<p>I mitt examensarbete har jag för syfte att spegla området matematiksvårigheter ur ett forskar- samt lärarperspektiv. Jag vill ge en bild av hur forskare och lärare uppfattar matematiksvårigheter, vad det innebär och hur det tar sig i uttryck. Vidare vill jag ta reda på hur lärare arbetar med att tillgodose elever med matematiksvårigheter i sin undervisning. Jag har använt mig av litteraturundersökning, intervjuer och observationer som metod för att uppnå mitt syfte med studien. </p><p>Både forskningen och de intervjuade lärarna visar på att matematiksvårigheter är ett svårdefinierat begrepp, som det används en rad olika termer för att beskriva. Vidare kan orsakerna vara av olika karaktär; biologiska, psykologiska, sociologiska eller pedagogiska. Definitionerna och orsakerna till matematiksvårigheterna har lärarna och forskarna skilda uppfattningar kring. Lärarna betonar nästan enbart den psykologiska förklaringen till varför matematiksvårigheter uppstår, medan forskarna även ser andra förklaringar. De områden som både forskare och lärare ser att elever med matematiksvårigheter har svårast med är bland annat lästal, bråk, enheter och omvandling av enheter, positionssystemet, tal i decimalform samt att kunna se samband. För att underlätta matematiken för de här eleverna anser en del forskare och lärare att man ska arbeta mer laborativt, undersökande och använda sig av samtalet som en arbetsform. De kräver även mycket stöd och uppmuntran för att hålla koncentrationen och motivationen uppe. </p><p>Intervjusvaren från intervjuerna med lärarna har kategoriserats utifrån fyra aspekter att förklara matematiksvårigheter på nämligen; pedagogisk/didaktiska, psykologiska, socioemotionella samt matematiska förklaringar. Lärarna i intervjuerna pratar mycket just kring de pedagogisk/didaktiska bitarna för att tillgodose dessa elevers behov i sin undervisning. Utifrån observationerna kan man se att läraren inte hinner med att tillgodose alla elevers behov. Undervisningen och genomgångarna läggs på en mellannivå, vilket medför att man förlorar de svaga eleverna och tappar utmaningen för de starka eleverna. Läraren hinner inte heller, i samma utsträckning som specialläraren, sitta ner hos varje elev och verkligen samtala om problemen och uppgifterna. De svaga eleverna faller in i mängden och tappar motivation och koncentration. Hos specialläraren finns således mer tid till samtal med varje elev samt att genomgångarna anpassas till dessa elevers behov och nivå. Vidare ser jag en skillnad i hur eleverna arbetar och beter sig under de här lektionerna. De ger intrycket av att de är tryggare och känner att de kan och lyckas i den lilla gruppen, hos specialläraren.</p>

<p>Syftet med detta arbete är att studera orsakerna till varför alltfler elever tycker att matematiken är tråkig under grundskolans senare del. Finns det något gemensamthos dessa elever? Hur kan man motverka att de drabbas av "mattetristessen"? Det är dessa två frågor detta arbete berör. </p><p>Metoden som använts är dels en kvantitativ som består av elevenkäter men även en kvalitativ del där jag har intervjuat tio elever. Dessutom har en litteraturstudie bedrivits. </p><p>Resultatet visar att den främsta orsaken till att eleverna år 7-9 tycker att matematiken är tråkig, är att de inte längre hänger med. De tycker att matematiken blivit för svår. Matematiksvårigheterna i sig kan relateras till elevens personlighet, matematikens ämnesinnehåll samt inlärningsmiljön. </p><p>Genom att ta hänsyn till elevens personliga sätt att lära, låta eleverna få tid på sig att befästa nya kunskaper samt verka för ett positivt klassrumsklimat, ökar också chansen att eleverna "hänger med". Det innebär att den negativa cirkeln kan brytas och matematiken i sig blir roligare.</p>

<p>Forskarna menar att dyskalkyli är lika vanligt förekommande som dyslexi. För att hjälpa elever med dyskalkyli är det viktigt att upptäcka svårigheterna så tidigt som möjligt. Internationell forskning har genomfört tester för att finna orsaken till dyskalkyli och därmed kunna ställa en tidig diagnos samt sätta in tidig hjälp. Jag har därför undersökt vilken kunskap lärare har för att kunna upptäcka dyskalkyli och anpassa undervisningen för att hjälpa elever med specifika matematiksvårigheter. För detta ändamål genomfördes ett antal intervjuer med lärare som arbetar med matematikundervisning i de tidigare skolåren. I undersökningen har det framkommit att det talas väldigt lite om dyskalkyli och kunskapen om begreppet är enligt informanterna ganska begränsad. Dyskalkyli har inte fått samma uppmärksamhet som dyslexi trots att litteraturen betonar att det är lika viktigt att kunna räkna som att kunna läsa och skriva för att klara sig i dagens samhälle. Å andra sidan visade det sig att elever med matematiksvårigheter får hjälp även om svårigheterna kanske inte fått benämningen dyskalkyli.</p><p>Undersökningsresultatet visade dock tydligt att dyskalkyli endast förekommer sällsynt vilket kan ha sin förklaring i att en säker diagnos inte kan ställas förrän eleverna är äldre. Studien visade också att informanterna vill ha mer kunskap om hur dyskalkyli kan upptäckas och därmed ännu bättre kunna bemöta elever med</p><p>matematiksvårigheter.</p>

<p>Det finns tidigare forskning om hur pedagoger bemöter elever som har allmänna matematiksvårigheter. Bemötandet påverkas av många olika faktorer som till exempel andra människors uppfattningar, värderingar och attityder. I denna uppsats har vi valt att belysa hur pedagogers bemötande och språk mot de elever som har svenska som andraspråk samt med allmänna matematiksvårigheter har för betydelse i lärande situationer. Utifrån det uppkom två frågeställningar som uppsatsen grundar sig på. Dessa två frågeställningar är hur uppfattar pedagoger att deras språkhandlingar bidrar till elevers lärande av matematik och hur uppfattar elever att pedagogers språkhandlingar bidrar till deras lärande av matematik?</p><p>Denna uppsats är genomförd med kvalitativ metod och den grundar sig på tolv intervjuer varav fyra stycken intervjuer är från pedagoger och åtta stycken intervjuer från elever. Av alla elever hör två elever samman med en pedagog och samtliga elever har svenska som andraspråk och allmänna matematiksvårigheter. Det vi kom fram till var att pedagogernas synsätt på elevernas svårigheter inte alltid stämde överrens med elevernas synsätt. Därför är vår slutsats att det är viktigt som pedagog att granska sig själv för att utvecklas.</p>

<p>Skolan har idag svårt att uppfylla sitt uppdrag gentemot alla elever vilket är att utformaundervisningen så den tillgodoser alla elevers behov. Uppfyllandet av uppdraget brister främst närdet att få elever i svårigheter att utveckla sina kunskaper. Det ställs höga krav på elevernasprestationer och kunskaper i skolans ämnen, vilka de har svårt att nå upp till. Detta innebär attlärarna måste ta hänsyn till elevernas unika inlärningsstil samt deras olikheter och utifrån demskapa en varierad undervisning där alla elever ges möjlighet att utvecklas. Varför elever hamnar isvårigheter har varit omdiskuterat och vissa menar att det är miljön som brister medan andrapåstår att det är eleven själv som brister.Syftet med vårt examensarbete är att undersöka pedagogers uppfattningar av hur de börbemöta och tillgodose elever i svårigheters behov. Undersökningen utgår från tre fiktivafallbeskrivningar som representerar elever i olika typer av svårigheter. Inspirationen tillundersökningen växte fram under lärarutbildningen då vi läste specialiseringenSpecialpedagogik. Vi har i undersökningen inspirerats av den fenomenografiska ansatsenvilken syftar till att undersöka individers uppfattning av samma fenomen. Resultatet haruppkommit genom sju kvalitativa intervjuer med pedagoger verksamma i grundskolanstidigare åldrar. I fenomenografisk anda har vi utifrån resultatet kunnat urskilja likheter ochskillnader i pedagogernas syn på hur de ska bemöta och tillgodose elever i svårigheter ochderas behov. Genom resultatet har vi sedan funnit beskrivningskategorier tilllitteraturgenomgången, resultatredovisningen och analysen vilka är självkänsla, socialasvårigheter matematiksvårigheter och koncentrationssvårigheter. Vidare framkom det iresultatet att föräldrakontakt och skolmiljöns utformning är väsentliga faktorer när det gällerpedagogers bemötande. Undersökningen visar på att den framtagna forskningen ochpedagogerna är överens om att det är viktigt att se till helheten för att tillgodose elever isvårigheters behov och det första steget att undanröja svårigheter är att stärka elevernassjälvkänsla. Det visade sig även att en gemensam uppfattning var att alla i elevens omgivningoch eleven själv har ett gemensamt ansvar för att på bästa möjliga sätt underlätta och hjälpa.</p>

<p>Sammanfattning</p><p>Syftet med studien var att undersöka vilka svårigheter elever har i matematik och vad lärarna och eleverna ansåg om matematiksvårigheter. Av olika anledningar väcktes intresset hos mig att undersöka frågan om matematiksvårigheter. Det största motivet till att jag valde detta tema var att utforska orsaken till matematiksvårigheter. Varför antalet elever som lämnar grundskolan med ett icke godkänt betyg i matematik ökat under de senaste tio-femton åren, i Sverige? Jag vill också se i vilken grad matematiksvårigheter har med elevens etniska bakgrund att göra. För att undersöka det, har jag involverad ett antal elever i Irak i denna studie.</p><p>I denna studie har elever, lärare och pedagoger medverkat för att förklara och utvärdera problemen. För studien har jag använt enkäter, intervjufrågor, öppna intervjuer med ljudinspelningar som kvalitativ metod. Jag gjorde en jämförelse med några skolor i Irak och Sverige när det gäller matematikfärdigheter. För denna jämförelse har jag använt en kunskapstest som bearbetats med kvantitativ metod av testresultaten presenterat i diagramform.</p><p>Resultatet av alla studien visar att för få matematiklektioner tidsbrist, dålig lärarplanering, obehöriga lärare som undervisar matematik huvudproblemen. För den jämförande studien med elever i Irak var det påfallande likartat testresultat mot svenska elever trots olika materiella förutsättningar.</p>

<p>Studiens syfte var att undersöka hur lärare ser på sambandet mellan läsförmåga och matematiksvårigheter. Aktuella rapporter visar att elevers läsförmåga har försämrats samtidigt som matematiksvårigheterna har ökat. Viss forskning pekar på ett samband mellan dessa två ämnesområden. En halvstrukturerad intervjumetod med fenomenologisk ansats användes och totalt intervjuades fyra erfarna lärare. De intervjuade hade alla mångårig erfarenhet av elevers läs- skriv- och matematikinlärning i ett brett register från förskoleklass till högskolenivå. Resultatet visade att det finns många faktorer som samverkar när eleven får svårigheter. Det är viktigt att rikligt med tid och övning ges när elever ska befästa grundläggande kunskap. En automatiserad ordavkodning är en avgörande faktor för god läsförmåga, likväl som automatiserad taluppfattning krävs för en gynnsam utveckling i matematik. Elever som är lässvaga får ofta problem vid de benämnda talen. Det är viktigt att allt lärande tar avstamp utifrån elevens förutsättningar. En kartläggning av eleven bör genomföras så att anpassning kan ske i förhållande till elevens proximala nivå. Vidare påvisade resultatet att självbild och självförtroende påverkar elevens lärande i hög grad.</p>

<p>Klasserna i dagens skolor blir allt större eftersom ekonomin stramas åt. Antalet elever per pedagog blir fler och fler, vilket också innebär att fler elever med särskilda behov finns i varje klass. Det forskas en hel del om dyslexi men forskningen är ännu inte fullständig. Det kommer hela tiden nya sätt att se på dyslexi och var dess svårigheter finns och beror på. Syftet med vår uppsats är att undersöka hur skolans pedagoger och specialpedagoger arbetar med elever som har dyslexi för att dessa elever ska uppnå målen i matematik. För att besvara våra forskningsfrågor har vi genomfört sex intervjuer, varav fyra intervjuer med pedagoger och två med specialpedagoger. Undersökningarna har genomförts på olika skolor i Skåne och Blekinge. I intervjuerna framgår det att undervisningen med elever som har dyslexi bör konkretiseras för att skapa en ökad förståelse. För att konkretisera undervisningen bör pedagoger använda olika former av hjälpmedel beroende på eleven och elevens behov.</p>

<p>My purpose with this examination paper has been to inquire and make a contribution with knowledge about how teachers and remedial teachers work with children who has difficulties in mathematics.</p><p> </p><p>My specified question of issue was: How do teachers work with children who have difficulties in mathematics?</p><p> </p><p>My methods have been to read literature and to accomplish an examination by qualitative interviews with teachers and remedial teachers. My choice of methods has been contributing of me getting a good materiel about how teachers can work with children who has difficulties in mathematics. </p><p>The examination paper begins with the schools curriculum ”Lpo94” and definitions of difficulties in mathematics. Further the examination paper withholds charters of knowledge and capacity within mathematics, the learning process and different causes to difficulties in mathematics. Afterwards comes the primary part of the examination paper that withholds the teachers work, the educational contents, materiel and individualisation. Then comes the chapter of methods and the result of the inquire with the interview questions and answers. Afterwards comes an analyse of the inquires result and earlier research. The examination paper is completed with a discussion and a proposal to continued research.</p><p>My definitive conclusion is that teachers different work options like with elaborative materiel, solution of problems and words within mathematics, gives a better learning process and development for pupils with difficulties in mathematics. The teacher shall also adjust the educational contents too the pupils qualifications and needs.</p> / <p>Mitt syfte med examensarbetet har varit att undersöka och bidra med kunskap om hur lärare och speciallärare/specialpedagoger arbetar med barn som har matematiksvårigheter.</p><p> </p><p>Min preciserade frågeställning var: Hur arbetar lärare med barn som har matematiksvårigheter?</p><p> </p><p>Mina metoder har varit att läsa litteratur och att genomföra en undersökning som gjordes genom kvalitativa intervjuer med lärare och speciallärare. Mina metodval har bidragit till att jag fått ett bra material om hur lärare kan arbeta med barn som har matematiksvårigheter.</p><p>Examensarbetet inleds med skolan läroplan Lpo94 och definitioner av matematiksvårigheter. Vidare innehåller examensarbetet avsnitt om kunskap och förmåga inom matematik, inlärningsprocessen och olika orsaker till matematiksvårigheter. Sedan kommer examensarbetets huvudavsnitt som innehåller lärarens arbete, undervisningens innehåll, material och individualisering. Efter detta kommer metodkapitlet och resultatet av undersökningen med intervjufrågor och svar. Sedan kommer en analys av undersökningens resultat och tidigare forskning. Examensarbetet avslutas med en diskussion och förslag till fortsatt forskning.      </p><p> </p><p>Min slutsats är att lärarens olika arbetssätt som t.ex. med laborativa material, problemlösning och begrepp inom matematiken bidrar till en bättre inlärningsprocess och utveckling hos elever som har matematiksvårigheter. Läraren ska även anpassa undervisningens innehåll till elevens förutsättningar och behov.</p>

Abstrakt Studien behandlar begreppskunskap inom området positionssystemet hos elever i matematiksvårigheter. Undersökningen har gjorts i årskurs 4 och omfattar naturliga tal avseende tiobassystemet. Studien består av en kvantitativ undersökning och en kvalitativ del med intervjuer. Resultatet av studien har organiserats i tre områden som har betydelse för individens utveckling av matematiska begrepp. Talområdet 1-10, talsystemets uppbyggnad samt förståelsen av stora tal. Av resultatet framgår att förståelse av ett begrepp kan vara mer ytlig än den ser ut att vara. Brister i grundläggande begreppsförståelse kan leda till att räknesvårigheter uppstår. Svårigheter är bland annat begreppen talsort och platsvärde, särskilt i stora tal. Sökord: begrepp, matematiksvårigheter, positionssystemet, schema, specialundervisning, tiobassystemet. / Abstract The study deals with the conceptual knowledge in the positional system for pupils with mathematical difficulties. The investigation was conducted in grade four and includes natural numbers for the ten-base system. The study consists of a quantitative survey and a quality part with interviews. The result of the study has been organized into three areas which have importance to the development of mathematical concepts for individuals. The number field 1-10, rules for the building of system of numbers and the understanding of large numbers. The result shows that the understanding of a concept may be more superficial then it appears to be. Deficiency in basic conceptual understanding can lead to numeracy problems. The difficulties included the concepts place-value and magnitude of number, especially in large numbers.   Keywords: concept, mathematical difficulties, positional system, schema, special needs education, ten-base system.