Denna systematiska litteraturstudie inriktar sig på användandet av semiotiska resurser, som i detta arbete uttrycks i form av konkret material, vid beräkning av multiplikation i skolans lägre åldrar. Studiens syfte är att ta reda på de semiotiska resursers roll och funktion i förhållande till undervisning kring multiplikation. Studien grundar sig i flertalet vetenskapliga publikationer och dessa har tolkats utifrån ett diskursteoretiskt perspektiv som ligger till grund för att besvara studiens syfte och frågeställningar. Detta har mynnat ut i ett resultat som visar att det finns både för- och nackdelar med användandet av semiotiska resurser. Främst visar resultatet att semiotiska resurser har en positiv och betydande roll för elevers lärande. För att detta ska uppnås krävs det dock att den undervisande läraren introducerar de semiotiska resurserna på rätt sätt för eleverna. Detta i sin tur leder till att eleverna förstår syftet med användningen och kan dra nytta av dess fördelar i matematikundervisningen.

Abstrakt  Med denna studie vill jag undersöka orsaker som ligger bakom matematikängslan och åtgärder för att minska ängslan, enligt lärare och ur elevers perspektiv samt koppla det mot tidigare forskningar och teori. Studien kopplades till socialkognitiv teori som förklarar hur våra relationer i samhället och våra negativa upplevelser påverkar våra känslor. Undersökningen genomfördes i tre olika grundskolor i Halland, där jag gjorde intervjuer med tre matematiklärare och sex elever. I denna studie samlades data in genom semistrukturerade intervjuer. Genom intervjuer med lärarna och eleverna ges en fördjupad bild av upplevd matematikängslan. Min förhoppning är att bidra med kunskap om hur läraren ska kunna behandla orsaker bakom matematikängslan och även hur lärarna ska kunna minska ängslan.  Grunden för studien kommer att vara genom en jämförelse av de olika lärarnas och elevers svar och därefter ska jag analysera och sammanfatta dessa resultat. Resultatet av intervjuerna visade att eleverna som har svårigheter när de arbetar med matematik har någon sorts ängsla bakom det. Det finns situationer som elever upplever eller kommer att uppleva som orsakar problemen, vilket innebär att eleverna kommer få svårt med matematikuppgifter. Resultat som jag har fått fram visar att ett klassrumsklimat är viktigt för elever som har matematikängslan. Det är viktigt att lärarna skapar goda relationer med eleverna och försöker att anpassa lärande efter elevernas tidigare kunskaper och behov. Elever som har matematikängslan måste stärka sin tillit till deras egna förmågor och ha motivation för att uttrycka sina tankar under matematiklektioner. Sammanfattningsvis kan man säga att elever med matematikängslan måste känna glädje när de arbetar med matematik. Detta gör lärarna genom att förbereda uppgifter som passar elevernas olika nivåer. På så sätt kommer eleverna med tid komma över sin ängslan samt förstärka sitt självförtroende.

Grunden till denna kunskapsöversikt är vad tidigare forskning säger om problemlösning i matematik genom grupparbeten. Kunskapsöversikten har utgått från två större frågor som genom arbetet försökt att besvaras. Den första frågan har varit hur elevers problemlösningsförmåga och engagemang gynnats eller missgynnats genom grupparbeten. Den andra frågan har handlat om vilken roll läraren haft i grupparbeten med problemlösning i matematik samt vilken påverkan läraren haft på grupparbeten. Metoder för denna kunskapsöversikt har varit relevanta sökningar för arbetet i olika databaser. Databaserna har erbjudit forskning kring områdena denna kunskapsöversikt kräver. Resultatet från den tidigare forskningen som valts ut efter relevans har visat på mer gynnade fall av grupparbeten med problemlösning i matematik än missgynnade. Forskningen har även visat på att lärarens roll och lärarens påverkan varit viktiga aspekter i grupparbeten för elevernas gynnande respektive missgynnande i problemlösningsförmågan och engagemang.  Slutsatser som har kunnat dras utifrån forskningen är att grupparbeten gynnat elevernas problemlösningsförmåga och engagemang vid längre perioder av användning av grupparbeten med problemlösning i matematik. Några fall visade på att elever missgynnats av grupparbeten med problemlösning i matematik. Dessa fall handlade om att eleverna inte var vana vid arbetet med problemlösning genom grupparbeten eller att lärarens roll påverkat grupparbetet negativt. Att lärarens roll och lärarens påverkan visat sig vara viktiga aspekter i grupparbetet med problemlösning i matematik, är även en slutsats som kunnat dras genom denna kunskapsöversikt.

Elevers kunskaper inom bevisföring i geometri har länge presenterats som bristande, både nationellt och internationellt. Denna litteraturstudie syftar till att studera vilka svårigheter elever stöter på i arbetet med bevisföring inom geometri för att ge en samlad bild av vanliga missuppfattningar. Artiklarna valdes ut genom sökningar i UniSearch och ERIC där de behövde uppfylla författarnas urvalskriterier. Dessa artiklar sammanfattades för att vidare analyseras utifrån en modifierad version av van Hieles teori om geometriskt lärande bestående av tre olika nivåer. Resultatet visar att elever befinner sig på lägre nivåer än det som förväntas av högstadie- och gymnasieelever enligt forskningen. Vidare visar resultat att elever har svårigheter med att förstå innebörden av ett matematiskt bevis, rita och dra korrekta slutsatser från figurer, använda geometriska definitioner samt att stödja sina påståenden med axiom och satser. Vi tror att lärare kan använda denna information för att utveckla och anpassa sin undervisning för att stärka elevers förmåga att förstå och konstruera geometriska bevis. Forskning om elevers svårigheter med bevisföring inom geometri i Sverige är knapphändig och därför kan nästa steg vara att studera området i svenska gymnasieskolor. / Students understanding with proof in geometry has for a long time been deficient both national and international. The aim of this literature review is to study what difficulties students encounter when working with geometrical proof to give a summary of common misunderstandings. The articles were selected through UniSearch and ERIC and had to fulfill our chosen criterions. These articles where summarized and analyzed with van Hieles modified theory of geometrical learning consisting of three levels. The result shows that students are at a lower level than expected from high- and secondary school students. Furthermore, our result shows that students have difficulties to understand the meaning of a mathematical proof, to draw and make right conclusions from diagrams, to use geometrical definitions and to support claims by using axioms and theorems. We believe that teachers can use this information to develop their teaching to strengthen students’ understanding of proofs and the ability to construct geometrical proofs. Research on students’ difficulties with geometry in Sweden is lacking and therefore the next step could be to study this field in Swedish upper secondary schools.

Denna kvantitativa enkätundersökning avser att kartlägga matematiklärares vanor och erfarenheter av att använda Excel i den gymnasiala statistikundervisningen. Studien tar sin grund i Hughes, Thomas och Scharbers teoretiska ramverk The RAT Framework som beskriver hur digitala verktyg kan användas i undervisningen med en ersättande, förstärkande och transformerande funktion. Studien ämnar undersöka hur lärares användning av Excel utifrån de tre begreppen kan sättas i relation till relevanta attribut. Undersökningen utfördes med en digital enkät som skickades ut till verksamma gymnasiematematiklärare i Östergötland. Urvalspopulationen nåddes genom ett bekvämlighetsurval. Enkätsvarens slutna frågor analyseras därefter genom univariat och bivariat analys, och de öppna frågorna genom en innehållsanalys. Resultatet av undersökningen visar att 79,2 % av de medverkande lärarna använder Excel i statistikundervisningen, där en förstärkande användning av undervisningen är vanligast. Lärare uppger i undersökningen att det finns ett behov av kompetensutbildning och insatser från skolledning för att framgångsrikt kunna bedriva statistikundervisning med Excel. Slutligen fastställer studien att användning av Excel i statistikundervisningen ökar elevernas engagemang och attityd såväl som kunskapsnivå. / The aim of this quantitative survey is to explore and map the habits and experiences of mathematical teachers’ use of Excel in high schools in Sweden. The research is based on Hughes’s, Thomas’s and Scharber’s report “The RAT Framework”, which explains how Excel can be used within mathematical education as a replacing, amplifying and transforming tool. The study aims at determining what teacher characteristics can be associated with the three different uses of Excel. The digital survey was distributed to in service mathematical teachers of the Swedish county Östergötland. The sample population was reached through convenience selection. They survey's closed questions are analyzed by univariate and bivariate method whilst the open questions are analyzed through content analysis. The research results show that 79,2% of the participating in service mathematical teachers are using Excel where the most common type of use is the amplifying use of Excel. Teachers express a need of further education, as well as efforts from the school board, to successfully maintain and develop education with Excel. Finally, the report concludes that the use of Excel in statistical education enhances the commitment, attitude and knowledge of the students.

No description available.

This project investigates the relationship between social interactions among marketparticipants and the emergence of cyclical trends in stock markets. Two models aredeveloped to capture the interaction dynamics among individuals within the market:a basic model and a model with a price mechanism. By conducting numerical examplesand systematic simulations, we examine the behavior of these models. Ourfindings reveal that the basic model does not generate cyclical trends in the stockmarket. However, the model incorporating the price mechanism demonstrates theability to create such trends.

God taluppfattning är grunden i all matematik och kunskap om tal är en vanligdel i definitionen om taluppfattning. Tallinjen kan användas som hjälpmedel föratt utveckla elevers taluppfattning. För att kunna utveckla undervisningen kringtallinjen behöver läraren veta vilka kritiska aspekter som hör ihop med detmatematiska området. Denna studie använder sig av variationsteori och studiensyftar till att identifiera och redovisa de kunskaper elever i årskurs 2 har i arbetetmed naturliga tals position på tallinjen. Studien använde sig av metodernaelevintervjuer och observation som därefter analyserades med hjälp av tematiskanalys. Studien har identifierat fyra kritiska aspekter med koppling till tallinjen.Dessa är; tallinjen innan det första givna talet, tallinjen kan ha olika avståndmellan markeringarna, två referenspunkter krävs för att sätta ut ett tredje tal ochdet finns ett samband mellan avstånd och värde på tallinjen. Resultaten diskuterasmed hjälp av tidigare forskning och variationsteorin därefter lyfts elevers behovav varierad undervisning. De tallinjer som elever möter i läromedel och pålärportaler har en ytterst liten variation, vilket gör att eleverna inte får urskilja dekritiska aspekterna om tallinjen. Slutsatsen i denna studie är att det blirproblematiskt när eleverna möter andra tallinjer eller andra sätt att arbeta medtallinjen de inte är vana vid. Författarna ger konkreta förslag på hur lärare kanvariera sin undervisning med hjälp av olika uppgifter för att täcka upp de kritiskaaspekter som definierats.

Detta arbete undersöker svenska gymnasieelevers bevisföringsförmåga inom geometri med van Hieles modifierade modell som ramverk. Studien bygger på vårt tidigare examensarbete Elevers svårigheter med bevisföring inom geometri (Strandler & Mach, 2022), där internationella studier kring området sammanfattades. I föreliggande studie fick 35 gymnasieelever genomföra ett kunskapstest. Kunskapstestet bestod av fem uppgifter på olika svårighetsnivåer valda utifrån van Hieles modell. Syftet med studien var att synliggöra elevers svårigheter utifrån van Hieles modifierade modell. Resultatet visade att svenska elever har svårigheter på den teoretiska nivån. Några vanliga svårigheter var att beviset var otillräckligt och saknade motivering, exempelvis hänvisning till satser eller geometriska definitioner. Ytterligare en brist som visades i flera elevlösningar var att de inte förstod figurers egenskaper på ett korrekt sätt. Resultatet i denna studie överensstämmer med vårt tidigare examensarbete, elever befinner sig på en lägre nivå än det som förväntas. För att stödja elevers förståelse inom området bör undervisningen ge fler tillfällen att utforska geometrin med exempelvis dynamiska hjälpmedel, och inte enbart låta eleverna pröva satsers sanning empiriskt. / This study explores upper secondary school students from Sweden with van Hieles modified model as framework. The study is based on our previous research Students’ Difficulties with Proof in Geometry (Strandler & Mach, 2022) where international studies of this field was summarized. In this study 35 upper secondary students performed a knowledge test. The test contained five questions on different difficulty levels based on van Hieles model. The results showed that a lot of students have difficulties on the theoretical level. A common difficulty was that their proof were insufficient and lacked motivation, for example referring to a mathematical theorem or geometrical definitions. Another difficulty that several students showed was the lack of understanding for different properties of diagrams. The results support our previous findings, students are found to be at a lower level than expected. The education in this area should give more opportunities for students to explore geometry more, for example with dynamical tools, and not only let students experience geometrical proof empirical.

Matematikångest är relaterad till matematiksvårigheter och att elever misslyckas i ämnet matematik. Lärare har en betydande roll i sammanhanget för att hjälpa och stötta eleverna som lider av matematikångest. Eftersom matematikångest är en problematik som kan bero på flera olika faktorer är det en utmaning för lärare och annan skolpersonal att hantera fenomenet. Därför är syftet med studien att belysa hur lärare kan identifiera, förebygga och lindra matematikångest hos elever. Studien utfördes genom att fyra högstadielärare intervjuades i relation till syftet med studien. Resultatet visar att det finns en samstämmighet bland informanterna men också en del olikheter. Vanligtvis upptäcker informanterna elever med matematikångest genom att deras betyg skiljer sig från övriga ämnen samt att deras beteende förändras i samband med matematikundervisningen. De preventiva strategierna informanterna använder är att de varierar undervisningen, avdramatiserar ämnet genom kommunikation och slutligen försöker de skapa goda relationer till eleverna. Det fanns en total enighet bland informanterna att det bästa sättet att lindra matematikångest hos en elev är genom samtal. Genom detta samtal kan problematik hos eleven synliggöras och motverkas genom lämplig strategi beroende på problematik. På grund av de konsekvenser matematikångest bidrar till är det relevant för lärare att ha vetskap om fenomenet samt strategier för att hantera det. / Mathematic anxiety is closely linked to math difficulties and students’ struggles in the subject. Teachers play a crucial role in supporting and assisting students who experience math anxiety. Sine math anxiety can stem from various factors, it poses a challenge for teachers and other school staff to effectively address the issue. Thus, the aim of this study is to shed light on how teachers can identify, prevent, and alleviate math anxiety among students. The study involved conducting interviews with four middle school teachers to explore this objective. The findings indicate a general consensus among participants, while also revealing some variations. Typically, the teachers identify students with math anxiety by noticing differences in their grades compared to other subjects and observing changes in their behaviour during math lessons. To tackle this issue proactively, the teachers employ preventive strategies such as employing diverse teaching methods, destigmatizing subject through effective communication, and striving to foster positive relationships with the students. All the interviewees agreed that engaging in conversations with students is the most effective approach to alleviate math anxiety. These conversations enable the identification to specific issue faced by students and allow for the implementation of suitable strategies to address those problems. Given the consequences associated with math anxiety, it is essential for teachers to be aware of this phenomenon and equipped with effective strategies to handle it.