I matematikundervisning görs betygssättningen främst utifrån delprov skapade av lärarna själva och utifrån det Nationella provet. Det är viktigt att dessa bedömningssituationer ger information om elevens kunskap utifrån kursplanernas betygskriterier, vilka utgår från sex matematiska förmågor. Syftet med denna studie är att jämföra hur förmågorna är fördelade på lärargjorda prov med hur de är fördelade på Nationella prov. Detta ska bidra till ökad kunskap om hur lärare prioriterar i skapandet av egna prov och hur prov sedan används i betygssättning. För att besvara syftet har lärargjorda prov och Nationella prov analyserats och kvalitativa intervjuer med sju lärare som undervisar matematik på gymnasiet har genomförts. Resultatet visar att procedurförmågan testas i högre grad på lärargjorda prov, samt att lärarna prioriterar ämnesinnehåll och nivåfördelning före förmågorna på proven de skapar. Elevers slutbetyg baseras enligt lärarna i första hand på resultatet på det Nationella provet, som har en större fördelning av förmågorna.

Studiens syfte är att undersöka möjligheter till att implementera kommunikativa dragen i utvecklandet av matematikundervisningen genom lärares perspektiv och erfarenheter. Denna studie besvarar tre forskningsfrågor som rör utmaningar, framgångsfaktorer, de kommunikativa dragens effekter och användningen av dessa strategier i undervisningen. I denna fallstudie användes en metodkombination av observation och intervju. Resultaten visade att implementeringen av de kommunikativa dragen stötte på flera utmaningar, såsom tidsbegränsningar och elevers varierande förutsättningar. Det identifierades också framgångsfaktorer, såsom tillgängligheten till dragen, möjligheten att anpassa dragen och en trygg miljö. Att beskriva och resonera var de mest använda kommunikativa dragen av lärarna, medan andra användes i mindre utsträckning. Studien visar att det är möjligt för lärare att med relativt lite stöd introducera kommunikativa drag i undervisningen och att de ser det som ett användbart verktyg för att stödja elevernas kommunikation och matematiska utveckling.

Studiens syfte var att undersöka om uppstarten av arbetssättet thinking classroom är enkel, eller om det finns hinder under vägens gång. Samt att få en förståelse för vilka möjligheter samt hinder lärare ser från sitt perspektiv i uppstarten. Under studien genomfördes fyra semistrukturerade observationer samt fyra semistrukturerade intervjuer med två verksamma F–3 lärare. Den data som samlades in vid observationerna analyserades med hjälp av både en deduktiv- och induktiv tematisk analys. Den insamlade data från intervjuerna analyserades med en deduktiv tematisk analys.    Resultaten av observationerna och intervjuerna visade att lärarna stötte på hinder i uppstarten av arbetssättet thinking classroom. Bland annat visade sig att platsbrist vara ett hinder, då lärarnas klassrum hade för få väggytor där eleverna kunde arbeta. Ett ytterligare hinder som lärarna nämnde var tidsbrist, beroende på att de inte hann med att lyssna på alla elevers diskussioner. Även om det fanns hinder för lärarna under uppstarten såg de möjligheter att kringgå dessa. Lärarna nämnde förslag som till exempel att byta till ett större klassrum under lektionerna, för att komma runt platsbristen. För att få mer tid till varje elev gav lärarna som förslag att arbeta i halvklass med eleverna. Resultaten visar också att övergången till detta arbetssätt måste arbetas in med eleverna, då de sociomatematiska och sociala normerna i ett klassrum tar tid att förändra.

Sedan Lgr11 infördes i skolan har förmågan att kommunicera och resonera i matematik genom samtal och diskussioner fått en ny plats i undervisningen. I kunskapskraven står det att ska elevernas förmåga att muntligt resonera och kommunicera i matematik ska bedömas i årskurs 6 vilket innebär att lärarna behöver ge eleverna möjlighet att träna dessa förmågor. Syftet med denna studie är att analysera vilket stöd lärarna erbjuds genom lärarhandledningar för att kunna utveckla elevernas förmåga att samtala med och om matematik samt att föra matematiska resonemang. En innehållsanalys av lärarhandledningar visar att det finns stöd för lärarna att utveckla elevernas förmåga att samtala med och om matematik samt att föra matematiska resonemang, men att stödet varierar i stor utsträckning mellan de olika lärarhandledningarna. Innehållsanalysen är baserad på Shulmans ramverk om vilka kunskaper en lärare behöver ha för att undervisa, MKT-ramverket från Ball et al. som kopplar Shulmans ramverk till matematik samt Niss och Højgaard-Jensens ramverk om vilka kunskaper en matematiklärare behöver ha. Analysen visar att samtliga lärarhandledningar erbjuder stöd till lärare i sina ämnesdidaktiska kunskaper i form av aktiviteter som kan användas för att utveckla elevernas muntliga förmåga. Däremot varierar antalet förekomster av stöd för lärarna till sina ämnesdidaktiska- samt ämneskunskaper. / When the new curriculum was introduced in Sweden, 2011, the ability to communicate and reason in mathematics through discussions was put forward. The students’ ability to orally reason and communicate in mathematics is to be assessed in grade 6, which means that teachers need to give students opportunities to practice these skills. The purpose of the study is to analyze what kind of support teacher guides offer the teacher to help them develop the students’ ability to discuss with and about mathematics as well as to apply mathematical reasoning. A content analysis of teacher guides showed that there is support for teachers to develop the students’ ability to discuss with and about mathematics and to apply mathematical reasoning, but that the support varies to a great extend amongst teacher guides. The content analysis is based on Shulman’s knowledge base framework describing what a teacher needs to know in order to teach, the MKT-framework from Ball and colleagues that connects Shulman’s framework to mathematics and Niss och Højgaard-Jensen’s framework about which knowledge a mathematics teacher needs for teaching. The analysis shows that all analyzed teacher guides offer support in pedagogical content knowledge consisting of activities that can be used to develop the students’ orally ability. However, the amount of support varies concerning both pedagogical content knowledge and content knowledge.

Denna empiriska studie har ett fokus på lågstadielärarens arbete med problemlösning tillsammans med de yngsta förskoleklassbarnen och eleverna i årskurs F-3. I studien granskas en internationell matematiktävling som varje år arrangeras av Nationellt Centrum för Matematikutbildning (NCM). Syftet med denna studie är att förstå vad läraren behöver beakta vid iscensättningen av sin undervisning som ska leda till att eleverna utvecklar problemlösningskompetens. Målet är att stärka lärares matematikundervisning för ett likvärdigt och framgångsrikt lärande. Tillvägagångssättet är att genomföra en textanalys (uppgiftsanalys) av Känguruns uppgifter då dessa anses vara utvecklande för alla barn och elever. Det handlar specifikt om att förstå vilken slags anpassad vägledning som behövs i den förberedande undervisningen för att eleverna ska kunna utveckla problemlösningskompetens i relation till Känguruproblemen. Materialet som används i studien hämtas direkt från NCM:s hemsida och i utvalda vetenskapliga artiklar om lärande, problemlösning och socio-matematiska normer. Studiens litteraturbakgrund tar sin utgångspunkt i en systematisk litteraturstudie av Nilsson och Sköldvinge (2020) som behandlar internationell forskning om problemlösning. En diskursanalys med valda delar från en modell för lärande av Selander och Kress (2017) möjliggör en kritisk granskning av texten (uppgifterna). Närläsning sker genom ett diskursanalytiskt (läs-)verktyg som skapas av fyra komponenter i den första och förberedande delen i LearningDesignSequences (LDS-modellen): Learning resources (Potentiella resurser), Curriculum (Syfte/Läroplan), Institutional norms (Socio-matematiska normer) och Setting (Iscensättning). Resultaten visar att en Kängurutävling kan bli till ett medel för att framgångsrikt iscensätta (planera, förbereda och presentera) undervisning i problemlösning. En förutsättning för detta är att läraren iscensätter sig själv som ”problemlösningsagent” i klassrummet. Resultaten pekar också på att problemlösningskompetens består av många olika delar (förmågor/kompetenser). Det betyder att långtgående mer än matematiska förmågor krävs för att bli en bra problemlösare.

Denna uppsats belyser några av förskoleklassens läromedel i matematikämnet. Vi har undersökt specifikt i vilken utsträckning leken tar plats i läromedel, samt vilket stöd läraren får att genomföra lek som kan bidra till elevernas begrepps och/eller resonemangsförmåga. Förskoleklassen har nyligen blivit obligatorisk och ska fungera som en bro mellan förskolan och skolan. Den förväntas ta över förskolans lekpedagogik samtidigt som den ska introducera skolans rutiner och undervisningsmetoder. Vi har använt innehållsanalys som metod för att undersöka läromedel både kvantitativt och kvalitativt. Studiens resultat visar att lek som bidrar till elevernas begrepps- och/eller resonemangsförmåga finns i lärarhandledningar. Det finns även olika typer av stöd för läraren att genomföra lekbaserad undervisning som bidrar till elevernas begrepps- och/eller resonemangsförmåga. Det kan bidra till att eleverna utvecklar och befäster sina kunskaper om matematiska begrepp och/eller resonemang via leken. Studien visar också att lek i läromedlets elevböcker i stort sett saknas. Vilket kan innebära att eleverna går miste om lek i matematikundervisningen om läraren väljer att endast använda elevboken. / This master thesis focuses on mathematics textbooks for preschool class. We have studied to what extent play is found in the textbooks and what kind of the support for implementation is offered to the teacher. We have focused on play which can contribute to the pupils’ concept and/or reasoning ability.  Preschool class is now a compulsory school form. Preschool class is a class between preschool and primary school and is expected to function as a bridge between these two. There are many expectations for preschool class: implementing preschool pedagogy while introducing the primary school’s routines and teaching methods. We have used content analysis as a method in this study. The method has been used in both a quantitative and a qualitative way.  The results show that teacher guides offer play contributing to conceptual and/or reasoning. The results also show that the teacher gets support for implementing such play in the classroom. This offers opportunities for pupils to consolidate and develop their knowledge of mathematical concepts as well as their reasoning. Further, the study shows that play in the pupils’ textbook largely is lacking. If the teacher chooses to only use the pupil’s textbooks, the consequence can be that the pupils are missing out on play in mathematical education.

Denna uppsats belyser några av förskoleklassens läromedel i matematikämnet. Vi har undersökt specifikt i vilken utsträckning leken tar plats i läromedel, samt vilket stöd läraren får att genomföra lek som kan bidra till elevernas begrepps och/eller resonemangsförmåga. Förskoleklassen har nyligen blivit obligatorisk och ska fungera som en bro mellan förskolan och skolan. Den förväntas ta över förskolans lekpedagogik samtidigt som den ska introducera skolans rutiner och undervisningsmetoder. Vi har använt innehållsanalys som metod för att undersöka läromedel både kvantitativt och kvalitativt. Studiens resultat visar att lek som bidrar till elevernas begrepps- och/eller resonemangsförmåga finns i lärarhandledningar. Det finns även olika typer av stöd för läraren att genomföra lekbaserad undervisning som bidrar till elevernas begrepps- och/eller resonemangsförmåga. Det kan bidra till att eleverna utvecklar och befäster sina kunskaper om matematiska begrepp och/eller resonemang via leken. Studien visar också att lek i läromedlets elevböcker i stort sett saknas. Vilket kan innebära att eleverna går miste om lek i matematikundervisningen om läraren väljer att endast använda elevboken. / This master thesis focuses on mathematics textbooks for preschool class. We have studied to what extent play is found in the textbooks and what kind of the support for implementation is offered to the teacher. We have focused on play which can contribute to the pupils’ concept and/or reasoning ability.  Preschool class is now a compulsory school form. Preschool class is a class between preschool and primary school and is expected to function as a bridge between these two. There are many expectations for preschool class: implementing preschool pedagogy while introducing the primary school’s routines and teaching methods. We have used content analysis as a method in this study. The method has been used in both a quantitative and a qualitative way.  The results show that teacher guides offer play contributing to conceptual and/or reasoning. The results also show that the teacher gets support for implementing such play in the classroom. This offers opportunities for pupils to consolidate and develop their knowledge of mathematical concepts as well as their reasoning. Further, the study shows that play in the pupils’ textbook largely is lacking. If the teacher chooses to only use the pupil’s textbooks, the consequence can be that the pupils are missing out on play in mathematical education.

Uppsatsens syfte är att kartlägga vilka lässtrategier som uppgifter i matematiska läroböcker kräver av eleverna för att de ska kunna skapa förståelse för uppgiften. Kartläggningen kommer ske i en svensk kontext med utgångspunkt i tre olika läromedel, ett från mellanstadiet, ett från högstadiet och ett från gymnasiet. De delar som i tidigare forskning visat kunna påverka elevernas läsförståelse och därmed kommer undersökas djupare är modaliteten bild, matematiska symboler samt språk med fokus på nominaliseringar. Metoden är uppdelad i tre delar, en för varje modalitet, trots detta liknar de varandra men de har olika utgångspunkter. I alla tre delar räknas belägg av de olika modaliteterna och det undersöks vilka typer av kopplingar som finns mellan dem i texten. Resultatet visar att användningen av bilder och symboler varierar mycket mellan olika delkapitel medan det är svårare att dra en liknande slutsats gällande nominaliseringar. Användningen varierar också mellan läromedlen. Slutsatserna av uppsatsen är att det framförallt krävs två tydliga lässtrategier, en där eleverna ser till texten och uppgifterna i sin helhet eftersom alla delar påverkar förståelsen, och en där eleverna har en strategi som passar dem själva för att förstå nominaliseringarna som kan vara svårförstådda. / The purpose of the essay is to examine which reading strategies mathematical textbooks demand of students for them to understand the tasks. The survey will be done in a Swedish perspective and take point from three different textbooks, one from middle school, one from high school and one from upper secondary high school. Previous research has shown three areas that can impact students’ ability to understand mathematical texts: nominalizations, pictures, and mathematical symbols. These three areas are the ones going to be examined in this essay. The method of the survey is divided in to three different parts since there are three different areas that are going to be examined. Despite this the methods are similar to each other. All three areas are examined by counting the amount of the occurrence. All three areas are also examined by investigating what kind of connections that exists in the text. The result shows that the occurrence of pictures and symbols differs between different chapters, but it cannot be seen in nominalizations. The usage of the different modalities also differs between the textbooks. The conclusion of the essay is that students’ need two kind of reading strategies, the first one is that they need to understand that all parts create the meaning of a text and the second one is that they need to create their own strategy to deal with nominalizations that can be difficult to understand.

Matematikundervisningen i grundskolan innehåller ett flertal utmaningar i olika former för eleverna. Bland dessa utmaningar så finns textuppgifterna, som kräver både att eleverna förstår innehållet i texten och att eleverna ska forma en egen strategi för att lösa dessa. Misslyckas elever med någon av stegen fallerar hela uppgiften. Syftet med denna studie är att undersöka hur högstadieelever tar åt sig informationen i textuppgifter kopplade till funktioner och koordinatsystem samt hur de gör för att lösa dessa. Resultatet visar att det något oftare är en utmaning för eleverna att förstå innehållet i en textuppgift snarare än att hitta en lämplig metod för att lösa den. Detta kan leda till att elever inte klarar av en uppgift för att de inte förstår den eller att eleven visar kunskaper som i ett sammanhang är helt irrelevanta. / Text exercises in math education poses two challenges for the students. The first challenge is understanding the contents of the assignment, to know what the assignment wants from the student. Once that obstacle is passed, the next challenge is to come up with a method of solution in order to solve the problem. If any of these steps fails, the solution will likely come out wrong. The purpose of this study is to investigate how students interpret text assignments in math and what methods they use to solve math problems in the functions and coordinates field. The results show that it is slightly more common for the students to misinterpret the contents rather than making wrong calculations. This leads to a situation where the students fail the exercises simply because they do not understand it or that the student show completely irrelevant solutions that do not solve the problem.

I dagens skola ur en global kontext pekar forskning på att undervisningen i matematiken är väldigt bokbunden. Forskningen visar samtidigt att läroböckerna behandlar rutinuppgifter i stor utsträckning och liten variation av problemlösningsuppgifter som elever får möta i undervisningen. Detta ger inte samma möjlighet till utmaning av alla de matematiska förmågorna hos eleverna. Syftet med undersökningen var att ta reda på vilka möjligheter läroböckerna gav eleverna att möta problemlösning som kunde stödja deras utveckling inom matematiken.  För att få svar på vårt syfte genomfördes en läromedelsanalys av två olika läroboksserier som innehöll sex böcker totalt. Resultatet pekade på att olika läroböcker presenterade problemlösning på olika sätt, vilket gav eleverna olika möjligheter till problemlösning. Studiens resultat visade också på att det fanns en övervägande mängd rutinuppgifter som hindrar eleverna att tillägna sig matematik. Läraren kommer därför vara en viktig funktion för elevernas utveckling av problemlösning, då de har en avgörande roll att frambringa de matematiska problemens fullständiga potential i elevernas utövande kring de matematiska förmågorna. Lärarens val av läroböcker kan vara avgörande för elevernas möjligheter att möta problemlösning, då läraren måste vara medveten om lärobokens begränsningar och potential för att stödja elevernas utveckling inom matematik. / In today's educational context, research indicates that mathematics instruction is heavily reliant on textbooks. At the same time, studies show that textbooks focus on routine exercises and offer limited variation in the problem-solving tasks students encounter in class. This lack of diversity does not adequately challenge all students' mathematical abilities. The aim of this study was to investigate the extent to which textbooks provide opportunities for students to engage in problem-solving tasks that support their mathematical development. To address this aim, a textbook analysis was conducted on two different textbook series comprising a total of six books. The results indicated that different textbooks presented problem-solving in varying ways, thereby affording students different opportunities for engaging in problem-solving activities. The study also revealed that there is a predominance of routine tasks, which impedes students' ability to fully acquire mathematical skills. Therefore, the role of the teacher is crucial in enhancing students' problem-solving capabilities, as they are instrumental in unlocking the full potential of mathematical problems in the context of developing students' mathematical competencies. Teachers' choice of textbooks can significantly impact students' exposure to problem-solving, as educators must be aware of both the limitations and potential of textbooks in supporting students' mathematical development.