<p>Ett av förskolans vanligaste material är byggklossar i trä. I denna studie undersökte vi hur barnen i den fria byggleken gick tillväga då de löste uppkomna problem, samt vilka matematiska aspekter de erfor i leken med klossarna. Barnens lek observerades med hjälp av videokamera, och det resultat som erhölls härur kopplas i studien till teorier kring matematik och barns lärande. De slutsatser som drogs då observationsmaterialet analyserades är att förskolebarn i byggleken får rika tillfällen att erfara olika matematiska områden. Dessutom möter barnen för dem relevanta problem, vilka de behandlar, och i vissa fall löser, på skilda sätt. Ibland praktiserar barn kända strategier, och ibland utmanas de till att lösa ett problem genom att pröva sig fram. Tydligt är även att barn kan befinna sig i olika, i studien funna, faser då de löser ett problem, och att dessa är beroende av hur de i ett specifikt fall väljer att hantera en uppkommen utmaning. I studien dras även slutsatsen att barnen då de möter de olika matematiska aspekterna, och/eller antar en utmaning som leder till en problemlösningssituation, också har goda möjligheter till lärande.</p> / <p>Wooden building bricks are among the most common toys in Swedish preschools. In this study, preschool children’s course of action was examined as they solved problems that arose during their free play with bricks. The children’s play has been observed and recorded with a video camera, and the result received is then related to theories of mathematics and of children’s learning. The conclusions drawn from the result are that preschool children, in their free play with building bricks, get plenty of opportunities to experience various aspects of mathematics. Furthermore, children come across problems that are relevant to them, which they deal with in different ways and sometimes solve. At times children practise strategies already known to them, and every now and then they are challenged to solve a problem through trial and error. It is clear that children may be in different phases, found in the study, as they solve a problem. These phases are dependent on how they choose to handle the arisen challenge in a particular case. Another conclusion drawn in the study is that children, as they face the variety of mathematical aspects and/or accept a challenge which leads to a problem solving situation, have considerable opportunities of learning.</p>

Svenska resultat i PISA-undersökningar har varit en nedåtgående spiral de senaste åren och det är skilda åsikter om varför det varit en negativ utveckling. Men i senaste PISAundersökningen visade Sverige en uppåtgående kurva och många är nu optimistiska kring att trenden har vänt. Syftet med denna studie är att undersöka om eleverna kan utvecklas genom arbete med problemlösning med hjälp av olika lösningsstrategier, gruppkonstellationer och kommunikation. Undersökningen görs med hjälp av att intervjua aktiva och legitimerade lärare i mellanstadiet som undervisar kontinuerligt i matematik. De lärare som deltar arbetar i årskurs 5 och 6. Resultatet visar att lärarna har olika sätt att undervisa i problemlösning men att det i regel handlar om ett tillåtande klassrumsklimat. Generellt sett försöker många lärare basera sin undervisning på forskning inom fältet, men studien visar även på några avvikelser. / Swedish results in PISA have been a downward spiral in recent years, and there are many different opinions about the negative trend. However, in the latest PISA survey, Sweden had shown improvements and many people in Sweden are now optimistic about the trend being changed. The purpose of this study is to investigate if pupils can develop by working with problem solving combined with different solution strategies, group constellations and communication. The study is conducted by interviewing active middle school teachers with teacher diplomas. The teachers teach continuously in mathematics and work in grade 5 and 6. The results show that teachers have different ways of teaching problem solving, but that the classroom environment is generally permissive. In general, several of the teacher try to base their teaching on research within the field. However, the study also shows some discrepancies.

Syftet med denna systematiska litteraturstudie är att undersöka vilken typ av stöd digital teknik kan ge elever som ska förstå och tolka ett matematiskt problem. Att förstå och tolka matematiska problem inbegriper ofta förmågan att kunna läsa och förstå en text. Unga elever som är i början av sin läs- och skrivutveckling har ofta svårigheter med läsförståelsen. Digital teknik kan ge eleverna stöd vid tolkning och förståelse för ett matematiskt problem genom att mediera den kunskap som är absolut nödvändig för att kunna lösa problemet. De olika typerna av stöd som har identifierats används på olika sätt fast med samma syfte, att hjälpa elever att förstå ett matematiskt problem. Även om användandet av digital teknik har visat flera olika typer av effekter på elevers problemlösningsförmåga så går det att urskilja en positiv trend. Den digitala teknik som har studerats har till största del bidragit till positiva effekter och endast en studie har uttryckt en negativ effekt på elevers förmåga att lösa problem. / This systematic literature study aims to examine which types of support digital technology can offer students when they are presented to a mathematical problem. To fully understand a mathematical problem, it often requires the ability to read texts. Young students in the beginning of their reading and writing development often shows a lack of reading comprehension. Digital technology can offer students support while solving mathematical problems by mediate the most essential parts of the problem. The various kinds of support that have been identified are all used in separate ways but with the same purpose; helping students to understand a mathematical problem. Even if the use of digital technology has shown several types of effects, on students ability to solve mathematical problems, a positive trend can be distinguished. Only one study has shown a negative effect on students ability to solve mathematical problems.

As I have noticed how different teachers have various ways of organizing their teaching, despite following the same curriculum and having the same mission, a curiosity arose within me to investigate what makes the organization look so different between teachers. Therefore the aim with this report is to examine how teachers interpret the role teachers have in teaching and how this affects their teaching within problem solving in mathematics. To analyse this I have conducted a qualitative interview with ten active teachers who teach or has taught in primary school. The result of the study found that the teaching role is complex and varying, but is generally considered to be of the supervising and follow-up character within the working field of problem solving. The forms of work and the working methods are characterized by active learning where investigation and discussion are in focus. The difficulties are to create functional group dynamics to make the teaching rewarding, but also the higher requirements imposed on teachers´ competency. The positive effects generated by these forms of work and working methods are described as student motivating, but it also enhances discussions, leading to deeper understanding. / Då jag har märkt av att olika lärare har olika sätt att organisera sin undervisning på trots att de följer samma styrdokument och har samma uppdrag, blev jag nyfiken att ta reda på vad det är som gör att organiseringen ser så olika ut mellan lärare. Därför är syftet med denna studie att undersöka hur lärare tolkar den roll läraren har i undervisningen och hur detta påverkar deras undervisning inom problemlösning i matematik. För att undersöka detta har jag genomfört en kvalitativ intervju av tio verksamma lärare som undervisar eller har undervisat i de lägre årskurserna. Resultatet av studien som framkom var att lärarrollen är komplex och varierande, men anses generellt vara av den handledande och uppföljande karaktärsrollen inom arbete med problemlösning. Arbetsformerna och arbetssättet karaktäriseras av aktivt lärande där undersökandet och diskussionen är i fokus. Svårigheterna är att skapa fungerande gruppdynamiker för att göra undervisningen givande, men också de högre kraven som ställs på lärares kompetens. De positiva effekter genererade av dessa arbetsformer och arbetssätt beskrivs som motiverande hos eleverna, men det berikar också diskussioner, som leder till djupare förståelse

Syftet med studien är att åskådliggöra hur talfamiljer upp till 10 förekommer och gestaltas i läroboksuppgifter i årskurs 1, utifrån ett problemlösningsperspektiv. För att uppfylla syftet analyseras läroboksuppgifter med talfamiljer och delar av talfamiljer genom Cummins analysmodell där uppgifterna sorteras på fyra olika nivåer beroende av kontext och kognitiv svårighetsgrad efter att de kategoriserats. Resultatet blev både kvantitativt och kvalitativt där det framgick att läromedel tränar elever i talfamiljernas delar helt fristående. Ytterst få läromedel visade på talfamiljernas samband mellan talets helhet och delar. Den vanligaste läroboksuppgiften är en naken uppgift med addition eller subtraktion som räknas från vänster till höger helt utan stöd av kontext som bilder. Studien lyfter även tankar kring vad aktuell forskning säger kontra hur läroboksuppgifter är utformade och vad den enskilda läraren behöver tänka på när den ska göra sitt val av uppgifter till sina elever. / The purpose of this essay is to illustrate how fact families are present and form part of teaching materials in Swedish schools` year 1. This study focuses on how text book assignments teaches number sense, number ability and fact families up to 10, from a problem-solving perspective. To fulfill the purpose of the essay, textbook assignments with fact families and parts of fact families are analyzed using Cummins´ analysis model, where the framework is sorted into four distinct levels depending on context and cognitive difficulty after categorization. The result was analyzed both quantitatively and qualitatively and showed that teaching materials train students in the part of facts completely independently. Very few teaching materials showed the relationship between the fact family and the whole and parts of addition and subtraction. The most common textbook task is a bare task with addition or subtraction that counts from left to right without the support of context. The study also raises thoughts about what the research shows versus how school books assignments are designed and also what the individual teacher needs to think about when making his or her choice of text book tasks for students. / <p>9 juni 2017</p>

Denna studie är en läromedelsanalys som inriktar sig på två läromedel anpassade för årskurs fem och dess problemlösningsuppgifter. Läromedlen som undersöks i studien är Prima Formula matematik 5 och Mera Favorit matematik 5B. Syftet med studien är att undersöka vilka kategorier av öppna, slutna och rika problemlösningsuppgifter som läromedlen innehåller. Vidare ämnar studien urskilja vilka möjliga kritiska aspekter, kritiska drag och variationsmönster som dessa uppgifter innehåller. För att undersöka detta har studiens teoretiska ramverk varit variationsteorin. Anledningen till att detta undersökts är på grund av att det är väsentligt att en lärare att kunna urskilja kritiska drag och aspekter från ett lärandeobjekt. Detta för att kunna forma undervisningen på ett effektivt sätt som främjar elevernas lärande. Studiens resultat visar att majoriteten av läromedlens problemlösningsfrågor består av slutna problem, i jämförelse med öppna och rika problem. Resultatet visar även att större delen av de kritiska aspekter och dragen som kan urskiljas är kopplade till division, bråk, begrepp och ordförståelse för ord som exempelvis “största” eller “växel”. Samtliga variationsmönster, alltså kontrast, separation, generalisering och fusion kan urskiljas i uppgifterna, men inte tillsammans i en och samma uppgift.

Syftet med studien är att undersöka huruvida elever använder problemlösningsstrategier under programmering i programmet ScratchJr. Forskningsfrågorna utgår ifrån hur eleverna använder sig av samt uttrycker sig om sina egna problemlösningsstrategier. Metoderna som använts för att besvara forskningsfrågorna har varit en triangulering mellan deltagande observation och intervju. Den deltagande observationen har bestått av ett lektionsupplägg. 40 elever från tre olika skolor har deltagit i studien genom observation och därefter intervjuer med samma elever om den lösning som framkommit. Det resultat som framkommit har varit att samtliga elever använt sig av problemlösning genom olika strategier som att prova sig fram, samarbeta eller komma ihåg hur de tidigare gjort. De allra flesta elever kunde uttrycka sig på vilket sätt de löst uppgiften under intervjun. Studiens resultat visar att programmering är en viktig del av undervisningen. Elever använder sin individuella problemlösningsförmåga och kan då bli medvetna om den. Programmering ska också ses som en del av det lustfyllda lärandet. / The purpose of the study is to investigate whether pupils use problem-solving strategies during programming in the ScratchJr program. The research questions are based on how the pupils make use of and express themselves about their own problem-solving strategies. The methods used to answer the research questions have been a triangulation between participant observation and interview. The participatory observation consisted of a lesson plan. 40 students from three different schools participated in the study through observation and then interviews with the same pupils about the solution that has emerged. The result that has emerged has been that all students have used problem solving through different strategies such as trying to develop, collaborate or remember how they did before. Most pupils were able to express how they solved the task during the interview. The study's results show that programming is an important part of teaching. Pupils use their individual problem-solving ability and can then become aware of it. Programming should also be part of the fun-filled learning.

I denna systematiska litteraturstudie fokuseras elever med fallenhet för matematik, problemlösning samt motivation och sambanden mellan dessa. Syftet med studien är att kartlägga hur elever med matematisk fallenhet kan utmärka sig, att undersöka hur problemlösning kan utmana och utveckla dessa elever samt att undersöka sambanden mellan elever med matematisk fallenhet, problemlösning och motivation. För att besvara studiens syfte samt frågeställningar baseras studien på ett flertal vetenskapliga publikationer som har analyserats utifrån tre teoretiska perspektiv. Studiens resultatanalys visar på flera utmärkande drag hos elever med matematisk fallenhet, vissa mer förekommande än andra. Resultatanalysen i studien redogör även för kännetecken för problemlösningsuppgifter, med vilka faser en problemlösningsuppgift kan lösas samt hur arbete med problemlösning kan bidra till utmaning och fortsatt utveckling hos elever med matematisk fallenhet. Avslutningsvis redogör studiens resultatanalys för sambandet mellan elever med matematisk fallenhet, problemlösning och motivation. Studien visar att motivationen hos elever med matematisk fallenhet ökar vid arbete med problemlösning.

Den här studien syftar till att undersöka vilka entreprenöriella förmågor lärare anser att elever får möjlighet att utveckla genom problemlösningsaktiviteter i matematik. Frågan är relevant eftersom entreprenörskap ska löpa som en röd tråd genom all undervisning enligt Lgr11 (Skolverket, 2019). Tidigare forskning visar att matematik är ett av de ämnen där lärare ser störst svårighet med att få in det entreprenöriella lärandet och det har visat sig att det är vanligt att problemlösning fortfarande sker utifrån läroböcker under enskilt, tyst elevarbete utan utmanande uppgifter enligt Skolinspektionen (2009, s. 9). Detta gynnar varken matematiska eller entreprenöriella förmågor hos elever. För att besvara studiens syfte undersöks hur lärare beskriver att lektioner under problemlösning ser ut, hur problemlösningsuppgifterna som elever möter är utformade och vilken roll läraren anser att de har under problemlösningslektioner genom semistrukturerade lärarintervjuer i årskurs 1–3. Mitt teoretiska perspektiv innehåller två delar där synen på lärande bygger på en kombination av Deweys och Vygotskys pedagogik och mitt teoretiska ramverk är uppbyggt utifrån tidigare forskning angående problemlösning och entreprenöriella förmågor i ämnet matematik. Resultatet av lärarintervjuerna visar att undervisningen oftast sker utifrån läroböcker i matematik med gemensamma genomgångar där lösningsmetoder avslöjas i inledningen av lektionen. Enligt tidigare forskning (Palmér, 2016, s. 31) hotar detta att hämma elevers kreativitet och motivation att hitta egna lösningsvägar och kan leda till att elever tror att det bara finns en rätt väg till lösningen. / <p>Matematik</p>

Singaporemodellen har fått genomslag i Sverige och därav ämnar den här systematiska litteraturstudien undersöka gynnsamma arbetssätt för utvecklandet av problemlösningsförmågan samt om Singaporemodellen har stöd i den forskningen. En induktiv innehållsanalys av 15 artiklar resulterade i två olika perspektiv på utvecklandet av problemlösningsförmågan: gynnsamma arbetssätt och gynnsamma faktorer. Under dessa perspektiv presenteras underkategorier som är viktiga för studiens syfte. Dessa sätts sedan i relation till Singaporemodellens arbetssätt där slutsatsen blev att modellen har stöd i den granskade forskningen. Singaporemodellen skulle därför kunna anses vara ett gynnsamt arbetssätt för utvecklandet av problemlösningsförmågan.