Studiens syfte är att öka kunskapen om hur svenska lärare förhåller sig till uppgifter som behandlar generaliserad aritmetik. Generaliserad aritmetik handlar om att upptäcka och generalisera underliggande matematiska strukturer i tal och räkneoperationer. Forskare på området menar att undervisning i generaliserad aritmetik i grundskolans tidiga år kan underlätta övergången till högstadiets formella algebra. Studien avser att undersöka vad lärare kan anse att uppgifter som behandlar generaliserad aritmetik kan bidra med till elevers lärande, hur lärare placerar uppgifterna i en tänkt progression i matematikundervisningen samt hur relevanta uppgifterna anses vara för främjandet av elevers algebraiska tänkande. Kvalitativa intervjuer har använts som metod.   Trots att generaliserad aritmetik i det närmaste saknas i läroplan och läromedel visar vårt resultat att området finns i lärares medvetenhet. Resultaten visar att bland de olika områden och förmågor som lärarna ansåg att uppgiften kunde syfta till påträffades även generaliserad aritmetik. Fortsatt visar resultatet att aritmetiska förkunskaper ansågs betydande för att ta sig an dessa uppgifter. Slutligen visar resultatet att vissa uppgifter ansågs mer relevanta för elevers algebraiska tänkande än andra beroende på vad uppgifterna ansågs syfta till för lärande, trots att alla uppgifter kan behandla generaliserad aritmetik. Både en mer traditionell syn på algebraämnet och en syn på att algebraämnet kan anpassas och påbörjas redan i de lägre årskurserna kunde urskiljas hos lärarna.

I matematikundervisning i svensk skola har läroboken en stor betydelse. Många lärare väljer att luta sin undervisning på en specifik lärobok och tillhörande lärarhandledning. Därav är syftet med denna studie att kartlägga hur tre vanligt förekommande matematikläroböcker introducerar elever i årskurs två i multiplikation utifrån de aspekter som enligt forskning kan vara kritiska i den inledande undervisningen. Utifrån ett variationsteoretiskt perspektiv har läroböckerna kartlagts utifrån vilka metoder och representationsformer som används. I resultatet synliggörs att läroböcker inte alltid tar upp de aspekter som forskning anser är kritiska för förståelsen av multiplikationens en- och tvådimensionella objekt utifrån additivt och multiplikativt tänkande. Studien visar att den vanligast förekommande metoden är upprepad addition och att det inte alltid görs möjligt för elever att urskilja kopplingen till kommutativa lagen samt areamodellen som är viktiga i elevers förståelse inför den vidare matematikutvecklingen. Detta kan leda till att elever lär sig använda strategier som inte är utvecklingsbara och som riskerar att leda till att elever inte får tillgång till matematik och därmed hamnar i svårigheter. Resultatet visar vilka aspekter som är kritiska i undervisningen och att lärare bör vara medvetna om dessa i sitt val av läromedel.

This theoretical project will examine and describe the close relationship between Piaget'stheory of cognitive development, in particular the formal-operational stage, the topic ofcritical thinking and Anton Lawson's theory of scientific reasoning. Previous researchsuggests that the so-called scientific abilities are crucial for academic success in general andplay a key role in science related careers. The purpose of this study is to create an overview ofthe above described field of study and contribute to the research on to middle- and highschool student's ability to utilize scientific reasoning and how these skills relate to thesyllabus for physics in the Swedish education system at middle- and high school level. Inaddition, I briefly describe a research-based education approach that supports students'development of the ability to think scientifically, the Investigative Science LearningEnvironment (ISLE). Furthermore this project includes an English to Swedish translation ofLawson's Classroom Test Of Scientific Reasoning (CTSR) which is a test developed tomeasure students' ability to apply concrete- and formal-operational reasoning.

Syftet med denna uppsats har varit att undersöka svensklärares föreställningar omutbildningens roll för elevers kritiska tänkande och dess utvecklande. Vårt empiriska material har vi samlat in genom att intervjua tre lärare verksamma inom grundskolans tidigare år och tre lärare verksamma inom gymnasiet. I resultatet menar lärarna att det kritiska tänkandet är ett ifrågasättande och en reflektion som fungerar såväl inom skolan och svenskämnet som utanför. Det utvecklas enligt lärarna genom litteratur, nyhetsbearbetning och diskussioner. Nyttan med det kritiska tänkandet är enligt lärarna att våga ifrågasätta den information som man ställs inför. Det kritiska tänkandet fungerar även som ett verktyg för att tolka de budskap som andra människor sänder ut. Slutsatsen är att utvecklandet av kritiskt tänkande är svårt att ge enkla svar kring. Något som dock står klart är att det är hos eleverna svaren står att finna.

Syftet med denna undersökning är att ta reda på vad tre verksamma lärare har för syn på elevers tänkande, samt vad de har för förhållningssätt till sina elevers tänkande. Ett intresse har också funnits för hur lärarna resonerar kring tänkande och språk. Vårt empiriska material har vi samlat in genom tre kvalitativa intervjuer med tre verksamma lärare. Resultatet visar att alla de tre lärarna tycker att det är viktigt att arbeta med att utveckla elevers tänkande. Hos alla tre blir också en relation mellan tänkande och språk synlig någon gång under de tre intervjuerna. Språket som redskap för tänkande uttalas av alla, men på olika sätt. Kommunikation finns med i allas sätt att beskriva vad som görs för att uppmärksamma elevers tänkande, och är överhuvudtaget centralt och återkommande i alla delar av de tre intervjuerna. Sammanfattningsvis blir relationen mellan tänkande, språk och kommunikation synlig i alla de tre lärarnas intervjuer.

Enligt tidigare forskning kan algebraundervisning i lågstadiet om obekanta tal utveckla missvisande förståelse hos eleverna att symbolerna för alla variabler bara kan inta ett värde. Syftet med denna studie var att undersöka hur matematiklärare i årskurs 1–3 utformar och diskuterar undervisning för elever i funktionellt tänkande som undersöker variabler med varierande värde. Tre enskilda- och tre par intervjuer med stimulated recall genomfördes med verksamma matematiklärare i lågstadiet. Kvalitativ analys utfördes med hjälp av funktionellt tänkande inom fyra praktiker av algebraiskt tänkande. I resultatet framkom det att algebraiska symboler och samvarierande kvantiteter inom funktionellt tänkande kan undervisas så tidigt som i årskurs 1. Samtidigt att likhetstecknets betydelse kan utmanas och undervisas med hjälp av samvarierande kvantiteter. Slutsatsen av resultaten belyser att om algebraundervisning i lågstadiet utökas med funktionellt tänkande gällande det algebraiska tänkandet kan eleverna vara bättre rustade för algebra i högre årskurser.

Den här studien undersöker hur gymnasielärare tolkar och arbetar mot värdeordet nyanserat som finns i kunskapskraven för samhällskunskap. En kvalitativ metod har använts i studien som utgjorts av semistrukturerade intervjuer. Teorier från Johan Sandahl, Maria Rönnlund et al. och Suzanne Parmenius Swärd används för att analysera empirin. Resultatet av studien är att de intervjuade lärarna tolkar nyanserat tänkande framförallt som en tankeförmåga. Det skaver mot tidigare forskning som belyser att nyanserat tänkande, utöver en tankeförmåga, är en språklig förmåga. Resultatet tillsammans med tidigare forskning visar att nyanserat tänkande, att ta olika perspektiv, är en demokratisk förmåga. Studien visar också att lärare arbetar på olika sätt för att elever ska vara nyanserade men att undervisningen huvudsakligen består av en social process i form av samtal och diskussion. Studien har också belyst att det är skillnad mellan prestation och förståelse. Att uppnå kunskapskraven för nyanserade resonemang och diskussioner är inte en garant för att kunna göra samma sak i ett annat sammanhang. Vidare har studien visat att det existerar ett forskningsgap kring nyanserat tänkande och att det behövs mer kunskap.

I den här uppsatsen resonerar jag kring chefers och ledares yrkeskunnande så som den kommer till uttryck i en universitetsmiljö i Sverige. Universitetet som berörs är ungt och ändå präglas det av liknande spänningar som flera andra lärosäten i landet. Det handlar om spänningsfält som påverkar allas vardag på flera olika sätt. För att kunna handskas med dessa spänningar och för att kunna utföra sitt chefs- och ledaruppdrag i en miljö som är fylld av dilemman måste chefer och ledare visa färdighet, förtrogenhet och omdöme – tre aspekter av yrkeskunnande. En av frågorna som har drivit mig i uppsatsarbetet har berört chefs- och ledarskapsprogram och vilka inslag behövs i sådana kompetensutvecklingsinsatser för att stödja en kontinuerlig utveckling av chefers och ledares yrkeskunnande.

Syftet med denna studie är att belysa hur global en gymnasieelevs mentala karta är utifrån rådande eller historiska konflikter runt om i världen. Syftet är också att undersöka om det finns mönster mellan respondenternas mentala kartor som synliggör kunskap eller brist på kunskap inom specifika områden i världen. Uppsatsen utgår från följande frågeställningar: Hur ser gymnasieelevers mentala/kognitiva kartor ut utifrån historiska/rådande konflikter? Täcker elevernas mentala karta hela världen eller bara delar av den? Metoden utgår från fenomenografin och förhåller sig vetenskapligt. Fokus inom denna metod ligger i att studera uppfattningar på ett kvalitativt sätt. Syftet med fenomenografisk analys är att se hur människor uppfattar sin omvärld. Eftersom begreppet uppfattning är centralt både inom fenomenografi och även i denna studie så passar denna typ av metod bäst. Undersökningen riktar in sig på gymnasielever och ett kriterium för att delta i undersökningen är att man läst någon form av gymnasiekurs. Undersökningen bygger på enkäter där varje respondent ska fylla i sin egna mentala karta med länder som har en koppling till en rådande eller historisk konflikt. Mitt teoretiska ramverk utgår från grundskolans 7-9 samt gymnasiets läroplaner och de båda läroplanerna synliggörs utifrån begreppet mental karta. Vidare presenteras resultatet i en tabell där det finns en analys kring varje land som varit representativt i studien. Uppsatsen avslutas sedan med en diskussion och även en kortare slutsats.

Studien fokuserar på multiplikativt tänkande hos elever i årskurs 3. Multiplikativt tänkande är abstrakt (Clark & Kamii, 1996) och innebär användning av strategier för lösningar av multiplikations- och divisionsuppgifter. Syftet med studien är att undersöka hur elever använder sig av olika strategier inom multiplikativt tänkande vid multiplikation och division. Studien har inspirerats av Grounded Theory. Utifrån teorierna gjordes en semistrukturerad intervju, observationer samt en analys av data. I studien deltog åtta elever i intervjuerna och en pilotstudie inledde undersökningen. Materialet som samlades in bestod av elevernas lösningar av multiplikations- och divisionsuppgifter, anteckningar från observationer av elevernas lösningar samt ljudinspelade intervjuer. Resultatet visar att nästan alla elever använde sig av en additiv strategi i lösningar av multiplikations- och divisionsuppgifter. Det visade även att det endast var fyra av åtta elever som kunde uppvisa förståelse av ett samband mellan de två räknesätten. Resultatet visar att eleverna har olika strategier och lösningar inom multiplikativt tänkande även om de har haft samma matematikundervisning. / This study focuses on multiplicative thinking among pupils in grade 3. Multiplicative thinking is abstract (Clark & Kamii, 1996), involving applying strategies to solve multiplication and division tasks. The purpose of this study is to examine how pupils use different strategies within multiplicative thinking for multiplication and division. This study was inspired by Grounded Theory. From this theory, a number of semi-structured interviews, observations and analysis of data were made. Eight pupils participated in the interviews, after an initial pilot study. The collected material was based on the pupils' solutions of tasks in multiplication and division, notes from observations of the pupils' solutions and audiotaped interviews. The results show that almost every pupil uses an additive strategy in their solutions of multiplication and division tasks. It also show that only four out of eight pupils could show understanding 0f the connection between the two basic arithmetic operations. From the results, the pupils showed different strategies and solutions within multiplicative thinking, even though they have had the same mathematic education.