Grundlage der vorliegenden Arbeit sind mathematische Aspekte des Kapillarflächenproblems. Die Arbeit ist in zwei Teile gegliedert. Im ersten Teil werden existierende glatte Lösungen des klassischen Kapillarflächenproblems betrachtet. Diese sind unbeschränkt, wenn das Definitionsgebiet Spitzen enthält. Es wird eine Vielzahl von asymptotischen Formeln hergeleitet. Der zweite Teil der Arbeit beschäftigt sich mit verallgemeinerten Lösungen des allgemeinen Kapillar- flächenproblems. Es wird die Existenz dieser Lösungen unter sehr schwachen Voraussetzungen bewiesen. Für konstante Gravitationspotentiale und Benetzungsverhalten werden verallgemeinerte Lösungen näher untersucht und z. T. sogar explizit konstruiert. Die Eigenschaften einer speziellen Klasse solcher Lösungen könnte einen Beitrag zur Erklärung des Wasseranstiegs in Bäumen liefern. / The present paper is based on mathematical aspects of the capillary surface problem. It is divided into two parts. In the first part we consider the classical capillary surface problem, for which smooth solutions exist. These solutions are unbounded if the domain of definition contains cusps. We prove a large variety of asymptotic formulas. The second part is concerned with generalized solutions of the general capillary problem, for which there is not always a smooth solution. We prove existence of generalized solutions under very weak preconditions. We can construct some generalized solutions for zero-gravity and constant wetting-behaviour explicitly. These solutions have a very restricted geometry and could be of interest for the understanding of water lift in trees.

The inverse problem in Electro- and Magneto-EncephaloGraphy (EEG/MEG) aims at reconstructing the underlying current distribution in the human brain using potential differences and/or magnetic fluxes that are measured non-invasively directly, or at a close distance, from the head surface. The solution requires repeated computation of the forward problem, i.e., the simulation of EEG and MEG fields for a given dipolar source in the brain using a volume-conduction model of the head. The associated differential equations are derived from the Maxwell equations. Not only do various head tissues exhibit different conductivities, some of them are also anisotropic conductors as, e.g., skull and brain white matter. To our knowledge, previous work has not extensively investigated the impact of modeling tissue anisotropy on source reconstruction. Currently, there are no readily available methods that allow direct conductivity measurements. Furthermore, there is still a lack of sufficiently powerful software packages that would yield significant reduction of the computation time involved in such complex models hence satisfying the time-restrictions for the solution of the inverse problem. In this dissertation, techniques of multimodal Magnetic Resonance Imaging (MRI) are presented in order to generate high-resolution realistically shaped anisotropic volume conductor models. One focus is the presentation of an improved segmentation of the skull by means of a bimodal T1/PD-MRI approach. The eigenvectors of the conductivity tensors in anisotropic white matter are determined using whole head Diffusion-Tensor-MRI. The Finite Element (FE) method in combination with a parallel algebraic multigrid solver yields a highly efficient solution of the forward problem. After giving an overview of state-of-the-art inverse methods, new regularization concepts are presented. Next, the sensitivity of inverse methods to tissue anisotropy is tested. The results show that skull anisotropy affects significantly EEG source reconstruction whereas white matter anisotropy affects both EEG and MEG source reconstructions. Therefore, high-resolution FE forward modeling is crucial for an accurate solution of the inverse problem in EEG and MEG. / Motivation und Einordnung: Seit nun fast drei Jahrzehnten werden im Bereich der Kognitionswissenschaften und in klinischer Forschung und Routine die Quellen elektrischer Aktivitaet im menschlichen Gehirn anhand ihrer ueber das Elektroenzephalogramm (EEG) an der Kopfoberflaeche gemessenen Potentialverteilung bzw. ihres ueber das Magnetoenzephalogramm (MEG) in einigen Zentimetern Entfernung davon gemessenen magnetischen Flusses rekonstruiert. Im Vergleich zu anderen funktionellen Bildgebungsmethoden wie z.B. die Positronen-Emissions-Tomographie (PET) oder die funktionelle Magnetresonanztomographie (fMRT) hat die EEG/MEG-Quellrekonstruktion den Vorteil einer sehr hohen zeitlichen Aufloesung. Die gemessene Aktivitaet ist das Resultat von Ionenbewegungen in aktivierten kortikalen Regionen des Gehirns, den sog. Primaerstroemen. Schon im Jahr 1949 wurden erstmals die Primaerstroeme ueber Stromdipole mathematisch modelliert. Der Primaerstrom erzeugt R\'uckstr\'ome im leitf\'ahigen Gewebe des Kopfes, die sog. . Die Rekonstruktion der Dipolquellen wird das genannt. Dessen L\'osung erfordert die wiederholte Berechnung des {\em Vorw\'arts\-problems}, d.h. der Simulation der EEG/MEG-Feldverteilung f\'ur eine gegebene Dipolquelle im Gehirn. Ein erstes Anwendungsgebiet f\/indet sich in der Diagnose und Therapie von pharma-resistenten Epilepsien, von denen ca. 0,25\% der Weltbev\'olkerung betroffen sind und f\'ur die sich in den letzten Jahrzehnten eine systematische chirurgische Behandlung ent\-wickelt hat. Voraussetzung f\'ur einen die restlichen Gehirnregionen schonenden chirurgischen Eingrif\/f ist die Kenntnis der Lage und Ausdehnung der epileptischen Zentren. Bisher wurden diese Charakteristika in den Patienten stark belastenden invasiven Untersuchungen wie zum Beispiel Subdural- oder Tiefen-Elektroden gewonnen. Die bioelektrischen Signale von Epilepsiekranken weisen zwischen den Anfallsereignissen sog. interiktale Spikes auf. Die nicht-invasive Messung des EEG/MEG dieser interiktalen Spikes und die anschlie{\ss}ende Berechnung des epileptischen Zentrums belastet den Patienten nicht. Ein weiteres Anwendungsfeld ist die pr\'aoperative Ermittlung der Lage wichtiger funk\-tio\-nell-zu\-sam\-men\-h\'angender Zentren im Gehirn, z.B.~des prim\'ar-mo\-to\-ri\-schen, des prim\'ar-au\-di\-to\-rischen oder prim\'ar-somatosensorischen Cortex. Bei Operationen in diesen Bereichen (z.B.~Tumoroperationen) k\'onnten L\'ahmungen, H\'or- und Sensibilit\'atsst\'orungen vermieden werden. Dazu werden \'uber akustische oder sensorische Reize charakteristische Signale evoziert und \'uber Summationstechniken sichtbar gemacht. Durch das L\'osen des inversen Problems wird versucht, die zugrunde liegende Quellstruktur zu ermitteln. Neben den aufgef\'uhrten klinischen Anwendungen ergeben sich auch zahlreiche Anwendungsfelder in der Kognitionswissenschaft. Von Interesse sind z.B.~funktionelle Zusammenh\'ange im Gehirn und die Aufdeckung der aktivierten Areale w\'ahrend der Verarbeitung eines Reizes, wie z.B. der Sprachverarbeitung im Gehirn. Die L\'osung des Vorw\'artsproblems impliziert die Mo\-del\-lierung des Kopfes als Volumenleiter. Es ist bekannt, dass in makroskopischer Hinsicht Gewebe wie die Kopfhaut, der Sch\'adel, die Zerebrospinalfl\'ussigkeit (engl.: CSF) und die Hirngewebe graue und wei{\ss}e Substanz (engl.: GM und WM) verschiedene Leitf\'ahigkeiten besitzen. Der menschliche Sch\'adel ist aus drei Schichten aufgebaut, eine relativ gut leitf\'ahige spongi\'ose Schicht wird von zwei stark isolierenden Schichten, den \'au{\ss}eren und inneren Kompakta, eingeschlossen. In radialer Richtung durch den Sch\'adel handelt es sich also um eine Reihenschaltung von hohem, niedrigem und hohem Widerstand, wohingegen in den tangentialen Richtungen die Leiter parallel geschaltet sind. Als Ganzes gesehen besitzt der Sch\'adel demnach eine richtungsabh\'angige oder {\em anisotrope} Leitf\'ahigkeit mit einem gemessenen Verh\'altnis von bis zu 1 zu 10. F\'ur die faserige WM wurde ebenfalls eine Anisotropie mit einem \'ahnlichen Verh\'altnis (senkrecht zu parallel zu den Fasern) nachgewiesen. Leider existiert bis heute keine direkte Methode, die Leitf\'ahigkeit der WM nicht-invasiv in gen\'ugender Aufl\'osung zu ermittelt. Seit einigen Jahren werden aller\-dings Formalismen diskutiert, die den gesuchten Leitf\'ahigkeitstensor in Bezug setzen zum Wasserdiffusionstensor, der in WM nicht-invasiv \'uber die Diffusionstensor-MRT (DT-MRT) gemessen werden kann. Nat\'urlich wird keine fundamentale Beziehung zwischen der freien Beweglichkeit von Ionen und Wasserteilchen angenommen, sondern lediglich, dass die eingeschr\'ankte Mobilit\'at \'uber die Fasergeometrie der WM in Beziehung steht. Heutzutage werden verschiedene Ans\'atze f\'ur die L\'osung des Vor\-w\'arts\-pro\-blems genutzt und mit steigender Genauigkeit der Modellierung des Kopfvolumenleiters erh\'oht sich die Komplexit\'at der numerischen Feldberechnungen. Einfache Modelle, die immer noch am h\'aufigsten Gebrauchten, beschreiben den Kopf als Mehrschalenkugel-Leiter mit \'ublicherweise drei Schichten, die die Kopfhaut, den Sch\'adel und das Gehirn repr\'asentieren. Um besser auf die Geometrie der drei modellierten Oberfl\'achen einzugehen, wurden sog. BE-Modelle (von engl.: Boundary Element) entwickelt, die sich f\'ur isotrop leitf\'ahige Schichten eignen. Um sowohl auf realistische Geometrien als auch auf Anisotropien und Inhomogenit\'aten eingehen zu k\'onnen, wurden Finite-Elemente (FE) Modelle des Kopfes ent\-wi\-ckelt. Zwei wichtige Fragen stellen sich nun: Ist eine exakte Modellierung der vorgestellten Gewebeleitf\'ahigkeits-Anisotropien n\'otig und in welchen F\'allen reichen weniger berechnungsaufwendige Verfahren aus? Wie k\'onnen komplexe FE-Vorw\'artsmodelle hinreichend beschleunigt werden, um den Zeitrestriktionen f\'ur inverse Quellrekonstruktionen in den Anwendungen zu gen\'ugen? Es existieren zahlreiche Arbeiten, die, basierend auf FE-Modellen des Kopfes, gezeigt haben, dass \'Offnungen im Sch\'adel wie z.B. diejenige, durch die der optische Nerv eintritt oder das okzipitale Loch des Hirnstamms, oder Inhomogenit\'aten wie L\'asionen im Gehirn oder die Sutura des Sch\'adels (insbesondere bei Kleinkindern, wo die Sutura noch nicht geschlossen sind) einen nicht vernachl\'assigbaren Einfluss auf das EEG/MEG-Vorw\'arts\-problem haben. Eine erste Studie bzgl. der Sensitivit\'at zweier ausgew\'ahlter EEG-Rekonstruktionsverfahren wies teils gro{\ss}e Fehler im Falle der Nichtbeachtung von Sch\'adel-Anisotropie nach. Insbesondere f\'ur diverse klinische Anwendungen wird der sog. {\em single dipole fit} im kontinuierlichen Parameterraum verwendet. Aufgrund des hohen Berechnungsaufwands wurden solche Verfahren bisher noch nicht auf ihre Sensitivit\'at auf Sch\'adel\-anisotropie getestet. Obwohl bereits eine Studie einen nicht-vernachl\'assigbaren Einfluss auf die EEG/MEG-Vorw\'artssimulation zeigte, gibt es noch keinerlei Ergebnis zur Aus\-wir\-kung der WM-Anisotropie auf inverse Rekonstruktionsverfahren. Die L\'osung des inversen Problems ist im allgemeinen nicht eindeutig. Viele Dipol-Quell\-konfi\-gura\-tionen k\'onnen ein und dieselbe EEG und MEG Feldverteilung erzeugen. Zus\'atz\-liche Annahmen \'uber die Quellen sind dementsprechend unerl\'asslich. Bei den sog. {\em fokalen Rekonstruktionsmethoden} wird die Annahme gemacht, dass einige wenige Dipole den gemessenen Daten zugrunde liegen. Diese Dipole (Anzahl, Ort, Richtung, St\'arke) sollen innerhalb des anatomisch und physiologisch sinnvollen Suchgebiets so ermittelt werden, dass die Messwerte m\'oglichst genau erkl\'art werden, gleichzeitig aber das Rauschen keinen zu starken Einfluss auf die L\'osung nimmt und die Algorithmen stabil in Bezug auf eine \'Ubersch\'atzung der Anzahl aktiver Quellen bleiben. Bei diesen, wie auch bei den sog. {\em Stromdichterekonstruktionsverfahren}, wird sich das Konzept der Regularisierung als eine wichtige Methode herausstellen. Wissenschaftliche Ergebnisse der Dissertation: Die Ergebnisse der vorgelegten Dissertation k\'onnen in vier Teilbereiche aufgeteilt werden. Im ersten Teilbereich wurden Methoden zur Registrierung und Segmentierung multimodaler MR-Bilder vorgestellt mit dem Ziel, ein {\bf realistisches anisotropes Multigewebe Kopfmodell} zu generieren. In der Literatur wurde von gr\'o{\ss}eren EEG- und MEG-Quell\-rekonstruktions\-fehlern aufgrund mangelhafter Modellierung insbesondere der inneren Sch\'a\-del\-kante berichtet. Ein erster Fokus dieser Arbeit lag dementsprechend auf einer verbesserten Segmentierung dieser Kante, die \'uber ein auf dem T1-gewichteten MRT (T1-MRT) registrierten Protonendichte-ge\-wich\-teten MRT (PD-MRT) gewonnen wurde. Die innere Sch\'a\-del\-kante zeichnet sich im PD-MRT im Gegensatz zum T1-MRT durch einen hohen Kontrast zwischen CSF (protonenreich) und Knochen (protonenarm) aus. Das T1-MRT wurde hingegen f\'ur die Segmentierung der Kopfhaut, der GM und der WM verwendet. Die Standardtechnik im Bereich der EEG/MEG-Quellrekonstruktion nutzt lediglich ein T1-MRT und gewinnt die gesuchte innere Sch\'adelkante \'uber ein Gl\'atten und Aufblasen der segmentierten Hirnoberfl\'ache. Im Vergleich beider Methoden konnte eine Verbesserung der Segmentierung von bis zu 8,5mm in Gebieten erzielt werden, in denen die Standardmethode die Dicke der CSF-Schicht untersch\'atzte. \'Uber die vorgestellten Methoden, insbesondere der Segmentierung unter Ber\'ucksichtigung der MR-Inhomogenit\'aten, konnte zudem eine sehr exakte Modellierung der GM erzielt werden, welche dann als anatomische und auch physiologische Nebenbedingung in die Quellrekonstruktion eingebettet werden kann. Zur realistischen Modellierung der An\-iso\-tropie der Sch\'adelschicht wurde ein deformierbares Modell eingesetzt, welches eine gegl\'attete Spongiosaoberfl\'ache darstellt und somit ein Abgreifen der Leitf\'ahigkeitstensor-Eigenvektoren in radialer Knochenrichtung erm\'oglicht. Die Eigenvektoren der WM-Tensoren wurden \'uber Ganzkopf-DT-MRT gemessen. Sch\'adel- und WM-Tensor-Eigen\-werte wurden entweder unter Ausnutzung publizierter Werte simuliert oder gem\'a{\ss} einem differentialen EMA (von engl.: Effective Medium Approach) ermittelt. Der zweite Teilbereich betraf die {\bf schnelle hochaufgel\'oste FE-Modellierung} des EEG/ MEG-Vorw\'artsproblems. Zun\'achst wurde ein \'Uberblick \'uber die Theorie gegeben und die praktische Realisierung der sp\'ater eingesetzten hochaufgel\'osten anisotropen FE-Volumen\-leiter\-modelle vorgestellt. In numerischen Genauigkeitsstudien konnte nachgewiesen werden, dass Hexaeder-FE-Netze, welche ein Verschieben der St\'utzpunkte zur Gl\'attung an Gewebekanten nutzen, vorteilhaft sind zu herk\'ommlichen Hexaeder-Netzen. Dazu wurden die Reihenentwicklungsformeln f\'ur das Mehrschalenkugel-Modell eingesetzt. Ein wei\-terer Fokus dieser Arbeit lag auf dem Einsatz schneller FE-L\'osungsmethoden, welche die praktische Anwendbarkeit von hochaufgel\'osten anisotropen FE-Kopfmodellen in den verschiedenen Anwendungsgebieten erm\'oglichen sollte. In einem Zeitvergleich zwischen dem neu in die Software integrierten parallelen (12 Prozessoren) algebraischen Mehrgitter- und dem Standard-Einprozessor-Jacobi-Vor\-kon\-di\-tio\-nierer f\'ur das Verfahren der konjugierten Gradienten konnte f\'ur hochaufgel\'oste anisotrope FE-Kopfmodelle ein Beschleunigungsfaktor von mehr als 100 erzielt werden. Im dritten Teilbereich, den {\bf Methoden zum inversen Problem}, wurden neben einem \'Uber\-blick \'uber fokale Rekonstruktions\-verfahren und Stromdichte\-rekon\-struk\-tions\-verfahren algorithmische Neuentwicklungen pr\'asentiert. Es wurde zun\'achst die Methode des {\em single dipole fit} in die FE-Modellierung eingef\'uhrt. F\'ur multiple dipolare Quellen wurde ein {\em Si\-mu\-lated Annealing} Algorithmus in Kombination mit einer abgeschnittenen Singul\'arwertzerlegung im diskreten Parameterraum entwickelt. Im Vergleich zu Standardmethoden zeigte der Algorithmus in verschiedenen Si\-mu\-lations\-studien eine ver\-bes\-serte F\'ahigkeit der Unterscheidung zwischen realen und sog. {\em ghost} Quellen. Des Weiteren wurde eine k\'urzlich in der Literatur vorgestellte raum-zeitliche Regularisierungsme\-thode auf die Stromdichterekonstruktion und, als zweite Anwendung, auf die dynamische Impedanztomographie angewandt. Der raum-zeitliche Ansatz konnte dabei eine stabilisierende Wirkung auf die Rekonstruktionsergebnisse erzielen und zeigte im Hinblick auf seine Genauigkeit und den Speicher- und Rechenzeitbedarf Vorteile gegen\'uber einem sog. {\em Kal\-man-Gl\'atter}. Im letzten Teilbereich der Dissertation wurden Untersuchungen zur {\bf An\-iso\-tro\-pie-Sensi\-tivi\-t\'at} durchgef\'uhrt. Der erste Teil bezog sich dabei auf das Vorw\'arts\-problem, wo die Resultate im Einklang mit der verf\'ugbaren Literatur waren. Es kann festgehalten werden, dass Sch\'adelanisotropie einen nicht-vernachl\'assigbaren Einfluss auf die EEG-Simulation hatte, wohingegen das MEG unbeeinflusst blieb. Je mehr eine Quelle von WM umgeben war, desto gr\'o{\ss}er war der Einfluss der WM-Anisotropie auf sowohl EEG als auch MEG. F\'ur das MEG wirkte sich WM-Anisotropie insbesondere auf Quellen mit starken radialen Anteilen aus. Lokale Leitf\'ahigkeits\'anderungen im Bereich der Quelle sollten sowohl im Hinblick auf das EEG als auch auf das MEG modelliert werden. Im zweiten Teil wurden die Einfl\'usse auf die inverse Quellrekonstruktion untersucht. Mit 18mm maximalem Fehler des EEG basierten {\em single dipole fit} war die Lokalisation einer haupts\'achlich tangential orientierten oberfl\'achennahen Quelle besonders sensitiv gegen\'uber einer 1 zu 10 Sch\'adelanisotropie. Da die tangentialen Quellen im temporalen Bereich (Sch\'adel re\-la\-tiv d\'unn) zu tief und im parietalen und okzipitalen Bereich (Sch\'adel relativ dick) zu oberfl\'achennah lokalisiert wurden, scheint eine Approximation der Sch\'adelanisotropie in BE-Modellen \'uber eine Anpassung des skalaren Sch\'adelleitf\'ahigkeitswertes nicht m\'oglich zu sein. Obwohl bei Vernachl\'assigung der WM-Anisotropie der maximale EEG-Lokalisierungsfehler mit 6,2mm f\'ur eine tiefe Quelle wesentlich geringer ausfiel, kann aufgrund eines maximalen Orientierungsfehlers von 24$^$ und einer mehr als zweifach untersch\'atzten Quellst\'arke eine Missinterpretation des Ergebnisses nicht ausgeschlossen werden. F\'ur die Rekonstruktion der vier tangentialen oberfl\'achennahen Dipole, welche als Aktivit\'atszentren der sog. {\em Early Left Anterior Negativity} (ELAN) Komponente bei der Syntaxanalyse von Sprache betrachtet werden, stellte sich WM und Sch\'adel\-anisotropie als vernachl\'assigbar im Hinblick auf eine MEG-Rekonstruk\-tion heraus. Im Gegensatz dazu wurde das EEG-Rekonstruktionsergebnis f\'ur alle getesteten inversen Verfahren stark verf\'alscht. Anisotropie verschob das Aktivit\'ats\-zentrum von $L_1$ und $L_2$ Norm Stromdichterekonstruktionsverfahren entlang der Sylvischen Furche in anteriore Richtung.

Die Dresdner Absolventenstudie beschreibt die Ergebnisse der Befragung von Absolvent/innen der im Titel genannten Fakultät der TU Dresden des im Untertitel angegebenen Abschlusszeitraums zu den Themen Berufseinmündung, Tätigkeitsverlauf, Studienverlauf, retrospektive Studienbewertung und Zukunftsorientierungen. Darüber hinaus werden Kohorten- und Panelvergleiche zu befragten Absolvent/innen früherer Jahrgänge realisiert. Gegenstand sind auch Aspekte im Studium, die mit dem beruflichen Erfolg in Zusammenhang stehen.

In dieser Arbeit untersuchen wir ultradünne (In,Ga)N Quantentöpfe (QW) in Form von kurzperiodischen Übergittern auf (0001) GaN. Wir charakterisieren dieser Strukturen mit verschiedenen Methoden, d.h.: die hochauflösende Transmissionselektronenmikroskopie, die Rastertransmissionselektronenmikroskopie, Röntgenbeugung und die hochenergetischer Refeflexionselektronenbeugung an Oberflächen, sowie die Photolumineszenz (PL) und die Kathodolumineszenz. Wir fokussieren uns dabei auf die Quantifizierung des Indiumgehaltes solche ultradünnen Schichten und diskutieren über grundlegende optische Eigenschaften dieser Übergitter. Wir finden, dass: 1. Der Indiumeinbau in GaN unter Exposition von In und N-Fluss ist selbst-begrenzend auf eine Zusammensetzung von 25% und eine Schichtdicke von einer Monolage. Die Variation der Wachstumsbedingungen führen weder nicht zu einer Höhung des Indiumgehalts noch der Schichtdicke. Diese Selbstbegrenzung ist im Ergebnis auf die Unterschiede in der Bildungsenthalpie von InN und GaN und auf die hohe Gitterfehlanpassung des Systems. Die niedrigste Energiekonfiguration ist einer (2»3×2»3)R30° Oberflächenrekonstruktion. 2. In diesen polaren In0.25Ga0.75N Übergitter Polarisationsfelder, Dickenfluktuationen oder Kompositionsschwankungen keine wesentliche Rolle spielen. Unsere optischen Studien in Kombination mit DFT-Berechnungen zeigen, dass der Rekombinationsprozess durch den Einschluss der Lochwellenfunktion in den Monoschichten gesteuert wird, dass mit abnehmender Barrieredicke verändert werden können. Im Gegenteil, ist die Elektronenwellenfunktion immer delokalisiert. Unsere Übergitter Phänomene sind als in konventionellen QWs, z.B. den nichtexponentiellen Abfall der PL-Intensität, die spektrale Abhängigkeit der PL Lebensdauer und eine S-förmige Temperaturabhängigkeit des Emissionspeaks. Die letzte lassen sich durch das Zusammenspiel von Ladunsgträgerlokalisation und nicht-strahliger Rekombination erklären. / In this work we investigate ultra-thin (In,Ga)N quantum wells (QWs) grown on (0001) GaN in the form of short-period superlattices (SLs). We perform a comprehensive study of these structures via various methods, i.e.: high resolution transmission electron microscopy, scanning transmission electron microscopy, x-ray diffraction and reflection high-energy electron diffraction, as well as photoluminescence (PL) and cathodoluminescence. We focus on the quantification of In incorporation and study basic optical properties of these SLs. The main results of our investigations are: 1. The In incorporation into GaN under exposure of In and N flux is self-limited to a composition of 25% and a layer thickness of one monolayer. Varying growth conditions do not increase the In content or the layer thickness. This self-limitation is a result of the differences in formation enthalpy of InN and GaN and the high lattice mismatch of the system. The lowest energy configuration that sets maximum In concentration to a fundamental limit of 25%, stable under various growth regimes, is the one with (2»3×2»3)R30° surface reconstruction. 2. Our polar In0.25Ga0.75N SLs serve as model system for recombination process in (In,Ga)N since their recombination is not suffering from polarization fields, well-width or high compositional fluctuations. The optical studies combined with DFT calculations show that the recombination process is governed by the confinement of the hole wavefunction in the QWs, that can be substantially weakened by decreasing barrier thickness. This leads to an increase of non-radiative recombination in the barriers. In the opposite, the electron wave function is always delocalized. Our SLs show common phenomena observed in conventional QWs or bulk alloys like a non-exponential decay of the PL intensity, spectral dependence of the decay time and S-shape temperature dependence. The latter can be explained by the interplay of carrier localization and non-radiative recombination.

Angeborene lymphoide Zellen (ILCs) sind sich im Gewebe befindliche Zellen, die eine wichtige Rolle bei der Aufrechterhaltung der Gewebehomöostase spielen. ILCs wurden in verschiedenen Organen untersucht. Ob ILCs im zentralen Nervensystem (ZNS) vorhanden sind und wenn ja, welchen ​​Phänotyp und welche funktionellen Eigenschaften sie in diesem Organ aufweisen, sind Fragen, die bisher unbeantwortet blieben. NK-Zellen sind die seit langem bekannten ILC-Mitglieder, die viele Merkmale mit ILC1s teilen. Im Zusammenhang mit der Autoimmunität wurde gezeigt, dass NK-Zellen eine immunmodulatorische Rollen spielen. Anhand des Tiermodells von Multiple Sklerose, der experimentellen autoimmunen Enzephalomyelitis, zeigte unsere Gruppe, dass reife NK-Zellen auf CX3CR1-abhängige Weise in das ZNS rekrutiert werden. Auf der Grundlage dieser Beobachtungen will ich in meinem PhD Projekt die Chemokinrezeptoren definieren, die die Rekrutierung der unreifen NK-Zellen in das entzündete ZNS vermitteln. Des Weiteren will ich herausfinden, ob die phänotypisch definierten NK-Zellen (CD3-NK1.1 + -Zellen) die im gesunden ZNS vorhanden sind, echte NK-Zellen sind, oder sie zu den ILC1s gezählt werden können. Die Ergebnisse der vorliegenden Arbeit zeigen, dass die im gesunden ZNS vorhandenen CD3-NK1.1+ -Zellen verschiedene Typ-1-ILC-Subsets umfassen: NK-Zellen, ILC1s, Intermediat-ILC1s und Ex-ILC3s. CXCR3 wurde auf ILC1s und einer Fraktion von unreifen NK-Zellen exprimiert, trug jedoch nicht zur Rekrutierung von NK-Zellen in das ZNS im EAE-Modell bei. Die Expression von CD49a, CD69, CXCR6, DNAM-1high, TRAIL und CD200R und das Fehlen von Eomes unterschieden die ILC1 von den NK-Zellen im ZNS. Zusätzlich ILC1s sezernierten mehr TNF-α als NK-Zellen. ILC1s waren die dominante Typ-1-ILC Subgruppe im Plexus choroideus und im Gehirnparenchym und waren auch in den Meningen vorhanden. Zusammenfassend bietet die vorliegende Arbeit zum ersten Mal eine umfassende Charakterisierung von ILCs des Typs I im ZNS. / Innate lymphoid cells (ILCs) are tissue resident cells that play important roles in the maintenance of tissue homeostasis. ILCs have been characterized in diverse organs like the gut and liver. However, whether ILCs are present in the central nervous system (CNS) and if so, what are their phenotype and function in this organ are questions that remain unanswered. NK cells are the longer-known ILC members that share many phenotypical and functional features with ILC1s. Using the animal model of MS, the experimental autoimmune encephalomyelitis (EAE), our group showed that protective mature NK cells are recruited to the CNS on an CX3CR1-dependent manner. Based on that observations, my PhD project aimed to 1) define the chemokine receptors that mediate the recruitment of the immature NK cells into the inflamed CNS and to 2) determine whether the phenotypically defined NK cells (CD3-NK1.1+ cells) that are present in the CNS during steady state constitute bona fide NK cells or constitute also other group 1 ILC subsets. The results of this work indicate that the CD3-NK1.1+ cells present in the healthy CNS comprise diverse group 1 ILC subsets that include conventional NK cells, ILC1s, intermediate-ILC1s and ex-ILC3s. CXCR3 was expressed on ILC1s and a fraction of immature NK cells, but did not contributed to the recruitment of NK cells into the CNS in the EAE model. In addition, the phenotypic and functional characterization of the newly identified CNS-ILC1s is described. The exclusive expression of CD49a, CD69, CXCR6, DNAM-1high, TRAIL and CD200R, and lack of Eomes distinguished the ILC1s from the NK cells in the CNS. IILC1s secreted IFN-γ and more TNF-α than NK cells upon stimulation in the healthy and EAE mice and were the dominant group 1 ILC subset in the choroid plexus and brain parenchyma and were also present in the meninges. In sum, the present work provides for the first time a comprehensive characterization of group 1 ILCs in the CNS.

Bakterielle Wirte wie Escherichia coli dienen der Produktion industrieller rekombinanter Proteine. Dieser Prozess verursacht systemischen Stress und führt zu umfangreichen Veränderungen in mRNA- und Proteinexpression. In meiner Arbeit analysiere ich Regulationsmechanismen der zellulären Reaktion auf diesen Stress. Zudem untersuche ich die zelluläre Ressourcenallokation mittels eines stationären Ganzzellmodells von E. coli, basierend auf der Resource Balance Analysis. Das Modell berücksichtigt Kosten zellulärer Prozesse und Einschränkungen wie Energie, Effizienz und Raum. Es unterstützt die Experimentplanung in der Bioproduktion. Weiterhin habe ich an der Entwicklung von RBApy mitgewirkt, einer Software zur Erstellung und Simulation von RBA-Modellen. Schließlich entwickle ich ein Modell zur Untersuchung der Regulation von Stressreaktionen durch die Tendenz der Zelle, wachstumsoptimale Ressourcenstrategien anzuwenden. Das Modell berücksichtigt zelluläre Beschränkungen und zeigt, dass die erhaltene Stressreaktion der experimentell ermittelten Reaktion ähnelt. Die Integration von Ressourcenzuteilung in Zellmodelle ermöglicht Einsichten in regulatorische Ereignisse und Anpassungen während der Bioproduktion, was zur Optimierung der rekombinanten Proteinexpression in Escherichia coli beiträgt. / Bacterial hosts such as Escherichia coli are used for the production of industrial recombinant proteins. This process causes systemic stress and leads to extensive changes in mRNA and protein expression. In my work, I analyze regulatory mechanisms of the cellular response to this stress. In addition, I investigate cellular resource allocation using a steady-state whole-cell model of E. coli based on resource balance analysis. The model accounts for costs of cellular processes and constraints such as energy, efficiency, and space. It supports experiment design in bioproduction. Furthermore, I contributed to the development of RBApy, a software to create and simulate RBA models. Finally, I developed a model to study the regulation of stress responses by the tendency of the cell to adopt growth-optimal resource strategies. The model accounts for cellular constraints and shows that the obtained stress response resembles the experimentally determined response. Integrating resource allocation into cell models provides insights into regulatory events and adaptations during bioproduction, which contributes to the optimization of recombinant protein expression in Escherichia coli.

Gegenstand dieser Dissertation ist die non-parametrische Schätzung der Kovarianz in multi-dimensionalen Lévy-Prozessen auf der Basis von Hochfrequenzbeobachtungen. Im ersten Teil der Arbeit wird eine modifizierte Version der von Jacod und Reiß vorgeschlagenen Methode der Hochfrequenzbeobachtung für die Ermittlung der Kovarianz multi-dimensionaler Lévy-Prozesse gegeben. Es wird gezeigt, dass der Kovarianzschätzer optimal im Minimaxsinn ist. Darüber hinaus demonstrieren wir, dass die Indexaktivität der co-jumps durch das harmonische Mittel der Sprungaktivitätsinzidenzen der Komponenten von unten beschränkt wird. Der zweite Teil behandelt das Problem der adaptiven Schätzung. Ausgehend von einer Familie asymptotischer Minimax-Schätzer der Kovarianz, erhalten wir einen datenbasierten Schätzer. Wir wenden Lepskii’s Methode an, um die Kovarianz an die unbekannte Aktivität des co-jumps Indexes des Sprungteils anzupassen. Da wir es mit einem Adaptierungsproblem zu tun haben, müssen wir eine Schätzung der charakteristischen Funktion des multi-dimensionalen Lévy-Prozesses konstruieren, damit die charakteristische Funktion weder von einer semiparametrischen Annahme abhängt noch schnell abfällt. Aus diesem Grund wird auf Basis von Neumanns Methode ein trunkierter Schätzer für die empirische charakteristische Funktion konstruiert. Die Anwesenheit der trunkierten, empirischen charakteristischen Funktion im Zähler führt jedoch zu einer Situation, die auch bei der Deconvolution auftritt, d.h. einem irregulären Verhalten des stochastischen Fehlers. Dieser U-förmige stochastische Fehler verhindert die Anwendung von Lepskii’s Grundsatz. Um diesem Problem, entgegenzuwirken, entwickeln wir eine Strategie, welche zu einem Orakelstart von Lepskii's Methode führt, mit deren Hilfe ein monoton steigender stochastischer Fehler konstruiert wird. Dies erlaubt uns, ein Balancing Principle einzuführen und einen adaptiven Schätzer für die Kovarianz zu erhalten, der fast-optimale Raten erzeugt. / In this thesis, we consider the problem of nonparametric estimation for the continuous part of the covariation of a multi-dimensional Lévy process from high-frequency observations. This continuous part of covariation is also called covariance. The first part modifies the high-frequency estimation method, proposed by Jacod and Reiss, to cover estimation of the covariance of multi-dimensional Lévy processes. The covariance estimator is shown to be optimal in the minimax-sense. Moreover, the co-jump index activity is proved to be bounded from below by the harmonic mean of the jump activity indices of the components. In the second part, we address the problem of the adaptive estimation. Starting from an asymptotically minimax family of estimators for the covariance, we derive a data-driven estimator. Lepskii's method is applied to adapt the covariance to the unknown co-jump index activity of the jump part. Faced with an adaptation problem, we need to secure an estimation for the characteristic function of the multi-dimensional Lévy process so that it does not depend on a semiparametric assumption and, at the same time, does not decay fast. For this reason, a truncated estimator for the empirical characteristic function is constructed based on Neumann's method. The presence of the truncated empirical characteristic function in the denominator leads to a situation similar to the deconvolution problem, i.e., an irregular behavior of the stochastic error. This U-shaped stochastic error does not permit us to apply Lepskii's principle. To counteract this problem, we establish a strategy to obtain an oracle start of Lepskii's method, according to which a monotonically increasing stochastic error is constructed. This enables us to apply a balancing principle and build an adaptive estimator for the covariance which obtains near-optimal rates.

CRISPR-Cas ist ein adaptives Immunsystem, dass Bakterien und Archaeen vor eindringenden Nukleinsäuren schützt. Es besteht aus einem sogenannten CRISPR-Array, der als genetisches Gedächtnis vorangegangene Infektionen speichert und einem cas Lokus, welcher für die Abwehr essentielle Proteine codiert. Das CRISPR-assoziierte Protein 9 (Cas9) des Typ II CRISPR-Cas Systems aus Streptococcus pyogenes ist heutzutage das Mittel der Wahl für Gentherapie und Genom-Modifikationen. Allerdings gibt es nach wie vor Probleme mit der Ungenauigkeit dieses Systems, welche für eben genannte Ansätze behoben werden müssen. Aus diesem Grund ist es besonders wichtig zu verstehen, in welcher Weise die Spezifität von Cas9 beeinflusst wird. In dieser Arbeit wurden die Voraussetzungen für eine spezifische Erkennung der Zielsequenz durch drei verschiedene Cas9 Proteine des Typs II-A und ein Cas12a Protein des Typs V-A CRISPR-Cas Systems untersucht. Wir zeigen, dass Arginin Seitenketten der sogenannten „bridge“ Helix in Cas9 von S. pyogenes eine wichtige Rolle in der Bindung und Spaltung der DNS spielen. Diese Seitenketten können in zwei Gruppen unterteilt werden, welche die Spezifität von Cas9 entweder vergrößern oder verkleinern. Die Aminosäuren R63 und R66 reduzieren die Spezifität von Cas9 indem sie den sogenannten R-loop in Anwesenheit einer Fehlpaarung stabilisieren. Wir zeigen außerdem, dass Q768 eine erhöhte Toleranz von Cas9 zu Fehlpaarungen an Position 15 der Zielsequenz vermittelt und dass das Entfernen dieser Aminosäure die Spezifität von Cas9 im Bereich der Zielsequenz, die am weitesten von der PAM entfernt ist, erhöht. Eine Kombination der Mutationen der oben genannten Arginin und Glutamin Seitenketten führt zur Erhöhung der Gesamtspezifität von Cas9. Die Ergebnisse dieser Arbeit tragen zum Verständnis bei, wie Cas9 Fehlpaarungen innerhalb der Zielsequenz detektiert und können dabei helfen weitere Strategien für eine verbesserte Spezifität von Cas9 zu entwickeln. / CRISPR-Cas (CRISPR-associated) systems are adaptive immune systems that have evolved in bacteria and archaea for protection against invading nucleic acids. They consist of a CRISPR array, where the genetic memory of the infection is stored and ultimately transcribed and processed into CRISPR RNAs (crRNAs), and of an operon of cas genes that encodes the Cas proteins. This thesis is focused on class 2 CRISPR-Cas systems that employ single RNA-guided nucleases in the interference phase. Dual-RNA guided CRISPR-associated protein 9 (Cas9) of the type II CRISPR-Cas system has become the tool of choice for genome editing applications in life sciences. However, off-target cleavage by Cas9 is one major issue that needs to be addressed for applications of the CRISPR-Cas9 technology for therapeutic purposes. Therefore, understanding the features that govern Cas9 specificity is of great importance. In this thesis, seed sequence requirements of three Cas9 proteins from the class 2 type II-A and one Cas12a protein from the class 2 type V-A CRISPR-Cas system have been investigated. We analyze the influence of mismatches and show that they affect target binding and/or cleavage by S. pyogenes Cas9. Additionally, we demonstrate that the arginine residues from the bridge helix of S. pyogenes Cas9 are important for target DNA binding and cleavage. Furthermore, these residues comprise two groups that either increase or decrease Cas9 sensitivity to mismatches i.e. specificity. R63 and R66 reduce Cas9 specificity by stabilizing the R-loop in the presence of mismatches. We also show that Q768 mediates Cas9 tolerance to a mismatch at target position 15 and removal of Q768 increases Cas9 specificity in the PAM-distal part of the target. Combination of arginine mutations and Q768A increased overall the sensitivity to mismatches. The results of this thesis elucidate how Cas9 senses PAM-adjacent mismatches and provide a basis to develop strategies for Cas9 variants with enhanced specificity.

Die Effizienz von Verbindungshalbleitern hängt von ihrer lokalen Zusammensetzung und ihrer räumlichen Elementverteilung ab. Um die opto-elektronischen Eigenschaften solcher Bauelemente zu optimieren, ist ein detailliertes Verständnis und die Kontrolle der Zusammensetzungsgradienten entscheidend. Industriell wichtige Bauelemente sind Absorberschichten für Dünnschichtsolarzellen, die eine hohe Effizienz in Kombination mit einem geringen Materialbedarf und einer hohen elastischen Flexibilität bieten. Ein gängiges Herstellungsverfahren für Dünnschicht-Solarzellenabsorber ist das Annealen bei hohen Temperaturen. Im Gegensatz zu dem, was bei Fick'schen Diffusionsprozessen zu erwarten wäre – führt dieses regelmäßig zur Bildung steiler und stabiler Zusammensetzungsgradienten, die oft von den optimalen Profilen für hocheffiziente Absorber abweichen. In dieser Arbeit liegt das Hauptaugenmerk auf den mechanischen Spannungen, die sich im Inneren von Dünnschichten entwickeln, und auf deren Auswirkungen auf Diffusionsprozesse und die mikrostrukturelle Entwicklung des Materials. Es wird gezeigt, dass die Bildung von elastischen Spannungen die endgültigen Elementverteilungen stark beeinflusst und sogar zur Bildung von starken und stabilen Zusammensetzungsgradienten führt. In dieser Arbeit wird weiterhin argumentiert, dass die Wirkung der Spannungen auf die Gleichgewichts-Zusammensetzungsprofile von den mikrostrukturellen Eigenschaften des Materials abhängen kann, insbesondere vom Vorhandensein von Leerstellenquellen. Ein Vergleich numerischer Berechnungen mit Echtzeitdaten der energiedispersiven Röntgenbeugung, die während der Dünnschichtsynthese in-situ erfasst wurden, hilft zu zeigen, dass die so entwickelten Interdiffusionsmodelle die experimentell beobachteten Beugungsspektren und insbesondere die Stagnation der Interdiffusion vor Erreichen der vollständigen Durchmischung teilweise reproduzieren können. / The operational efficiency of compound semiconductors regularly depends on their local elemental composition and on the spatial distribution of contained elements. To optimize the opto-electronic properties of such devices, a detailed understanding and control of compositional gradients is crucial. Industrially important devices are thin-film solar cell absorber layers which deliver high photo-conversion efficiencies in combination with a low demand of material and high elastic flexibility. These materials use local variations in composition to tune their opto-electronic properties. A common fabrication process for thin-film solar cell absorbers involves annealing at high temperatures to achieve specific compositional gradients, which – contrary to what could be expected from simple Fickian diffusion processes – regularly results in the formation of steep and stable compositional gradients, often deviating from the optimal profiles for high-efficiency absorbers. In this work attention is focused especially on mechanical stresses developing inside thin-films and on their effects on diffusion processes and on the material’s micro-structural evolution. It is shown that the formation of elastic stresses strongly influences the final elemental distributions, even leading to the formation of strong and stable final compositional gradients. However, this thesis also argues that their exact effect on equilibrium composition profiles may depend on the detailed micro-structural properties of the material, especially on the presence of vacancy sources and sinks. A comparison of numerical calculations with real-time synchroton-based energy-dispersive X-ray diffraction data acquired in-situ during thin-film synthesis helps to demonstrate that the such developed interdiffusion models can partly reproduce the experimentally observed diffraction spectra and, especially, the stagnation of interdiffusion before total intermixing is achieved.

Wälder spielen global eine entscheidende Rolle bei der Regulierung des Weltklimas, da sie aktiv Kohlenstoff speichern und binden. Trotz der Bemühungen durch internationale Programme nehmen die Waldschäden weiter zu. Entwaldung und Walddegradierung sind zwei unterschiedliche Prozesse, die sich auf die globalen Wälder auswirken. Entwaldung ist eine klar definierte Umwandlung oder Abholzung der Waldflächen, während Degradierung subtiler, vorübergehend und variabel sein kann und daher schwer zu detektieren ist. Walddegradierung wird im Allgemeinen als eine funktionale Verringerung der Fähigkeit von Wäldern Ökosystemleistungen zu erbringen identifiziert. Sie wird nicht als Veränderung der Landbedeckung oder Entwaldung klassifiziert. Daraus folgt keine deutliche Verringerung der Waldfläche, sondern eher eine Abnahme der Qualität und des Zustands. Diese Veränderung kann, wie die Entwaldung dennoch mit einer signifikanten Verringerung der oberirdischen Biomasse und damit miterheblichen Treibhausgasemissionen verbunden sein. Die Schätzungen der Kohlenstoffemissionen aus Waldstörungen liegen zwischen 12 und 20 % aller weltweit emittierten Emissionen. Durch eine fehlende einheitliche Definition oder Methode zur Quantifizierung der Degradation, der Vielzahl an Einflussfaktoren und der Unsicherheit bei der Schätzung der Biomasse variieren die Werte stark. Die von der Walddegradierung betroffene Fläche könnte in der Tat viel größer sein als die der Entwaldung, die ohnehin jedes Jahr auf eine Fläche von etwa der Größe Islands geschätzt wird. Die REDD+-Mechanismen zur Finanzierung von Emissionsreduktionen zur Minderung des Klimawandels erfordern robuste, transparente und skalierbare Methoden zur Quantifizierung der Walddegradierung, zusammen mit der Erfassung der damit verbundenen Treibern. Da die Degradierung oft der Entwaldung vorausgeht, kann ein schnelles Monitoring mit einer Beurteilung der Waldschäden und ihren Treibern ein wichtiges Frühwarnsystem sein. Nur so können Maßnahmen frühzeitig ergriffen werden, die die Wälder schützen und sowohl der Natur und der Biodiversität als auch dem Lebensunterhalt, der Gesundheit und dem Wohlbefinden von Millionen von Menschen auf der ganzen Welt zugute kommen. In dieser Arbeit werden Methoden für konsistente, reproduzierbare, skalierbare und satellitengestützte Indikatoren zur Identifizierung und Quantifizierung verschiedener Arten von Walddegradation um zukünftige Risiko- und Politikszenarien zu unterstützen. / Global forests play a crucial role in regulating global climate by actively storing and sequestering carbon. Despite efforts to mitigate climate through international efforts, human-caused forest disturbance and forest-related greenhouse gas emissions continue to rise. Deforestation and forest degradation are two different processes affecting global forests. Deforestation is a clearly defined conversion or removal of forest cover, while degradation can be more subtle, temporary, variable, and therefore difficult to detect. Forest degradation is generally identified as a functional reduction in the capacity of forests to provide ecosystem services, that does not qualify as a change in land cover or forest clearing. That means no clear reduction of the forest area, but rather a decrease in quality and condition. This change, like deforestation can still be associated with significant reductions in above-ground biomass and therefore considerable greenhouse gas emissions. Estimates of carbon emissions from forest degradation and disturbance range anywhere from 12-20% of all emissions emitted globally with values varying widely because of a lack of uniform definition or method for quantifying degradation, the broad number of influencing factors, and uncertainty in biomass estimates. The area affected by forest degradation could in fact be much larger than that of deforestation, which is already estimated to be an area about the size of Iceland every year. The REDD+ mechanisms of financing emissions reductions to mitigate climate change require robust, transparent and scalable methods for quantifying degradation, along with a quantification of associated direct drivers. Furthermore, as degradation often precedes deforestation, timely monitoring and assessment of forest degradation and changes in drivers can provide crucial early warning to engage interventions to keep forests intact, benefitting nature and biodiversity as well as the livelihoods, health and well-being of millions of people around the world. This research proposes methods for consistent, repeatable and scalable satellite-derived indicators for identifying and quantifying different types of forest degradation and its causes to inform future risk and policy scenarios.