Syftet med studien var att belysa hur lärare ser på läsförståelse i relation till matematikämnet. För att uppfylla studiens syfte intervjuades fyra lärare på en skola i södra Sverige. Genom intervjuerna delade lärarna med sig av sin uppfattning och sitt resonemang kring hur de arbetar med problemlösningsuppgifter och läsförståelse i sin matematikundervisning. Intervjuerna var av semistrukturerad karaktär vilket gav intervjuarna större möjlighet att följa informantens resonemang. Vid analys av empiri framkom att lärarna ser läsförståelse som en viktig del inom matematiken men att de inte använder sig av en viss typ av strategi för att utveckla denna. Däremot uttryckte flertalet av lärarna att par- och grupparbete är betydelsefullt för att eleverna ska utvecklas i sin läsförståelseförmåga vid problemlösning. Utifrån resultatet av studien uppmärksammas hur lärare uppfattar och resonerar kring läsförståelse i relation till matematikämnet och särskilt problemlösningsuppgifter. Detta resultat kan på så vis tänkas ge andra verksamma lärare, lärarstudenter och forskare inom matematikämnet en inblick i hur läsförståelsen och problemlösningsförmågan är nära anknuten.

Jag har jämfört två elevgrupper i skolår tre med avseende på hur de kommunicerar matematik i grupp vid problemlösning. Den ena gruppen arbetade laborativt och den andra icke laborativt. I undersökningen använde jag mig av två olika undersökningsmetoder, observation och enkätstudie. Observation användes för att skaffa kunskap om hur eleverna kommunicerar och enkätundersökning användes för att ta reda på elevernas attityder kring laborativt arbete och grupparbete. Resultatet av observationer visade att kommunikationen i båda grupperna handlade i stort sett om uppgifterna. I enkätstudien visade eleverna en positiv inställning till laborativt arbete och grupparbete. Eftersom underlaget inte var tillräckligt omfattande, gick det inte att dra några generella slutsatser gällande elevernas kommunikation.

Tidigare forskning visar att matematikundervisningen i Sverige i stor utsträckning domineras av enskilt arbete i matematikboken där möjligheterna för att eleverna utveckla sin problemlösningsförmåga är begränsade. Problemlösning är en av de fem förmågorna som eleverna ska utveckla och även ta del av i det centrala innehållet i den gällande läroplanen för matematikämnet. Tidigare studier har fokuserat på problemlösning i läroböcker för högstadiet, men inte i läroböcker för mellanstadiet. Studiens syfte är att undersöka om problemlösningsuppgifterna i två vanligt förekommande matematikböcker, Matte Direkt. Borgen 6A och 6B (Carlsson, Liljegren & Picetti, 2013; 2012) och Mattespanarna 6A och 6B (Hernvald, Kryger, Persson & Zetterqvist, 2013), och det nationella provet som utförts år 2013 är tillräckligt underlag för betygssättning i årskurs 6. Med hjälp av en kvantitativ innehållsanalys och kodning granskades materialet utifrån de teoretiska utgångspunkterna ramfaktorteori och läroplansteori. Resultaten visade att problemlösningsuppgifterna i läromedlen och i det nationella provet inte räcker som underlag vid betygssättning i årskurs 6 hänvisat till läroplanens kunskapskrav i årskurs 6. För att betyg ska kunna sättas utifrån kunskapskraven krävs det att läromedlen och det nationella provet kompletteras med problemlösningsuppgifter där eleverna får möjligheten att beskriva tillvägagångssätt, resonera kring svarets rimlighet och ge förslag på alternativa tillvägagångssätt.

SammanfattningSyftet med den här studien var att undersöka hur ett antal barn samspelar när de ställdes inför ett problem. Barnen i studien videoinspelades när de arbetade med ett tangrampussel under fem minuter. Vårt syfte var att undersöka vilka faktorer som påverkar barnens förmåga att lösa uppgiften. Vi analyserade därefter grupperna i ett större perspektiv utifrån deras samspel och resultat av uppgiften. Vi utgick ifrån följande lärandeteorier, behavioristiska teorier, förmedlingspedagogik, kognitiva teorier, konstruktivistiskt perspektiv och sociokulturella teorier. Vi inser att ett par eller en grupp kan tolkas utifrån flera av lärandeteorierna, men vi valde att tolka dessa utifrån de lärandeteorier som var tydligast i varje enskilt par eller enskild grupp. Vår studie visar att barnen har svårt att anpassa sig till en uppgift där de inte kan använda sig av rutinmässiga lösningar. Att barnen fick arbeta i par och mindre grupper är också något som kan ha påverkat deras sätt att bemöta den här uppgiften.

Vi har jämfört elevers resultat på matematiska problem på en traditionell skola och en montessoriskola. Vi har även jämfört flickornas resultat med pojkarnas.

Det senaste decenniet har matematikundervisningen i Japan fått mycket uppmärksamhetför dess annorlunda och unika sätt jämfört med västerländska motsvarigheter. Dennaundersökning jämför matematisk problemlösning mellan Sverige och Japan. Treundersökningsmetoder användes: analys av läromedel, lektionsobservation ochelevlösningsanalys. Under de svenska lektionerna arbetar eleverna ofta enskilt medmånga uppgifter, då de samtidigt lär sig matematiska begrepp och lösningsprocedurer.På det sättet skaffar sig högpresterande elever en självsökande problemlösningsförmåga.Eleverna föredrar att använda konkreta metoder vid problemlösning. De japanskalektionerna däremot fokuserar mest på genomgångar av nytt stoff med ett fåtal problem.Klassdiskussioner om olika lösningsmetoder ger eleverna en djupare bild av problemen.Elever arbetar med algebra i större utsträckning och är vana vid att uttrycka sig påmatematiskt korrekt språk. Även om det finns traditionella och kulturella skillnader, kanvi ge varandra olika förslag för att förbättra undervisningarna. / In the last decade, mathematics teaching in Japan has attracted much attention becauseof its different and unique methods compared with the Western standard. This is acomparative study of mathematical problem-solving in Sweden and Japan, and threeresearch methods were used: textbooks analysis, lesson observations and analysis ofstudents’ solutions. Swedish students usually work individually on many problems inthe textbooks, while they learn new definitions and procedures to solutions. A highlyachieved student has attained a self-seeking attitude, and the students in general preferconcrete methods in their solutions. On the other hand, a Japanese lesson puts mainlyfocus on new mathematical contents with a few problems. Classroom discussions givestudents a broader picture of the mathematical connections between the problems. Thestudents are used to more abstract mathematics and are able to use correct terms whenexplaining. Even though there are traditional and cultural differences, we can learnalternative ideas and perspectives in order to achieve better mathematics teaching.

Syftet med detta examensarbete är ta reda på vilka definitioner som finns för intelligensbegreppet i den del som berör logik i matematik och i vilken mån den går att påverka. Resultatet visade att matematiklärarna som ingår i denna undersökning ansåg att intelligensbegreppet har sin plats i problemlösning i matematik och ansåg sig arbeta med att främja denna förmåga hos sina elever. Ett undersökningsformulär med fem sk rika matematiska problem gavs därför till deras elever. Resultatet visade att 68 % dvs ca 200 elever inte kunde finna en lämplig lösningsstrategi till ett enda problem som presenterades i formuläret. Parallellt genomfördes ett arbete inriktat på problemlösning i en grupp om 12 elever som får sin skolundervisning på Ungdomsalternativet. Efteråt fick även denna grupp besvara samma undersökningsformulär som den ovannämnda elevgruppen. Resultatet skilde sig avsevärt mellan grupperna. I den senare elevgruppen växte problemlösare fram. / Syftet med detta examensarbete är ta reda på vilka definitioner som finns för intelligensbegreppet i den del som berör logik i matematik och i vilken mån den går att påverka. Resultatet visade att matematiklärarna som ingår i denna undersökning ansåg att intelligensbegreppet har sin plats i problemlösning i matematik och ansåg sig arbeta med att främja denna förmåga hos sina elever. Ett undersökningsformulär med fem sk rika matematiska problem gavs därför till deras elever. Resultatet visade att 68 % dvs ca 200 elever inte kunde finna en lämplig lösningsstrategi till ett enda problem som presenterades i formuläret. Parallellt genomfördes ett arbete inriktat på problemlösning i en grupp om 12 elever som får sin skolundervisning på Ungdomsalternativet. Efteråt fick även denna grupp besvara samma undersökningsformulär som den ovannämnda elevgruppen. Resultatet skilde sig avsevärt mellan grupperna. I den senare elevgruppen växte problemlösare fram.

Syftet med min studie var att undersöka om problemlösning i matematik gick att förena med användandet av digitala hjälpmedel/program ur ett elev- och lärarperspektiv. Mina frågeställningar rörde hur digitala program som verktyg påverkade matematikundervisningen och hur elever och lärare såg på att arbeta på detta sätt.Det har visat sig i olika rapporter och bland forskare att skolan i Sverige generellt är dålig på att använda digitala verktyg i matematikundervisningen. I skolans styrdokument står det tydligt att moderna verktyg ska användas i undervisningen. Vidare visar rapporter på att matematikundervisningen fortfarande tenderar att vara tyst räkning. Forskare menar att om man använder sig av digitala verktyg leder detta till samspel. Jag ville undersöka kombinationen digitala verktyg och att använda sig av problemlösning i matematiken.Metoden jag har använt är att läsa böcker, tidningar, artiklar, avhandlingar och även på webben. Mitt underlag bygger på observationer i en andraklass vid fyra tillfällen, intervjuer med fyra elever och läraren i klassen. Klassen arbetade med digitala program där de löste problemlösningsuppgifter i matematik.Resultatet visade att digitala program i undervisningen gav eleverna möjligheter till att samspela, samtala, reflektera och att använda sig av matematiska begrepp. Slutsatsen är att digitala verktyg är ett av flera verktyg som bidrar till att eleverna samspelar, samtalar med varandra, reflekterar och använder ett matematiskt språk. Digitala verktyg ger eleverna ett lustfyllt verktyg till att lösa uppgifter av problemlösande karaktär i matematik som också finns i deras vardag. Dock ser jag att lärarens betydelse är stor och att det är viktigt hur undervisningen är upplagd.

I vår undersökning har vi intervjuat fyra lärare med avseende på hur de ser på problemlösning och hur de arbetar med det. Lärarna arbetar i två olika skolformer, kommunal skola och internationell skola i Sverige. Därför följer skolorna olika läroplaner. Anledningen till att vi valt att ta med båda skolformerna är för att vi upplevt en högre motivation för problemlösning i den internationella när vi tidigare haft kontakt med dem. Vi har analyserat deras svar med hjälp av ett analytiskt ramverk som tar till hänsyn fyra lärandeteorier som kan sägas haft påverkan på lärandet i skolan. Teorierna är behaviorism, kognitivism, konstruktivism och sociokulturell teori. Vi har även jämfört lärarna med varandra för att försöka hitta skillnader och likheter.Det vi kom fram till i undersökningen var att de lärare vi intervjuat skiljer sig något i hur de ser på problemlösning. Likaså varierar deras arbetssätt med problemlösning med både likheter och skillnader. Resultatet gör det svårt att förklara varför vi upplevde en högre motivation i den internationella skolan utifrån lärarnas syn på och undervisning med problemlösning, utan möjligheten finns att det är andra faktorer som påverkar.

I detta examensarbete har nio gymnasieelever undersökts i årskurs tre på Teknik (TE) och Naturvetenskapliga (NV) programmet för att se om de i samband med studier i fysik och kemi har svårigheter med ekvationer och formler. Under våra praktikperioder har vi uppmärksammat att många elever som läser fysik och kemi har problem med att göra om formler som används inom detta område. Syftet är att se om det finns svårigheter att göra om formler i fysik och kemi och i så fall om det beror det på dåliga algebraiska kunskaper. Ett test genomfördes och därefter intervjuades eleverna om deras uppfattningar om ekvationer, formler och variabler. Resultatet av vår studie visar att endast 2 av 9 elever klarade att lösa ut en variabel från en av formlerna i testet. Det här resultatet instämmer med tidigare forskningsresultatet om elevernas problem att hantera bråkformer i algebraiska formler.