Ce travail présente et valide une théorie nonlocale nouvelle et généralisée, de la propagation acoustique dans les milieux poreux à structure rigide, saturés par un fluide viscothermique. Cette théorie linéaire permet de dépasser les limites de la théorie classique basée sur la théorie de l'homogénéisation. Elle prend en compte non seulement les phénomènes de dispersion temporelle, mais aussi ceux de dispersion spatiale. Dans le cadre de la nouvelle approche, une nouvelle procédure d'homogénéisation est proposée, qui permet de trouver les propriétés acoustiques à l'échelle macroscopique, en résolvant deux problèmes d'action-réponse indépendants, posés à l'échelle microscopique de Navier-Stokes-Fourier. Contrairement à la méthode classique d'homogénéisation, aucune contrainte de séparation d'échelle n'est introduite. En l'absence de structure solide, la procédure redonne l'équation de dispersion de Kirchhoff-Langevin, qui décrit la propagation des ondes longitudinales dans les fluides viscothermiques. La nouvelle théorie et procédure d'homogénéisation nonlocale sont validées dans trois cas, portant sur des microgéométries significativement différentes. Dans le cas simple d'un tube circulaire rempli par un fluide viscothermique, on montre que les nombres d'ondes et les impédances prédits par la théorie nonlocale, coïncident avec ceux de la solution exacte de Kirchhoff, connue depuis longtemps. Au contraire, les résultats issus de la théorie locale (celle de Zwikker et Kosten, découlant de la théorie classique d'homogénéisation) ne donnent que le mode le plus attenué, et encore, seulement avec le petit désaccord existant entre la solution simplifiée de Zwikker et Kosten et celle exacte de Kirchhoff. Dans le cas où le milieu poreux est constitué d'un réseau carré de cylindres rigides parallèles, plongés dans le fluide, la propagation étant regardée dans une direction transverse, la vitesse de phase du mode le plus atténué peut être calculée en fonction de la fréquence en suivant les approches locale et nonlocale, résolues au moyen de simulations numériques par la méthode des Eléments Finis. Elle peut être calculée d'autre part par une méthode complètement différente et quasi-exacte, de diffusion multiple prenant en compte les effets viscothermiques. Ce dernier résultat quasi-exact montre un accord remarquable avec celui obtenu par la théorie nonlocale, sans restriction de longueur d'onde. Avec celui de la théorie locale, l'accord ne se produit que tant que la longueur d'onde reste assez grande.

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L'espérance se présente comme l'expérience d'un avenir qui n'a pas été encore vécu et qui se donne comme inobjectivable. Cette intuition a commandé la problématique de cette recherche, qui met au jour les conditions de possibilité d'une espérance véritable dans un monde – le nôtre – où elle ne trouve pas immédiatement sa place. Ce monde ''cassé'', comme l'appelle Gabriel Marcel, est sous l'emprise de la technique. C'est un monde où prime l'exigence du faire et où les questions existentielles sont réduites elles-mêmes à des ''problèmes'' qui doivent trouver leur ''solution'' comme n'importe quel problème relevant de l'ordre de l'avoir. Il y a, en ce sens, un ''problème de l'espérance ». Il se développe dans une philosophie qui s'émancipe de la foi et dont on trouve des illustrations notamment dans le probabilisme de Hume et dans le matérialisme de Bloch. Or Gabriel Marcel fait le pari, par la méthode dite de la ''réflexion seconde'', de placer l'espérance sous le sceau du ''mystère''. Il s'agit alors de comprendre que l'espérance, pensée sur le plan de l'être et non plus de l'avoir, relève d'une expérience qui est toujours en cours de formation, et qui ouvre le chemin que suit une personne que définissent sa capacité d'agir, ses relations avec les autres personnes et son aptitude à la responsabilité. Nous soutenons dans ce sens, avec l'appui de Ricœur, que l'identité du sujet de l'espérance est essentiellement intersubjective et ouverte, selon une exigence de fidélité créatrice.  Nous trouvons plus précisément dans le nous familial, comme l'appelle Marcel, la condition de possibilité d'une expérience concrète de l'espérance, comprise alors comme patience d'un présent éprouvant et confiance en un avenir incertain. Renvoyant dos à dos, pour ce faire, les conceptions essentialiste et constructiviste de la famille, nous appelons vœu créateur ce qui, au sein même de la famille, dont nous proposons une conception élargie, est jaillissement du nouveau et promesse de vie. Ainsi nous affirmons que l'espérance, pour invérifiable qu'elle soit, est, mais selon des formes authentiques ou inauthentiques. L'enjeu de ce travail, en reconnaissant cette différence au cœur même de l'espérance, est de comprendre comment celle-ci, plus que comme un ensemble de moyens, se présente fondamentalement comme une mise en route qui se reçoit d'un appel de ou à l'autre, et qui est constitutive de toute action vouée au temps. La présence de cet autre déborde toute tentative d'objectivation. Elle est le lieu intérieur où se vit in fine l'attente active qu'est l'espérance comme expérience ontologique. / Hope appears as the experience of a future which was not still lived yet and which is given as inobjectivable. This intuition has commanded the problematic of this research, which brings to light the conditions of possibility of a true hope in a world – ours – where it does not immediately find its place. This « broken » world, as Gabriel Marcel calls it, is under the influence of technic. It's a world in which prevail the need to do things, and also where existential questions are reduced to ''problems'' which must find their ''solution'' as any other problem come under the order of the possession. In this way, there is a ''problem of hope''. A philosophy is growing which emancipate itself from faith and which illustrations are found in particular in Hume's probabilism and Bloch's materialism. But Gabriel Marcel, by the method said about ''second reflection », bet to place hope under the seal of ''mystery''. It's all about understanding that hope, thought on the plan of ''the being'' and no more of ''the having'' is an experience still on training and which opens the way that follows a person defined by its ability to act, its relations to others and its aptitude to responsibility. In this sense, we support, with Ricoeur's support, that the subject identity of hope is essentially intersubjective and opened, according to a requirement of creative fidelity. We find more exactly in the « I and you familial» as Marcel calls it, the condition of possibility of a concrete experience of hope, understood as patience of a trying present and trust in an uncertain future. Referring back to back, the essentialist and constructivist conceptions of the family, we call creative vow, what within the family, of which we propose an enlarged conception is springing forth for the new and promise of life. So we assert that hope, however unverifiable as it may be, is, but according to authentic and inauthentic forms. The challenge of this work, recognizing this difference at the very heart of hope, is to understand how it, more than as a set of means, is fundamentally a start-up that is received from a call. From one to other, and which is constitutive of all action devoted to time. The presence of this other overflows any attempt at objectification. It is the inner place where the active expectation of hope as an ontological experience is lived.

Charged domain walls (CDWs) in proper ferroelectrics are a novel route towards the creation of advancing functional electronics. At CDWs the spontaneous polarization obeying the ferroelectric order alters abruptly within inter-atomic distances. Upon screening, the resulting charge accumulation may result in the manifestation of novel fascinating electrical properties. Here, we will focus on electrical conduction. A major advantage of these ferroelectric DWs is the ability to control its motion upon electrical fields. Hence, electrical conduction can be manipulated, which can enrich the possibilities of current electronic devices e.g. in the field of reconfigurability, fast random access memories or any kind of adaptive electronic circuitry. In this dissertation thesis, I want to shed more light onto this new type of interfacial electronic conduction on inclined DWs mainly in lithium niobate/LiNbO3 (LNO). The expectation was: the stronger the DW inclination towards the polar axis of the ferroelectric order and, hence, the larger the bound polarization charge, the larger the conductivity to be displayed. The DW conductance and the correlation with polarization charge was investigated with a multitude of experimental methods as scanning probe microscopy, linear and nonlinear optical microscopy as well as electron microscopy. We were able to observe a clear correlation of the local DW inclination angle with the DW conductivity by comparing the three-dimensional DW data and the local DW conductance. We investigated the conduction mechanisms on CDWs by temperature-dependent two-terminal current-voltage sweeps and were able to deduce the transport to be given by small electron polaron hopping, which are formed after injection into the CDWs. The thermal activated transport is in very good agreement with time-resolved polaron luminescence spectroscopy. The applicability of this effect for non-volatile memories was investigated in metal-ferroelectric-metal stacks with CMOS compatible single-crystalline films. These films showed unprecedented endurance, retention, precise set voltage, and small leakage currents as expected for single crystalline material. The conductance was tuned and switched according to DW switching time and voltage. The formation of CDWs has proven to be extremely stable over at least two months. The conductivity was further investigated via microwave impedance microscopy, which revealed a DW conductivity of about 100 to 1000 S/m at microwave frequencies of about 1 GHz.:1 INTRODUCTION 1 I THEORETICAL BASICS 5 2 FUNDAMENTALS 7 2.1 Ferroelectricity 7 2.1.1 Spontaneous polarization 8 2.1.2 Domains and domain walls 9 2.1.3 Charged domain walls 13 2.1.4 Conductive domain walls 16 2.2 Visualization of ferroelectric domains and domain walls 21 2.2.1 Light microscopy 22 2.2.2 Second-harmonic generation microscopy 22 2.2.3 Cherenkov second-harmonic generation microscopy 25 2.2.4 Optical coherence tomography 28 2.2.5 Piezo-response force microscopy 30 2.2.6 Ferroelectric lithography 31 2.2.7 Further methods 34 2.3 Lithium niobate and tantalate 37 2.3.1 General Properties 37 2.3.2 Stoichiometry 38 2.3.3 Optical properties 40 2.3.4 Intrinsic and extrinsic defects 43 2.3.5 Polarons 47 2.3.6 Ionic conductivity 51 3 METHODS 53 3.1 Sample Preparation 53 3.1.1 Poling stage 53 3.1.2 Thermal treatment 56 3.1.3 Ion slicing of LNO crystals 57 3.2 Atomic force microscopy 59 3.2.1 Non-contact and contact mode AFM microscopy 59 3.2.2 Piezo-response force microscopy (PFM) 60 3.2.3 Conductive atomic force microscopy (cAFM) 62 3.2.4 Scanning microwave impedance microscopy (sMIM) 63 3.2.5 AFM probes 66 3.3 Laser scanning microscope 67 3.4 Time-resolved luminescence spectroscopy 71 3.5 Energy-resolved photoelectron emission spectromicroscopy 72 II EXPERIMENTS 75 4 RESULTS 77 4.1 Three-dimensional profiling of domain walls 78 4.1.1 Randomly poled LNO and LTO domains 78 4.1.2 Periodically Poled Lithium Niobate 81 4.1.3 AFM-written Domains 83 4.1.4 Thermally treated LNO 84 4.1.5 Laser-written domains 86 4.2 Polarization charge textures 90 4.2.1 Random domains in Mg:LNO and Mg:LTO 90 4.2.2 Thermally-treated LNO 92 4.3 Quasi-phase matching SHG 92 4.4 Photoelectron microspectroscopy 97 4.5 Activated polaron transport 101 4.6 High voltage treated LNO 113 4.7 Conductive domain walls in exfoliated thin-film LNO 115 4.7.1 Conductance maps 116 4.7.2 Resistive switching by conductive domain walls 120 4.8 Microwave impedance microscopy 134 4.8.1 Finite-element method simulation 134 4.8.2 Scanning microwave impedance microscopy 136 5 conclusion & outlook 143 III EPILOGUE 147 a APPENDIX 149 a.1 Laser ablation dynamics on LNO surfaces 149 a.2 XPS across a conductive DW in LNO 150 a.3 XRD of thin-film exfoliated LNO 151 a.4 Domain writing in exfoliated thin-film LNO 152 a.5 Retention in conductance at DWs in thin-film exfoliated LNO 155 a.6 sMIM on DWs in thin-film exfoliated LNO 157 a.7 Domain inversion evolution under a tip by phase-field modeling 159 a.8 Current transients in exfoliated LNO 161 a.9 Surface acoustic wave excitation damping at DWs 162 a.10 Influence of UV illumination on domains in Mg:LNO 162 Acronyms 165 Symbols 169 List of figures 172 List of tables 176 Bibliography 177 Publications 225 Erklärung 233 / Geladene Domänenwände (DW) in reinen Ferroelektrika stellen eine neue Möglichkeit zur Erzeugung zukünftiger, funktionalisierter Elektroniken dar. An geladenen DW ändert sich die Polarisation sehr abrupt - innerhalb nur weniger Atomabstände. Sofern die dadurch hervorgerufene Ladungsträgeranreicherung elektrisch abgeschirmt werden kann, könnte dies zu faszinierenden elektrischen Eigenschaften führen. Wir möchten uns hierbei jedoch auf die elektrische Leitfähigkeit beschränken. Ein großer Vorteil für die Anwendung leitfähiger DW ist deren kontrollierte Bewegung unter Einwirkung elektrischer Felder. Dies ermöglicht die Manipulation das Ladungstransports, welches zum Beispiel im Bereich der Rekonfigurierbarkeit, schneller Speicherbauelemente und jeder Art von adaptiven elektronischen Schaltungen Anwendung finden kann. In dieser Dissertationsschrift möchte ich diesen neuen Typus grenzflächiger elektronischen Ladungstransports an geladenen DW hauptsächlich am Beispiel von Lithiumniobat/-LiNbO3 (LNO) untersuchen. Die Annahme lautete hierbei: umso stärker die DW zur ferroelektrischen Achse geneigt ist, also desto stärker die gebundene Polarisationsladung und folglich die elektrische DW-Leitfähigkeit. Die elektrische DW-Leitfähigkeit und die Korrelation mit der Polarisationsladung wurde mit verschiedenen experimentellen Methoden wie Rasterkraftmikroskopie, linearer und nichtlinearer optischer Mikroskopie als auch Elektronenmikroskopie untersucht. Es konnte eine klare Korrelation durch Vergleich der dreidimensionalen DW-Aufzeichnungsdaten mit der lokalen Leitfähigkeit gezeigt werden. Wir haben weiterhin den Leitfähigkeitsmechanismus an geladenen DW mittels temperaturabhängiger Strom-Spannungskennlinien untersucht und konnten hierbei einen Hopping-Transport kleiner Elektronenpolaronen nachweisen, welche nach Elektroneninjektion in die geladene DW generiert werden. Der thermisch aktivierte Ladungsträgertransport ist in guter Übereinstimmung mit zeitaufgelöster Polaron-Lumineszenzspektroskopie. Die Anwendbarkeit dieses Effektes für nicht-volatile Speicherbauelemente wurde an Metall-Ferroelektrika-Metall Schichtstrukturen mit CMOS-kompatiblen einkristalliner Filmen untersucht. Die Filme zeigen bisher nichtgesehene Durchhalte- und Speichervermögen, genau definierte Schaltspannung sowie sehr geringe Leckageströme wie dies für einkristalline Materialsysteme erwartet wird. Die Leitfähigkeit konnte mittels entsprechender Wahl der elektrischen Schaltzeiten und -spannungen zielgerichtet manipuliert und geschalten werden. Es konnte darüber hinaus gezeigt werden, dass die hergestellten geladenen DW über eine Zeitspanne von mindestens zwei Monaten stabil sind und hierbei leitfähig bleiben. Die Leitfähigkeit der DW wurde weiterhin mittels Mikrowellenimpedanzmikroskopie untersucht. Dabei konnten DW-Leitfähigkeiten von 100 bis 1000 S/m für Mikrowellenfrequenzen von etwa 1GHz ermittelt werden.:1 INTRODUCTION 1 I THEORETICAL BASICS 5 2 FUNDAMENTALS 7 2.1 Ferroelectricity 7 2.1.1 Spontaneous polarization 8 2.1.2 Domains and domain walls 9 2.1.3 Charged domain walls 13 2.1.4 Conductive domain walls 16 2.2 Visualization of ferroelectric domains and domain walls 21 2.2.1 Light microscopy 22 2.2.2 Second-harmonic generation microscopy 22 2.2.3 Cherenkov second-harmonic generation microscopy 25 2.2.4 Optical coherence tomography 28 2.2.5 Piezo-response force microscopy 30 2.2.6 Ferroelectric lithography 31 2.2.7 Further methods 34 2.3 Lithium niobate and tantalate 37 2.3.1 General Properties 37 2.3.2 Stoichiometry 38 2.3.3 Optical properties 40 2.3.4 Intrinsic and extrinsic defects 43 2.3.5 Polarons 47 2.3.6 Ionic conductivity 51 3 METHODS 53 3.1 Sample Preparation 53 3.1.1 Poling stage 53 3.1.2 Thermal treatment 56 3.1.3 Ion slicing of LNO crystals 57 3.2 Atomic force microscopy 59 3.2.1 Non-contact and contact mode AFM microscopy 59 3.2.2 Piezo-response force microscopy (PFM) 60 3.2.3 Conductive atomic force microscopy (cAFM) 62 3.2.4 Scanning microwave impedance microscopy (sMIM) 63 3.2.5 AFM probes 66 3.3 Laser scanning microscope 67 3.4 Time-resolved luminescence spectroscopy 71 3.5 Energy-resolved photoelectron emission spectromicroscopy 72 II EXPERIMENTS 75 4 RESULTS 77 4.1 Three-dimensional profiling of domain walls 78 4.1.1 Randomly poled LNO and LTO domains 78 4.1.2 Periodically Poled Lithium Niobate 81 4.1.3 AFM-written Domains 83 4.1.4 Thermally treated LNO 84 4.1.5 Laser-written domains 86 4.2 Polarization charge textures 90 4.2.1 Random domains in Mg:LNO and Mg:LTO 90 4.2.2 Thermally-treated LNO 92 4.3 Quasi-phase matching SHG 92 4.4 Photoelectron microspectroscopy 97 4.5 Activated polaron transport 101 4.6 High voltage treated LNO 113 4.7 Conductive domain walls in exfoliated thin-film LNO 115 4.7.1 Conductance maps 116 4.7.2 Resistive switching by conductive domain walls 120 4.8 Microwave impedance microscopy 134 4.8.1 Finite-element method simulation 134 4.8.2 Scanning microwave impedance microscopy 136 5 conclusion & outlook 143 III EPILOGUE 147 a APPENDIX 149 a.1 Laser ablation dynamics on LNO surfaces 149 a.2 XPS across a conductive DW in LNO 150 a.3 XRD of thin-film exfoliated LNO 151 a.4 Domain writing in exfoliated thin-film LNO 152 a.5 Retention in conductance at DWs in thin-film exfoliated LNO 155 a.6 sMIM on DWs in thin-film exfoliated LNO 157 a.7 Domain inversion evolution under a tip by phase-field modeling 159 a.8 Current transients in exfoliated LNO 161 a.9 Surface acoustic wave excitation damping at DWs 162 a.10 Influence of UV illumination on domains in Mg:LNO 162 Acronyms 165 Symbols 169 List of figures 172 List of tables 176 Bibliography 177 Publications 225 Erklärung 233

Organic microcavities comprising the host:guest emitter system Alq3:DCM offer an interesting playground to experimentally study the dispersion characteristics of laterally patterned microlasers due to the broad emission spectrum and large oscillator strength of the organic dye. By structuring of metallic or dielectric sublayers directly on top of the bottom mirror, we precisely manipulate the mode structure and in fluence the coherent emission properties of the device. Embedding silver layers into a microcavity leads to an interaction of the optical cavity-state in the organic layer and the neighboring metal which red-shifts the cavity resonance, creating a Tamm-plasmon-polariton state. A patterning of the metal can in turn be exploited to fabricate deep photonic wells of micron-size, efficiently confining light in lateral direction. In periodic arrays of silver wires, we create a Kronig-Penney-like optical potential in the cavity and in turn observe optical Bloch states spanning over several photonic wires. We modify the Kronig-Penney theory to analytically describe the full far-field emission dispersion of our cavities and show the emergence of either zero- , π-, or 2π- phase-locking in the system. By investigating periodic SiO2 patterns, we experimentally observe stimulated emission from the ground and different excited discrete states at room temperature and are able to directly control the laser emission from both extended and confined modes of the photonic wires at room-temperature.

The widespread adoption of photonic circuits requires the economics of volume manufacturing offered by integration technology. A Complementary Metal-Oxide Semiconductor compatible silicon material platform is particularly attractive because it leverages the huge investment that has been made in silicon electronics and its high index contrast enables tight confinement of light which decreases component footprint and energy consumption. Nevertheless, there remain challenges to the development of photonic integrated circuits. Although the density of integration is advancing steady and the integration of the principal components – waveguides, optical sources and amplifiers, modulators, and photodetectors – have all been demonstrated, the integration density is low and the device library far from complete. The integration density is low primarily because of the difficulty of confining light in structures small compared to the wavelength which measured in micrometers. The device library is incomplete because of the immaturity of hybridisation on silicon of other materials required by active devices such as III-V semiconductor alloys and ferroelectric oxides and the difficulty of controlling the coupling of light between disparate material platforms. Metamaterials are nanocomposite materials which have optical properties not readily found in Nature that are defined as much by their geometry as their constituent materials. This offers the prospect of the engineering of materials to achieve integrated components with enhanced functionality. Metamaterials are a class of photonic crystals includes subwavelength grating waveguides, which have already provided breakthroughs in component performance yet require a simpler fabrication process compatible with current minimum feature size limitations. The research reported in this PhD thesis advances our understanding of the structure-property relations of key planar light circuit components and the metamaterial engineering of these properties. The analysis and simulation of components featuring structures that are only just subwavelength is complicated and consumes large computer resources especially when a three dimensional analysis of components structured over a scale larger than the wavelength is desired. This obstructs the iterative design-simulate cycle. An abstraction is required that summarises the properties of the metamaterial pertinent to the larger scale while neglecting the microscopic detail. That abstraction is known as homogenisation. It is possible to extend homogenisation from the long-wavelength limit up to the Bragg resonance (band edge). It is found that a metamaterial waveguide is accurately modeled as a continuous medium waveguide provided proper account is taken of the emergent properties of the homogenised metamaterial. A homogenised subwavelength grating waveguide structure behaves as a strongly anisotropic and spatially dispersive material with a c-axis normal to the layers of a one dimensional multi-layer structure (Kronig-Penney) or along the axis of uniformity for a two dimensional photonic crystal in three dimensional structure. Issues with boundary effects in the near Bragg resonance subwavelength are avoided either by ensuring the averaging is over an extensive path parallel to boundary or the sharp boundary is removed by graded structures. A procedure is described that enables the local homogenised index of a graded structure to be determined. These finding are confirmed by simulations and experiments on test circuits composed of Mach-Zehnder interferometers and individual components composed of regular nanostructured waveguide segments with different lengths and widths; and graded adiabatic waveguide tapers. The test chip included Lüneburg micro-lenses, which have application to Fourier optics on a chip. The measured loss of each lens is 0.72 dB. Photonic integrated circuits featuring a network of waveguides, modulators and couplers are important to applications in RF photonics, optical communications and quantum optics. Modal phase error is one of the significant limitations to the scaling of multimode interference coupler port dimension. Multimode interference couplers rely on the Talbot effect and offer the best in-class performance. Anisotropy helps reduce the Talbot length but temporal and spatial dispersion is necessary to control the modal phase error and wavelength dependence of the Talbot length. The Talbot effect in a Kronig-Penny metamaterial is analysed. It is shown that the metamaterial may be engineered to provide a close approximation to the parabolic dispersion relation required by the Talbot effect for perfect imaging. These findings are then applied to the multimode region and access waveguide tapers of a multi-slotted waveguide multimode interference coupler with slots either in the transverse direction or longitudinal direction. A novel polarisation beam splitter exploiting the anisotropy provided by a longitudinally slotted structure is demonstrated by simulation. The thesis describes the design, verification by simulation and layout of a photonic integrated circuit containing metamaterial waveguide test structures. The test and measurement of the fabricated chip and the analysis of the data is described in detail. The experimental results show good agreement with the theory, with the expected errors due to fabrication process limitations. From the Scanning Electron Microscope images and the measurements, it is clear that at the boundary of the minimum feature size limit, the error increases but still the devices can function.

Tesis por compendio / [EN] Phononic crystals are artificial materials formed by a periodic arrangement of inclusions embedded into a host medium, where each of them can be solid or fluid. By controlling the geometry and the impedance contrast of its constituent materials, one can control the dispersive properties of waves, giving rise to a huge variety of interesting and fundamental phenomena in the context of wave propagation. When a propagating wave encounters a medium with different physical properties it can be transmitted and reflected in lossless media, but also absorbed if dissipation is taken into account. These fundamental phenomena have been classically explained in the context of homogeneous media, but it has been a subject of increasing interest in the context of periodic structures in recent years as well. This thesis is devoted to the study of different effects found in sonic and phononic crystals associated with transmission, reflection and absorption of waves, as well as the development of a technique for the characterization of its dispersive properties, described by the band structure. We start discussing the control of wave propagation in transmission in conservative systems. Specifically, our interest is to show how sonic crystals can modify the spatial dispersion of propagating waves leading to control the diffractive broadening of sound beams. Making use of the spatial dispersion curves extracted from the analysis of the band structure, we first predict zero and negative diffraction of waves at frequencies close to the band-edge, resulting in collimation and focusing of sound beams in and behind a 3D sonic crystal, and later demonstrate it through experimental measurements. The focusing efficiency of a 3D sonic crystal is limited due to the strong scattering inside the crystal, characteristic of the diffraction regime. To overcome this limitation we consider axisymmetric structures working in the long wavelength regime, as a gradient index lens. In this regime, the scattering is strongly reduced and, in an axisymmetric configuration, the symmetry matching with acoustic sources radiating sound beams increase its efficiency dramatically. Moreover, the homogenization theory can be used to model the structure as an effective medium with effective physical properties, allowing the study of the wave front profile in terms of refraction. We will show the model, design and characterization of an efficient focusing device based on these concepts. Consider now a periodic structure in which one of the parameters of the lattice, such as the lattice constant or the filling fraction, gradually changes along the propagation direction. Chirped crystals represent this concept and are used here to demonstrate a novel mechanism of sound wave enhancement based on a phenomenon known as "soft" reflection. The enhancement is related to a progressive slowing down of the wave as it propagates along the material, which is associated with the group velocity of the local dispersion relation at the planes of the crystal. A model based on the coupled mode theory is proposed to predict and interpret this effect. Two different phenomena are observed here when dealing with dissipation in periodic structures. On one hand, when considering the propagation of in-plane sound waves in a periodic array of absorbing layers, an anomalous decrease in the absorption, combined with a simultaneous increase of reflection and transmission at Bragg frequencies is observed, in contrast to the usual decrease of transmission, characteristic in conservative periodic systems at these frequencies. For a similar layered media, backed now by a rigid reflector, out-of-plane waves impinging the structure from a homogeneous medium will increase dramatically the interaction strength. In other words, the time delay of sound waves inside the periodic system will be considerably increased resulting in an enhanced absorption, for a broadband spectral range. / [ES] Los cristales fonónicos son materiales artificiales formados por una disposición periódica de inclusiones en un medio, pudiendo ambos ser de carácter sólido o fluido. Controlando la geometría y el contraste de impedancias entre los materiales constituyentes se pueden controlar las propiedades dispersivas de las ondas. Cuando una onda propagante se encuentra un medio con diferentes propiedades físicas puede ser transmitida y reflejada, en medios sin pérdidas, pero también absorbida, si la disipación es tenida en cuenta. La presente tesis está dedicada al estudio de diferentes efectos presentes en cristales sónicos y fonónicos relacionados con la transmisión, reflexión y absorción de ondas, así como el desarrollo de una técnica para la caracterización de sus propiedades dispersivas, descritas por la estructura de bandas. En primer lugar, se estudia el control de la propagación de ondas en transmisión en sistemas conservativos. Específicamente, nuestro interés se centra en mostrar cómo los cristales sónicos son capaces de modificar la dispersión espacial de las ondas propagantes, dando lugar al control del ensanchamiento de haces de sonido. Haciendo uso de las curvas de dispersión espacial extraídas del análisis de la estructura de bandas, se predice primero la difracción nula y negativa de ondas a frecuencias cercanas al borde de la banda, resultando en la colimación y focalización de haces acústicos en el interior y detrás de un cristal sónico 3D, y posteriormente se demuestra mediante medidas experimentales. La eficiencia de focalización de un cristal sónico 3D está limitada debido a las múltiples reflexiones existentes en el interior del cristal. Para superar esta limitación se consideran estructuras axisimétricas trabajando en el régimen de longitud de onda larga, como lentes de gradiente de índice. En este régimen, las reflexiones internas se reducen fuertemente y, en configuración axisimétrica, la adaptación de simetría con fuentes acústicas radiando haces de sonido incrementa la eficiencia drásticamente. Además, la teoría de homogenización puede ser empleada para modelar la estructura como un medio efectivo con propiedades físicas efectivas, permitiendo el estudio del frente de ondas en términos refractivos. Se mostrará el modelado, diseño y caracterización de un dispositivo de focalización eficiente basado en los conceptos anteriores. Considérese ahora una estructura periódica en la que uno de los parámetros de la red, sea el paso de red o el factor de llenado, cambia gradualmente a lo largo de la dirección de propagación. Los cristales chirp representan este concepto y son empleados aquí para demostrar un mecanismo novedoso de incremento de la intensidad de la onda sonora basado en un fenómeno conocido como reflexión "suave". Este incremento está relacionado con una ralentización progresiva de la onda conforme se propaga a través del material, asociado con la velocidad de grupo de la relación de dispersión local en los planos del cristal. Un modelo basado en la teoría de modos acoplados es propuesto para predecir e interpretar este efecto. Se observan dos fenómenos diferentes al considerar pérdidas en estructuras periódicas. Por un lado, si se considera la propagación de ondas sonoras en un array periódico de capas absorbentes, cuyo frente de ondas es paralelo a los planos del cristal, se produce una reducción anómala en la absorción combinada con un incremento simultáneo de la reflexión y transmisión a las frecuencias de Bragg, de forma contraria a la habitual reducción de la transmisión, característica de sistemas periódicos conservativos a estas frecuencias. En el caso de la misma estructura laminada en la que se cubre uno de sus lados mediante un reflector rígido, la incidencia de ondas sonoras desde un medio homogéneo, cuyo frente de ondas es perpendicular a los planos del cristal, produce un gran incremento de la fuerza de / [CA] Els cristalls fonònics són materials artificials formats per una disposició d'inclusions en un medi, ambdós poden ser sòlids o fluids. Controlant la geometría i el contrast d'impedàncies dels seus materials constituents, és poden controlar les propietats dispersives de les ondes, permetent una gran varietatde fenòmens fonamentals interessants en el context de la propagació d'ones. Quan una ona propagant troba un medi amb pèrdues amb propietats físiques diferents es pot transmetre i reflectir, però també absorbida si la dissipació es té en compte. Aquests fenòmens fonamentals s'han explicat clàssicament en el context de medis homogenis, però també ha sigut un tema de creixent interés en el context d'estructures periòdiques en els últims anys. Aquesta tesi doctoral tracta de l'estudi de diferents efectes en cristalls fonònics i sònics lligats a la transmissió, reflexió i absorció d'ones, així com del desenvolupament d'una tècnica de caracterització de les propietats dispersives, descrites mitjançant la estructura de bandes. En primer lloc, s'estudia el control de la propagació ondulatori en transmissió en sistemes conservatius. Més específicament, el nostre interés és mostrar com els cristalls sonors poden modificar la dispersió espacial d'ones propagants donant lloc al control de l'amplària per difracció dels feixos sonors. Mitjançant les corbes dispersió espacial obtingudes de l'anàlisi de l'estructura de bandes, es prediu, en primer lloc, la difracció d'ones zero i negativa a freqüències próximes al final de banda. El resultat és la collimació i focalització de feixos sonors dins i darrere de cristalls de so. Després es mostra amb mesures experimentals. L'eficiència de focalització d'un cristall de so 3D està limitada per la gran dispersió d'ones dins del cristall, que és característic del règim difractiu. Per a superar aquesta limitació, estructures axisimètriques que treballen en el règim de llargues longituds d'ona, i es comporten com a lents de gradient d'índex. En aquest règim, la dispersió es redueix enormement i, en una configuració axisimètrica, a causa de l'acoblament de la simetría amb les fonts acústiques que radien feixos sonors, l'eficiència de radiació s'incrementa significativament. D'altra banda, la teoria d'homogeneïtzació es pot utilitzar per a modelar, dissenyar i caracteritzar un dispositiu eficient de focalització basat en aquests conceptes. Considerem ara una estructura periòdica en la qual un dels seus paràmetres de xarxa, com ara la constant de xarxa o el factor d'ompliment canvia gradualment al llarg de la direcció de propagació. Els cristalls chirped representen aquest concepte i s'utilitzen ací per a demostrar un mecanisme nou d'intensificació d'ones sonores basat en el fenòmen conegut com a reflexió "suau". La intensificació està relacionada amb la alentiment progressiva de l'ona conforme propaga al llarg del material, que està associada amb la velocitat de grup de la relació de dispersió local en els diferents plànols del cristall. Es proposa un model basat en la teoria de modes acoblats per a predir i interpretar este efecte. Dos fenòmens diferents cal destacar quan es tracta d'estructures periòdiques amb dissipació. Per un costat, al considerar la propagació d'ones sonores en el plànol en un array periòdic de capes absorbents, s'observa una disminució anòmala de l'absorció i es combina amb un augment simultani de reflexió i transmissió en les freqüències de Bragg que contrasta amb la usual disminució de transmissió, característica dels sistemes conservatius a eixes freqüències. Per a un medi similar de capes, amb un reflector rígid darrere, les ones fora del pla incidint l'estructura des de un medi homogeni, augmentaran considerablement la interacció. En altres paraules, el retràs temporal de les ones sonores dins del sistema periòdic augmentarà significativament produint un augmen / Cebrecos Ruiz, A. (2015). Transmission, reflection and absorption in Sonic and Phononic Crystals [Tesis doctoral]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/56463 / TESIS / Premios Extraordinarios de tesis doctorales / Compendio

Ce texte de synthèse a pour but de présenter l'´évolution de mes recherches postèrieures à ma thèse. Ce travail s'articule autour de plusieurs axes de recherche dans le cadre des équations aux dérivées partielles non linéaires et en particulier des lois de conservation.<br />Il s'inscrit dans l'étude des problèmes hyperboliques, des problème mixtes et des équations cinétiques. Les domaines d'application sont la mécanique des fluides ou du solide, la propagation de composants chimiques, l'électromagnétisme, l'optique.<br />Mon activité concerne d'abord la modélisation de phénomènes physiques ou chimiques sous forme d'équations aux dérivées partielles non linéaires telles que les équations de Bloch, Korteweg, Navier-Stokes, Saint-Venant, puis vient l'étude mathématique de ces équations à travers les<br />problèmes d'existence, d'unicité, de régularité avec éventuellement la mise au point de méthodes numériques de résolution.<br /> Ce document est divisé en une introduction générale et trois chapitres qui concernent respectivement les systèmes hyperboliques avec conditions aux limites et la chromatographie, les problèmes d'analyse asymptotique et enfin les méthodes cinétiques.<br />Dans chaque partie, un historique et une présentation des différents résultats mathématiques sont faits et quelques problèmes ouverts sont donnés.

In dieser Arbeit werden das Wachstum mittels Molekularstrahlepitaxie und die Eigenschaften der Ferromagneten Fe und Fe_3Si auf niedrig-symmetirschen GaAs(113)A-Substraten studiert. Drei wichtige Aspekte werden untersucht: (i) Wachstum und strukturelle Charakterisierung, (ii) magnetische Eigenschaften und (iii) Magnetotransporteigenschaften der Fe und Fe_3Si Schichten auf GaAs(113)A-Substraten. Das Wachstum der Fe- und Fe_3Si-Schichten wurde bei einer Wachstumstemperatur von = bzw. 250 °C optimiert. Bei diesen Wachstumstemperaturen zeigen die Schichten eine hohe Kristallperfektion und glatte Grenz- und Oberflächen analog zu [001]-orientierten Schichten. Weiterhin wurde die Stabilität der Fe_(3+x)Si_(1-x) Phase über einen weiten Kompositionsbereich innerhalb der Fe_3Si-Stoichiometry demonstriert. Die Abhängigkeit der magnetischen Anisotropie innerhalb der Schichtebene von der Schichtdicke weist zwei Bereiche auf: einen Beresich mit dominanter uniaxialer Anisotropie für Fe-Schichten = 70 MLs. Weiterhin wird eine magnetische Anisotropie senkrecht zur Schichtebene in sehr dünnen Schichten gefunden. Der Grenzflächenbeitrag sowohl der uniaxialen als auch der senkrechten Anisotropiekonstanten, die aus der Dickenabhängigkeit bestimmt wurden, sind unabhängig von der [113]-Orientierung und eine inhärente Eigenschaft der Fe/GaAs-Grenzfläche. Die anisotrope Bindungskonfiguration zwischen den Fe und den As- oder Ga-Atomen an der Grenzfläche wird als Ursache für die uniaxiale magnetische Anisotropie betrachtet. Die magnetische Anisotropie der Fe_3Si-Schichten auf GaAs(113)A-Substraten zeigt ein komplexe Abhängigkeit von der Wachstumsbedingungen und der Komposition der Schichten. In den Magnetotransportuntersuchungen tritt sowohl in Fe(113)- als auch in Fe_3Si(113)-Schichten eine antisymmetrische Komponente (ASC) im planaren Hall-Effekt (PHE) auf. Ein phänomenologisches Modell, dass auf der Kristallsymmetrie basiert, liefert ein gute Beschreibung sowohl der ASC im PHE als auch des symmetrischen, anisotropen Magnetowiderstandes. Das Modell zeigt, dass die beobachtete ASC als Hall-Effekt zweiter Ordnung beschreiben werden kann. / In this work, the molecular-beam epitaxial growth and properties of ferromagnets, namely Fe and Fe_3Si are studied on low-symmetric GaAs(113)A substrates. Three important aspects are investigated: (i) growth and structural characterization, (ii) magnetic properties, and (iii) magnetotransport properties of Fe and Fe_3Si films on GaAs(113)A substrates. The growth of Fe and Fe_3Si films is optimized at growth temperatures of 0 and 250 degree Celsius, respectively, where the layers exhibit high crystal quality and a smooth interface/surface similar to the [001]-oriented films. The stability of Fe_(3+x)Si_(1-x) phase over a range of composition around the Fe_3Si stoichiometry is also demonstrated. The evolution of the in-plane magnetic anisotropy with film thickness exhibits two regions: a uniaxial magnetic anisotropy (UMA) for Fe film thicknesses = 70 MLs. The existence of an out-of-plane perpendicular magnetic anisotropy is also detected in ultrathin Fe films. The interfacial contribution of both the uniaxial and the perpendicular anisotropy constants, derived from the thickness-dependent study, are found to be independent of the [113] orientation and are hence an inherent property of the Fe/GaAs interface. The origin of the UMA is attributed to anisotropic bonding between Fe and As or Ga at the interface, similarly to Fe/GaAs(001). The magnetic anisotropy in Fe_3Si on GaAs(113)A exhibits a complex dependence on the growth conditions and composition. Magnetotransport measurements of both Fe(113) and Fe_3Si(113) films shows the striking appearance of an antisymmetric component (ASC) in the planar Hall effect (PHE). A phenomenological model based on the symmetry of the crystal provides a good explanation to both the ASC in the PHE as well as the symmetric anisotropic magnetoresistance. The model shows that the observed ASC component can be ascribed to a second-order Hall effect.