The Swedish curriculum includes five mathematical competences and problem solving is one of them. Students should be given the best opportunities to develop their skills on how to solve mathematical problems. Cooperative learning is a well-known learning method, used by teachers all over the world. The aim of this study is to examine if teachers find that cooperative learning support students’ development in their ability to solve a mathematical problem. The purpose is also, to examine possibilities and difficulties using cooperative learning when solving mathematical problems. The study is based on a teacher perspective and phenomenology is used as a theoretical approach. A qualitative method is used with semi-structured interviews. Due to the result, cooperative learning helps students take part of each other’s thoughts in the mathematical process which develops their problem solving ability. According to the result, Cooperative learning has a positive effect on students’ development on how to solve a problem. The conclusion shows that, the interviewed teachers had a positive attitude towards using cooperative learning due to problem solving.

I denna studie undersöktes olika bilders funktion i två läroboksserier för årskurs 2 och 3 med ursprung i olika länder. Den ena läroboksserien grundar sig i en svensk matematiktradition och den andra i singaporiansk. Utifrån tidigare forskning kring bilder i läroböcker klassificerades olika typer av bilder som mer eller mindre funktionella för lärande. Studien utgick från ett multimodalt teoretiskt perspektiv där lärande ses som en utveckling av teckenskapande och tolkande förmåga och läroboken som designad och påverkad av den kontext i vilken den skapats. Förutom verbalspråklig skrift ses text som bestående av bilder, symboler och andra teckensystem, där alla olika system bidrar till en helhet.  Resultatet av studien visade att de två läroboksserierna hade både likheter och skillnader när det kom till vilken funktion bilder hade i aritmetiska problemlösningsövningar. Bilder som representerar hela det numeriska innehållet i övningen, vilka visat sig funktionella för lärande, förekom i begränsad andel i de båda läroboksserierna. Båda läroboksserierna hade däremot en stor andel bilder som kan konkretisera innehållet i det matematiska problemet. Dekorativa bilder, en typ av bild som inte ses som funktionell för lärande, förekom inte alls i läroboksserien med ursprung i singaporiansk matematik, medan de utgjorde ungefär en femtedel av bilderna i serien med ursprung i svensk matematiktradition. En slutsats som drogs var att designen av läroboken och de skillnader som påvisades mellan läroboksserierna kan påverka hur teckenskapande och teckentolkande ter sig i klassrummet.

Denna studie har syftet att få kunskap om hur stor andel av uppgifterna som kan klassas som matematiska problem i två matematikböcker för årskurs fem. Tidigare forskning visar att det finns få matematiska problem i de matematiska läroböckerna i både grundskola och gymnasium. Resultaten grundar sig i analysfrågor som skapades utifrån vår tolkning av tidigare forskning av Brehmer, Ryve och Steenbrugge (2016) där de lyfter sina tankar och resonemang gällande matematiskt problem utifrån Lithners (2006) kreativa och imitativa resonemang. Genom en kvantitativ ansats av två läroböcker kom vi fram till att den ena boken totalt hade 474 uppgifter och 10 matematiska problem, medan den andra boken hade 759 uppgifter och 7 matematiska problem. Resultaten utifrån analysen visar att andelen matematiska problem är låg jämfört med antal uppgifter, vilket diskuteras utifrån hur viktig problemlösningsförmågan anses vara för elever att utveckla.

Tidigare forskning redogör för ett starkt samband mellan läsförståelse och matematik. Denna studie undersöker några verksamma lärares inställning till läsförståelse och hur de beskriver sitt arbete med läsförståelse inom matematiken. Studiens teoretiska utgångspunkter är det kompensatoriska och relationella perspektivet inom specialpedagogiken. Dessa har använts för att tolka den insamlade datan. Åtta kvalitativa intervjuer genomfördes med verksamma lärare som arbetar i grundskolans yngre år. Materialet från intervjuerna analyserades tematiskt och de teoretiska verktygen användes för att synliggöra om lärarnas tankar präglas av något av perspektiven. Resultatet av analysen visar att samtliga lärare anser att läsförståelsen är en stor del inom matematiken. De beskriver också att läsförståelse inom matematiken i stora drag handlar om begreppsförståelse och de arbetar därför konsekvent med att utveckla elevernas förståelse för begreppen. Lärarnas tankar och stödinsatser gällande läsförståelse och matematik präglas av både det kompensatoriska och relationella perspektivet. Det relationella perspektivet tycks dock prägla lärarnas tankar något mer än det kompensatoriska perspektivet.

The purpose of this study is to find out, through observations and focus group interviews, how four different groups in grade four work with and reason about problem solving in mathematics based on George Polyas problem solving model. Questions that are as follows: How do the problem solving activities go in the groups? How do the pupils reason about their problem solving activities? We based our selection from different schools. The results of this study give an insight into better understanding of how pupils work with mathematical problems and how they reason about their problem solving activities. The result also indicates that there is a connection between the pupils problem solving approach and previous research ant theories found in this study.

Syftet med studien är att få insikt i vilka erfarenheter lärare har av problemlösning inom matematik för andraspråkselever. Erfarenheterna bygger på tre nivåer som innefattar hur lärarna anpassar undervisningen, vilken påverkan lärare upplever det har på elevers problemlösning att de är andraspråkselever samt vilket stöd som finns tillgängligt för lärarna i verksamheten. Genom en kvalitativ ansats kom det fram att lärarna är medvetna om språkbarriärer som skapar problematisk vid matematikundervisningen för andraspråkselever. Utifrån sina erfarenheter var lärarna medvetna om att det språkutvecklande arbetet i dagsläget inte är optimalt. Det språkutvecklande arbetet i matematik behöver utvecklas för att elevernas kunskapsutveckling i problemlösning ska vara likvärdig

Denna empiriska studie handlar om muntlig matematik och syftar till att ta reda på hur elever upplever att det är att arbeta med problemlösningsuppgifter utifrån EPA- metoden. Inom matematiken ska eleven ges möjlighet att utveckla kursplanens olika förmågor, varav kommunikationsförmågan och problemlösningsförmågan är två av dem.  Studiens empiri har samlats in genom elevenkäter och elevintervjuer, i samband med genomförande av en EPA-lektion där eleverna fick arbeta med problemlösning. Data analyserades genom både en kvantitativ analysmetod och en kvalitativ tematisk analys. Resultatet visar att eleverna uppskattar att arbeta utifrån EPA-metoden, samtidigt som de gillar att arbeta på det traditionella arbetssättet i arbetsböckerna. Fyra teman har kunnat urskiljas utifrån elevernas intervjusvar; eleverna anser att muntlig matematik är roligt, eleverna föredrar att arbeta enskilt, elevernas upplevelser av att arbeta med någon annan samt elevernas upplevelser av att arbeta i helklass.

What students write is assumed to show their knowledge in mathematics, although they seldom are given the opportunity to learn about what a well written text can look like. Teaching mathematics should include to equip students with tools for functional writing in a cognitive meaning as well as a social. This study examines how students use representation when writing during problem solving. In addition, the quality of their texts is assessed with the social function in focus. The participating students have through action research taken part of teaching about the Singapore model method. By analyzing pre and posttests a change in their writing was made visible, a change that resulted in improved quality. The model method is well known as a strategy for problem solving, but this study shows that it also can be used to present information to a reader. Therefore, it is suggested that the model method can be used in mathematics teaching to improve students’ writing skills in a social sense. / <p>Matematik</p>

Detta arbete handlar om matematikens historia i matematikundervisningen på gymnasienivå. Huvudsyftet är att undersöka hur matematiklärare kan integrera historiska aspekter i sina lektioner och att ge konkreta förslag för hur detta kan göras. Arbetet belyser framför allt en integrering med hjälp av problemlösning, där problem väljs ut så att de både har relevans för ämnesplanerna och kan kopplas till viktiga matematiker i historien samt hur matematik genom tiderna har utvecklats. Frågor som har besvarats är vilka historiskt kända matematikproblem som kan fungera som diskussionsunderlag i klassrummet och hur den undervisande läraren skulle kunna kommentera dessa problem för att synliggöra de bakomliggande historiska kopplingarna. Förslagen på problem och kopplingarna sammanställs i ett kompendium som är tänkt att läsas av matematiklärare på gymnasiet. Metoderna som använts för att producera kompendiet är dels litteraturstudium av tidigare arbeten om matematik och matematikdidaktik i samband med matematikens historia, dels kvalitativa intervjuer med erfarna matematiklärare på gymnasiet. De intervjuade lärarna fick se valda delar i ett prototypiskt kompendium och ge synpunkter samt förbättringsförslag för att det färdiga kompendiet skulle kunna fungera väl för den tänkta målgruppen. Trots att kompendiet inte är en lärobok har det bearbetats för att hålla en god pedagogisk kvalité. Kompendiet ska förmedla matematikens historia på ett koncist och tydligt sätt, där de involverade matematikproblemen och historiska kopplingarna ska upplevas som både intressanta och betydelsefulla för en matematiklärare. / This master thesis deals with the use of the history of mathematics in teaching mathematics in Swedish gymnasium schools. A "gymnasium" in Sweden (not to be confused with a gymnastics school) is a type of school which consists of three years, after nine years of elementary school. The main focus of this thesis is to investigate how mathematics teachers can integrate historical aspects of mathematics into their classes, and to give concrete examples of such integration. This thesis illustrates, above all, an integration of mathematics history with problem solving, where problems are selected so that they are relevant to the syllabus and can be connected to important mathematicians in history as well as how mathematics itself has evolved through the ages. The questions to be answered in this thesis concern which mathematical problems that may serve as a basis for discussion in the classroom and how teachers may illuminate the historical connections contained in each discussed problem. The proposed problems and connections are compiled in a compendium which is meant to be read by mathematics teachers teaching at gymnasiums. The methods which have been used to produce the compendium are partly literature study of earlier works about mathematics and mathematics didactics in relation to mathematical history, partly qualitative interviews with experienced mathematics teachers at gymnasiums. The interviewed teachers read selected parts of the prototypal compendium and gave opinions and suggestions of improvement so that the final compendium would work well for the meant target group. Despite the fact that the compendium is not a textbook, a certain pedagogical quality is to be attained. The compendium should convey the history of mathematics in a clear and concise manner, where the involved mathematical problems and historical connections should be experienced as interesting and meaningful for mathematics teachers.

Abstract Reading strategies that teachers use in teaching are of great importance for learning. The purpose of this study is to find out how and in what way reading strategies are used for students of other languages. This study is a qualitative research based on Vygotsky's (2001) theory of sociocultural perspective. Learning takes place as a social process and students are constantly undergoing change and development. This development takes place in the social interaction between both teachers and classmates. The survey material has been collected through semi-structured interviews and a geometry test. Semi-structured interviews were conducted with five teachers based on the purpose of the study and the question. Geometry test was conducted in two classes at different schools, and it consisted of three parts. The first part was simple and clear text questions to examine the students' mathematical knowledge. The second part was with questions related to everyday life and the third part consisted of questions taken from old national tests. The results of the study were consistent with the teachers' assessment. It showed that second language students have a lack of understanding of words and are in crucial need of reading strategies to solve in mathematical text problems. The special needs education teacher's task is to support the students in their learning process and to follow their knowledge development at the individual level. Individual intensive training with extra explanation of words and following a strategy where the text can be divided into smaller parts is a successful effort to increase students' understanding of problem-solving tasks. The special needs education teacher needs to create a good collaboration with the teachers to develop the school's learning environment by supervising and supporting the teachers in the didactic and methodological development.