Inledning I förskolan är matematik ett ständigt återkommande ämnesområde då matematiken finns överallt runt omkring oss, både medvetet och omedvetet. För att barn ska bli matematiska och utveckla diverse matematiska förmågor är det av stor betydelse att matematikundervisningen i förskolan är utformad för att gynna barns matematikutveckling. Alan Bishop har formulerat sex fundamentala matematiska aktiviteter som ska främja barns utveckling av matematiska förmågor, dessa är utgångspunkten i Skolverkets lärportal för matematik i förskolan. Syfte Syftet är att belysa hur några förskollärare resonerar kring sin matematikundervisning och vilka specifika matematiska förmågor som de anser är viktiga för barns lärande om matematik. Metod Undersökningen är en kvalitativ studie med self report som datainsamlingsmetod. Urvalsgruppen består av 10 förskollärare i samma kommun, som i sina self reports skriftligt beskriver matematikundervisning och viktiga matematiska förmågor. I bearbetning och analys används Bishops sex fundamentala aktiviteter för att synliggöra matematiska förmågor i deras utsagor. Resultat Resultatet visar att matematiska förmågor kopplade till Bishops aktiviteter uppräkning, formgivning (design) och mätning framkommer som de främsta viktiga förmågorna. Förmågor kopplade till förklaring och argumentation förekommer dock i mycket mindre utsträckning än övriga. Förskollärare i studien lyfter även förmågan att kunna uttrycka sig matematiskt som relevant. Vikten av att barn får möta och tillägna sig matematiska begrepp i förskolan framhålls som betydelsefull. I resultatet redogörs för att en stor del av matematikundervisningen sker i spontana, vardagliga situationer, som vid påklädning och dukning. I den målstyrda matematiska undervisningen lyfts planering och dokumentation som centrala aspekter.

I denna studie presenteras ett forskningsbaserat synsätt av viktiga aspekter i planeringen av en kommunikativ arbetsmetod i relation till området proportionalitet. Utifrån forskningsbaserade metoder skapades ett teoretiskt ramverk att utgå från i planering och genomförande av en kommunikativ matematikundervisning som behandlar proportionalitet. Studien genomfördes med två olika elevgrupper i årskurs 4 – 6. Syftet med studien var att med utgångspunkt i forskning ta reda på hur proportionalitet kan undervisas genom en kommunikativ arbetsmetod för att elever ska utveckla matematisk kompetens. Studiens metod var Lesson Study som utgick från det teoretiska ramverket för att skapa en lektion och därefter förbättra lektionen utifrån en analys av lektionen. Den kommunikativa arbetsmetodens påverkan på elevernas lärande granskades genom en analys av undervisningen samt deltagarnas testresultat. Resultatet indikerade att den framtagna kommunikativa undervisningsstrukturen främjade elevernas utveckling av matematisk kompetens och förståelsen för det matematiska innehållet proportionalitet. I diskussionen konstateras att mer forskning och läromedel om kommunikativa arbetsmetoder krävs för att stödja lärare i användandet av kommunikation i matematikklassrummet.

Denna litteraturstudie syftar till att kartlägga hur tidigare forskning menar att digitala verktyg kan nyttjas inom matematikundervisning på ett sätt som stödjer elevernas problemlösningsprocess. Studien syftar till att besvara hur digitala verktyg och program kan användas i matematikundervisningen, vilken påverkan de kan ha på det matematiska lärandet och problemlösningsprocessen, hur de gynnar det sociala lärandet samt hur de påverkar elevers motivation och engagemang. Studien grundar sig i flertalet vetenskapliga artiklar för att ge svar på de frågor som ställts. Resultat visar att det finns flera olika sätt att använda digitala verktyg, ett av dem är spel. Vidare visar resultatet att digitala verktyg ger möjlighet till utmanande aktiviteter, direkt återkoppling och stöttning i lärprocesser vilket kan leda till förbättrade resultat i jämförelse med elevgrupper som inte använder digitala verktyg. Flertalet studier i resultatet visar att det sociala lärandet kan gynnas av digitala verktyg samt att elevernas motivation att lösa problem ökar. I analysen har det framkommit att ett medvetet användande av digitala verktyg kan ge eleverna stöd i de olika faserna i problemlösningsprocessen.

Syftet med studien var att undersöka lärares åsikter om hur estetiska läroprocesser kan främja elevers matematiska förmågor i matematikundervisningen i årskurs F-3. Studien har genomförts som en internetbaserad enkätundersökning. 20 av 26 respondenter använder sig av estetiska lärprocesser i matematikundervisningen. 18 av 20 använder bild i undervisningen, 16 av 20 använde sig av musik/sång i matematikundervisningen. Samtliga intelligenser i Gardners mutipla teori ansågs användas vid olika estetiska lärprocesser, logisk-matematiska ansågs vara den som användes mest. De flesta ansåg att de matematiska förmågorna begrepp och procedur var de som utvecklades mest via en logisk-matematisk intelligens. Estetiska lärprocesser anses av lärare skapa glädje i undervisningen och att det är bra att få ta till sig kunskap på olika sätt. Utifrån resultatet kan man se att estetiska lärprocesser används i matematikundervisningen.

Det finns gott om forskning om matematiska inlärningssvårigheter, dock saknas ibland tydliga definitioner och enighet i forskningen. Forskning som undersöker lärares kunskaper om, uppfattningar eller attityder till matematiska inlärningssvårigheter är betydligt mer sällsynt. Ytterligare ovanligt är det att använda gymnasielärare som målgrupp. För att skapa en tydligare bild av matematiska inlärningssvårigheter är det intressant att undersöka lärares uppfattningar. Läraren är den person som dagligen möter elever i skolan och deras uppfattningar är därför av högt värde, för både andra och blivande lärare men även för vidare forskning. Syftet med undersökningen var att beskriva vilka uppfattningar gymnasielärare i matematik har om matematiska inlärningssvårigheter, med fokus på dyskalkyli och matematisk ångest, och vilka insatser de gör i undervisningen i det ordinarie klassrummet för att stödja elever med matematiska inlärningssvårigheter. För att besvara syftet formulerades fyra forskningsfrågor som handlar om matematiska inlärningssvårigheter, dyskalkyli, matematisk ångest och insatser i klassrummet. Forskningsfrågorna besvarades genom kvalitativa semistrukturerade intervjuer med gymnasielärare i matematik som undersökningspersoner. Totalt utfördes intervjuer med tre lärare från en och samma medelstor stad i Sverige. För att studera uppfattningar användes fenomenografi som teori och metod. Fenomenografi är en välanvänd teori som beskriver ett sätt att tolka uppfattningar. Som metod går fenomenografi ut på att noga analysera intervjumaterial och bilda beskrivningskategorier som beskriver de uppfattningar som framkommer om fenomenet som studeras. De tre forskningsfrågorna som riktade sig mot uppfattningar besvaras av 3–4 beskrivningskategorier vardera, och insatser som görs presenteras utifrån det insamlade materialet. Resultatet visar att gymnasielärare i matematik uppfattar matematiska inlärningssvårigheter som sällsynt förekommande, ett begrepp med otydlig betydelse, att problematiken som upplevs är isolerad till beräkningsrelaterade områden och att svårigheter i ämnet oftast har andra förklaringar. De uppfattningar som framkom om dyskalkyli beskrev fenomenet som ett otydligt begrepp, svårt att diagnostisera och i behov av tydliga riktlinjer och metoder. Om matematisk ångest fanns inga direkta uppfattningar, men känslomässiga svårigheter kopplat till matematik uppfattades som en rädsla för att misslyckas som härstammar från ämnets speciella ställning och att matematik inte är lätt. Ingen av deltagarna i undersökningen hade undervisat eller stött på någon elev med en bekräftad matematisk inlärningssvårighet. Insatserna i det ordinarie klassrummet urskiljes med avseende på elever som av någon anledning upplever svårigheter i matematik. De insatserna som urskiljes var att portionera upp innehållet i mindre delar, mer undervisningstid och traditionella hjälpmedel. Examensarbetet kunde visa på behovet av mer och grundligare forskning inom området, behovet av tydligare förhållningssätt och hantering av fenomenet i skolans verksamheter, även när det gäller svårigheter i ämnet som inte grundar sig i någon matematisk inlärningssvårighet.

No description available.

Denna studies fokus ligger på helklassdiskussioner inom det matematiska ämnet bråk i grundskolans årskurs 4-6. Syftet med studien är att belysa matematiklärares tankar kring vad som är viktigt att tänka på vid helklassdiskussioner, och vad som upplevs som svårt. Studien har genomförts i autentisk miljö där tre lärares undervisning observerats samt att dessa tre lärare sedan intervjuats. Det teoretiska kategoriramverk som använts har sitt ursprung i Neil Mercers beskrivningar av olika typer av klassrumsdialoger. I studiens analys används även viktiga nyckelfaktorer för utforskande samtal som en del i kategoriseringen av resultatet. Studiens resultat visar att brister råder hos lärare och elever i deras agerande, vilka kan kopplas till dessa nyckelfaktorer. Klassrumsdialogerna tenderar inte att utebli, men de är inte alltid produktiva. Lärarna uppger att det är svårt att få alla eleverna engagerade i helklassdiskussioner och innehållet i diskussionerna är viktigt för att locka eleverna till att delta. Resultatet visar också och att det är många begrepp inom bråkområdet som eleverna ska känna till. Eleverna uppvisar brister i förståelsen inom detta, vilket medför att helklassdiskussionerna blir mindre produktiva och tenderar att handla om mestadels metoder för lösandet av uppgifter, även om lärarna försöker leda samtalen i en utforskande riktning.

The aim of this study is to examine Swedish teachers´ perception of feedback and its impact on students when it comes to mathematical reasoning. Interviews were conducted with six teachers´ working in grades four to six. The interviews have been conducted both online and in person. The result of this study show that teachers give feedback to students in several different ways and not always with the purpose of strengthening the knowledge of mathematical reasoning. These different ways of giving feedback are presented in the form of different categories reflecting the teachers´ perceptions of feedback and mathematical reasoning. / Syftet med den här studien är att undersöka hur svenska lärares uppfattningar kring feedback påverkar elevernas förmåga att tillägna sig feedback när det kommer till matematiska resonemang. Jag genomförde intervjuer med sex verksamma lärare som arbetar i årskurs fyra – sex. Intervjuerna genomfördes både digitalt och ansikte mot ansikte. Resultatet av denna undersökning visar att lärare ger eleverna feedback på olika sätt men inte alltid med syftet at stärka deras kunskaper inom matematiska resonemang. De olika typerna av feedback presenteras i olika kategorier som visar lärarnas uppfattning av feedback och matematiska resonemang. / <p>Matematik</p>

Ett område inom matematik som elever arbetar mycket med i skolan är aritmetik, vilket innebär hur de fyra räknesätten fungerar och kan användas. Dessa räknesätt har olika egenskaper, en av dessa egenskaper, som innehas av addition och mutliplikation, är kommutativitet. Denna egenskap innebär att termers rumsliga placering inte har betydelse för summan. För att eleverna ska utveckla goda kunskaper inom aritmetik och algebra är det därför av vikt att de lär sig om den kommutativa egenskapen. För att kunna skapa goda förutsättningar för elever behöver vi som lärare veta mer om hur elever förstår kommutativitet. Syftet med studien är därför att utforska hur elever i lågstadieåldern resonerar om och använder kommutativitet. I den här studien har elever i förskoleklassen upp till årskurs 3 intervjuats. Intervjuerna var semistrukturerade och individuella. Resultatet visar att när elever resonerar om kommutativitet, har några fokus på summan och några har fokus på termerna. I studien har det även framkommit att flertalet av eleverna övergeneraliserar kommutativitet och tillämpar egenskapen vid subtraktion, vilket överensstämmer väl med vad man sett i tidigare forskning. Elever använder olika beskrivningar när de resonerar om kommutativitet, där framförallt fyra var tydligt framträdande i studien: det spelar ingen roll vilken plats talen står på, de har bytt plats, de har vänt på siffrorna och de har bytt håll. Slutsatsen i studien är att förståelsen för kommutativitet är viktig för att tillförskaffa sig effektiva och användbara strategier i aritmetik. / One area of mathematics that students learn in school is arithmetic, where the four operations are found. These operations have different properties. One of those properties, valid for addition and multiplication, is commutativity. For addition, commutativity means that the terms’ spatial position does not change the sum. For example, 5+2 is equal to 2+5. For students to develop their knowledge of arithmetic, it is important that they also learn about commutativity.  Therefore, the aim of the study is to explore how student in primary school discuss and use commutativity in addition. Interviews have been made with student in the preschool class to grade 3. The interviews were semi-structured and individual. It was found that the students reason about commutativity in different ways, some focusing on the sum and some focusing on the terms. The study also shows that most students overgeneralize commutativity and apply it in subtraction which is in argument with findings from previous research. Students used different explanations when they described commutativity: the numbers spatial position doesn’t matter, they have changed place, the numbers are turned around and they have changed direction. The conclusion of the study is that understanding commutativity is important in providing effective and useful strategies in arithmetic.

Syftet med denna studie var att kartlägga 13 gymnasieelevers uppfattningar om problemlösningsuppgifter i matematik. I studien användes individuella intervjuer som datainsamlingsmetod. Frågorna rörde elevernas syn på matematiska problem i stort samt deras syn på om uppgifterna i deras läromedel var problem eller ej. Detta ledde till användandet av två analysmetoder, den ena för att studera vilka uppgifter i läromedlen som var problemlösning, den andra för att kartlägga och kategorisera elevernas uppfattningar. Resultaten visar att eleverna hade vissa uppfattningar som överensstämmer med hur forskningslitteraturen definierar problemlösningsuppgifter, men det framkom även uppfattningar som inte tas upp av litteraturen. Studien visar därmed på vilka som kan vara elevernas missuppfattningar kring problemlösningsuppgifter. Detta kan vara till nytta för både lärare, elever och forskare, då denna studie har kartlagt eleverna missuppfattningar kring problemlösnings uppgifter. Där läraren kan rätta elevernas missuppfattningar kring problemlösningsuppgifter, detta innebär att eleverna får en mer korrekt uppfattning kring problemlösningsuppgifter som är mer nära forskning.