Problemlösning är en stor del av matematikundervisningen och en relevant kunskap som elever i grundskolan behöver besitta. Det är flera förmågor som tränas i arbete med problemlösning och i möte med problemlösningsuppgifter ges eleverna förutsättningar att utveckla sin matematiska förmåga. Syftet med denna studie var att ta reda på lärares uppfattningar om vad matematisk problemlösning innebär, hur de undervisar i problemlösning, samt vad de uppfattar viktigt att ha i åtanke i problemlösningsundervisning. Detta med särskilt fokus på årskurserna 1-3. Fem legitimerade lärare som arbetar eller har arbetat i årskurs 1-3 intervjuades. Deras svar transkriberades och ett resultat framkom som analyserades för att svara på studiens forskningsfrågor. Det kunde utifrån analysen konstateras att lärarna förknippar problemlösning med textuppgifter där ett problem ska lösas, vilket stämmer, men de definierade inte problemlösning på samma sätt som forskningen, att vad som är ett problem beror på vem som möter problemet och hur det uppfattas hos den personen. Det visade sig också att lärarna förespråkade att arbeta praktiskt med konkret material och med visualisering av lösningsmetoder, samt att eleverna får arbeta med problemlösning i grupper. Utifrån lärarnas uppfattningar om problemlösningsundervisning har elevernas språkkunskaper visat sig vara en påverkande faktor huruvida de klarar av att möta problemlösningsuppgifter och lärarna upplever det svårt att anpassa uppgifterna efter elevernas nivåer och behov. Lärarna behöver stötta och uppmuntra eleverna genom hela problemlösningsprocessen för att eleverna ska finna tillit till sin förmåga att kunna lösa ett problem, samt för att upptäcka elevernas svårigheter med det. Det kan utifrån studien konstateras att det är gynnsamt för elevernas matematiska utveckling att få möta och arbeta med matematisk problemlösning kontinuerligt från tidig ålder, vilket kan hjälpa dem att hantera situationer som uppstår i deras vardagliga liv.

Syftet med denna forskningsstudie var att undersöka hur elever i årskurs 6 löser problemlösningsuppgifter. Fortsättningsvis syftade studien till att undersöka vilka upplevelser och känslor elever i årskurs 6 har vid problemlösning i matematik. Studien utgick därmed från frågeställningarna: 1) vilka problemlösningsstrategier använder sig elever av när de löser problemlösningsuppgifter? Och 2) vilka upplevelser och känslor har elever vid problemlösning? Elevlösningar och elevintervjuer användes som datainsamlingsmetod. I relation till den första frågeställningen visar studien att elever i årskurs 6 använder olika problemlösningsstrategier vid problemlösning. Vidare beror elevernas val av problemlösningsstrategi på vilka strategier de mött i undervisningen och vilka strategier de anser som lämpliga. Problemlösningsstrategier som eleverna använder är exempelvis identifiera signalord i uppgiften och tabell. I relation till den andra frågeställningen synliggör studien att elever i årskurs 6 har blandade upplevelser och känslor vid problemlösning. Det rör sig om att eleverna upplever olika problemlösningsuppgifter som enkla eller svåra. Vidare synliggörs elevernas olika känslor som exempelvis irritation och förvirring vid problemlösning. Ytterligare ett resultat handlar om att elever arbetar med problemlösning individuellt, tillsammans med andra i grupp och i helklass. Fortsättningsvis visar resultatet att eleverna ser både för- och nackdelar med dessa arbetssätt och därmed uppstår både positiva och negativa känslor. Avslutningsvis föredrar eleverna att arbeta med problemlösning på sin nivå.

Tidigare studier har visat att det är vanligt att inom ämnet matematik använda sig av läromedel. Skolverket (2019) har fastställt i kursplanen för matematik att undervisningen ska behandla flera olika områden där eleverna ska få en möjlighet att utveckla deras matematiska förmågor. Ett av dessa områden innefattar problemlösning. För att kunna lösa problemlösningsuppgifter bör eleverna kunna använda sig av flera olika strategier och de ska även ha en förståelse för hur dessa strategier kan kopplas samman. Denna studie har som avsikt att undersöka hur läromedlen är uppbyggda när det gäller problemlösningsuppgifter. En innehållsanalys kommer att genomföras av två olika läromedel i matematik för årskurs 4. Där uppgifterna först blir kategoriserade som en rutinuppgift eller som en problemlösningsuppgift. Därefter kommer problemlösningsuppgifterna att analyseras för att kunna kategorisera dem som slutna, öppna eller rika problemlösningsuppgifter enligt det kodningsschema som skapats inför denna studie. Vidare kommer en analys att genomföras som undersöker vilka förmågor eleverna får träna med de öppna och de rika problemlösningsuppgifterna. Resultatet visar på att majoriteten av uppgifterna i en matematikbok består av rutinuppgifter. Av de uppgifter som kategoriserades som problemlösningsuppgifter är den största delen slutna uppgifter, av de uppgifterna som återstår är den större delen av dessa öppna problem. Resultatet av denna undersökning visar att de flesta problemlösningsuppgifter är placerade på fördjupningssidorna som är placerade längst bak i varje kapitel vilket i sin tur kan leda till att alla elever inte får möjligheten att bearbeta majoriteten av de problemlösningsuppgifter som finns i läromedlet. Vidare visar resultatet att eleverna får en möjlighet att träna på fler förmågor när de får arbeta med rika och värdefulla problemlösningsuppgifter.

Tidigare forskning visar att elever inte använder den skriftliga återkoppling de får av läraren. Det beror ofta på att eleverna saknar strategier för att kunna ta till sig kommentarerna och använda dem i sitt lärande. Det är därför viktigt att eleverna ges både tid och möjlighet i undervisningen att arbeta med återkopplingen. Den här studien undersöker hur elevers lösningar på matematiska problemuppgifter kan påverkas genom att de får möjlighet att arbeta med den skriftliga återkoppling de fått. Studien genomförs som en interventionsstudie med elever i årskurs 6. Interventionen inleds och avslutas med ett test bestående av problemuppgifter, där eleverna sedan ges skriftlig återkoppling på sina lösningar. Däremellan får eleverna, som är indelade i mindre grupper, ta del av tre undervisningstillfällen kring återkoppling. I undervisningen ingår att använda återkopplingen för att göra om lösningar på samma uppgifter och för att lösa liknande uppgifter samt ta del av exempellösningar för att öka förståelsen för återkopplingen. I analysen av elevernas lösningar används Teledahls kategorier för skriftliga lösningar inom matematik samt de element som utformats av King et al. för att beskriva kvaliteterna hos lösningar av problemuppgifter. Resultatet visar att när eleverna får möjlighet att diskutera och arbeta med den skriftliga återkopplingen ökar deras användande av kategorier såsom ord, bilder och layout i lösningarna. Det framgår även av resultatet att elevernas lösningar förbättrats i kvalitet efter undervisningen, trots att det på eftertestet går att se ett något minskat användande av kategorierna. / <p>Pedagogiskt arbete, inriktning matematik</p>

Denna studie syftar till att utforska och analysera elevers matematiska resonemang i samband med att de arbetar med en problemlösningsuppgift gällande addition och subtraktion. I studien har det varit centralt att analysera vilka olika typer av argument elever utvecklar i sina matematiska resonemang vid problemlösning med sträckmodeller, samt att identifiera de begrepp, inklusive komparativa adjektiv, och vardagliga ord som används i elevernas resonemang. Under intervjuerna har därför elevernas resonemang varit i fokus. I studien genomfördes semistrukturerade intervjuer med elever från årskurs 4–6, där eleverna i par resonerade kring en uppgift som bestod av sträckmodeller. För att analysera det insamlade material användes Lithners (2008) ramverk med tillägg av de identifierande argument av Eriksson och Sumpter (2021). Eleverna har arbetat med uppgiften på två olika sätt. Inledningsvis genom sina spontana lösningar, och därefter med hjälp av en lista med specifika ord. Resultaten av studien visar att det identifierades fyra typer av argument som beskrivits inom det ramverk som valdes. I de olika typer av argument introducerar eleverna både matematiska begrepp och vardagliga ord. Under spontana resonemang identifierades en mängd vardagliga ord, medan förekomsten av komparativa adjektiv, såsom mindre och större, var sporadiskt. Emellertid, när eleverna hade tillgång till en ordlista, kunde fler matematiska begrepp identifieras och tillämpas på ett korrekt sätt. / <p>Pedagogiskt arbete, inriktning matematik</p>

This study aims to gain an understanding of how multilingual students take on the work of mathematical problem-solving and their experiences of taking on problem-solving tasks with the help of different types of scaffolding. To respond to the aim, two questions were formulated: (1) In what way do images, concrete materials and linguistic support in the form of pair work scaffold multilingual grade 2 students in the work with problem-solving in mathematics? and (2) How do multilingual students experience the three different types of scaffolding when working with mathematical problem-solving tasks? To answer the questions, the study used qualitative methods, namely observations of multilingual grade 2 students who took on mathematical problem-solving by means of the three different types of scaffolding mentioned above, and interviews with the same students about their experiences with the three different scaffolding types. The results show that multilingual students gain several beneficial advantages from tackling mathematical problem-solving tasks with different types of support. The support helps the students to understand the content of the problem-solving tasks. Furthermore, the results show that students have different experiences of support, which depends on where they are in terms of knowledge.

Denna systematiska litteraturstudie undersöker och sammanställer tidigare forskningsresultat kring problembaserat lärande i matematik. PBLiM är en metod där eleverna är aktiva deltagare i lektionerna och praktiskt får undersöka olika strategier och lösningsmetoder. Studien syftar till att undersöka PBLiM-undervisningens påverkan på elevernas kunskapsmässiga utveckling samt identifiera framgångsfaktorer för undervisningsmetoden. Resultaten för studien visar att PBLiM har en positiv effekt på såväl elevernas kunskapsmässiga utveckling i matematiken som elevernas uppfattning av, inställning till och motivation för matematiken. Framgångsfaktorer som genom studien har kunnat identifieras är delaktighet, visualisering samt kommunikation.

I denna undersökning syftar vi till att utforska årskurs fyra elevers attityder till textbaserade problemlösningsuppgifter. Genom att använda digitala enkäter som vårt huvudsakliga insamlingsverktyg och tillämpa Self-Determination Theory (SDT) som vår teoretiska inramning, strävade vi efter att erhålla insikter om elevernas motivation och attityd till problemlösningsuppgifter.  Resultaten av den tidigare forskningen visar att elevers attityder till största del är positiva när de arbetar med textbaserade problemlösningsuppgifter, vilket vårt resultat bekräftar. Oavsett elevernas individuella attityder, visade våra resultat en tydlig preferens för att arbeta i grupp snarare än individuellt. Elever med en positiv attityd tenderar att uppfatta textbaserade problemlösningsuppgifter som lätta, medan de med en mer negativ attityd hade en mer neutral syn på svårighetsgraden. Dessa resultat bidrar till en förståelse för vad som eventuellt skulle kunna motivera eleverna till att arbeta med textbaserade problemlösningsuppgifter.  Genom att öka vår förståelse för elevers attityder och motivation kring problemlösning, kan vi bättre anpassa undervisningsmetoder och lärandemiljöer för att främja deras deltagande och engagemang. Detta är särskilt viktigt för att skapa en gynnsam inlärningsmiljö där elever känner sig motiverade och kompetenta att ta itu med textbaserade problemlösningsuppgifter.

I takt med att den svenska skolan blir allt mer mångkulturell ökar behovet av inkluderande undervisning. Flerspråkiga elever möter både text och tal i matematikundervisningen, vilket ställer krav på läs- och matematikförmåga. Denna studie undersöker hur flerspråkiga elever upplever kontexten i textbaserade problemlösningsuppgifter, med fokus på hinder i processen och hur stöd kan hittas i uppgiftskontexten. Pólyas problemlösningsmodell användes för att identifiera var problem kan uppstå, och medieringstriangeln användes för att identifiera mönster i hur elever finner stöd. Studien använder en kvalitativ metod med semistrukturerade intervjuer och problemlösningsuppgifter som komplement. Resultatet visade att eleverna hade svårigheter vid övergången mellan tolkningsfasen och planeringsfasen. Under granskningsfasen hade eleverna svårt att motivera sina val. Eleverna fann stöd i uppgifter med mindre komplex kontext, där de lättare kunde urskilja matematiska relationsbegrepp och symboler. Intresset för kontexten spelade också en viktig roll för deras problemlösningsförmåga. / As the Swedish school system becomes increasingly multicultural, the need for inclusive education is growing. Multilingual students encounter both text and numbers in mathematics education, which demands both reading and mathematical ability. This study examined how multilingual students experience the context of text-based problem-solving tasks, focusing on obstacles in the process and how support can be found in the task context. Pólya's problem-solving model was used to identify where problems may arise, and the mediation triangle was employed to identify patterns in how students find support. The study employed a qualitative method with semi-structured interviews and supplementary problem-solving tasks. The results showed that students struggled with the transition between the interpretation phase and the planning phase. During the review phase, students had difficulty justifying their choices. Students found support in tasks with less complex contexts, where they could more easily discern mathematical relational concepts and symbols. Interest in the context also played a significant role in their problem-solving ability.

Syftet med denna studie är att vinna kunskap om hur väl elever tillgodogör sig innehållet av en lektion med strukturerad problemlösning som utgångspunkt, samt vinna kunskap om hur elever upplever att kommunikationen fungerar i grupp under lektionstillfället. Då studien undersökte elevers kunskapsutveckling via matematiska samtal och samarbeten, utgick den från ett sociokulturellt perspektiv på lärande där det sätts stor vikt på språket och sociala interaktioner mellan individer. En lektionsserie planerades med utgångspunkt i en undervisningsmodell baserad på ’strukturerad problemlösning’ med öppna och rika matematiska problem, problem som kan ha flera olika lösningsmetoder och/eller svar. Två klasser, en i årskurs 7 och en i årskurs 9, genomförde lektionsserien parallellt med ordinarie undervisning i syftet att observera och identifiera samband och förändringar med avseende på problemlösning, förståelse för lektionsinnehåll och kommunikation i grupp. Lektionsserien bestod av fem lektionstillfällen med en gruppövning i varje klass, där den sista lektionen sammanfattade de tidigare för att återkoppla innehållet i tidigare tillfällen. Efter varje lektion fick eleverna genomföra en ’exitticket’, där de först löser en matematisk uppgift kopplad till lektionstillfällets innehåll och sedan en återkopplingsfråga på hur de upplevde att kommunikationen fungerade i gruppen. Resultaten av elevernas ’exit-tickets’ utgjorde den primära data som analyserats och sammanställts, med lektionsobservationer som komplement. Resultatet av insamlade data och observationer tyder på ett samband mellan att arbeta med problemlösningsuppgifter i grupp och förståelse för och tillämpning av lektionstillfällets centrala innehåll. Observationer och insamlade data visar även på att eleverna generellt har en positiv upplevelse av att kommunicera och samarbeta i grupp.