Denna studie syftar till att beskriva och på ett fördjupat sätt förstå hur förskollärare genomför både planerad och spontan matematikundervisning. För att uppnå syftet har en enkät med både kvantitativa och kvalitativa frågor använts. Informanternas svar har analyserats utifrån Bishops sex matematiska aktiviteter. Resultaten har sedan diskuterats med stöd från tidigare forskning samt Bishops aktiviteter. Enligt läroplanen (Lpfö18) har förskollärare i uppdrag att undervisa barnen bland annat i matematik. Den tidigare forskningen visade att matematik som begrepp har blivit en del av förskolans värld i och med dess inträde i läroplanen 1998. År 2018 blev även utbildning och undervisning en del av förskolans läroplan. I den tidigare forskningen har vi sett vissa kunskapsluckor, bland annat i hur undervisning kan genomföras. Studiens resultat visar att många förskollärare bedriver matematikundervisning men att det finns utvecklingsmöjligheter. Studiens resultat visar även att de äldre förskollärarna i högre utsträckning genomför planerad matematikundervisning. Resultatet påvisar att spontan matematikundervisning genomförs i stor utsträckning oavsett förskollärarnas ålder. Vi har inte kunnat urskilja några tydliga samband mellan examensår och genomförande av planerad respektive spontan matematikundervisning. Vi har heller inte kunnat se några samband mellan matematikkurser inom utbildningen eller fortbildning och informanternas matematikundervisning. Informanterna har bidragit med många exempel på hur de genomför planerad och spontan matematikundervisning. Vår studie bidrar således med förslag på hur förskollärare kan undervisa i matematik på förskolan.

Matematikundervisningen i förskoleklass och barnens tidiga skolår, har enligt skolans styrdokument, blivit alltmer betydande. Detta för att eleverna tidigt ska få en bra matematisk grund att stå på. Lärare som arbetar med de yngre barnen har därför en viktig roll, i att hitta metoder och arbetsmaterial som kan hjälpa alla elever att utvecklas matematisk. Syftet med det här examensarbetet är att undersöka fyra lärares arbete med matematikmaterialet Numicon och vad de anser att Numicon kan göra för elevers matematiska utveckling. I studien har intervjuer skett med två förskolelärare och två speciallärare i matematik. Resultatet visar att lärarna använder Numicon av flera olika anledningar och att lärarna varierar sin undervisning med Numicon genom att använda flera undervisningsstrategier. I studien framgår det att lärarna upplever att Numicon kan hjälpa elever att utveckla sina matematiska tankar, taluppfattning och att det är ett material som är inspirerande att använda för både lärare och elever

Matematiska problem är ofta formulerade med mycket text därav blir elevens förmåga att läsa och tolka text samt textens utformning, centrala delar i elevens utveckling av matematisk förståelse. En text i matematik kan innehålla begrepp och ord som eleven behärskar i sitt vardagliga språk men som har en annan betydelse i en matematisk kontext. Texter i läromedel som formuleras slentrianmässigt riskerar att leda till att elevers läsförståelse och matematikförståelse försämras istället för att utvecklas. Textuppgifter elever möter i sitt läromedel bör vara utformade för att utveckla såväl läsförståelse, begreppsförmåga, berika elevens ordförråd samt matematiska förståelse. Studien visar dock att andel missvisande ord och formuleringar elever möter i texter i matematik ökar med elevernas stigande ålder. Utifrån detta är det rimligt att ifrågasätta om textuppgifter i matematik ämnar utveckla ovanstående förmågor eller om orden ställer sig i vägen för matematiken?  Denna läromedelsgranskning utgår från tidigare forskning kring sambandet mellan matematik och läsförståelse. De artiklar som konsumerats grundar sig på det sociokulturella perspektivet om lärande i en social och kulturell kontext. Studien utgår från den socialsemiotiska teorin om text som en resurs för att skapa förståelse för något. Det valda läromedlet analyseras på teckennivå för att finna möjliga representationer av ordens betydelse och vilka möjligheter och svårigheter som kan uppstå när tecknen sätts samman för att skapa mening i textuppgifter i matematik. Syftet med denna läromedelsanalys är därav att granska texter elever möter i sitt läromedel i årskurs 4 och årskurs 6 för att synliggöra vilka möjligheter och svårigheter som arbetet med matematiska texter kan innebära och hur texternas utformning kan underlätta eller försvåra för elevens matematiska utveckling.

Den här studien är en systematisk litteraturstudie som syftar till att undersöka hur matematiska videoklipp  påverkar elevers motivation att lära sig matematik och hur de används i matematikundervisning. Vi använde oss av databasen UniSearch och med hjälp av våra bestämda urvalskriterier valdes relevanta artiklar till vår studie. Artiklarna sammanfattades och analyserades. För att analysera artiklarna använde vi oss av de tre kategorierna i självbestämmandeteorin som är känsla av kompetens, självbestämmande och social delaktighet. Resultatet av den här studien visar att matematiska videoklipp uppfyller de tre kategorierna i självbestämmandeteorin och kan därför leda till ökad motivation. Utöver det fann vi resultat som visar att matematiska videoklipp kan användas före, under och efter matematiklektioner. Från resultatet anser vi att matematiska videoklipp skulle kunna vara en tillgång och fungera som ett bra stöd i matematikundervisningen. Exempelvis kan matematiska videoklipp användas före lektion i det flippade klassrummet, under lektion som ett  komplement till genomgång samt efter lektion till läxläsning. / This study is a systematic literature review that aims to examine how mathematical videos influence students’ motivation in mathematics, and how they can be used in teaching. We used the database UniSearch together with our selection criteria to choose relevant articles for our study. The articles were summarized and analyzed. To analyze the articles, we used the three categories in self-determination theory: Autonomy, competence and relatedness. The result from this study shows that mathematical videos meet the categories in self-determination theory. Therefore, mathematical videos could increase students’ motivation in mathematics. Moreover, the result shows that mathematical videos can be used before, during and after mathematics lessons. From these results, we believe that mathematical videos could be a useful support in mathematics teaching. For example, mathematical videos can be used before a lesson in the flipped classroom, during a lesson as a complement to the lecture and after a lesson as a tool to help studying homework.

The thesis deals with the interaction of mathematical abilities and the mathematical memory's role in problem-solving. To examine those phenomena, I analyzed the expression of mathematical abilities for high achieving students from upper secondary school. The study shows that the mathematical memory accounts for a relatively small proportion of time of the problem-solving process and that the mathematical memory emerges mainly during the initial phase of the process. Although the mathematical memory accounts for a small percentage of the time of the problem-solving process, the mathematical memory has a decisive role for the choice of problem-solving methods, because the students choose their solution methods in the initial phase of their problem-solving activity. The study shows that the choice of problem-solving method has significant consequences for the students' problem-solving activity; if the chosen methods did not lead to the desired outcome, so the students found it very difficult to change their initially chosen problem-solving methods. The study also shows that students who use general problem-solving methods perform better than students who use numerical methods. / Avhandlingen fokuserar matematiska förmågors interaktion och det matematiska minnets roll vid problemlösning. För att undersöka dessa företeelser, har jag analyserat matematiska förmågors uttryck hos högpresterande gymnasieelever. Eleverna löste nya och utmanande matematiska problem individuellt, under enskilda observationer. Studien visar att det matematiska minnet tar i anspråk en relativt liten andel tid av problemlösningsprocessen och är huvudsakligen närvarande i processens inledande fas. Trots att det matematiska minnet tar i anspråk en liten andel tid, så är det matematiska minnet avgörande för valet av problemlösningsmetoder eftersom eleverna väljer lösningsmetoder i processens inledande fas. Studien visar att valet av problemlösningsmetod har viktiga konsekvenser för elevers problemlösning. Om de valda metoderna inte leder till önskat resultat, så har eleverna mycket svårt för att ändra sina initialt valda lösningsmetoder. Studien visar också att elever som använder allmänna problemlösningsmetoder presterar bättre än elever som använder numeriska metoder.

Digitala läromedel används idag alltmer frekvent på skolor, samtidigt som det inte förekommer någon nationellt sammanhållen kvalitetsgranskning av dem. Det är därför av vikt att få insikt i vilka förmågor som bearbetas i digitala läromedel. Studiens syfte är att undersöka två digitala läromedel för årskurs 4 gällande vilka matematiska förmågor som tränas i vilken omfattning, samt att undersöka vilka interaktionsmöjligheter de digitala läromedlen erbjuder eleverna och hur representationen av de matematiska förmågorna hänger ihop med läromedlens dynamiska funktioner. Studiens frågeställningar lyder: Vilka matematiska förmågor representeras i de utvalda läromedlen och i vilken omfattning? Vilka interaktionsmöjligheter erbjuds eleverna i de utvalda läromedlen? Och i vilken utsträckning tränas respektive förmåga i läromedlens dynamiska element? De teoretiska utgångspunkterna som analysen tar avstamp i är Lithner et al. (2010) Mathematical Competency Research Framework och Bergvall och Dyrvold (2021) A Model for Analysing Digital Mathematics Teaching Material from a Social Semiotic Perspective. I studien undersöks kapitel berörande de fyra räknesätten i två digitala läromedel för årskurs fyra. Dessa är Gleerups läromedel Matematik 4 och Nationalencyklopedins läromedel Matematik åk 4. Metoden som används är innehållsanalys. Resultatet visar på en samstämmighet med tidigare forskning vad gäller att samtliga förmågor representeras samt att problemlösningsförmågan ges få träningstillfällen. När det gäller resonemangsförmågan bekräftar analys av Nationalencyklopedins läromedel tidigare forskning, medan Gleerups motsäger det då läromedlet erbjuder relativt många tillfällen att träna resonemang. Studiens viktigaste slutsatser är att Nationalencyklopedins läromedel utnyttjar ett digitalt läromedels specifika förutsättningar i högre grad än Gleerups läromedel, som i många fall är väldigt likt ett tryckt läromedel till funktionerna. Vidare visar även analysen att Gleerups läromedel tränar förmågorna mer jämnt fördelat än Nationalencyklopedins, som främst fokuserar på metod- och begreppsförmågorna.

Under VFU-perioder uppmärksammades att andraspråkselever har svårigheter lösa matematiska textuppgifter på grund av språket. Syftet med arbetet är därmed att undersöka på vilket sätt verksamma lärare anser att språket på de nationella proven skulle kunna missgynna en elev med svenska som andraspråk. Vad som även har undersökts är att se hur lärare skulle vilja arbeta för att gynna andraspråkselever till att kunna visa sina matematiska kunskaper. För att undersöka vårt syfte har kvalitativa semistrukturerade intervjuer använts som metod. Totalt har intervjuat sex lärare från skribenternas två VFU-skolor. Dels har lärarna intervjuats om allmänna svårigheter, men även ställt frågor om språket på tre textuppgifter från ett gammalt nationellt prov i matematik för årskurs 3. För att analysera resultat har begreppet appropriering, som är en del av den sociokulturella teorin, använts. Ur resultatet tolkas att de flesta lärarna ansåg att de matematiska begreppen såsom omkrets inte var problematiska för eleverna. De lärare som intervjuades var överens om att det var andra vardagliga ord som kunde göra att en andraspråkselev inte kunde lösa uppgiften, eftersom dessa ord var nödvändiga att ha kunskap om för att kunna förstå vad det var som skulle beräknas.

Många studier bekräftar att det är viktigt att man utvecklar elevernas resonemangsförmågamen få beskriver hur lärare kan utveckla resonemangsförmågan. Syftet med detta arbete är att undersöka hur lärare introducerar och arbetar för att utveckla elevernas resonemangsförmåga samt hur olika resonemang kan kategoriseras. För att kunna undersöka detta har vi använt oss av kategorierna algoritmiska resonemang (AR) och kreativa matematiska resonemang (KMR). Vi använder teorier om feedback på uppgiftsnivå och processnivå för att se hur feedback påverkar elevernas resonemang. Vi har genomfört fem semistrukturerade intervjuer med verksamma lärare i årskurs F-3 för att undersöka hur de arbetar med att utveckla elevernas resonemangsförmåga i matematik. Resultatet av vår studie visar att lärare har olika uppfattningar av vad resonemang vilket kan bero på att de saknar verktyg för att se olika resonemangstyper. Vid introduktionen av arbetet med att utveckla resonemangsförmågan beskriver lärarna främst hur de arbetar för att bygga upp ett tryggt klassrumsklimat, inte hur de arbetar med just resonemangsförmågan. Lärarna vi intervjuade ger ofta feedback på uppgiftsnivå vilket leder till att fokus hamnar på svaret istället för på processen. Vi ser att lärarna kan utveckla sin feedback till processnivå genom att ställa frågor till eleverna som berör processen vilket hjälper dem att nå KMR. Vår slutsats är att lärarna med enkla medel i antingen uppgiftsskapande eller stöttning skulle kunna leda eleverna mot KMR.

Studiens syfte är att öka kunskapen om lärares didaktiska val gällande matematiska problem i syfte att utveckla elevers resonemangs- och problemlösningsförmåga i årskurserna 1–3. Syftet är vidare att få ökad kunskap om vilka förutsättningar lärare skapar för elever att arbeta med kreativa matematiska resonemang. Forskning visar att arbetet med problemlösning är en viktig faktor för att utveckla elevers förmåga att resonera och lösa problem. En problemlösande matematikundervisning har visat sig ge goda effekter på elevers matematiska förståelse. Trots detta visar forskning att ett vanligt arbetssätt i matematikundervisningen är att låta elever arbeta med rutinuppgifter. Ett effektivt sätt för att elever ska utveckla sin förmåga att resonera och lösa problem är att ge elever förutsättningar att använda kreativa matematiska resonemang (CMR) istället för imitativa resonemang (IR). För att kunna undersöka elevers förutsättningar att använda CMR i arbetet med problemlösning har kategorierna CMR och IR använts som studiens teoretiska ramverk. För att besvara studiens frågeställning har fyra grundlärare verksamma i åk 1–3 observerats och intervjuats. Resultatet av studien visar att endast en av fyra lärare ger elever förutsättningar att i full utsträckning använda CMR. De tre resterande lärarna gör detta i en begränsad utsträckning. Studien visar, i enighet med forskning, att läraren har en avgörande roll i arbetet med problemlösning där lärarens didaktiska val har stor betydelse för elevers förutsättningar att använda CMR.

Pengar som kontanter har minskat under det senaste årtiondet och används idag mindre än tidigare. Tidigare har pengar använts som ett konkret material i matematik­undervisningen. I denna studie studeras hur lärare beskriver sin användning av pengar som konkret material i matematikundervisningen och kompletteras genom en innehållsanalys på tre olika läromedel som är vanligt förekomna i skolans år 1-3. Detta undersöktes via intervjuer och en innehållsanalys. Resultaten visar på att lärare använder sig av pengar som konkret material men att tiobasmaterialet används mer. Läromedlen innehåller både bilder på pengar och enheten kronor. Slutsatser som går att dras från studie är att lärare behöver vara medveten om vilket material man använder och varför man använder det. Det är även viktigt att läraren känna till vilket material som framgår utifrån läromedlen.