In dieser Arbeit wird Terahertzspektroskopie (THz) eingesetzt, um nichtlineare niederfrequente Anregungen von kondensierter Materie zu untersuchen. Insbesondere die Anwendung zweidimensionaler (2D) THz-Spektroskopie ermöglicht es, verschiedene Beiträge zu nichtlinearen Signalen zu entflechten. Zunächst wird die nichtlineare polaronische Antwort solvatisierter Elektronen und umliegenden Lösungsmittelmolekülen in der polaren Flüssigkeit Isopropanol erforscht. Solvatisierte Elektronen werden durch Multiphotonen-Ionisation erzeugt. Longitudinale Polaronoszillationen mit THz-Frequenzen werden während der ultraschnellen Lokalisierung der Elektronen impulsiv angeregt. Die Störung solcher Polaronschwingungen mit einem externen THz-Impuls führt zu nichtlinearen Änderungen der transversalen Polaron-Polarisierbarkeit, die sich in deutlichen Änderungen der Oszillationsphase zeigen. Darüber hinaus wird die Erzeugung monozyklischer THz-Impulse in asymmetrischen Halbleiter-Quantentrögen bei resonanter Intersubband-Anregung im Mittelinfraroten (MIR) demonstriert. Die zeitliche Form des emittierten elektrischen THz-Feldes wird durch die Steuerung der Impulsdauer und des elektrischen Feldes der MIR Impulse verändert. Phasenaufgelöste 2D-MIR-Experimente bestätigen, dass die THz-Emission vorrangig auf einen nichtlinearen Verschiebungsstrom bei Femtosekunden-Intersubband-Anregung zurückzuführen ist. Der Einfluss von Intra- und Interbandströmen auf Symmetrieeigenschaften wird in 2D-THz-Experimenten an Wismut demonstriert. Nichtperturbative langwellige Anregung von Ladungsträgern nahe der L-Punkte führt zu einer anisotropen Ladungsträgerverteilung, die sich in einer hexagonalen Winkelabhängigkeit der pump-induzierten THz Transmission manifestiert. Eine damit einhergehende Symmetrieverringerung für bestimmte elektrische Feldpolarisationen erlaubt die Anregung von Zonenrand-Phononen, welche sich in in oszillierenden Signalen in der nichtlinearen 2D-THz-Antwort manifestieren. / This thesis exploits techniques of terahertz (THz) spectroscopy to investigate nonlinear low-frequency excitations of condensed matter. In particular, application of two-dimensional (2D) THz spectroscopy allows to disentangle different nonlinear signal contributions. The nonlinear polaronic response of solvated electrons and their surrounding solvent molecules in the polar liquid isopronal is studied. Solvated electrons are generated via multiphoton ionization. Longitudinal polaron oscillations with THz frequencies are impulsively excited during the ultrafast localization of the electrons. Perturbation of such polaron oscillations with an external THz pulse induces nonlinear changes of the transverse polaron polarizability, reflected in distinct modifications to the oscillation phase as mapped in 2D-THz experiments. Further, the generation of mono-cycle THz pulses from asymmetric semiconductor quantum wells upon resonant intersubband excitation in the mid-infrared (MIR) range is demonstrated. The temporal shape of the emitted THz electric field is modified by controlling pulse duration and peak electric field of the MIR driving pulses. Phase-resolved 2D-MIR experiments confirm that the THz emission is predominantly due to a nonlinear shift current generated upon femtosecond intersubband excitation. The influence of combined intra- and interband currents on symmetry properties, which opens novel quantum pathways for phonon excitation in narrow-band-gap materials, is demonstrated by 2D-THz experiments on bismuth. Nonperturbative long-wavelength excitation of charge carriers close to the L points leads to an anisotropic carrier distribution, reflected in a six-fold azimuthal angular dependence of the pump-induced change of THz transmission. A concomitant symmetry reduction for certain electric-field polarizations allows for the excitation of phonons at the zone boundary which are reflected in oscillatory signals in the nonlinear 2D-THz response.

In der vorliegenden Arbeit werden die nichtlinearen optischen Eigenschaften der Materialien Lithiumniobat und Di-Zinn-Hexathiohypodiphosphat aufgrund der Suszeptibilität 3. Ordnung und kleiner Polaronen untersucht. Zudem wird gezeigt, dass die Interferenz verschiedenfarbiger Laserpulse die Aufzeichnung von statischen und dynamischen holographischen Gittern ermöglicht. Ein Teil dieser Arbeit ist in den im Anhang angegebenen 6 Publikationen bereits veröffentlicht. Lithiumniobat wird mit einer Erweiterung des Z-Scan Experiments untersucht, welches die Pulslängenabhängige Messung der nichtlinearen Absorption und der nichtlinearen Brechungsindexänderung ermöglicht. Dabei konnte festgestellt werden, dass bei sehr kurzen Pulslängen von 70 fs ein Effekt der Polaronen auf die nichtlineare Absorption vernachlässigbar ist und die Zwei-Photonen-Absorption die nichtlineare Absorption dominiert. Mit größerer Pulslänge gibt es allerdings Abweichungen zwischen der Theorie der Zwei-Photonen-Absorption und den Messergebnissen. Mit der Entwicklung eines Polaronen-Anregungs-Modells, welches eine polaronische Absorption aufgrund wiederholtem optisch induziertem Hopping annimmt, konnte dieser Effekt konsistent erklärt werden. Die Messungen der nichtlinearen Brechungsindexänderung lassen darauf schließen, dass sowohl freie Ladungsträger als auch kleine Polaronen neben der Suszeptibilität 3. Ordnung einen Einfluss auf die Brechungsindexänderung haben, da eine nichtlineare Abhängigkeit von der Intensität auch bei Pulslängen von 70 fs festgestellt werden konnte. Analog dazu konnte in Di-Zinn-Hexathiohypodiphosphat ein großer Zwei-Photonen-Absorptionskoeffizient festgestellt werden, welcher für Photonenenergien nahe der Bandkante Werte zeigt, die größer sind als theoretischen Überlegungen zeigen. Eine transiente Absorption nach optischer Anregung, gemessen durch ein Anreg-Abtast-Experiment, sowie Literatur legen nahe, dass in Di-Zinn-Hexathiohypodiphosphat gebundene Lochpolaronen durch optische Anregung entstehen können. Durch den hohen Zwei-Photonen-Absorptionskoeffizienten konnte das Aufzeichnen eines kontrastreichen, dynamischen Amplitudengitters mittels Femtosekundenpulsen gezeigt und nachgewiesen werden. Die Kürze der Femtosekundenpulse ermöglicht aber nicht nur das Aufzeichnen eines Zwei-Photonen-Absorptionsgitters aufgrund der hohen Intensitäten, sondern erlaubt zudem die Beobachtung von Interferenz zwischen verschiedenfarbigen Pulsen. In der Zeitspanne der Pulslänge beträgt die Bewegung der Interferenzstreifen, welche in der Größenordnung der Lichtgeschwindigkeit liegt, nur ein Bruchteil der Streifendistanz, sodass das Interferenzmuster eingefroren und beobachtbar erscheint. Somit lassen sich statische Hologramme in holographischen Filmen, wie auch dynamische Hologramme aufzeichnen. Über ein dynamisches holographisches Gitter mittels Zwei-Photonen-Absorption konnte so eine Frequenzkonversion durch Dopplerverschiebung in Lithiumniobat gezeigt werden.

Diese Arbeit befasst sich mit der theoretischen Beschreibung nichtlinearer optischer Phänomene in Hinblick auf das (numerische) unstetige Galerkin-Zeitraumverfahren. Insbesondere werden zwei Materialmodelle behandelt: das hydrodynamische Modell für Metalle und das Modell für Raman-aktive Materialien. Im ersten Teil der Arbeit wird das hydordynamische Modell für Metalle unter Verwendung eines störungstheoretischen Ansatzes behandelt. Insbesondere wird dieser Ansatz genutzt, um die nichtlinearen optischen Effekte, Erzeugung zweiter Harmonischer und Summenfrequenzerzeugung, mit Hilfe des unstetigen Galerkin-Verfahrens zu studieren. In diesem Zusammenhang wird demonstriert, wie das optische Signal zweiter Ordnung von Nanoantennen optimiert werden kann. Hierzu wird ein hier erarbeitetes Schema für die Abstimmung des eingestrahten Lichtes angewandt. Zudem führt eine intelligente Wahl des Antennendesigns zu einem optimierten Signal. Im zweiten Teil dieser Arbeit wird das Modell für Raman-aktive Dielektrika behandelt. Genauer wird die nichtlineare Antwort dritter Ordnung für stimulierte Raman-Streuung hergeleitet. Diese wird dazu genutzt, um ein System aus Hilfsdifferentialgleichungen für das unstetige Galerkin-Verfahren zu konstruieren. Die Ergebnisse des erweiterten numerischen Verfahrens werden im Anschluss gezeigt und diskutiert. / This thesis is concerned with the theoretical description of nonlinear optical phenomena with regards to the (numerical) discontinuous Galerkin time-domain (DGTD) method. It deals with two different material models: the hydrodynamic model for metals and the model for Raman-active dielectrics. In the first part, we review the hydrodynamic model for metals, where we apply a perturbative approach to the model. We use this approach to calculate the second-order nonlinear optical effects of second-harmonic generation and sum-frequency generation using the DGTD method. In this context, we will see how to optimize the second-order response of plasmonic nanoantennas by applying a deliberate tuning scheme for the optical excitations as well as by choosing an intelligent nanoantenna design. In the second part, we examine the material model for Raman-active dielectrics. In particular, we see how to derive the third-order nonlinear response by which one can describe the process of stimulated Raman scattering. We show how to incorporate this third-order response into the DGTD scheme yielding a novel set of auxiliary differential equations. Finally, we demonstrate the workings of the modified numerical scheme.

In dieser Arbeit werden die nichtlokalen sowie nichtlinearen Eigenschaften plasmonischer Nanopartikel behandelt, wie sie im hydrodynamischen Modell enthalten sind. Das hydrodynamische Materialmodell stellt eine Erweiterung des Drude Modells dar, in der Korrekturen in der Beschreibung des Elektronenplasmas berücksichtigt werden. Einer ausführlichen Einführung des Materialmodells folgt eine analytische Diskussion der Auswirkungen der Nichtlokalität am Beispiel eines einzelnen Zylinders. Hierbei werden die durch die Nichtlokalität herbeigeführten Frequenzverschiebungen in den Streu- und Absorptionsspektren quantifiziert und asymptotisch behandelt. Des Weiteren wird mit Hilfe einer konformen Abbildung das Problem eines zylindrischen Dimers in der Elektrostatischen Näherung gelöst und die Moden der Struktur bestimmt. Diese Untersuchungen dienen als maßgebliche Grundlage für weiterführende numerische Studien die mit der diskontinuierlichen Galerkin Zeitraummethode durchgeführt werden. Die durch die analytischen Betrachtungen gewonnene Kenntnis der Moden ermöglicht es, im Zusammenhang mit gruppentheoretischen Betrachtungen und numerischen Untersuchungen, rigorose Auswahlregeln für die Anregung der Moden durch lineare und nichtlineare Prozesse aufzustellen. In weiterführenden numerischen Simulationen werden außerdem Strukturen niedrigerer Symmetrie, auf die sich die Auswahlregeln übertragen lassen, untersucht. Zudem werden numerische Studien präsentiert in denen der Einfluss der Nichtlokalität auf Feldüberhöhungen in Dimeren und doppel-resonantes Verhalten (es liegt sowohl bei der Frequenz des eingestrahlten Lichtes als auch bei der zweiten harmonischen eine Resonanz vor) untersucht werden. / This thesis deals with the nonlocal and nonlinear properties of plasmonic nanoparticles, as described by the hydrodynamic model. The hydrodynamic material model represents an extension of the Drude model that contains corrections to the descriptions of the electron plasma. After a thorough derivation of the material model, analytical discussions of nonlocality are presented for the example of a single cylinder. The frequency shifts in the scattering and absorption spectra are quantified and treated asymptotically. Furthermore, by applying a conformal map, the problem of a cylindrical dimer is solved in the electrostatic limit and the modes of the structure are determined. These investigations lay the foundations for numerical investigations which are performed employing the discontinuous Galerkin time domain method. The analytical knowledge of the modes, in conjunction with group theoretical considerations and numerical analysis, enables the formulation of rigorous selection rules for the excitation of modes by linear and nonlinear processes. In further numerical studies, the influence of nonlocality on the field enhancement in dimer structures and double-resonant behavior (a resonance is found at the frequency of the incoming light and at the second harmonic) are investigated.

Am Beispiel von ferroelektrischen Systemen auf Bismut-Basis (Bismutmolybdat, Bismutwolframat und Bismuttitanat) und von Strontiumbariumniobat werden neue Möglichkeiten zur Synthese solcher Nanopartikel aufgezeigt. Die Integration der Nanopartikel in transparente Nanokompositmaterialien und die Entwicklung neuer Precursoren für die Herstellung von Dünnschichtproben gehen den Untersuchungen zur Anwendung als elektrooptische aktive Materialien voraus. Durch weitere Anwendungsmöglichkeiten in der Photokatalyse, dem Test dampfadsorptiver Eigenschaften mit Hilfe eines neuartigen Adsorptionstesters (Infrasorb) und auch mit Hilfe der Ergebnisse der ferroelektrischen Charakterisierung von gesinterten Probenkörpern aus einem Spark-Plasma-Prozess wird ein gesamtheitlicher Überblick über die vielfältigen Aspekte in der Arbeit mit nanoskaligen, ferroelektrischen Materialien gegeben.

In dieser Arbeit untersuchen wir mehrere Anwendungen von photonischen und plasmonischen Nanostrukturen unter Verwendung zweier verschiedener numerischer Methoden: die Fourier-Moden-Methode (FMM) und ein unstetiges Galerkin-Zeitraumverfahren (discontinuous Galerkin time-domain method, DGTD method). Die Methoden werden für vier verschiedene Anwendungen eingesetzt, die alle eine Materialmodellerweiterung in der Implementierung der Methoden erfordern. Diese Anwendungen beinhalten die Untersuchung von dünnen, freistehenden, periodisch perforierten Goldfilmen. Wir charakterisieren die auftretenden Oberflächenplasmonenpolaritonen durch die Berechnung von Transmissions- und Elektronenenergieverlustspektren, die mit experimentellen Messungen verglichen werden. Dazu stellen wir eine Erweiterung der DGTD-Methode zur Verfügung, die sowohl absorbierende, impedanzangepasste Randschichten als auch Anregung mit geglätteter Ladungsverteilung für materialdurchdringende Elektronenstrahlen beinhaltet. Darüber hinaus wird eine Erweiterung auf nicht-dispersive anisotrope Materialien für eine Formoptimierung einer volldielektrischen magneto-optischen Metaoberfläche verwendet. Diese Optimierung ermöglicht eine verstärkte Faraday-Rotation zusammen mit einer hohen Transmission. Zusätzlich untersuchen wir abstimmbare hyperbolische Metamaterialresonatoren im nahen Infrarot mit Hilfe der FMM. Wir berechnen deren Resonanzen und vergleichen sie mit dem Experiment. Zum Schluss wird die Implementierung eines nichtlinearen Vier-Niveau-System-Materialmodells in der DGTD-Methode verwendet, um die Laserschwellen eines Mikroresonators mit Bragg-Spiegeln zu berechnen. Bei Einführung eines Silbergitters mit variablen Spaltgrößen wird eine defektinduzierte Kontrolle der Laserschwellen ermöglicht. Die Berechnung der vollständigen, zeitaufgelösten Felddynamik innerhalb des Resonator gibt dabei Aufschluss über die beteiligten Lasermoden. / In this thesis, we study several applications of photonic and plasmonic nanostructures by employing two different numerical methods: the Fourier modal method (FMM) and discontinuous Galerkin time-domain (DGTD) method. The methods are used for four different applications, all of which require a material model extension for the implementation of the methods. These applications include the investigation of thin, free-standing periodically perforated gold films. We characterize the emerging surface plasmon polaritons by computing both transmittance and electron energy loss spectra, which are compared to experimental measurements. To this end, we provide an extension of the DGTD method, including absorbing stretched coordinate perfectly matched layers as well as excitations with smoothed charge distribution for material-penetrating electron beams. Furthermore, an extension to non-dispersive anisotropic materials is used for shape optimization of an all-dielectric magneto-optic metasurface. This optimization enables an enhanced Faraday rotation along with high transmittance. Additionally, we study tuneable near-infrared hyperbolic metamaterial cavities with the help of the FMM. We compute the cavity resonances and compare them to the experiment. Finally, the implementation of a non-linear four-level system material model in the DGTD method is used to compute lasing thresholds of a distributed Bragg reflector microcavity. Introducing a silver grating with variable gap sizes allows for a defect-induced lasing threshold control. The computation of the full time-resolved field dynamics of the cavity provides information on the involved lasing modes.

Quasi-particles formed in lithium niobate after pulse exposure were investigated by transient absorption and photoluminescence spectroscopy as well as numerical simulations. This includes the formation process, the transport through the crystal, interim pinning on defects during the relaxation process, and the final recombination with deep centers. It was shown that the charge-transport through the crystal can be described by a hopping transport including different types of hops between regular or defective lattice sites, i.e., the transport includes a mixture of free and bound small polarons. Furthermore, the different types of hops connected with varying activation energies and their distribution are responsible for an altered temporal decay curve when changing the crystal composition or temperature. Additionally, it was shown that the hitherto accepted recombination model is insufficient to describe all transient absorption and luminescence effects in lithium niobate under certain experimental conditions, i.e., long-living absorption dynamics in the blue/UV spectral range do not follow the typical polaron dynamics and cannot be described under the assumption of charge compensation. However, similar decay characteristics between self-trapped excitons known from photoluminescence spectroscopy and the unexpected behavior of the transient absorption were found leading to a revised model. This includes, besides the known polaron relaxation and recombination branch, a significant role of self-trapped excitons and their pinning on defects (pinned STEs). Since the consideration of further absorption centers in the relaxation path after pulse exposure might result in misinterpretations of previously determined polaron absorption cross-sections and shapes, the necessity to perform a review became apparent. Therefore, a supercontinuum pump-probe experiment was designed and all measurements applied under the same experimental conditions (temperature, polarization) so that one can extract the absorption amplitudes of the single quasi-particles in a spectral range of 0.7-3.0eV. The detailed knowledge might be used to deconvolve the absorption spectra and transform them to number densities of the involved centers which enables one to obtain an easier insight into recombination and decay dynamics of small polarons and self-trapped excitons. As the hopping transport of quasi-particles and the concept of pinned STEs might be fundamental processes, a thorough understanding opens up the possibility of their exploitation in various materials. In particular, results presented herein are not only limited to lithium niobate and its applications; an extension to a wide range of further strongly polar crystals in both their microscopic processes and their use in industry can be considered.

This work is dedicated to a comprehensive experimental study on the interaction of femtosecond laser pulses with the nonlinear optical medium lithium niobate. The nonlinear optical response in the nanosecond regime was already studied extensively with a variety of techniques, whereas femtosecond pulses were mainly used in transient absorption or transient grating experiments. Naturally, the temporal resolution of these measurements depends on the pulse duration, however, dynamics during the pulse excitation were barely investigated. The motivation of this work is to widen the limits of femtosecond spectroscopy, not only to temporally resolve faster nonlinear optical processes, but further to show a sensitivity to other coupling mechanisms between the pulses and the material. Especially, the role of transient, dynamic holographic gratings is investigated with a careful determination of the pulse duration, bandwidth and frequency chirp. A basis of this work is established in the first part by studying the material response via light-induced absorption before focusing on the main topic, the pulse interaction with elementary (holographic) gratings, both self-induced and static, in the second part. By this detailed study, several features of femtosecond laser pulses, holographic gratings and the ultrafast material response can be revealed: (i) grating recording is feasible even with pulses of different frequencies, provided that their pulse duration is sufficiently short, (ii) grating based pulse coupling causes a pronounced energy transfer even in a common pump-probe setup for transient absorption measurements with (non-)degenerated frequencies, (iii) beyond expectation, oscillations in the phonon frequency range become apparent in different measurements. The presented results point towards appropriate future experiments to obtain a more consistent, microscopic model for the ultrafast response of the crystal, involving the interplay between photo-generated polarons, self-induced gratings, and phonons.

Die verlässliche Erzeugung einzelner Photonen mit wohldefinierten Eigenschaften in allen Freiheitsgraden ist entscheidend für die Entwicklung photonischer Quantentechnologien. Derzeit basieren die wichtigsten Einzelphotonenquellen auf dem Prozess der spontanen parameterischen Fluoreszenz (SPF), bei dem ein Pumpphoton in einem nichtlinearen Medium spontan in ein Paar aus Signal und Idlerphotonen zerfällt. Resonator-überhöhte SPF, also das Plazieren des nichtlinearen Mediums in einem optischen Resonator, ist ein weit verbreitetes Verfahren, um Einzelphotonenquellen mit erhöhter Helligkeit und angepassten spektralen Eigenschaften zu konstruieren. Das Anpassen der spektralen Eigenschaften durch gezielte Auswahl der Resonatoreigenschaften ist besonders für hybride Quantentechnologienvon Bedeutung, welche darauf abzielen, unterschiedliche Quntensysteme so zu kombinieren, dass sich deren Vorteile ergänzen. Diese Arbeit stellt eine umfassende theoretische und experimentelle Analyse der dreifach resonanten SPF vor. Das aus der Literatur bekannte theoretische Modell wird diesbezüglich verbessert, dass der Einfluss sämtlicher Eigenschaften des Resonators auf die wichtigen experimentellen Größen (z.B. die Erzeugungsrate) gezielt ausgewertet werden kann. Dieses verbesserte und hoch genaue Modell stellt eine wichtige Grundlage für die Entwicklung und Optimierung neuartiger Photonenpaarquellen dar. Im experimentellen Teil dieser Arbeit wird der Aufbau und die Charakterisierung einer dreifach resonanten Photonenpaarquellen präsentiert. Die neu entwickelte digitale Regelelektronik sowie ein hochstabiler, schmalbandiger Monochromator welcher auf monolitischen, polarisationsunabhängigen Fabry-Pérot Resonatoren basiert, werden vorgestellt. Indem diese temperaturstabilisierten Resonatoren als Spetrumanalysator verwendet werden, wird zum ersten Mal die Frequenzkammstruktur des Spektrums der erzeugten Signal- und Idlerphotonen nachgewiesen. Des Weiteren wird der Einfluss der Pumpresonanz auf die Korrelationsfunktion und die Zweiphotoneninterferenz von Signal- und Idlerphotonen simuliert und vermessen. Abschließend werden Experimente aus dem Bereich der hybriden Quantennetzwerke präsentiert, in welchen Quantenfrequenzkonversion verwendet wird um die erzeugten Signalphotonen in das Telekommunikationsband zu transferieren. Dabei wird nachgewiesen, dass das temporale Wellenpaket durch die Konversion nicht beeinflusst wird und aufgezeigt, wie Quantennetzwerke von kommerziellen Telekommunikationstechnologien profitieren können. / The consistent generation of single photons with well-defined properties in all degrees of freedom is crucial for the development of photonic quantum technologies. Today, the most prominent sources of single photons are based on the process of spontaneous parametric down-conversion (SPDC) where a pump photon spontaneously decays into a pair of signal and idler photons inside a nonlinear medium. Cavity-enhanced SPDC, i.e., placing the nonlinear medium inside an optical cavity, is widely used to build photon-pair sources with increased brightness and tailored spectral properties. This spectral tailoring by selective adjustment of the cavity parameters is of particular importance for hybrid quantum technologies which seek to combine dissimilar quantum systems in a way that their advantages complement each other. This thesis provides a comprehensive theoretical and experimental analysis of triply-resonant cavity-enhanced SPDC. We improve the theoretical model found in the literature such that the influence of all resonator properties on the important experimental parameters (e.g., the generation rate) can be analyzed in detail. This convenient and highly accurate model of cavity-enhanced SPDC represents an important basis for the design and optimization of novel photonpair sources. The experimental part of this thesis presents the setup and characterization of a triply-resonant photon-pair source. We describe the digital control system used to operate this source over days without manual intervention, and we present a highly stable, narrow-linewidth monochromator based on cascaded, polarization-independent monolithic Fabry-Pérot cavities. Utilizing these temperature-stabilized cavities as a spectrum analyzer, we verify, for the first time, the frequency comb spectral structure of photons generated by cavity-enhanced SPDC. We further simulate and measure the impact of the pump resonance on the temporal wave-packets and the two-photon interference of signal and idler photons. Finally, we present a series of experiments in the context of hybrid quantum networks where we employ quantum frequency conversion (QFC) to transfer the generated signal photons into the telecommunication band. We verify the preservation of the temporal wave-packet upon QFC and highlight how quantum networks can benefit from advanced commercial telecommunication technologies.

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