SammanfattningVårt examensarbete handlar om användandet av laborativ undervisning på gymnasiet. Syftet med vår rapport är att undersöka vad eleverna anser om att använda detta undervisningssätt inom matematiken på gymnasiet. I vår undersökning valde vi att använda oss av två olika undersökningsmetoder, en enkätundersökning och intervjuer. Enkätundersökningen gjorde vi dels för att få alla elevers synpunkter och en bred syn på deras kunskap om begreppet laborativ undervisning. Vi ville även veta vad de ansåg om laborativ undervisning i jämförelse med traditionell undervisning. Intervjuerna gjorde vi med ett fåtal elever för att få en djupare inblick i deras tänkande och tyckande om laborativ undervisning. Vi har i vår undersökning kopplat till litteratur och tidigare forsking.Matematikundervisning på gymnasiet är ofta väldigt abstrakt och teoretiskt upplagd. Vi ville se vilken effekt en laborativ undervisningsmetod har på eleverna. Undersökningen är gjord på en gymnasieskola med enbart yrkesförberedande program. Vi har reflekterat kring den nya ämnesplanen och läroplanen Gy11 och där framhävs elevernas kreativitet, problemlösningsförmåga och det egna initiativtagandet såväl i karaktärsämnena som i kärnämnena. Eleven ska både kunna arbeta självständigt och i grupp. Vår laborativa undervisning krävde att eleverna diskuterade och samarabetade med varandra under lektionen. Vår slutsats blev att eleverna gärna ville ha variation i sin undervisning på gymnasiet. Laborativ undervisning var något nytt, annorlunda och roligt jämfört med deras tidigare undervisningsmetoder på skolan. Det märks dock att de behöver vänja sig vid att ha andra undervisningsformer då vissa blev osäkra av att lämna den traditionella undervisningen de var vana vid.

En studie om det laborativa materialet i bråkundervisningen utifrån elevernas perspektiv Författare: Ruzica PajicSyftet med denna studie är att uppnå en djupare förståelse om det laborativa materialets betydelse i skolans matematik. I detta magisterarbete har det undersökts hur barns perspektiv påverkas i årskurs 6 utifrån hur laborativt material används i matematikundervisningen. I tidigare forskning redovisas barns lärande och hur den skildras utifrån kognitiva, kulturhistoriska och sociokulturella perspektiv. Bland dessa perspektiv presenteras och jämförs teoretikerna; Vygotsky och Bruner med varandra. Dessa teoretiker har valts, eftersom de presenterar grunderna för användning av laborativt material i skolan. I denna studie används laborativt material i undervisningssyfte, det laborativa materialet som eleverna får använda är, bråkstavar. Laborativt material har definierats utifrån artefakter som i enlighet med Wartofsky (1979) kan delas upp i tre olika kategorier; primär, sekundär och tertiär. Jag har valt att utgå ifrån artefakter när jag har tolkat och dragit slutsatser utifrån teori och forskning. Under observationerna i klassrummet såg man hur barns perspektiv påverkades beroende på hur de använde det laborativa materialet. Eleverna kunde använda materialet i tre olika kategorier. Detta kom tydligare fram i intervjuerna som hölls i fokusgrupper. I resultaten framgick det att de flesta barn använde den sekundära artefakten, det fanns några elever som använde sig av både den tertiära och den primära artefakten. Barnen tog fram läraren som en viktig faktor om hurvida de lär sig och detta kom fram tydligt i observationer och intervjuer. Det är lärarens instruktioner och vägledningar som påverkar barnens perspektiv och det har stor inverkan på hur barnen lär sig bråk. Hur påverkar användningen av laborativt material barnens perspektiv och vilken inverkan har det på hur de lär sig?I resultaten visade sig elevernas perspektiv utifrån de tre olika kategorierna. Eleverna som använde sig av den sekundära och tertiära artefakten upplevde laborativt material positivt och lärorikt. Eleverna beskrev i sina intervjuer att de kunde vara aktiva, arbeta i grupp, ha en variation och få större förståelse för bråk. De elever som använde sig av den primära artefakten förstod inte hur de skulle använda laborativt material i undervisningen. Svårigheterna som eleverna upplevde när de skulle använda laborativt material berodde framförallt på lärarinstruktionerna. Eleverna förstod inte hur de skulle använda materialet och det var inte tillräckligt konkret och tydligt för dem. Vissa elever trodde att det är lärarna som sitter inne med svaren. Vid observationen kunde det uttydas i att vissa elever hade svårigheter med förståelsen av uppgiften då de inte deltog aktivt. Övervägande i studien upplevde eleverna när de utgick ifrån den sekundära och tertiära artefakten att bråkuppgifterna blev mer konkreta med hjälp av stavarna, vilket ledde till verklighetsanknytning som också ledde till en ökad kommunikation mellan elever. / A study of the laboratory material in fraction teaching based on students' perspectiveAuthor: Ruzica PajicThe purpose of this study is to achieve a deeper understanding of the laboratory material significance in school mathematics. In this master thesis has been examined how children's perspectives are affected in 6th grade based on how learning materials are used in mathematics education . In earlier research reported children's learning and how it is portrayed by the cognitive, cultural and socio-cultural perspective. These perspectives are presented and compared theorists ; Vygotsky and Bruner with each other. These theorists have been chosen because they present the basics of using the learning materials in schools . In this study, laboratory material for teaching purposes , the laboratory material that students can use is , fractions rods. Laboratory materials have been defined based artifacts according to Wartofsky (1979) can be divided into three categories : primary , secondary and tertiary . I have chosen to work from artifacts when I have interpreted and drew conclusions based on theory and research.During the observations in the classroom I could see the perspective of children affected depending on how they used the laboratory material. Students could use the material in three different categories. This was evident in the interviews held in the focus groups. The results showed that most children used the secondary artifact , there were some students who used both the tertiary and the primary artifact. The children came up with the teacher as an important factor if prima facie they learn and this came up clearly in the observations and interviews . It is the teacher's instructions and guidelines that affect the child's perspective , and it has great impact on how children learn fractions. How does the use of learning materials the children's perspective and what impact it has on how they learn ?The results turned out to students' perspectives from the three categories . Students who used the secondary and tertiary artifact experienced laboratory material positive and instructive. The students described in their interviews that they could be active, team-working, have a variety and get a greater understanding of fractions. The students who used the primary artifact did not understand how to use learning materials in teaching. The difficulties that students experienced when they would use laboratory material was primarily due to teachers' instructions . The students did not understand how to use the material and it was not sufficiently specific and clear to them. Some students thought that it is teachers who have the answers . The observation could interpreted in that some students had difficulty understanding the task when they did not actively participate . Mostly in the study experienced students when they assumed the secondary and tertiary artifact that fights the data became more concrete with the help of rods , leading to the sense of reality that also led to increased communication between students.

Kunskaper inom naturvetenskap har stor betydelse för ekonomi, människors liv och hälsa samt inte minst vår miljö. För att erhålla både breda, allmänbildande kunskaper och mer specialiserade, djupa kunskaper behöver barn och ungdomar läsa naturorienterande ämnen redan i grundskolan. För att få elever att intressera sig för naturvetenskap behöver undervisning utformas på ett sätt som väcker elevernas intresse och nyfikenhet. Detta kan bland annat uppnås genom att varva laborationer med teori.Det här examensarbetet är en studie av hur kemilärare ser på laborationer och hur deras syn kan relateras till den nuvarande kursplanen i kemi. Resultatet visar att lärarna värdesätter laborationer, men även hur laborationer inte uppnår erforderlig kvalitet när lärarna saknar förutsättningar, som de uttrycker det, för att genomföra bra laborationer. Vidare framkommer det att lärarna uppfattar det som att kursplanen inte, på samma sätt som tidigare, tar fasta på laborationers betydelse för att uppnå undervisningsmålen.Studien underbyggs av kvalitativa intervjuer med åtta högstadielärare på två skolor i Stockholms län. / Natural science is of great importance to economics, people's lives and health as well as our environment. In order to obtain both broad, general knowledge and specialized, deep knowledge, students need to study science already in primary school. In order to make students more interested in science, teaching needs to be designed in a way that arouses students' curiosity. This can be achieved, for example, by finding a good mix between practical laboratory work and theoretical sessions.This is a study of how chemistry teachers view laboratory teaching and how their view can be related to the current syllabus in chemistry. The result shows that teachers value laboratory work, but also how laboratory work does not achieve the necessary quality when teachers lack the conditions, as they perceive it, to carry out good laboratory work. In addition, it shows that teachers think that the syllabus does not attach the same level of importance as before to laboratory exercises to achieve the teaching objectives.The study is based on qualitative interviews with eight science teachers at high school level in Stockholm County.

Vårt examensarbete handlar om matematiken med matematiskt språk i fokus. Huvudsyftet med vårt arbete är att ta reda på om användandet av matematiskt språk i undervisning kan hjälpa elever i deras matematiska begreppsutveckling och i vilken utsträckning lärare använder matematiskt språk i undervisningen. Vi har använt oss av intervjuer med lärarna och undervisning med observation och diagnostiska test i årskurs tre. Vi har själva undervisat i en sekvens av lektioner och mätt elevernas kunskap i begreppsanvändning före och efter undervisningen, samt gjort observationer under undervisningens gång. Vårt resultat visar inte någon stor ändring hos eleverna men alla intervjuade lärare anser att matematiskt språk är viktigt för begreppsutveckling i matematik.

Syftet med denna studie är att ta reda på hur och varför lärare använder laborativt arbetssätt i matematikundervisningen i skolår 3 samt lärarnas uppfattning om hur det förebygger elevers matematiksvårigheter. Studien inkluderar även elevers inställning till laborativt material. Motivet till valet av detta ämne är utifrån våra VFT (verksamhetsförlagd tid) erfarenheter där enskild tyst räkning dominerade matematikundervisningen och laborativt material användes som sysselsättning. Litteraturen inom området förespråkar arbete med laborativt material under hela skolgången för betydelse för elevernas förståelse i matematik och att läraren har en avgörande roll gällande konkretisering av den abstrakta matematiken. En stor del av forskningen har visat att elever som arbetar med laborativt material i matematik presterar bättre än elever som inte gör det.I undersökningen har vi använt oss av två kvalitativa undersökningsmetoder, intervju och observation. Vi har intervjuat lärare och elever från olika skolor, kommunal och Montessoriskola som arbetar med laborativ matematik samt observerat undervisningen.I resultatet framträder lärarnas skilda arbetssätt med laborativt material med samstämmighet att förbättra elevernas prestationer och utveckla deras förståelse i matematik. Lärarna använder pedagogiska material samt vardagliga material i syfte att utnyttja fler tillfällen till laborativ undervisningen. Vidare påpekas det att det är syftet med innehållet som styr valet av vilket material som lärarna använder. Utifrån resultatet av vår undersökning framkommer det att eleverna från kommunal skola i skolår 3 har en uppfattning om att de nu kan matematik, och uppger att laborativt material ska användas av yngre elever. Eleverna från Montessoriskolan anser att de kan använda laborativt material regelbundet eftersom de har material i varierade svårighetsgrader.

Syftet med arbetet är att konstruera och beskriva en generell, laborativ undervisningsmetod i matematik, i avseendet att underlätta elevers lärande. Fokus för denna metod ligger på att använda teknologiska hjälpmedel, som finns i elevernas vardag. Metoden innebär att matematiskt analysera filmklipp, som eleverna själva får producera. Metoden har testats i en gymnasieklass och elevintervjuer har gjorts efteråt. Syftet med detta var att undersöka hur elever uppfattar den framtagna metoden, men också att se om det är möjligt att dela in elever i tre olika verksamhetskategorier vid datorbaserad undervisning: Den osäkra, den lösningsorienterade och den reflekterande. Resultatet av arbetet är sålunda en undervisningsmetod och lektionsförslag som kan användas direkt av lärare i fältet. Lektionsförsöket visar att elevernas attityd till undervisningsmetoden är positiv och att det är möjligt att dela in eleverna i de olika verksamhetsformerna ovan.

Detta examensarbete innefattar en studie om hur laborativt arbete inom topologi vid Vetenskapens Hus i Stockholm kan bli anpassad för gymnasieelever på ett sätt så att det fångar och ökar deras intresse och motivation gentemot matematikämnet. Studien består av tre delar. Den första delen består av en litteraturstudie och en studie av tidigare forskning beträffande utbildning och ökande av intresse och motivation i relation till matematik. Den andra delen består av en sammanfattning och anpassning av den utbildningsteoretiska bakgrunden och tidigare forskningen för att passa miljön vid Vetenskapens Hus i Stockholm, inklusive målgruppen samt tekniska och fysiska begränsningar. Slutsatsen av detta arbete sammanfattas i utformandet av en besöksledarhandledning. Den tredje delen undersöker om deltagare vid elevbesöket och det laborativa arbetet med topologi vid Vetenskapens Hus kände av en ökning i intresse och motivation för matematik och studier i matematik och drar slutsatser gällande till vilken utsträckning resultatet och analysen är validerad. Resultatet visar att de elever som testade laborationen fann den intresseväckande samt motiverande och att ett laborativt sätt att arbeta med matematik med grund i problembaserat lärande således kan ha god inverkan på elevers intresse och motivation gentemot ämnet / This master thesis includes a study on how laboratory work in topology at the House of Science (Vetenskapens Hus) in Stockholm can be adapted for high school students in such a way that catches and increases their interest and motivation towards mathematic studies. The study consists of three parts. The first part consists of a study of literature and previous research regarding education and increases in interest and motivation in relation to mathematics. The second part consists of a summary and adaptation of the educational theory and research to fit the context of the House of Science (Vetenskapens Hus) in Stockholm including target audience, technical and physical limitations. The conclusion of this work is summarized in the design of a visit leader tutorial. The third part evaluates whether participants in the student visit and laboratory work at the House of Science recognized an increase in interest and motivation towards math and mathematic studies and concludes to which extent the result and analysis is valid. Results show that the students who tested the laboratory exercise found it to be interesting and motivating and that a laboratory way of working with mathematics with a basis in problem based learning can have good impact on students interest and motivation towards the subject.

Studien visar vad lärarna har för uppfattningar samt vilka upplevelser de erfarit av laborativ matematikundervisning. Den är baserad på kvalitativa intervjuer samt observationer. Vidare tar studien upp vilka material som de intervjuade har tillgång till, även hur dessa används i undervisningen. Intervjuerna har även gett en förståelse för hur lärarna ser på elevernas kunskapsutveckling vid användandet av laborativ matematik.  Av intervjuerna kan utläsas att den egna inställningen till den laborativa matematiken är avgörande för hur mycket en lärare arbetar laborativt med sina elever. Samtliga lärare ansåg att en laborativ undervisning i matematik var bra men hur mycket det gav eleverna rent kunskapsmässigt fanns det skilda uppfattningar om. De flesta av lärarna uppgav att det är viktigt att eleverna förstår kopplingen mellan det konkreta och det abstrakta, även att valet av material kan vara bra att reflektera över. Studien visar en blandning av åsikter kring undervisningsmetoden laborativ matematik, dock kan man se en röd tråd som visar att den egna inställningen till laborativ matematik samt det egna självförtroendet till undervisningsformen var en faktor som avgjorde om läraren var positiv eller mer negativ i sitt förhållningssätt.

Den traditionella matematikundervisningen dominerar fortfarande inom matematikämnet. Syftet med den här studien är att undersöka vilken inverkan en laborativ undervisning med konkret material har på elevers lärande. Syftet är också att se hur konkret material påverkar elevers motivation. Resultaten visar i huvudsak på att en laborativ undervisning med konkret material går att genomföra på olika sätt med både pedagogiska material och vardagsmaterial. Det inverkar positivt på elevers lärande i matematik samt deras motivation för ämnet. Läraren har en central roll i ett effektivt användande av laborativa arbetssätt och noggrann planering är nyckeln. Vi ser gärna en fortsatt forskning inom området då en stor del av forskningen är gammal. / The traditional way of teaching math still dominates within the mathematical education. The purpose of this study is to investigate which impact a laborative way of working with concrete materials has on pupils’ learning. The purpose is also to see how concrete materials are used to create motivation. The results mainly display that a laborative way of working with concrete materials is possible with both pedagogical materials and everyday materials. It has a positive impact on pupils’ development in math and also on their motivation towards math. The teachers have a central role in an effective use of laborative ways of working and accurate planning is key. We would like to see continued research around this subject because a many of the present studies are old

This paper deals with isotope analyses of bones and teeth of two individuals from a medieval cemetery in Västerhus, Jämtland with the purpose to ascertain the diet and how much fish the people ate. The stable isotopes of carbon and nitrogen have been analysed with isotope-ratio mass sepectrometry and the diet of the people in Västerhus has been studied. The results show that most of the people had a terrestrial diet and by comparing with Sigtuna, Uppland and Varnhem, Västergötland it was possible to conclude that they ate meat and vegetable feed.