiitiques. Ces magmas se mettent ensuite en place dans des sills à faible profondeur.<br />Les conclusions principales sont :<br />(a) le système d'alimentation du plateau est complexe<br />(b) les liquides parents sont hétérogènes : ultra-magnésiens ou basaltiques, appauvris ou non en éléments incompatibles. La source comprend un composant enrichi et un composant appauvri.<br />(c) la tête du panache est zonée. Ceci est lié au processus de fusion partielle. Au cœur, de haute température, les liquides ultra-magnésiens se forment. Un processus de fusion fractionnée avancé permet de former des liquides très appauvris et l'échantillonnage du composant appauvri. Dans les bordures, plus froides, les liquides basaltiques se forment par des taux de fusion fractionnée moindres, ce qui favorise l'échantillonnage du composant enrichi. Ces liquides sont ensuite homogénéisés et acquièrent des signatures géochimiques uniformes.

Lorsque les polluants sont liés à des particules colloïdales mobiles, le modèle classique qui veut qu'ils soient repartis entre une phase fluide mobile et une phase solide immobile n'est plus applicable. Ceci est en particulier vrai pour les polluants insolubles qui sont considérés immobiles par cette première modélisation. Il est donc nécessaire de trouver une modélisation qui tienne compte de ce transfert de polluants favorisé par les particules colloïdales. C'est le propos de cette recherche. Le problème posé consistait à modéliser la dispersion et la rétention éventuelle de particules colloïdales dans un milieu poreux. Ce problème est délicat à résoudre avec les méthodes usuelles d'analyse numérique (couplage d'équations aux différentielles partielles). Ceci nous a incite à préférer à cette approche celle du milieu discret équivalent des micromodèles. En conférant aux particules le plus de comportements physiques possible à l'échelle du lien, nous avons tenté de retrouver le comportement macroscopique décrit par ces équations. Nous présentons les modèles et validons la modélisation intégrant les mécanismes physiques au niveau du pore et, grâce a la transformation de Laplace, la diffusion moléculaire.

Étant données une langue source L1 et une langue cible L2, un segment (phrase ou titre) S de n mots écrit en L1 peut avoir un nombre exponentiel N=O(kn) de traductions valides T1...TN. Nous nous intéressons au cas où N est très faible en raison de la proximité des formes écrites de L1 et L2. Notre domaine d'investigation est la classe des paires de combinaisons de langue et de système d'écriture (Li-Wi, Lj-Wj) telles qu'il peut y avoir une seule traduction valide, ou un très petit nombre de traductions valides, pour tout segment S de Li écrit en Wi. Le problème de la traduction d'une phrase hindi/ourdou écrite en ourdou vers une phrase équivalente en devanagari tombe dans cette classe. Nous appelons le problème de la traduction pour une telle paire un problème faible de traduction. Nous avons conçu et expérimenté des méthodes de complexité croissante pour résoudre des instances de ce problème, depuis la transduction à états finis simple jusqu'à à la transformation de graphes de chaînes d'arbres syntaxiques partiels, avec ou sans l'inclusion de méthodes empiriques (essentiellement probabilistes). Cela conduit à l'identification de la difficulté de traduction d'une paire (Li-Wi, Lj-Wj) comme le degré de complexité des méthodes de traduction atteignant un objectif souhaité (par exemple, moins de 15% de taux d'erreur). Considérant la translittération ou la transcription comme un cas spécial de traduction, nous avons développé une méthode basée sur la définition d'une transcription intermédiaire universelle (UIT) pour des groupes donnés de couples Li-Wi, et avons utilisé UIT comme un pivot phonético-graphémique. Pour traiter la traduction interdialectale dans des langues à morphologie flexionnelle riche, nous proposons de faire une analyse de surface sur demande et limitée, produisant des arbres syntaxiques partiels, et de l'employer pour mettre à jour et propager des traits tels que le genre et le nombre, et pour traiter les phénomènes aux limites des mots. A côté d'expériences à grande échelle, ce travail a conduit à la production de ressources linguistiques telles que des corpus parallèles et annotés, et à des systèmes opérationnels, tous disponibles gratuitement sur le Web. Ils comprennent des corpus monolingues, des lexiques, des analyseurs morphologiques avec un vocabulaire limité, des grammaires syntagmatiques du hindi, du punjabi et de l'ourdou, des services Web en ligne pour la translittération entre hindi et ourdou, punjabi (shahmukhi) et punjabi (gurmukhi), etc. Une perspective intéressante est d'appliquer nos techniques à des paires distantes LW, pour lesquelles elles pourraient produire efficacement des présentations d'apprentissage actif, sous la forme de sorties pidgin multiples.

Mise au point d'un appareillage permettant des études in situ de réactions solide-gaz dans une large gamme de températures; étude de différentes phases du système SrFeO3-y(y = 0,5-1) en fonction de la température et de la pression partielle d' oxygène; étude des composes du système SnF2 - SnF4 et établissement d' une corrélation entre les paramètres Mössbauer et les propriétés structurales.