The purpose of the present thesis was to test and contrast hypotheses about the cognitive conditions that support the development of mathematical learning disability (MLD). Following hypotheses were tested in the thesis: a) domain general deficit, the deficit is primarily located in the domain general systems such as the working memory, b) number sense deficit, the deficit is located in the innate approximate number system (ANS), c) numerosity coding deficit, the deficit is located to a exact number representation system, d) access deficit, the deficit is in the mapping between symbols and the innate number representational system (e.g., ANS), e) multiple deficit hypothesis states that MLD could be related to more than one deficit. Three studies examined the connection between cognitive abilities and arithmetic. Study one and three compared different groups of children with or without MLD (or risk of MLD). Study two investigated the connection between early number knowledge, verbal working memory and the development of arithmetic ability. The results favoring the multiple deficit hypothesis, more specifically the result indicate that number sense deficit together with working memory functions constitutes risk-factors to the development of MLD in children. A simple developmental model that is based on von Asters and Shalev´s (2007) model and the present results is suggested, in order to understand the development of MLD in children. / Avhandlingens syfte var att testa och kontrastera hypoteser om vilka kognitiva förutsättningar som är centrala för utvecklandet av matematiska inlärningssvårigheter (MLD) hos barn. De hypoteser som prövas i avhandlingen är följande: a) den domängenerella hypotesen, detta innebär att den förmodade störningen/nedsättningen finns primärt i barnets generella förmågor, främst då i arbetsminnes funktioner. b) en nedsättning i den medfödda approximativa antalsuppfattningen. c) nedsättning i den exakta antalskodningen. d) nedsättning gällande kopplingen mellan den kulturellt betingande symboliska nivå (räkneord och siffror) samt den medfödda antalsuppfattningen (eller antalskodningen). e) slutligen prövas även hypotesen att MLD kan härröras från flera nedsättningar i dessa förmågor. I tre studier undersöktes kopplingen mellan kognitiva förmågor och aritmetik. i studie1 och 3 jämfördes grupper av barn med MLD (eller risk för MLD) med grupper av barn som inte hade MLD i studie 2 undersöktes kopplingen mellan förmågorna verbalt arbetsminne och tidig sifferkunskap samt tidig aritmetiskförmåga. Sammantaget indikerar resultaten från denna avhandling att det kan vara både multipla och enstaka kognitiva förmågor, primärt i den approximativa antalsuppfattningen samt i arbetsminnesfunktioner, som kan fungera som riskförutsättningar för utvecklande av MLD hos barn. Dock måste dessa förmågor samspela med andra faktorer som kan fungera kompensatoriskt eller riskhöjande för utvecklandet av MLD. En förenklad utvecklingsmodell med utgångspunkten i resultaten från studierna samt von Asters och Shalevs (2007) modell föreslås. Syftet med modellen är att den ska kunna användas som teoretiskt ramverk för att förstå utvecklingen av MLD hos barn.

Detta examensarbete är en studie om matematik i vardagssituationer i en svensk förskola. Syftet med min studie var att undersöka vilken matematik som uppstår i av- och påklädningssituationer. Ytterligare ville jag ta reda på hur pedagoger arbetar för att lyfta fram och stimulera barnen för att upptäcka matematiken i dessa situationer. Jag har valt att göra en kvalitativ studie. I den empiriska undersökningen använder jag ostrukturerade observationer av pedagoger tillsammans med barnen i tamburen, som kompletteras med löpande protokoll. De kvalitativa intervjuerna med pedagogerna, som var inblandade i undersökningen, användes för att styrka det som observationerna visade. Resultaten visar att en del pedagoger använde av- och påklädningssituationerna för att synliggöra matematiska begrepp. I samtal med barnen utryckte de sig medvetet på ett matematiskt språk och förklarade begrepp för barnen i de situationer det behövdes.

No description available.

Syftet med denna studie är att undesöka vilket matematiskt innehåll förskollärare synliggör vid användning av bilderboken Lilla nollan och dom andra. För att besvara studiens frågeställningar har både observationer och kvalitativa intervjuer använts. Två förskollärare från en förskola valdes ut. Barnen som deltog vid observationerna var 4-5 år gamla. Resultatet visar att förskollärarna synliggör ett brett matematiskt innehåll i den ovannämnda bilderboken. De fokuserar på siffror, räkneramsan, räknar antal och jämför form och storlek. Samtal om siffran 0 och dess betydelse förs med barnen. De reflekterar och resonerar tillsammans med barnen över olika matematiska företeelser som de möter i bilderboken med stöd av dess bilder. Förskollärarna ger också flera exempel på hur barnen har utvecklat matematiska begrepp. De tar även tillvara på den mångfald och den variation av matematik som bilderboken erbjuder. / The purpose of this study is to investigate which mathematical contents preeschool teachers visible when using the picture book Little O and all the others. In order to answer the study questions, both observations and qualitative interviews have been used. Two preeschool teachers from one preeschool were selected. The children who participated in the observations were  4-5 years old. The results show that preeschool teachers reveal a broad mathematical content in the above mentioned picture book. They focus on numbers, countingchants, counting numbers and compare the shape and size. Conversations about the number 0 and the importance of it takes place. They reflect and resonate with the children of different mathematical phenomena they encounter in the picture book by virtue of its images. Preeschool teachers also give several examples of how the children have developed mathematical concepts. They also utilize both the diversity and the variety of mathematics that the picture book offers.

Matematik finns överallt men trots det har vi genom studien fått fram att ”det finns jättemycket luckor, att de inte förstår”.  Detta citat är hämtat ifrån en av våra intervjuer och speglar vårt resultat. Studien är kvalitativ och vi har intervjuat pedagoger samt låtit barn, i förskola och årskurs 1, utföra matematikuppgifter. I denna studie har vi fokuserat på grunderna i matematik. Syftet med studien har varit att utröna kunskaper inom antalsuppfattning hos barn. Vi har även belyst pedagogernas kunskaper inom antalsuppfattning samt hur de arbetar med detta. I studien har vi influerats av Piagets och Vygotskijs tankar om hur barn lär. Resultaten i vår studie har analyserats med inspiration av hermeneutiken. Resultaten visar att det finns okunskap hos både barn och pedagoger gällande antalsuppfattning. Det gäller bland annat barn som helt saknar kunskaper inom detta samt att pedagoger uppfattar att subitizing, se stycke 3.4., och ett till ett-principen, se stycke 3.5., är detsamma som antalsuppfattning. Pedagoger behöver djupare förståelse för de matematiska begreppen inom den grundläggande matematiken. Det i sin tur kan medföra ett tydligare matematiskt språk vilket kan underlätta kommunikationen sinsemellan. I sin tur kan det möjliggöra för pedagoger att tillsammans lättare kunna utveckla barns matematiska färdigheter som de behöver i sin vardag som vuxna samhällsmedborgare.

The purpose of this study is to see how some teachers in primary school creates and adapts their mathematics teaching for students with special mathematical abilities. It also aims to identify opportunities and challenges that teachers see in creating a teaching adapted to these students. In this study, qualitative interviews has been done to collect data. The interviews were conducted with five teachers who all are active in the primary school. The study results show that there is great variation in how the interviewed teachers create their mathematics teaching for students with special mathematical abilities. The use of mathematics book proved to be significant for how this adaptation took place. The result also shows that the teachers’ explanations for the choice of the adaptations that they make in teaching vary. Some of the teachers stressed that the teaching they were carrying made it possible for adaptation in the normal teaching while others stressed that they made adjustments to fit the current student best. The result showed two challenges that many of the teachers saw in the creation of a teaching adapted for students with special mathematical abilities. These challenges were time and group.

I denna studie undersöks hur föräldrar till elever med fallenhet för matematik upplever matematikundervisningen i grundskolan samt hur och varför deras barns matematikintresse bevarats och/eller förändrats genom åren i skolan. Studien undersöker även föräldrarnas uppfattningar kring barnens matematiska förmågor i jämförelse med tidigare forskning av bland annat Krutetskii (1976) kring matematiska förmågor hos elever med fallenhet för matematik och de förmågor som ska utvecklas och bedömas enligt läroplanen. Mönks (1992) flerfaktormodell ligger även som teoretisk grund för förståelsen av särskild begåvning och prestation och för tolkning av resultatet. Sju föräldrar har intervjuats om totalt nio barn. Föräldrarna är själva lärare och insatta i skolans vardag. Resultatet visar att flera av eleverna tappat sitt matematikintresse. Alla elever i denna studie har fått kämpa med olika dilemman i skolan, så som att få mer och svårare utmaningar, att bli accepterade av lärare och kamrater, motivation, låga prestationer, depressioner, utredningar, diagnoser och andra större eller mindre svårigheter. Föräldrarna berättar om en önskan att lärare ska samarbetar med dem om deras barn och lyssna både på eleven och föräldrarna. De har även många tankar om hur lärare kan anpassa undervisningen för att passa både deras egna barn och andra elever och framhäver vikten av att ta med även elever som har fallenhet för matematik såväl som de med svårigheter i planeringen av undervisningen. Resultatet visar även att eleverna enligt deras föräldrar innehar många av de förmågor som listas i läroplanen men ofta har svårt att visa dessa förmågor i skriftliga matematikaktiviteter på grund av att tankarna går så mycket snabbare än pennan.

Examensarbete inom kunskapsområdet matematik, avancerad nivå, MOA004, 15 hp    Jacob Axdorph Peter Kock   Matematikverstad, lekstuga eller lärandemiljö? En kvalitativ undersökning av pedagogers argument för matematikverkstad som arbetssätt.    2009                                                        Antal sidor: 28   Intresset för ämnet matematik är i allmänhet svagt hos svenska elever, lägg därtill att många elever på grundskolans senare år inte når upp till de uppställda målen. I skolans styrdokument poängteras även vikten av att elever ska känna lust att lära och att lärare är skyldiga att utforma undervisningen så att detta uppnås. Ett sätt att bidra till att öka lusten att lära är att, i undervisningen, använda sig av matematikverkstad som arbetssätt, där matematiken konkretiseras och synliggörs med hjälp av laborativt material.   Syftet med det här arbetet har varit att undersöka vilka argument som några yrkesverksamma pedagoger använder för att motivera matematikverkstad som arbetssätt samt hur dessa motsvarar de intentioner som finns i Rystedt och Tryggs bok, Matematikverkstad (2005), statliga rapporter och skolans olika styrdokument.   För att på kort tid få in en stor mängd data och många olika synvinklar rörande ämnet valde vi att använda oss av metoden fokusgrupp som genomfördes med en grupp verksamma pedagoger, som alla undervisade i matematik inom skolans senare år. Datainsamlingen analyserades sedan efter ett, av oss definierat, teoretiskt ramverk.   I vår undersökning har vi kommit fram till att de tillfrågade pedagogerna och litteraturen vi undersökt är samstämmiga i argumenten vad gäller användningen av matematikverkstaden som arbetssätt. Liksom litteraturen vill de använda matematikverkstaden till att öka elevernas lust till att lära samt utveckla matematiska färdigheter hos eleverna. Vi ser även att de argument som pedagogerna lyfter fram när de argumenterar för nyttan av en varierande undervisning stämmer mycket väl överens med hur litteraturen argumenterar för samma sak.

Studien undersöker hur matematiska begrepp etableras i diskursen i klassrummet och hur lärare planerar för, iscensätter och bearbetar matematiska begrepp. Studiens syfte är att studera hur lärare hanterar matematiska begrepp i undervisningen ur ett specialpedagogiskt perspektiv. Utifrån studiens ansats väljs två kvalitativa datainsamlingsmetoder. Till detta infogas Selander & Kress (2010) formellt inramad lärsekvens och Hallidays (2004) tre metafunktioner och en ny metafunktion, den institutionell funktion (Boistrup- Björklund, 2010).   Studien visar att procedurkunskap har en stor plats i undervisningen. Lärarna hanterar begrepp i förbifarten och funderar inte på vilken roll de språkliga uttrycken har. Det pågår först och främst två diskurser, den matematiska och den vardagliga. Diskurserna etableras utifrån olika sociala och sociomatematiska normer som styr undervisningen. Traditioner och förväntningar påverkar undervisningen och den påverkan verkar vara starkare än forskningsrön eller nya styrdokument. / The study examines how mathematical concepts established in the discourse in the classroom and how teachers plan for, implements and processes mathematical concepts. The study's purpose is to study how teachers deal with mathematical concepts in teaching from a special education perspective. Based on the study's approach chosen two qualitative data collection methods. To this inserts Selander & Kress´s (2010) formal learning design sequence and Halliday´s (2004), three meta-functions and an institutional function (Boistrup- Björklund, 2010).   The study shows that procedural knowledge has a big place in teaching.  Teachers deal with concepts in passing and not thinking about which part the linguistic expressions have. There are primarily two discourses ongoing, the mathematical and the everyday, the discourses are established based on various social and socio-mathematical norms that effects the teaching. Traditions and expectations affect the teaching and the effect seems to be stronger than research findings or new policy document.

Syftet med detta arbete är att undersöka pedagogers och barns samspel i relation med matematiska begrepp och ta reda på vilka matematiska begrepp som blir synliga vid aktiviteter inomhus i en förskoleklass.   Arbetet är både en kvantitativ och en kvalitativ undersökning. Strukturerade observationer och intervjuer används som undersökningsmetoder. Intervjuerna kompletterar observationerna för att ta reda på pedagogers syfte med aktiviteterna och hur medvetna pedagoger arbetar. Dessutom jämförs observationerna och intervjuerna i analysen.   Studien visar att pedagogerna har en stor betydelse i barnens matematiska begreppsutveckling. Språket är hjälpmedel för att kunna påverka barnens tankar mot utveckling och barnens användning av matematiska begrepp är beroende av hur ofta pedagogerna uttrycker sig med hjälp av matematiska begrepp. Resultatet visar att språk är en länk mellan matematiska tankar och tillämpningen av dessa tankar. Dessutom synliggör den kvalitativa studien att  pedagogerna skapar sociokulturella sammanhang genom grupparbete så att barnen påverkas av varandras tankar mot den matematiska begreppsutvecklingen.   Pedagogernas arbetssätt åskådliggör att de är medvetna om att lek och aktiviteter stödjer barnens matematiska utveckling och att detta skapar förutsättningarna för fantasi och kreativitet. Observationerna och resultatet visar att pedagogerna har fokus på variation av aktiviteter, upprepning och imitation så att barnen inspireras av varandras uttrycksformer och föreställningar. Barnen väljer bygg och konstruktion mest i anknytning till Alan Bishops sex fundamentala matematikaktiviteter. Barnen försöker förstå och utveckla matematiska begrepp i relation med varandra. I barnens värld är inte ett objekt fristående ifrån andra objekt utan de relaterar olika begrepp till varandra och ger mening till en företeelse genom kombination av olika matematiska begrepp.