Användningen av digitala verktyg ökar stadigt och tar en alltmer framträdande roll i både samhället och i svenska skolor. Trots att forskning visar att elevers inlärning gynnas av sådant verktyg, noteras att en betydande andel lärare fortfarande begränsar dess användning i undervisningen. Syftet med denna studie är att bidra till en djupare förståelse för vilka digitala verktyg högstadielärarna använder i sin undervisning och vilka utmaningar och möjligheter som kan finnas med användning av digitala verktyg i allmänhet och GeoGebra i synnerhet i matematikundervisning i problemlösning. För att uppnå vårt mål har vi genomfört intervjuer med sex stycken högstadielärare. Informationen från intervjuerna har vi sedan analyserat utifrån ett teoretiskt ramverk. Vi har även kopplat den till relevanta styrdokument och tidigare forskning för att få en helhetsbild och dra välgrundade slutsatser. Resultaten från studie visar att lärarna använder en mängd olika digitala verktyg, såsom Magma, Kahoot, Googel Classroom och GeoGebra för att skapa en differentierad undervisning som anpassar efter elevernas olika behöv och kunskapsnivå. Vidare visar resultaten, å ena sidan, att integrering av digitala verktyg i undervisningen, speciellt GeoGebra, kan skapa dynamiska och interaktiva presentationer som gör matematiska begrepp mer levande och begripliga för eleverna. Detta kan stimulera elevernas intresse, motivation och engagemang för matematik, där de visar nyfikenhet och lust inför det nya verktyget. Å andra sidan pekar studien på vissa utmaningar, såsom risken för distraktioner, tidsbrist för att utforska och implementera digitala verktyg i undervisningen, samt tekniska problem som kan försvåra användningen av verktygen i klassrummet. Dessa hinder kan störa undervisningen och skapa svårigheter med en smidig integration av teknologin. / The use of digital tools is steadily increasing and playing an increasingly prominent role both in society and in Swedish schools. Despite research indicating that students' learning benefits from such tools, a significant proportion of teachers still limit their use in teaching. The purpose of this study is to contribute to a deeper understanding of the digital tools mathematics teachers use in their teaching, and the challenges and opportunities associated with the use of digital tools in general, and GeoGebra in particular, in mathematics education and problem-solving. To achieve our goal, we conducted interviews with six middle school teachers. We analyzed the information from the interviews based on a theoretical framework, and connected it to relevant educational guidelines and previous research to form a comprehensive view and draw well-founded conclusions. The study's results show that teachers use a variety of digital tools such as Magma, Kahoot, Google Classroom, and GeoGebra to create differentiated instruction that adapts to students' different needs and levels of knowledge. Furthermore, the results indicate, on the one hand, that integrating digital tools in teaching, especially GeoGebra, can create dynamic and interactive presentations that make mathematical concepts more vivid and understandable for students. This can stimulate students' interest, motivation, and engagement in mathematics, where they show curiosity and enthusiasm for the new tool. On the other hand, the study points out several challenges, such as the risk of distractions, time constraints for exploring and implementing digital tools in teaching, and technical issues that can hinder the use of tools in the classroom. These obstacles can disrupt teaching and create difficulties in smoothly integrating technology.

Syftet med denna studie är att bidra med en fördjupad förståelse av och kunskap om hur interaktionen mellan en matematiklärare och en högstadieelev på grundsärskolan gestaltar sig när eleven löser problemlösningsuppgifter. Studien har ett sociokulturellt perspektiv. Studiens metod är videoinspelade klassrumsobservationer på en grundsärskolas högstadium. Studiens observationer fokuserar på interaktionen mellan läraren och en specifik elev under matematiklektionerna där fler elever varit närvarande. Frågeställningarna handlar om talutrymme, initiativtagande, hur eleven visar sin matematiska förståelse, lärarens kommunikationsanpassningar utifrån elevens matematiska förståelse och lärarens språkanvändning som ett verktyg respektive hinder för elevens matematiklärande. Studiens resultat visar att både elev och lärare bidrar till formandet av undervisningen. Eleven visar sin förståelse genom att ställa specifika matematiska frågor, att be om bekräftelse, att be om lotsning/vägledning, att vara helt tyst, att svara på ett osäkert sätt, att svara på ett säkert sätt, att instruera sig själv och att ställa nyfikna frågor. I interaktionen anpassar matematikläraren sitt kommunikationssätt efter elevens matematiska förståelse. Lärarens kommunikationssätt är att med vägledande/lotsande frågor, slutna frågor, bekräftelse, beröm och specifika matematiska frågor stödja elevens lärande i matematik.   Denna studie kan bidra till att öka förståelsen för hur interaktionen mellan matematikläraren och enskild elev – i klassrummet med fler elever närvarande är en viktig undervisningsform där läraren får möjlighet att möta den enskilda eleven utifrån elevens individuella kunskaper. / The purpose of this study is to provide in-depth understanding and knowledge of interaction between math teacher and a junior high student at a special education school when the student works on problem solving tasks. The study has a socio-cultural perspective.   The method for the study consists of video recorded observations from the classroom at a junior high special education school. The observations focus on interaction between the teacher and a specific student during math classes where several students are present.   The questions concern the opportunity to speak, initiative, how the student shows his/hers understanding of mathematics, the teacher´s modifications of the communication based on the student´s understanding of mathematics and how the teacher´s use of the language functions of mathematics as a toll or becomes an obstacle for the student´s learning of mathematics.   The student results shows his/her understanding by asking open questions, requesting confirmation, asking for guidance, remaining totally quiet, answering in an insecure or a confident manner, instructing himself/herself an being curious. The math teacher adjusts his/her mode of communication to the student´s understanding of mathematics during the interaction. The teacher´s mode of communication is to support the student´s learning of mathematics through guiding questions, closed questions, confirmation, praise and specific math questions.   This study can contribute to an increased understanding of how the interaction between the math teacher and a single student – with several students present in the classroom – provides an important form of teaching where the teacher has an opportunity to approach the single student baser on that student´s individual knowledge.

Föreliggande studie undersöker hur aspekter av mindset, återkoppling och matematiska resonemang påverkar elevers lärande i matematik. Syftet med studien är att bidra till en ökad medvetenhet och en fördjupad förståelse kring hur elevers lärande i matematik kan föras framåt.  I studien förenas två olika teorier för lärande: en socialkonstruktivistisk teori och en metakognitiv teori. Ur denna synvinkel, kan kunskap inte förmedlas, utan är något som utvecklas i möten mellan lärare och elever och elever sinsemellan. Eleven är sin egen resurs i lärandet och läraren skapar förutsättningar för elevens lärande. Metakognitiv teori, i vilken även kognitiv teori ingår, handlar om de tankeprocesser eleverna använder när de hanterar information.  Som metod valdes enkäter med likertskalor samt styrd observation.  Vid observationerna fick eleverna arbeta i par där de var ungefär jämnpresterande i matematik och fick resonera högt när de arbetade med en problemlösningsuppgift. Forskaren deltog aktivt genom att ge eleverna återkoppling antingen på uppgiftsnivå eller på processnivå. Resultatet från de fem elevpar som fick feedback på processnivå visade att denna återkoppling gav bränsle till de kreativa resonemangen som fortsatte. Gemensamt för de fem elevpar som fick feedback på uppgiftsnivå var att de kreativa resonemangen avstannade när feedback gavs, till förmån för algoritmiska resonemang där resonemanget inte var väl förankrat i en matematisk grund. För elever i matematiksvårigheter kunde en svårighet i sig vara att ta steget från det konkreta till det generella och abstrakta, oavsett vilken återkoppling de fick. Vid analysen kategoriserades hälften av eleverna att ha ett growth mindset, vilket innebär att de ser på sin förmåga i matematik som något de kan påverka och utveckla. Den andra hälften kategoriserades att ha ett fixed mindset, vilket innebär att de ser sin förmåga i matematik som en medfödd egenskap som inte går att påverka särskilt mycket. Den grupp elever som inte använde den återkoppling de fick på ett strategiskt sätt för att föra resonemangen framåt, dominerades av att ha ett fixed mindset. Dessa elever gav lättare upp eller använde undvikande strategier då de mötte svårigheter jämfört med övriga elever. Resultatet kan tillämpas i skolan genom att undervisning i matematik bör fokusera på processen där kreativa resonemang och growth mindset gynnas. Det är viktigt att lärare inte ”skalar av” de delar av matematiken som bidrar till den begreppsliga förståelsen, t ex genom att ha starkt fokus på metoder och procedurer, i sin strävan att förenkla och underlätta för elever i matematiksvårigheter.

“Doing gives birth to ideas”. From ideas to composition: a study of composition processes in higher music education. Recent technological developments have challenged the historical methods of composing music for acoustical instruments using traditional scores. However, composers in the Western art music traditionstill continue to use them when they explore the realm of sounds intraditional instruments and possible ways to communicate their intentions. The aim of the present study is to describe the development process in the composition of score-based music intended to be performed by a mixed ensemble of wind, string and percussion instruments. Three composer students from an undergraduate program in Western art music composition each participated during two semesters in the data collection. The data consists of a series of composition sketches, qualitative interviews, voice logs, music recordings and observations of rehearsals and concerts. The analysis focused on shedding light on the participants’ ways of developing the content as the processes of composition unfold. The main methods of analysis were to compare different versions of the same composition and, on the basis of this comparison, to ask analytical questions of the participants. A result common to the three participants, is the conclusion that they start with rudimentary structures and gradually elaborate them so that they become more detailed and sophisticated, for example, more varied in instrumentation. This elaboration is supported by the use of written notes – scaffolds – that guide the development of the structure in different directions. Seven types of scaffolds, that represent different strategies to formulate and solve compositional problems, were found in the empirical data. The study contributes to wider understanding of the importance of making handwritten sketches throughout the process of developing musical ideas. Despite recent technological developments, there is evidence that hand-sketching still serves as an intuitive tool for meaningmaking, in combination with other tools such as acoustical instruments and new music technology.

Examensarbetet syftar till att uppmärksamma kvalitetsavvikelser i produktionen på ett internationellt företag som säljer kundanpassade transportlösningar inom logistik och lagerhantering. Med hjälp av en arbetsmetod, kallad Näranalys, ska tillvägagångssättet att hantera en kvalitetsavvikelse förbättras. Anledningen till implementeringen är att komma underfund med grundorsakerna till avvikelser samt att bearbeta dessa för att reducera risken för återkomst. Fel och brister som uppkommer i alla verksamheter kan definieras som kvalitetsbristkostnader och kan, enligt Sörqvist, bestå av uppemot 30 % av ett företags totala omsättning och är därför väsentligt att minimera (2001).Utifrån organisationsfilosofin Lean Management med dess verktyg och metoder har ett antal aspekter framstått som väsentliga för att en implementering av en arbetsmetod ska bli lyckad. Att reflektera över hur filosofins standardisering kan komma att bidra till psykosociala påfrestningar kan en mer hållbar och prefererande arbetsgång tas fram utifrån olika branscher och förutsättningar. En avgörande faktor ur studiens utfall är medvetenheten kring den framtagna arbetsmetoden. Det är därav viktigt att ett förtydligande sker gällande att arbetsmetoden inte skapades för övervakning mot enskilda individer, utan för att förbättra arbetssättet och skapa förutsättningar för operatörer att göra rätt från första början.Nyckelord: Lean, / This thesis aims to pay attention to quality deviations in the production of an international company that export customized transport logistics and inventory management. With the help of a working method, called Näranalys, should approaches to manage a quality deviation be improved. The reason to the implementation is to figure out the root causes of deviations and to process them in order to reduce the risk of recurrence. Faults and defects arising in all activities can be defined as the quality deficiency cost and may, according to Sörqvist, consist of up to 30% of a total turnover and is therefore essential to minimize (2001).Based on the organization philosophy Lean Management, a number of aspects have been identified as essential for the implementation of a working method to succeed. Reflecting on how the philosophy of standardization can contribute to psychosocial stresses is an important part of the studie. A crucial factor in the outcome of the study is the awareness of the working method. It is therefore important to clarify that the working method was not created for monitoring individuals, but to improve the way in which work is done and to create the conditions for operators to have the right circumstances to make a good job from the start.

Från den 1 juli 2018 ingår matematisk problemlösning med programmering i ämnet matematik på gymnasieskolans teknik- och naturvetenskapsprogram. Den här studien utgår från den nya kursplanen för Matematik 1c (Ma1c), försöker göra en rimlig tolkning av Skolverkets skrivningar, presenterar ett specialanpassat utbildningsmaterial avsett för kursens programmeringsdel och beskriver hur materialet har utarbetats. Materialet består av en projektorpresentation och ett elevhäfte med övningsuppgifter, fokuserar på sannolikhetsproblemen i Ma1c, är provat i tre mindre och osystematiska pilotförsök, är inte helt utprovat och behöver förbättras ytterligare. Givet studiens tolkning, och 9 timmar undervisning i programmering, finns det goda skäl att misstänka att eleverna inte kommer att hinna lära sig matematisk problemlösning med programmering i Ma1c. / From July 1st 2018 solving mathematical problems with computer programming is included in mathematics in Swedish upper secondary school. This study tries to make a reasonable interpretation of the unclear wording in the new curriculum and develops a customized educational material for the programming part of the course based on the interpretation. The material consists of a projector presentation and a booklet with excercises, focuses on probability problems, has been tried in three minor and unsystematic trials, is not fully tested and needs to be further improved. Given the study´s interpretatio, and 9 hours of teaching in programming, there are good reasons to suspect that the pupils will not learn how to solve mathematical problems with computer programming due to shortage of time.

Syftet med studien är att göra en empirisk undersökning om hur elever i årskurs 6 upplever kooperativt lärande i matematikundervisningen inom problemlösning. Baserad på en intervju undersöker studien också hur kooperativt lärande kan ha betydelse för elevers resonemangs.- och kommunikationsförmågor. En intervju utförs i studien som ger anledning till att eleverna innan intervjun genomför ett lektionsmoment med kooperativt lärande. Efteråt analyseras samt diskuteras intervjun genom att förena data med teorin sociomatematiska normer. Detta för att ta reda på hur elevers upplevelse och normer kan beskrivas. Resultatet pekar på att kooperativt lärande inom problemlösning kan upplevas mer positivt. Det är normer i klassrummet som kan ha en betydelse för att elever ska kunna utveckla sina resonemangs- och kommunikationsförmågor. Med utgångspunkt i analysen kan kooperativt lärande i matematikundervisningen vara ett komplement för ett mer välstrukturerat grupparbete med engagemang, gemensamhet, samarbete och möjlighet till lärande.

This study illuminates one part of the mathematic teaching in school, which is mathematical problem solving in groups. It examines teacher’s and student’s ideas about what conditions it takes to be able to learn in groups. Further on, it studies the importance of group structure when it comes to working with mathematical problem solving in groups from a process focused and/or a product focused learning. Through observations of student groups and interviews with the students and the mathematic teachers, the material has been compiled and analysed under three different headings: conditions for learning in a mathematical problem solving situation, importance of group structure in a mathematical problem solving situation and process versus product. These headings follow as a main theme throughout the whole work. The result shows the importance of a good group structure concerning mathematical problem solving. It appears that it takes a lot of awareness from the students to be able to work with mathematical problem solving in groups and that the students must get the knowledge about what it means to work along this method. Earlier, we have seen that the intellectual differences among the students as important, but after this study we can see that the social differences are just as important. / Den här studien belyser en del utav matematikundervisningen i skolan, vilken är matematisk problemlösning i grupp. Den utforskar lärares och elevers uppfattningar om vilka förutsättningar som krävs för att lärande i grupp skall ske. Vidare studeras vikten av gruppsammansättningen när det arbetas med matematisk problemlösning i grupp utifrån ett processinriktat och/eller produktinriktat lärande. Genom observationer av elevgrupper samt intervjuer med eleverna och matematiklärarna har materialet sammanställts och analyserats under tre olika teman: förutsättningar för lärandet i en matematisk problemlösningssituation, gruppsammansättningens betydelse för lärandet i en matematisk problemlösningssituation samt process kontra produkt. Dessa teman följer som en röd tråd genom hela arbetet. Resultatet visar vikten av en bra gruppsammansättning gällande problemlösning i matematik. Det framgår att det krävs medvetenhet hos eleverna för att kunna arbeta med matematisk problemlösning i grupp och att eleverna måste få kunskap om vad det innebär att arbeta utefter denna metod. Tidigare har vi sett den kunskapsmässiga nivåindelningen bland elever som viktig, men efter denna studie ser vi att den sociala nivåindelningen är minst lika betydelsefull.

Volvo Aero utvecklar, konstruerar, tillverkar och utför underhåll av motorer och tillhörande komponenter för civila och militära flygplan. Visionen är att leverera världsledande transportlösningar genom ständig förbättring och långsiktig utveckling av verksamheten, vilket för det dagliga arbetet innebär systematisk problemlösning genom metodiken praktisk problemlösning, vars ursprung är Toyota. Syftet med studien var att undersöka huruvida Volvo Aeros tillämpning av praktisk problemlösning var enkel, systematisk och vägledande, vilket ur Toyotas perspektiv ger förutsättning för effektiv problemlösning. Inledningsvis beskrevs Toyotas inställning och beteende till problemlösning utifrån The Toyota Way, som sedan följdes upp med en litteraturstudie gällande praktisk problemlösning. Vidare genomfördes en pilotstudie där Volvo Aeros tillämpning av praktisk problemlösning applicerades på ett organisatoriskt problem. Därefter utvärderades pilotstudien och förbättringsområden identifierades där metodiken var svår, otydlig och otillräckligt vägledande. Slutligen föreslogs följande förbättringar gällande Volvo Aeros tillämpning av praktisk problemlösning, vilka var vetenskapligt förankrade till Toyota. Definiering och analysering av symtomen ger förståelse för problemets orsaker. Kvantifiering av nuvarande tillstånd och det förväntades åskådliggör problemets omfattning. Framgår grundorsaken tydligt är sannolikt motåtgärden uppenbar. En god tillämpning av Plan-Do-Check-Act (PDCA) utgör ett effektivt och kraftfullt maskineri för ständig förbättring. Förbättringarna som föreslogs syftade till att förenkla Volvo Aeros metodik och ge användaren ökad trygghet och vägledning, vilket ger förutsättning för effektiv problemlösning som möjliggör daglig tillämpning och främjar ständig förbättring. / Volvo Aero develops, designs, manufactures and performs maintenance of engine and related components for civil and military aircrafts. The vision is to deliver world-leading transport solutions through continuous improvement and long term business deployment, which for the daily work means systematic problem solving through the methodology practical problem solving, whose origin is Toyota. The purpose of this thesis was to examine whether Volvo Aero’s approach of practical problem solving was simple, systematic and guided, which from Toyota’s point of view creates sound conditions for effective problem solving. Initially, Toyota’s attitude and behaviour towards problem solving was described from the point of view of The Toyota Way. Thereafter, a literature study on practical problem solving was completed. Furthermore, a pilot study was carried out where Volvo Aero’s approach to practical problem solving was applied to an organisational problem. The pilot study was evaluated and areas for improvements were identified where the methodology was difficult, indistinct and inadequate guided. Finally, improvements were proposed regarding Volvo Aero’s approach to practical problem solving, which was scientifically anchored to Toyota. Defining and analysing the symptoms brings understanding for the causes of the problem Quantifying the present condition and the expected illustrates the magnitude of the problem Appears the root cause to be clear is probably the countermeasure obvious A considerable approach using Plan-Do-Check-Act (PDCA) provides an effective and strong tool for continuous improvement The improvements were proposed with purpose to simplify Volvo Aero’s methodology and to support and guide the user, which creates sound conditions for effective problem solving and provides opportunities for daily use that foster continuous improvement.

<p>This study illuminates one part of the mathematic teaching in school, which is mathematical problem solving in groups. It examines teacher’s and student’s ideas about what conditions it takes to be able to learn in groups. Further on, it studies the importance of group structure when it comes to working with mathematical problem solving in groups from a process focused and/or a product focused learning. Through observations of student groups and interviews with the students and the mathematic teachers, the material has been compiled and analysed under three different headings: conditions for learning in a mathematical problem solving situation, importance of group structure in a mathematical problem solving situation and process versus product. These headings follow as a main theme throughout the whole work.</p><p>The result shows the importance of a good group structure concerning mathematical problem solving. It appears that it takes a lot of awareness from the students to be able to work with mathematical problem solving in groups and that the students must get the knowledge about what it means to work along this method. Earlier, we have seen that the intellectual differences among the students as important, but after this study we can see that the social differences are just as important.</p> / <p>Den här studien belyser en del utav matematikundervisningen i skolan, vilken är matematisk problemlösning i grupp. Den utforskar lärares och elevers uppfattningar om vilka förutsättningar som krävs för att lärande i grupp skall ske. Vidare studeras vikten av gruppsammansättningen när det arbetas med matematisk problemlösning i grupp utifrån ett processinriktat och/eller produktinriktat lärande. Genom observationer av elevgrupper samt intervjuer med eleverna och matematiklärarna har materialet sammanställts och analyserats under tre olika teman: förutsättningar för lärandet i en matematisk problemlösningssituation, gruppsammansättningens betydelse för lärandet i en matematisk problemlösningssituation samt process kontra produkt. Dessa teman följer som en röd tråd genom hela arbetet.</p><p>Resultatet visar vikten av en bra gruppsammansättning gällande problemlösning i matematik. Det framgår att det krävs medvetenhet hos eleverna för att kunna arbeta med matematisk problemlösning i grupp och att eleverna måste få kunskap om vad det innebär att arbeta utefter denna metod. Tidigare har vi sett den kunskapsmässiga nivåindelningen bland elever som viktig, men efter denna studie ser vi att den sociala nivåindelningen är minst lika betydelsefull.</p>