The aim of this study is to show how teachers plan for whole class discussions during problem solving lessons in years 4–6. The study has conducted interviews with five teachers who teach maths in years 4-6. The interviews were done both online and in person. To reach the goal of this study, I used five practices that Stein et.al has created to analyse my result and to come to a conclusion. In this study, I have used previous research about problem solving to help me understand my questions and to reach my aim. To help me analyse my results, I initially did a text analysis, and then, I did a content analysis. I used five practices by Stein et.al for my theory; these five practices can be used as a guideline for teachers when they are planning for problem solving lessons. The conclusion of this study is that teachers try to plan for whole class discussions during problem solving lessons, but they do not all the steps in the practice that Stein et.al has created. / <p>Matematik</p>

The concept of fractions is necessary and vital knowledge in mathematics and has an essential role in perceptions of other mathematical areas. But many claims that this concept is both hard to teach and difficult to understand and thus avoids teaching and using fractions. To find out how the pupils perceive and reason about fractions, didactic theory, George Pólya's, and Frank Lester's problem-solving strategies and the subject theory has been used as a theoretical framework. In the study, which is a case study, participated 24 pupils the ages were between 9 and 10 and performed three diagnoses with a specific focus at part of a whole and part of a number. The diagnostic results were analyzed quantitatively, and then semi-structured interviews were conducted with six pupils according to the selection has obtained from the percentage of the solution frequencies. The results from the diagnoses show that the pupils' solution frequency on the diagnoses was between 14% and 90%. The analyzes from the semi-structured interviews show that the pupils with a lower solution frequency had inadequate knowledge of the concept of fractions and insufficient knowledge of the subject theory and used problem-solving strategies to a very meager extent. The pupils with a higher solution frequency had good perceptions of fractions and had good knowledge of the theory of the subject, and use problem-solving strategies to a much greater extent.

Sedan läsåret 2018/2019 ska matematiklärare använda programmering som en problemlösningsmetod inom vissa kurser i ämnet matematik på gymnasiet samt i grundskolans senare år eftersom det finns i det centrala innehållet i kursplanerna. I grundskolans senare år är det i ämnena teknik och matematik där programmering ska ingå.Studiens syfte är att sammanställa på vilket sätt och inom vilka ämnesområden i matematiken som matematiklärare skapar programmeringsuppgifter för elever som går i grundskolans senare år eller gymnasieskolan. Studien har två frågeställningar. En av frågeställningarna är ”Inom vilka matematiska ämnesområden skapar matematiklärare uppgifter, är elever ska använda programmering som en lösningsmetod”. Den andra frågeställningar är ”Hur utformar matematiklärare uppgifter, där eleverna ska använda programmering som en problemlösningsmetod”.Metoden är en tematisk analys som är en kvalitativ metod, där tjugosju programmeringsuppgifter har undersökts utifrån frågeställningarna. Urvalet består av ett bekvämlighetsurval. Resultatet och analysen tyder på att lärarna skapar uppgifter där eleverna får möjlighet att på något sätt arbeta med en programkod eller det matematiska innehållet i programmeringsuppgiften i syfte att utveckla sin problemlösningsförmåga. Resultatet tyder på att ämneslärare skapar programmeringsuppgifter inom olika ämnesområden, men två matematiska ämnesområden var mer representerade än de andra. De två ämnesområdena är geometri och algebra. Slutsatsen är att alla lärare, förutom två, är förtrogna med att skapa programmeringsuppgifter där eleverna får möjlighet att utveckla deras problemlösningsförmåga. / Since the school year of 2018/2019 the teacher of mathematics is supposed to use programming as a problem-solving method in some of the courses in mathematics in upper secondary school and in the elementary school´s later years. In the elementary school´s later years, the subjects are technology and mathematics, which include programming.The purpose of the study is to compile how and in which disciplines of mathematics that mathematics teachers create programming-assignments to students of the later part of elementary school or in upper secondary school. The research has two questions. One of the questions are “In which disciplines of mathematics are math teachers creating assignments, where the students should use programming as a solving method”. The other question is “How do math teachers create assignments, where students are supposed to use programming as a problem-solving method”.The method is a thematic analysis that is a qualitative method, where twenty-seven assignments of programming has been analyzed based on the questions. The sample consists of a convenience selection.The result and the analysis indicates that the students are given the opportunity by working in some way with a program code or the mathematical content of the programming-assignments to develop their ability of problem solving. Math teachers create assignments in different disciplines of mathematics, but two disciplines were more represented than the others. The two disciplines are geometry and algebra. The conclusion is that all teachers, except two, is confidential to create programming assignments, where students can develop their ability of problem-solving.

Syftet med föreliggande studie är att fördjupa kunskapen om vilka svårigheter som kan uppstå vid problemlösning i matematikundervisningen och hur lärare förebygger och följer upp elevernas svårigheter. Vi har använt oss av en kvalitativ ansats och ett ramverk hämtat ur Mölleheds (2001) avhandling. Vi har genomfört observationer av elever och lärare och semistrukturerade intervjuer med lärarna. Resultatet visar vilka svårigheter elever har i problemlösningsuppgifter samt hur lärare förebygger och följer upp elevernas svårigheter. Elever visar svårigheter med att kombinera föremål, motivera sina lösningar, förstå matematiska begrepp, förstå texten, separera räknesätten, att ha fokus på rätt detaljer och att de gjorde slarvfel. Lärares förebyggande och uppföljande arbete inkluderade varierande introduktioner, förklaring av begrepp, kartläggande av elevers svårigheter, erbjuda individuellt stöd, och använda helklassdiskussionen som ett sätt att reda ut befintliga svårigheter som uppkommit, genom att lyfta olika strategier. Slutsatsen är att elevers svårigheter är att kombinera föremål, textförståelse, matematiska begrepp, att motivera sina lösningar, räkneförmåga och att behålla fokus på uppgiften. Lärare förebygger elevers svårigheter i problemlösning genom varierande introduktioner, genomgångar, att förklara begrepp och genom att kartlägga elevers svårigheter. Lärare följer upp elevers svårigheter genom att erbjuda individuellt stöd både i och utanför undervisningen i klassrummet och diskutera elevers svårigheter, möjliga lösningar och möjliga strategier i helklassdiskussioner. / The purpose of this study is to deepen the knowledge of the difficulties that can arise in problem solving in mathematics teaching and how teachers prevent and follow up students' difficulties. We have used a qualitative approach and a framework derived from Möllehed's (2001) thesis. We conducted observations of students and teachers and semi-structured interviews with the teachers. The result shows what difficulties students have in problem solving tasks as well as how teachers prevent and follow up students' difficulties. Pupils show difficulty combining objects, motivating their solutions, understanding mathematical concepts, understanding the text, separating the calculations, focusing on the right details and making mistakes. Teacher prevention and follow-up work included varied introductions, explanation of concepts, mapping of student difficulties, offering individual support, and using the whole-class discussion as a way to identify existing difficulties that arose, by highlighting different strategies. The conclusion is that pupils’ difficulties are to combine objects, textual understanding, mathematical concepts, to justify their solutions, calculating ability and to keep focus on the task. Teachers prevent pupils’ difficulties in problem solving through various different introductions, reviews, explaining concepts and by charting lifting difficulties. Teachers follow up pupils difficulties by offering individual support both inside and outside the classroom and discussing the pupils’ difficulties, possible solutions and possible strategies in whole class discussions.

Syftet med studien var att undersöka vad elever i årskurs 6 upplever vid arbete med problemlösning inom matematik. Studiens frågeställningar var följande: Vilka upplevelser ger eleverna uttryck för vid problemlösning och påverkar dessa upplevelser eventuellt deras resultat samt upplever eleverna svårigheter vid problemlösning, i så fall vilka? För att besvara syftet fick tio årskurs 6-elever en problemlösningsuppgift från ett gammalt nationellt prov. Sedan utfördes kvalitativa intervjuer med eleverna. Insamlade data bearbetades genom tematisk analys där koder hittades som sedan skapade olika kategorier och underkategorier. Det som framkom var arbetsprocess, information och upprepad läsning, bildlig representation, elevernas inställning, kognitiva aspekter, tankeprocess samt tidigare kunskaper och förståelse. Tillsammans med studiens bakgrund och kognitivismen bearbetades resultatet. Eleverna visade ofta en, men olika upplevelser, varav några visade flera upplevelser. Vi ansåg att elevernas upplevelser påverkade deras resultat på olika sätt. Inom de framkomna kategorierna ansåg vi att faktorerna oförståelse, negativ inställning och bristande tidigare kunskaper var svårigheter som eleverna upplevde. / The purpose of the study was to investigate what students' in year six experience  while working with problem solving in mathematics. The research questions were: what experiences do the students express in problem solving and does these experiences affect their results and also do the students experience difficulties in problem solving, if so which ones? To answer the purpose, ten sixth grade students were given a problem solution from an old national test. Qualitative interviews were then conducted with the students. Collected data were processed through thematic analysis where codes were found, which then created different categories and subcategories. The outcome was work process, repeated reading and information,  image representation, students' attitudes, cognitive aspects, thought process  and previous knowledge and understanding. The results were processed through the studies literature and the cognitive perspective. The students showed different experiences, some of which showed several. We felt that students' experiences affected their results in different ways. From the categories, we believe that the factors of incomprehension, negative attitude and lack of previous knowledge were difficulties that the students experienced.

Syftet med studien är att ta reda på vilka svårigheter som kan finnas för lärare i undervisningen av andraspråkselever med fokus på problemlösning. Vilka strategier som lärare använder för att överkomma svårigheterna och vilka stöd som lärare behöver för att kunna överkomma svårigheterna. För att ta reda på svaren på frågorna har intervjuer och observationer använts som datainsamlingsmetod. Vår data visade att lärarna ansåg att språket var en svårighet i sin undervisning av elever med svenska som andraspråk. Lärarna använde sig av flera olika strategier, där den som användes för det mesta av lärarna var konkret material.  Det stöd som lärarna önskade mestadels var färdigt problemlösningsmaterial att kunna ta in och använda i sin undervisning. De slutsatser som kunde dras var att lärarna ansåg att språket var en stor svårighet i undervisningen och att det gällde vardagsspråket, det akademiska språket och att lägga språket på rätt nivå för eleven. De strategier lärarna använde var problemlösningshanden, APE, konkret material, och tanketavlan. / The purpose of this study is to find out what difficulties teachers have in teaching pupils with Swedish as their second language with a focus on problem solving. In addition to what strategies teachers use to overcome these difficulties and what support the teachers which they could get to overcome the difficulties.   To find the answers to these questions have interviews and observations taken place and been used as data collection method.  The data showed that the majority of the teachers found that the language was the biggest difficulty in teaching pupils with Swedish as a second language. Multiple strategies were used by the teachers which concrete material was used the most. The support the teachers wished for the most were a complete material for problem solving to get and use in their teaching.   The conclusion from the result were that the teachers felt that the language were a big difficulty regarding both the everyday language, the academic language and what level to formulate the language. The strategies the teachers used in their teaching were the five steps process to problem solving, reversed EPA-method, concrete material and fourways.

Denna studie är en läromedelsanalys med inriktning för elever med fallenhet för matematik. Studien syftar till att undersöka hur väl läromedel i matematik utmanar elever med fallenhet inom ämnet problemlösning. Syftet var även att bidra till mer kunskap rörande undervisning för elever med fallenhet.    Läromedelsanalyserna gjordes utifrån Chamberlins modell och i analysen har stor vikt lagts på att undersöka vilken utsträckning som problemlösningsuppgifter återfinns i läromedlen samt inom vilka nivåer inom Chamberlins modell som finns representerade i elevböckerna. I resultatet framgår det att elevböckerna behöver stöd av lärarhandledningen för att ge elever med fallenhet maximala möjligheter till utveckling. Resultatet har sedan analyserats utifrån Sheffields teori om elever med fallenhet. I analysen konstateras lärarhandledningarnas betydelse för elevbokens helhet. I diskussionen av läromedlen har brister och möjligheter till kompletterande undervisning framkommit och diskussioner rörande hur väl läromedlen utmanar elever med fallenhet framkommer.

Denna designstudie fokuserar på helklasskommunikation kring problemlösning. Syftet med studien är att praktiskt pröva designprinciper för hur en helklasskommunikation bör utformas för att uppnå en hög kvalitet samt hur elever synliggör ett teckenskapande. Studien bygger på den multimodala socialsemiotiska teorin och modellen Learning Design Sequences. Denna designstudie innehåller tre cykler som bygger på varandra, vilket innebär att en process upprepas på liknande sätt i varje cykel. Cyklerna är inriktade på lektioner med fokus på helklasskommunikation. En cykel innefattar en planeringsfas, ett genomförande och en analys kring designprinciperna. Studiens inledande designprinciper utformas utifrån tidigare forskning. Lektionerna planeras och genomförs av studiens författare i en årskurs tre. För att kunna analysera lektionerna och eventuellt ta fram nya designprinciper genomförs observationer. I studiens resultat presenteras prövandet av designprinciper för utformningen av en helklasskommunikation av hög kvalitet som resulterar i sex slutgiltiga designprinciper. I resultatet presenteras även hur eleverna genom arbetet med problemlösningsuppgifter och helklasskommunikation synliggör ett teckenskapande. Resultatet stärker den tidigare forskningen i stor omfattning eftersom den genom denna studie visats fungera i praktiken. Däremot synliggör resultatet även faktorer som inte berörts i den tidigare forskningen. Denna designstudie kan användas som en utgångspunkt vid utformningen av helklasskommunikation kring problemlösning. Resultatet går däremot inte att generalisera i en ny kontext eftersom flera aspekter kan skilja elever och lärare jämfört med de som deltagit i denna studie.

The aim of this study is to examine whether programming tasks in different textbooks correspond with the curriculum's intended goals. According to these goals programming is to be used as a tool for problem solving. This study includes a review of the relationship between programming and school mathematics, throughout history and today, and a discussion regarding the textbooks' role in education. During the analysis, programming tasks from five different textbooks have been examined. A framework, with criteria for exercises that are not of a problem-solving nature and categories for programming as a tool in mathematics, was formulated based on research and the current curriculum. In total, 48 tasks were analysed, and the results show that only 8 of the tasks are in accordance with the curriculum's intended goals regarding programming for problem-solving. Of the 40 tasks that did not fit the criteria for problem solving, 39 were identified as tasks that teach students how to code, some of which lack elements that contribute to an increased learning within other areas of mathematics. / Syftet med den här studien är att undersöka huruvida programmeringsuppgifter i olika läromedel överensstämmer med ämnesplanens intentioner. Enligt aktuell ämnesplan ska programmering användas som ett verktyg för problemlösning. I arbetet redogörs för programmeringens relation till skolans matematik, historiskt och idag, och läromedlens roll i utbildningen diskuteras. Under analysen har programmeringsuppgifter från fem olika läromedel undersökts. Utifrån forskning och den nu gällande ämnesplanen formulerades ett ramverk med kriterier för uppgifter som inte är av problemlösningskaraktär och med olika kategorier för programmering som ett verktyg i matematiken. Totalt analyserades 48 uppgifter och från resultatet framgår att endast 8 av dessa överensstämmer med ämnesplanens intentioner gällande programmering för problemlösning. Av de 40 uppgifter som inte klassificerades som problemlösningsuppgifter har 39 stycken identifierats som uppgifter som ska lära eleverna att koda, och vissa av dem saknar element som bidrar till ökat lärande inom andra delar av matematiken.

Denna undersökning beskriver ett aktionsforskningsprojekt på gymnasiet i kursen Musikproduktion 2. Syftet är att förstå hur fältinspelning, mikrofonbygge och skapande övningar kan ge gymnasieelever tillgång till kreativa processer. Eleverna byggde egna kontaktmikrofoner och fältinspelningen skedde framförallt i utomhusmiljöer. Flödesövningar, inspiration från tvärkonstnärliga metoder och improvisation gav eleverna tillfälle att träna sin kreativa förmåga. Sammanlagt genomfördes tolv lektioner med aktionsforskning som metod och mellan varje lektion har vi reflekterat och modifierat vårt lektionsmaterial. Med hjälp av våra teoretiska ingångar lek, flow och problemlösning har vi försökt att se hur elevernas kreativitet kommer till uttryck. Lektionsinnehållet har dokumenterats genom ljudupptagning och film. Vi som genomfört studien har deltagit som lärare där vi observerat, tolkat och analyserat elevernas tecken med stöd av det sociokulturella perspektivet. Undersökningen har kompletterats med att eleverna fyllt i en enkät före och efter projektet. Studien har visat att elever fått tillgång till kreativa processer genom att genomföra ett projekt med fältinspelning, mikrofonbygge och skapande övningar. I diskussionen lyfter vi bland annat fram vikten av utrymme för elevers initiativ, synergieffekter mellan teknik och kreativitet samt att elevers undersökande av kreativa processer behöver tid och fokus.