Syftet med detta arbete är att undersöka hur matematiklärare och speciallärare beskriver matematiksvårigheter och hur de beskriver att de anpassar sin undervisning för elever med matematiksvårigheter. För att uppnå syftet har tre frågeställning formulerats: 1.     Hur tolkar lärare, speciallärare och pedagoger begreppet matematiksvårigheter? 2.     Vilka hinder och möjligheter upplever matematiklärare/ speciallärare att de möter i arbetet med eleverna som har matematiksvårigheter? 3.     Hur anser matematiklärare/ speciallärare att de kan anpassa sin undervisning för elever med matematiksvårigheter utifrån de fyra inkluderingsperspektiven: rumslig, social, didaktisk och delaktighetsinkludering? Teorin som används i uppsatsen är fenomenografi och teori om inkludering. Metoden som används är kvalitativ där relevant data samlas in genom strukturerade intervjuer. Resultat: I denna studie är lärarnas uppfattningar om matematiksvårigheter tydligt synliga, med fokus på eleverna snarare än läraren som central aktör. Lärarna identifierade dock utmaningar och svårigheter relaterade till elevsituationen men reflekterade inte noga över sin lärarroll i denna situation. Trots det tyder resultaten på att lärare kom på konkreta lösningar för att anpassa sin undervisning och stödja elever med matematiksvårigheter. Dessa rekommendationer bygger på lärares egna insikter och erfarenheter snarare än på systematisk tillämpning av systematiska metoder. Det ger oss en viktig ledtråd om att se över hur lärarna kan stödjas med bättre verktyg och resurser för att göra undervisningen ännu mer anpassad och effektiv för elever med matematiksvårigheter.

Sammanfattning Matematikundervisningen i den svenska skolkontexten möter utmaningar med låga matematikkunskaper bland elever, samtidigt som samhällets krav på matematisk kompetens ökar. För att möta dessa utmaningar behöver specialpedagoger och speciallärare i både grundskolan och anpassad grundskola utveckla sin undervisning för att stödja elevernas matematikutveckling och främja deras förmåga att tillämpa matematik i vardagen. I den här studien utforskas hur specialpedagoger och speciallärare i matematik, i grundskola och i anpassad grundskola, planerar, genomför och utvärderar matematikundervisning. Med stöd av en kvalitativ metodologi har elva semistrukturerade intervjuer med 6 speciallärare/specialpedagoger i grundskola och 5 speciallärare/specialpedagoger i anpassad grundskola intervjuats. Resultatet tyder på att det är en utmaning för lärare att skapa en balans mellan styrdokument och elevers förutsättningar, både när det gäller att planera och genomföra en individuellt anpassad matematikundervisning när det gäller djup och omfång. Resultatet indikerar att undervisningens innehåll samt form kan se både lika och olika ut i grundskolan och i anpassad grundskola dels när det gäller att få kunskap i gemenskap, dels i samband med att erbjuda konkret material samt digitala hjälpmedel. I studien framkommer att speciallärare och specialpedagog i grundskolan och därtill även anpassad grundskola har olika förutsättningar att skapa goda relationer samt trygga lärmiljöer i samband med matematikundervisningen. Det är tydligt att respondenter i den här studien har olika förutsättningar när det gäller att planera, genomföra och utvärdera sin undervisning. Båda skolformerna har sina styrkor respektive svagheter och det är viktigt att bygga vidare på dessa insikter för att skapa en mer flexibel samt inkluderande matematikundervisning som gynnar alla elever.

Studier och forskning om stöd i matematik fokuserar ofta på grundskolans lägre årskurser eftersom det är viktigt att sådant stöd kommer så tidigt som möjligt. Trots det har många elever i grundskolans senare år svårigheter i matematik. I tidigare forskning beskrivs stöd ofta i tre nivåer, anpassningar för alla, individanpassning i klassrummet och interventioner utanför ordinarie undervisning. Vissa matematiska områden som bråk och algebra verkar enligt tidigare forskning kunna vara indikatorer på matematiksvårigheter. Det kan också ha avgörande roll att den undervisande läraren är trygg med den matematik den ska lära ut.  Denna studie tar sin utgångspunkt i systemteorins olika nivåer samt de tre största perspektiven inom specialpedagogik. Syftet med studien är att undersöka vilka stöd som används i olika delar av matematiken i årskurs 6–9 och om dessa påverkas av tillgången till specialpedagogisk kompetens i matematik. Genom att genomföra och analysera en enkät uppdelad utifrån kursplanens centrala innehåll besvaras studiens frågeställningar. Ytterligare en vinkel som studien intresserar sig för är ifall stödinsatserna varierar beroende på om det finns tillgång till specialpedagogisk kompetens. Enkäten genomfördes digitalt och distribuerades mestadels via sociala medier. Data från 98 deltagare analyserades och resultatet visar att de stödinsatser som är vanligast är extra enskilda genomgångar, basböcker och fler uppgifter på E-nivå. Två intressanta fynd är att om specialpedagogisk kompetens finns används extra enskilda genomgångar mer som stödinsats medan basböcker används mindre. Det tyder på att den specialpedagogiska kompetensen har betydelse för stödet i matematik. Stödinsatser som involverar extra personalresurser är också mer förekommande om det finns tillgång till specialpedagogisk kompetens.

Arbetet handlar om mönster inom området algebra i ämnet matematik. Många elever har svårt för algebra och därför är arbetet med mönster en väsentlig del eftersom mönsterförståelse bidrar till bättre algebraiskt tänkande. Syftet med arbetet är att klargöra vilka svårigheter som finns inom området mönster och hur de kan förebyggas i år F-3. Arbetet utgör en litteraturstudie av vetenskapliga texter. Texterna hittades genom sökningar på olika söktjänster samt kedjesökningar. Materialet som hittades bestod av forskningsrapporter, tidskriftsartiklar och konferensbidrag. Det framkomna resultatet bestod av olika svårigheter samt några förebyggande åtgärder. De svårigheter som framkom i resultatet är bland annat att kunna se helheter, urskilja likheter och skillnader, se strukturer, fortsätta mönster, se förhållandet mellan mönster och positioner, förstå funktioner, generalisera och uttrycka sig. Ytterligare två svårigheter som framkom var att utveckla aritmetiska och kognitiva färdigheter. Inom svårigheterna som presenteras finns också förebyggande arbete såsom att uppfatta det visuella på olika sätt och lärarens relation med eleverna. Ett annat förebyggande arbete är att använda konkret material. Svårigheterna och det förebyggande arbetet delades upp i aritmetiska och geometriska mönster. Slutsatsen är att svårigheterna som framkommit kan förebyggas om eleverna får rika erfarenheter av varierande mönsterarbete.

Syftet med examensarbetet var att undersöka hur den språkliga dräkten i matematiska textuppgifter inverkar på elevernas förmåga att lösa uppgiften. Fokus i undersökningen har lagts på elever i matematiksvårigheter.   Utifrån teorier om olika svårigheter som språkets utformning kan ge inom matematik och svenska, fokuserades i den följande undersökningen på kategorierna signalord, kontextualisering och förstärkning av bild. Sex uppgifter valdes ut från läromedel för att omformuleras i ytterligare två varianter vardera. Undersökningen inleddes som en kvantitativ undersökning i årskurs fyra där eleverna fick lösa sex uppgifter. Utifrån resultatet valdes elever ut för kvalitativa intervjuer om textformuleringar. De intervjuade eleverna ingick i den definierade målgruppen.   Resultatet visar att eleverna har lättare att hitta svar när det finns ett signalord i uppgiften. De reagerar olika inför lösandet av en textuppgift, en del känner tilltro medan andra konstaterar att uppgiften inte går att lösa. Elever i matematiksvårigheter undviker att skriva uträkningar och enheter i svaren. / The purpose of this study was to examine how the linguistic costume in mathematical tasks affects students' ability to solve the task. The focus of the investigation was on students with mathematics difficulties.   Based on the theories of various difficulties in language design and how it can effect in Mathematics and Swedish, the investigation was focused on the categories signal words, contextualization and the strengthening of the illustration. Six tasks were selected from textbooks to be reformulated in two variants each. The investigation began as a quantitative survey in year four, where students were to solve six tasks. Based on the results pupils were selected for interviews about mathematical texts. The interviewed pupils belonged to the defined group.   The results show that the pupils easier can find answers when there is a signal word in the task. They react in different ways when they have to solve a task in mathematic. Some pupils have enough confidence to think they can solve it, while others feel that the task can not be solved. Students with mathematics difficulties avoid writing calculations and units of the answers.

<p>Integration av elever inför nationalprov i matematik i niondeklass är centrala teman för mitt examensarbete. Fokus lägger jag på eleverna som betraktas som svaga i ämnet och därmed undervisas med hjälp av en speciell lärobok eller i små grupper, förutom att de går i en vanlig klass. Eftersom elever med utländsk bakgrund brukar överrepresentera gruppen som betraktas som svagast i ämnet, tar jag dessutom upp problematiken över skolans svårigheter/möjligheter att skapa en undervisningsform och undervisningsmiljö i sin uppgift att åstadkomma en skola för alla.</p><p>Syftet med undersökningen är att skaffa mig en verklig vision om vilken syn/filosofi som skolan/lärare har i arbetet att integrera alla elever i undervisningen och ge en skola för alla dvs. en likvärdig utbildning för alla. Till största delen har jag använt mig av den social konstruktivistiska tänkande teoretiska perspektiv, för att genom att undersöka talet hos skolpersonal om meningar ”Språksvårigheter”, ”Språksvårigheter i matematik” och ”Matematiksvårigheter” komma fram till svaren. De slutsatser jag har kunnat dra av undersökningen är, att skolor har en dålig uppfattning om skolsvårigheterna när de bara relaterar svårigheter (i det här fallet ”Språksvårigheter”, ”Språksvårigheter i matematik” och ”Matematiksvårigheter”) till den absoluta synen av skolsvårigheter (dvs. eleverna egenskaper). Detta dålig uppfattning/ofullständiga synsätt på skolsvårigheter gör att elever i svårigheter med matematik (speciellt eleverna med utländsk bakgrund) inte integreras i undervisningen.</p><p>Eleverna som särplaceras i mindre grupper pga. handikapp- problem eller socialproblem, ingår ej i min studie.</p> / <p>Integration of students before national tests in mathematics in class 9 is the central issue for my work. I focus on the students who are considered to be weak in the subject and therefore are being given education with help of a special book or in small groups beside their normal attendance in a normal class. As students with foreign background usually dominate this group of students, I also bring up the problems for the school to create an education form and education environment in its task to obtain a school for all.</p><p>The aim with the investigation is to obtain a real vision of what view/philosophy that school and teachers have in the work to integrate all students in the education and give them an equal education. Most of the part I have utilized the social constructive theory in order to investigate the opinions of school personnel regarding general “Language difficulties”, “Language difficulties in mathematics” and “Mathematics difficulties”. My conclusions are that the school has a bad comprehension about the school difficulties as they only relate difficulties (in this case “Language difficulties”, “Language difficulties in mathematics” and “Mathematics difficulties”) to the absolute view of school difficulties (i.e. the characteristics of students). This bad comprehension/uncompleted vision of school difficulties result in that the students with difficulties in mathematics (especially the students with foreign background) are not being integrated into the education.</p><p>Students who are moved into small groups due to disablement problems or due to social problems are not being part of my study.</p>

<p><strong>Abstrakt</strong></p><p>Studien behandlar begreppskunskap inom området positionssystemet hos elever i matematiksvårigheter. Undersökningen har gjorts i årskurs 4 och omfattar naturliga tal avseende tiobassystemet.</p><p>Studien består av en kvantitativ undersökning och en kvalitativ del med intervjuer.</p><p>Resultatet av studien har organiserats i tre områden som har betydelse för individens utveckling av matematiska begrepp. Talområdet 1-10, talsystemets uppbyggnad samt förståelsen av stora tal.</p><p>Av resultatet framgår att förståelse av ett begrepp kan vara mer ytlig än den ser ut att vara. Brister i grundläggande begreppsförståelse kan leda till att räknesvårigheter uppstår. Svårigheter är bland annat begreppen talsort och platsvärde, särskilt i stora tal.</p><p><em>Sökord:</em> begrepp, matematiksvårigheter, positionssystemet, schema, specialundervisning, tiobassystemet.</p> / <p><strong>Abstract</strong></p><p>The study deals with the conceptual knowledge in the positional system for pupils with mathematical difficulties. The investigation was conducted in grade four and includes natural numbers for the ten-base system.<strong></strong></p><p>The study consists of a quantitative survey and a quality part with interviews.</p><p>The result of the study has been organized into three areas which have importance to the development of mathematical concepts for individuals. The number field 1-10, rules for the building of system of numbers and the understanding of large numbers.</p><p>The result shows that the understanding of a concept may be more superficial then it appears to be. Deficiency in basic conceptual understanding can lead to numeracy problems. The difficulties included the concepts place-value and magnitude of number, especially in large numbers.</p><p> </p><p><em>Keywords:</em> concept, mathematical difficulties, positional system, schema, special needs education, ten-base system.</p>

<p>Geometri är ett matematiskt område som visat sig vara svårt för svenska elever. Denna undersökning syftar till att ta reda på vilka aspekter på geometri elever i år nio, med särskilt stöd i matematik, behöver utveckla för att nå godkända resultat. Den söker även svar på vilka faktorer som påverkar eleven i inlärningssituationer.</p><p>Empirin inhämtades genom sju semistrukturerade intervjuer. Resultatet visar att begreppsförståelse, formelhantering och förmåga att kommunicera är aspekter som måste fördjupas för att målen i matematik ska nås. De mest frekventa påverkansfaktorer som angavs i inlärningssituationer var läraren, tiden, kompisar och läromedlet.</p>

<p>Syftet med examensarbetet var att undersöka hur den språkliga dräkten i</p><p>matematiska textuppgifter inverkar på elevernas förmåga att lösa uppgiften.</p><p>Fokus i undersökningen har lagts på elever i matematiksvårigheter.</p><p> </p><p>Utifrån teorier om olika svårigheter som språkets utformning kan ge inom</p><p>matematik och svenska, fokuserades i den följande undersökningen på</p><p>kategorierna signalord, kontextualisering och förstärkning av bild. Sex uppgifter</p><p>valdes ut från läromedel för att omformuleras i ytterligare två varianter vardera.</p><p>Undersökningen inleddes som en kvantitativ undersökning i årskurs fyra där</p><p>eleverna fick lösa sex uppgifter. Utifrån resultatet valdes elever ut för</p><p>kvalitativa intervjuer om textformuleringar. De intervjuade eleverna ingick i den</p><p>definierade målgruppen.</p><p> </p><p>Resultatet visar att eleverna har lättare att hitta svar när det finns ett signalord i</p><p>uppgiften. De reagerar olika inför lösandet av en textuppgift, en del känner</p><p>tilltro medan andra konstaterar att uppgiften inte går att lösa. Elever i</p><p>matematiksvårigheter undviker att skriva uträkningar och enheter i svaren.</p> / <p>The purpose of this study was to examine how the linguistic costume in</p><p>mathematical tasks affects students' ability to solve the task. The focus of the</p><p>investigation was on students with mathematics difficulties.</p><p> </p><p>Based on the theories of various difficulties in language design and how it can</p><p>effect in Mathematics and Swedish, the investigation was focused on the</p><p>categories signal words, contextualization and the strengthening of the</p><p>illustration. Six tasks were selected from textbooks to be reformulated in two</p><p>variants each. The investigation began as a quantitative survey in year four,</p><p>where students were to solve six tasks. Based on the results pupils were selected</p><p>for interviews about mathematical texts. The interviewed pupils belonged to the</p><p>defined group.</p><p> </p><p>The results show that the pupils easier can find answers when there is a signal</p><p>word in the task. They react in different ways when they have to solve a task in</p><p>mathematic. Some pupils have enough confidence to think they can solve it,</p><p>while others feel that the task can not be solved. Students with mathematics</p><p>difficulties avoid writing calculations and units of the answers.</p>

Sammanfattning Uppsatsen handlar om hur några elever i årskurs nio, i matematiksvårigheter, resonerar kring matematiska textuppgifter. Syftet med undersökningen är att få en fördjupad kunskap om och förståelse av betydelsen av textens formulering för förmågan hos några elever i årskurs nio, som är i matematiksvårigheter, att lösa matematiska textuppgifter. I detta ingår även att få ökad kunskap om hur några elever i årskurs nio, i matematiksvårigheter, resonerar kring hur undervisning om arbete med matematiska textuppgifter går till. De teoretiska utgångspunkter som vi utgår från i undersökningen är ett relationellt perspektiv på specialpedagogisk verksamhet samt Vygotskijs teorier om språk och lärande. Undersökningen bygger på en kvalitativ forskningsansats. Data samlades in i form av fjorton halvstrukturerade intervjuer, med fyra matematiska textuppgifter som utgångspunkt. Elevernas resonemang analyserades via tematisk analys. Resultaten visar att textens formulering har betydelse både för elevers förmåga att förstå en matematisk textuppgift och för hur de uppfattar uppgiftens svårighetsgrad. Matematiska textuppgifter innehållande formler och variabler uppfattas som svårare än uppgifter som enbart kräver hantering av de fyra räknesätten. Matematiska textuppgifter med kortare text betraktas som enklare än uppgifter med längre och mer komplext formulerad information. Vi ser även att andra faktorer än textens formulering kan ha betydelse för elevers framgång i arbete med matematiska textuppgifter. Dessa faktorer är god taluppfattning, arbetsro, mindre undervisningsgrupper, tillgång till stöd från lärare, möjlighet till samarbete med klasskamrater, tillräckligt med tid att ta till sig lärarens instruktioner och innehållet i de matematiska textuppgifterna, samt ett tryggt samtalsklimat. Resultaten tyder också på att undervisning kring textuppgifter i matematik inte är vanligt förekommande. Vår slutsats är att textens formulering har betydelse vid arbete med textuppgifter i matematik men att även andra faktorer kan vara viktiga. Detta är värdefull kunskap för oss som speciallärare i matematik, och viktigt att beakta i arbetet med elever som är i, eller riskerar att hamna i, matematiksvårigheter.