Arbetet är en studie som syftar till att ta reda på om det finns skillnader i lärares definitioner på vad ett laborativt arbetssätt är samt hur elevers förmågor och attityder påverkas av det arbetssätt de undervisas med. Undersökningen utfördes i två klasser, den ena klassen arbetade mer traditionellt med problemlösning medan den andra klassen arbetade med nästan samma innehåll laborativt. Arbetet inleddes med en test för att ta reda på elevernas kunskaper i problemlösning. Efter den första testen fortsatte de båda grupperna med att arbeta i fyra veckor på vart sitt sätt med problemlösning. Under tiden genomfördes ett antal intervjuer med både lärare och elever. Studien avslutades med en annan test som hade samma innehåll och ungefär samma svårighetsgrad. De tydliga skillnaderna mellan de två elevgrupperna, när det gäller förståelse, kunskaper och attityder gav mig en bekräftelse på vikten av det laborativa arbetssättet i matematikundervisningen.

Matematikundervisningen i de svenska skolorna har fått mycket kritik och därför är denintressant att utveckla. Ett sätt är att arbeta mer med problemlösning och vardagsanknytning.Syftet med detta examensarbete är att undersöka vilken inverkan en mer vardaglig kontext i ettproblem har på elevers lösningar. Detta görs genom en studie i vilken sex par av elever i årskurs8 ställs inför två olika versioner av ett skriftligt presenterat problem. Den ena versionen har enmer vardaglig kontext. Tre par löser den ena versionen av problemet och tre den andra. Elevernaslösningar analyserades sedan på fyra olika sätt efter vilka strategier, lösningsnivåer ochrepresentationsformer som förekom, och dessutom efter elevernas språk. Det gick inte att senågra entydiga skillnader mellan lösningarna av de två versionerna. Vad som kan ses är tendensersom stämmer överens med tidigare studier. Dessa tendenser i elevernas lösningar är attmatematiklektionen inverkar genom sin kultur, att mer information ger en ökad svårighet och attspråket ändras i och med tolkningen av uppgiften

Syftet med denna litteraturstudie är att få fördjupade kunskaper om hur kooperativt lärande kan användas vid problemlösning i undervisningen, genom att undersöka vilka faktorer som påverkar kooperativt lärande. En systematisk litteraturstudie genomfördes, där 10 studier inom området analyserades genom tematisk analys. Resultaten tyder på att kooperativt lärande kan användas för att öka förståelse och kunskap inom matematik. I studien framgår det att lärarens roll och elevernas samspel är viktiga faktorer för ett gott kooperativt lärande. Vidare identifieras också elevernas förkunskaper samt uppgiftens karaktär och svårighet som viktiga aspekter. Genom att ta del av denna studie kan lärare få fördjupad förståelse i hur kooperativt lärande kan organiseras. På så sätt kan lärare känna sig tryggare i undervisningsmetoden och förebygga tidigare upplevd problematik.

Sammanfattning Inledning  Samhällets ökade krav på matematiska kunskaper påvisas i bakgrundsforskning i relation till vikten av undervisning inom matematik. I studien undersöks hur förskollärare beskriver matematikundervisning med inriktning mot problemlösning. Förskollärares olika tolkningar, erfarenheter samt kompetens av undervisning beskrivs i studien. Syfte Denna studies syfte ämnar således fördjupa förståelsen kring hur förskollärare beskriver sitt uppdrag rörande matematikundervisning inom förskolan med inriktning mot problemlösning samt öka förståelsen kring förutsättningar och eventuella svårigheter som kan uppstå vid undervisning inom ämnet matematik. Studiens frågeställningar mynnar därmed ut i hur förskollärare beskriver sitt uppdrag gällande undervisning inom ämnet matematik med inriktning mot problemlösning samt vilka förutsättningar och eventuella svårigheter beskriver förskollärare i genomförandet av undervisning i matematik. Metod Denna studie utgår från forskningsmetoden kvalitativ intervju för att få djupare förståelse av förskollärares erfarenheter, tankar och kompetens inom undervisning i ämnet matematik riktat mot problemlösning. Vi har använt semistrukturerade intervjuer som datainsamlingsmetod. Intervjuerna genomfördes på tre förskolor med nio respondenter som är förskollärare. Vår data tolkades och svaren kategoriserades för att finna ut syftet. Resultat I studiens resultat belyses undervisning inom matematik med inriktning mot problemlösning och resultatet påvisar att kompetens och utbildning förefaller viktigt i förskollärares undervisningsuppdrag. I studien visas skillnader om och hur förskollärare använder sig av teorier och styrdokument i genomförandet av undervisning. Likheter framträder i studien gällande planerad och oplanerad matematikundervisning i problemlösning som utgår från barns intressen, samspel och förskollärarens didaktik samt ämnesteoretiska kunskaper. Svårigheter och förutsättningar inom undervisning beskrivs i relation till barngrupp, personaltäthet, kompetens hos förskollärare och material inom förskolan

Syftet med matematikundervisningen är att ge eleverna möjlighet att använda sin matematiska kompetens för att kunna lösa problem i samhälls- och yrkeslivet och därför är det viktigt att utveckla elevernas problemlösningsförmåga. En stor del av undervisningen i ämnet matematik i den svenska skolan bedrivs med hjälp av läroböcker. Syftet med undersökningen är att undersöka om läroböckerna ger läraren stöd i att utveckla elevernas problemlösningsförmåga. För att undersöka detta har en kvantitativ analys genomförts på två läroböcker riktade mot kursen Matematik 1a på gymnasiet. Resultaten visar att i de båda läroböckerna, så bedömdes 18,9% respektive 20,8% av uppgifterna vara matematiska problem. Resultaten visade också att en övervägande del av dessa fanns bland de uppgifter som befinner sig på en högre nivå och därför inte görs av alla elever. Resultaten innebär att läraren inte har tillräckligt stöd av läroböckerna för att utveckla samtliga elevers problemlösningsförmåga och måste därför komplettera sin undervisning på annat sätt.

Studien undersöker hur matematiklärare i årskurs 3 arbetar med problemlösning i undervisningen och hur de använder återkoppling för att utveckla elevernas matematikkunskaper. Semistrukturerade intervjuer genomfördes där åtta lärare från tre olika skolor inom samma kommun deltog. Intervjuunderlaget utgick från en problemlösningsuppgift med två elevlösningar, en korrekt och en inkorrekt, där lärare fick föreslå återkoppling. Detta följdes upp med frågor om lärare såterkoppling. Analysen har skett utifrån Hattie och Timperleys modell för formativ återkoppling samt Lester och Cais tre kategorier för undervisning om, för eller genom problemlösning. Resultatet visar att vissa lärare tilldelar eleverna specifika strategier med förslag på tillvägagångssätt inför problemlösningsuppgiften. De anser att eleverna inte skulle kunna lösa problemet annars. Å andra sidan väljer vissa lärare att inte tilldela specifika strategier och menar att syftet med problemlösningen då går förlorat. Återkopplingen läraren gav till eleverna visade sig bara riktas mot de elever som löser problemet fel, medan de elever som löser problemet rätt inte får någon återkoppling. Vidare undervisar många av lärarna för problemlösning i stället för genom problemlösning, vilket innebär att eleverna lär sig begrepp och procedurer innan de löser problemet.

Syftet med denna studie är att identifiera de svårigheter elever har och de misstag de gör när de individuellt löser ett ekvationsproblem i matematik. Totalt deltog åtta elever i årskurs åtta, samt åtta matematiklärare. Alla elever fick göra en uppgift, som handlade om att lösa en ekvation, sedan intervjuade vi eleverna. Vi intervjuade också åtta matematiklärare. Tidigare forskning identifierade 16 faktorer som påverkar problemlösning i grundskolans matematik, och sex typer av svårigheter relaterade till begreppsfel som påverkar ekvationslösning i grundskolor. Sex av de 16 faktorerna och fyra begreppsfel i ekvationslösning och problemlösning valdes ut och diskuterades i denna artikel som ett ramverk för studien. Vi använde oss av tre olika typer av data: elevernas skriftliga lösningar, intervjuer med eleverna, intervjuer med lärare. Faktorer som påverkar problemlösning klassificerades och visades i en tabell. Våra resultat visar att flera svårigheter som eleverna upplevt dök upp. En del av svårigheterna i problemlösning var gemensamma för alla elever som deltog i studien såsom svårigheter relaterade till bristerna i textförståelse, talförståelse, räkneförmåga och noggrannhet, och de hade flera andra svårigheter relaterade till bristerna i logik och matematiska begrepp. Eleverna som deltog i studien började lösa givna problemet, men de skilde sig åt när det gällde att lösa ekvationen och de hade svårt i förståelse av några begrepp variabel, negativt tecken och likhetstecken, de upplevde svårigheter med räkneoperationen. Fynden som identifierade svårigheter att lösa problem med ekvationer stämmer överens med tidigare forskningsresultat både när det gäller elevernas svårigheter att lösa problem och lösa ekvationer.

Genom att låta barnen återberätta en saga med ett problem att lösa via bilder och samtal om olika lösningar besvaras frågeställningarna: Hur tolkar tvåspråkiga barn problem i en öppen/sluten dialog i själva processen och hur påverkas barnen utifrån dessa skilda förhållningssätt? Ser vi någon skillnad på deras kreativa tänkande utifrån de olika direktiven från pedagogerna? Utvecklas ett språkutvecklande sammanhang när barnen delger varandra sina olika lösningsförslag?

Förskolans läroplan (Lpfö-98) och Läroplan för Grundskolan (Lpo-94) betonar att barn förankrar matematikinlärningen i de vardagliga situationerna och tar vara på vardagsproblemens möjligheter. Problemlösningsförmågan i matematik utvecklas i samtal om vardagsproblem och där barnen är aktiva. Eftersom barnens förhållningssätt till kunskap och lärande formas i förskolan är det viktigt att deras möte med matematiken fokuserar på problemlösningar som har anknytning till deras kunskaper och erfarenheter.Med denna undersökning försöker jag beskriva hur några barn i förskolan uppfattar vardagsmatematik och hur de löser problem med matematiskt tänkande.Jag valde att använda mig av intervjuer med barn (5-6 år gamla) samt observationer på förskolan. Konkreta föremål, barnens teckningar och berättande kring problemlösningar har varit till stor hjälp. Undersökningen varade i fem veckor där barnen, i en grupp på sex, deltog i arrangerade inlärningstillfällen i matematik. Under tiden genomfördes också intervjuerna då de svarade på tre frågor kring matematik.Analysen av insamlade data visade att barnen var fantasifulla och kreativa och löste matematiska problem på olika sätt. I problemlösningarna användes de fyra räknesätten som division, multiplikation, addition och subtraktion fast barnen inte var medvetna om detta. Min undersökning visar att barn tänker matematiskt långt innan de börjar skolan fast Piaget menar att de utvecklar ett systematiskt och logiskt tänkande i åldrarna sju till elva . Barnen som deltog i undersökningen var 5-6 år gamla.

I det här examensarbetet försöker jag visa hur man kan använda forskning kringgruppkreativitet för att analysera samarbetet i grupper som löser geometriska problem.Gruppdeltagarna är gymnasieelever i årskurs 2 och 3 på en skola i södra Sverige.Vetenskapen om gruppkreativitet har uppstått till stor del från studier av brainstorming.Brainstorming syftar till att öka kreativiteten i en grupp genom att låta dem ta fram idéertillsammans enligt vissa regler. Fyra grupper har filmats och analyserats och jag harfunnit att det överlag verkar finns en positiv inställning till matematisk problemlösning igrupp. Grupperna har haft problem med passiviseringar, blockeringar och starka ledare. / In this diploma work I try to show how research in group creativity can be used to analyze the cooperation in groups solving geometrical problems. The participants are students in upper secondary school in curriculum 2 and 3 at a school in southern Sweden. The science of group creativity has emerged largely from studies in brainstorming. Brainstorming aims to enhance the creativity in a group by applying certain rules. Four groups have been filmed and analyzed and I have found that there is generally a positive attitude towards problem solving in a group. The groups have had dificulties with passive behaviour, blockings and strong leadership.