Enligt forskningen är förmågan att lösa problem något som tar lång tid för eleverna att utveckla, vilket betyder att det måste introduceras tidigt i undervisningen. Samtidigt visar forskningen att de problemuppgifter som eleverna får arbeta med i sina böcker, inte gynnar deras förmåga att lösa kreativa problem i den utsträckningen de borde. Syftet med den här undersökningen var därför att ta reda på i vilken utsträckning olika läromedel för årskurs ett behandlar problemlösning, samt hur stor del av dessa som verkligen kan klassas som riktiga problem.För att få svar på mitt syfte har jag genomfört en läromedelsanalys av fyra olika läromedel för årskurs ett. Resultatet pekar på att flera av läromedlen behandlar problemlösningen i en relativt stor utsträckning, men att flera av uppgifterna som behandlas inte uppfyller de krav som ställs på ett riktigt problem. Resultatet visar också att ett av läromedlen i stor utsträckning behandlar kreativa problem, vilket visar att lärarens val av läromedel kan bli avgörande för elevernas lärande. / According to research, the skill of problem solving takes a long time for students to develop. This means that it must be introduced early in school. At the same time, studies show that the problems that students encounter in their textbooks do not contribute to their problem solving skills to the same extent as it should. The purpose of this study, was therefore, to determine to which extent different textbooks deal with problem solving, and see how many problems really should be classed as real problems.To get an answer to my purpose, I conducted a content analysis of four different textbooks for grade one. The result indicated that several of the textbooks are dealing with problem solving to a relatively large extent, but that several of the problems in the books do not meet the requirements to be considered a real problem. The results also show that one of the textbooks largely deals with creative problems, which shows that the teacher's choice of teaching materials can be crucial to student learning.

Syftet med studien är att undersöka estetiska lärprocesser i matematisk problemlösning då eleverna arbetar tillsammans i grupp. Vidare undersöks elevperspektivet på den estetiska lärprocessen. Studien utförs i en årskurs ett där eleverna får lösa ett matematiskt problem i grupp. Eleverna dokumenterar med en film hur det löser problemet. Elevernas perspektiv undersöks genom att de besvarar en enkät om deras upplevelser. Resultatet av studien är att samtliga grupper löser problemet med hjälp av olika strategier. Genom att eleverna diskuterar och reflekterar med varandra kan de till viss del inspirera varandra till olika lösningsstrategier och lösningar. Slutsatserna resulterar i att problemlösning med estetiska lärprocesser är inspirerande för eleverna och resurskrävande för verksamheten. Genom estetiska lärprocesser kan eleverna konkretisera och reflektera över problemet samt lösa det utan hjälp av den ordinarie matematikboken.

Problemlösning genomsyrar hela läroplanen och är en viktig del av matematik-undervisningen i skolan (Skolverket, 2011a). Att lösa problem kommer naturligt för barn och det är lärarens uppgift att ta vara på den förmågan och hjälpa elever att bli effektiva problemlösare. Förmågan att lösa problem är en viktig kunskap som varje elev har fördel av att kunna (Lester, 1996). Studiens syfte är att undersöka variationen av problemlösnings-strategier som elever använder samt undersöka hur eleverna resonerar när de löser ett problem. 39 elever från två olika skolor i England och Sverige fick lösa ett matematiskt problem och sedan intervjuades 12 av dem med olika lösningsstrategier. Resultatet visade att eleverna använde sig av fyra olika kategorier av lösningsstrategier. De olika kategorierna var: lösningsstrategi genom addition, lösningsstrategi genom addition och subtraktion, lösningsstrategi genom att gissa och resonera, och lösningsstrategi genom att söka mönster. Det fanns även en grupp elever som inte hade någon utläsbar lösningsstrategi. Slutsatsen av studien är att elever behöver explicit undervisning i problemlösning för att till fullo kunna behärska den. / Problemlösning genomsyrar hela läroplanen och är en viktig del av matematik-undervisningen i skolan (Skolverket, 2011a). Att lösa problem kommer naturligt för barn och det är lärarens uppgift att ta vara på den förmågan och hjälpa elever att bli effektiva problemlösare. Förmågan att lösa problem är en viktig kunskap som varje elev har fördel av att kunna (Lester, 1996). Studiens syfte är att undersöka variationen av problemlösnings-strategier som elever använder samt undersöka hur eleverna resonerar när de löser ett problem. 39 elever från två olika skolor i England och Sverige fick lösa ett matematiskt problem och sedan intervjuades 12 av dem med olika lösningsstrategier. Resultatet visade att eleverna använde sig av fyra olika kategorier av lösningsstrategier. De olika kategorierna var: lösningsstrategi genom addition, lösningsstrategi genom addition och subtraktion, lösningsstrategi genom att gissa och resonera, och lösningsstrategi genom att söka mönster. Det fanns även en grupp elever som inte hade någon utläsbar lösningsstrategi. Slutsatsen av studien är att elever behöver explicit undervisning i problemlösning för att till fullo kunna behärska den. Problem solving permeates the Swedish national curriculum and it is an important part of mathematics education (Skolverket, 2011a). To solve problems comes naturally to children and it is the teacher’s task to harvest this ability and help pupils to be effective problem solvers. The ability to solve problems is an important knowledge and if known provides an advantage in life (Lester, 1996). The purpose of this study is to investigate the variation of problem solving strategies that pupil use and to investigate their mathematical reasoning while solving a mathematical problem. 39 pupils from two different schools in England and Sweden got to solve a mathematical problem and then 12 of them, which had different solution strategies, were selected for an interview. The result showed that the pupils used four categories or solving strategies. The categories were: finding a solution though addition, finding a solution though both addition and subtraction, finding a solution though guessing and reasoning and finding a solution though seeking patterns. There was also one group of pupils who did not have a distinguishable solution strategy. The conclusion of this study is that pupils need explicit teaching about problem solving to be able to fully master it.

Syftet med studien har varit att undersöka hur högpresterande elever i årskurs 4-6 resonerar när de försöker lösa olika typer av matematiska uppgifter för att därigenom ta reda på i vilken utsträckning eleverna tycks använda och/eller ges möjlighet att använda kreativa matematiska resonemang. Detta har undersökts genom en kvalitativ studie där sex elever fått resonera muntligt vid lösning av matematikboksuppgifter samt problemlösningsuppgifter. Resultatet visar att eleverna till övervägande del för imitativa resonemang vid arbete med matematikboksuppgifter med rutinmässig karaktär, medan de till största delen för kreativa matematiska resonemang vid arbete med för studien utvalda problemlösningsuppgifter. Eleverna visar att de har förmågan att kunna ta fram egna lösningsförslag och i flera fall argumentera för dem, men att eleverna för imitativa resonemang om möjligheten finns. Det här tyder på att eleverna i större uträckning behöver få arbeta med uppgifter (exempelvis problemlösning) där möjligheten till imitativa resonemang inte finns för att därigenom få dem att aktivera kreativa matematiska resonemang. / <p>matematik</p>

Förmågan att lösa problem har stor betydelse både för att fatta välgrundade beslut i vardagen och för ett livslångt lärande. Viktiga aspekter för framgångsrik problemlösning är förmågan att planera, övervaka och modifiera samt utvärdera sin lösning. Alla elever gör inte detta av sig själva, och forskare menar att särskilt elever i inlärningssvårigheter har nytta av undervisning om lärandestrategier. Studien syftar till att undersöka vilken nytta elever och lärare har av att problemlösningsprocessen delas in i tydliga steg. Därför introduceras i två klasser i årskurs 1 en lösningsrutin kallad fingerfemman med fem moment att följa i arbetet med textuppgifter i matematik. Hur dessa elevers problemlösningsförmåga påverkas då fingerfemman används i processen, samt elevers och lärares upplevelser av att använda fingerfemman, har i studien undersökts genom observationer, intervjuer och analys av insamlade elevlösningar. För att även ta reda på om elever på längre sikt har nytta av att känna till och kunna använda fingerfemman, har intervjuer genomförts med elever och lärare även i årskurs 3 och 5. Resultatet visar att elever i större utsträckning planerar, övervakar och utvärderar sin lösning då de följer fingerfemmans steg. Lärarna upplever att de får mer tid att hjälpa de elever som är i behov av extra stöd i matematik, då fler elever blir mer självständiga i problemlösningsprocessen med hjälp av fingerfemman. Fingerfemman verkar kunna fungera som lärandestrategi och i viss mån bidra till att utveckla elevers självreglerade lärande - åtminstone inom problemlösning.

Research has shown that the mathematics textbooks are the most widely used in Swedish schools, compared to textbooks in other subjects. At the same time, studies have shown that the content of the textbooks do not fulfil the goals presented in the national education steering documents regarding problem solving in math. The purpose of this study is to analyze textbooks and corresponding teacher’s guide in mathematics for the second grade. Starting from a didactic perspective as an approach to problem solving in order to analyze the teaching material, I decided to use the analytical model constructed by Ann Kristin Larsen. In order to conduct the study, the following questions have been used in this study: In what way the problem solving has been presented in the textbooks? Which problem solving strategies are presented in respective teaching material based on didactic perspective? What types of problem solving tasks are presented in respective teaching material?  In what way the concept problem solving is presented in the teacher’s guide? In conclusion, the result of the study shows that there are both similarities and differences between the two instructional materials that have been studied in the way they presented problem solving. The study shows that the teaching material is not compatible with Charles and Lester’s (1982) criteria. As for the teacher's guide and the support it provides, the investigation shows that different textbooks give different support and guidance to teachers.

De låga resultaten i matematik som visats både i PISA och TIMSS har skapat intresse för att bryta denna trend. En av de fortbildningsinsatserna som Skolverket tagit fram med universitet och högskolor är Matematiklyftet och avsikten med matematiklyftet är att höja de låga resultaten och detta med lärarnas lärande i fokus. Syftet med denna uppsats är att synliggöra vilket stöd som erbjuds lärarna för kollegialt lärande i Matematiklyftets didaktiska stödmaterial inom modulen problemlösning. Syftet är också förstå hur lärarna upplever stödet för det kollegiala lärandet som de får via det didaktiska stödmaterialet. Målet är att når en fördjupad kunskap om matematiklyftets potential i att stödja lärarna att förbättra matematikundervisningen. Resultat visar att matematiklyftets didaktiska stödmaterial ger lärarna stöd att jobba kollegialt men att det i vissa avseende ger lärarna ett lägre stöd utifrån vad de behöver veta om eleverna för att kunna jobba kollegialt. Detta kan tolkas som att matematiklyftet är en kompetensutveckling som fungerar bra under den period som det pågår som projekt på skolan.

Syftet med denna studie har varit att få kunskap om vilka matematiska problem som används i skolan, samt hur lärares arbete ser ut kring dessa. Syftet har upp-fyllts genom att svar sökts på två frågeställningar: vilka matematiska problem an-vänds i undervisningen i årskurs 1-3 och hur arbetar lärare med dessa problem. Svaren har sökts genom kvalitativa lärarintervjuer som utgått från en intervju-guide. Intervjuerna spelades in och transkriberades för att sedan analyseras med hjälp av en innehållsanalys. Studiens resultat visar att lärare har olika uppfattning-ar kring hur ett matematiskt problem ska se ut. Enighet finns dock kring att pro-blemet ska vara lätt att förstå, ha olika lösningsmetoder, samt att eleverna ska kunna rita upp problemet. Resultatet visar även att lärare arbetar med matematiska problem på olika sätt. Ett mönster kan dock ses i att de flesta lärare har introdukt-ion, eget arbete (enskilt eller i grupp) och sedan en eventuell genomgång. / <p>Matematik</p>

Syftet med denna studie har varit att få kunskap om vilka matematiska problem som används i skolan, samt hur lärares arbete ser ut kring dessa. Syftet har upp-fyllts genom att svar sökts på två frågeställningar: vilka matematiska problem an-vänds i undervisningen i årskurs 1-3 och hur arbetar lärare med dessa problem. Svaren har sökts genom kvalitativa lärarintervjuer som utgått från en intervju-guide. Intervjuerna spelades in och transkriberades för att sedan analyseras med hjälp av en innehållsanalys. Studiens resultat visar att lärare har olika uppfattning-ar kring hur ett matematiskt problem ska se ut. Enighet finns dock kring att pro-blemet ska vara lätt att förstå, ha olika lösningsmetoder, samt att eleverna ska kunna rita upp problemet. Resultatet visar även att lärare arbetar med matematiska problem på olika sätt. Ett mönster kan dock ses i att de flesta lärare har introdukt-ion, eget arbete (enskilt eller i grupp) och sedan en eventuell genomgång.

Denna kvalitativa forskningsrapport fokuserar på elever med fallenhet för matematik och vad de anser om olika typer av matematiska uppgifter, vilka representationsformer de använder när de löser matematiska uppgifter, samt vad de tycker om interaktion med andra elever. Litteraturbakgrunden är delvis baserad på vad som framkom i Självständigt 1 angående elever med fallenhet för matematik och problemlösningsuppgifters möjliga påverkan på dessa, men innehåller även beskrivning av olika sorters matematikuppgifter och en beskrivning av begreppet motivation. För att svara på studiens tre frågeställningar valdes fyra elever med fallenhet för matematik ut som studieobjekt. Till den första frågeställningen används ett begreppsligt ramverk innehållande matematiska representationsformer och för att svara på de två resterande frågeställningarna i studien valdes ett fenomenologiskt perspektiv med inspiration från IPA-metoden och Giorgis analysmetod. Resultatet i studien visar att elever med fallenhet mestadels använder sig av symboler som representationsform och att de blir motiverade av problemlösningsuppgifter. Utifrån val av arbetssätt spelar den sociala aspekten en stor roll, vilket ledde till att det inte gick att genrealisera ett prefererat arbetssätt. Dock framkom det att eleverna föredrog en homogen sammarbetspartner i den bemärkelse att de skulle befinna sig på en liknande matematisk kunskapsnivå.