Examensarbetet syftar till att undersöka hur ett urval barn i femårsåldern använder sig av matematik i den fria leken inomhus på förskolan, utifrån Bishops sex matematiska aktiviteter, eftersom vi upplever att matematiken i den fria leken många gånger hamnar i skymundan och att förskollärare ofta fokuserar på den formella matematiken sedan skolverket började satsa på matematiken i förskolan och skolan efter att den internationella mätningen TIMSS år 2015 visade att svenska elever presterar under genomsnittet i matematik i EU. Vi undersökte detta genom följande frågeställningar:· Vilka av Bishops sex matematiska aktiviteter förekommer i ett urval av barns fria lek inomhus på förskolan och i vilken utsträckning?· Hur använder dessa barn sig av det matematiska materialet som erbjuds på förskolan för att utforska matematiken?För att besvara frågeställningarna och uppnå syftet med vårt examensarbete gjorde vi en kvalitativ etnografisk studie där vi med hjälp av passiva observationer samlade ihop empiri genom fältanteckningar och videoinspelningar. I analysen av empirin utgick vi ifrån Bishops (1991) sex matematiska aktiviteter för att ta reda på vilka av Bishops matematiska aktiviteter som förekommer i ett urval av barns fria lek inomhus på förskolan och i vilken utsträckning. Resultatet av studien visar att ett urval av barn redan i förskolan spontant använder sig av och har tankar om Bishops (1991) alla sex matematiska aktiviteter; design, förklara, leka, lokalisering, mäta och räkna. Resultatet visar även att barnen utforskar matematiken i den fria leken, oberoende av materialet.

Studien syftar till att undersöka hur barn med hjälp av naturmaterial utforskar matematik i sin fria lek på förskolans utegård. Vi använder oss av följande frågeställningar:• Vilka matematiska aktiviteter förekommer i förskolan och i vilken utsträckning?• Hur använder sig barn av naturmaterial för att utforska matematik i förskolan?I teori och tidigare forskning presenterar vi Bishops (1991) sex matematiska aktiviteter och innebörden av dem. Därefter fördjupar vi oss i matematisk forskning på förskolor och lärande i utomhusmiljö. Vi använder oss av en kvalitativ forskningsmetod och det grundläggande materialet är observationer. Observationsmaterialet består av fältanteckningar samt videoinspelningar.Studiens resultat visar att alla Bishops sex matematiska aktiviteter förekommer i barnens fria lek utomhus. I störst utsträckning förekommer räkna och leka. Det visar även att barnen använder sig av naturmaterial som grund för dessa matematiska aktiviteter utomhus.

AbstractSyftet med studien är att undersöka hur praktiserandet av matematiken har utvecklats genom matematiklyftet på yngre barns avdelningar på en förskola.Studien har genomförts utifrån observationer och pedagogers tankar om hur matematiklyftet inverkar på verksamheten. För att uppnå studiens syfte och besvara frågeställningarna har jag baserat studien på tre intervjuer med verksamma pedagoger. De har alla olika lång yrkeserfarenhet. De arbetar på samma förskola och har olika erfarenheter inom barnomsorgen. Jag har använt mig av kvalitativ mikroetnografi och valt att utgå ifrån den semi-strukturerade intervjumetoden.I observationerna har jag valt att använda icke deltagande observationer och skuggning. Jag har valt att analysera mitt material utifrån det sociokulturella perspektivet och begreppen kommunikation och interaktion samt utifrån Bishops sex matematiska aktiviteter. Resultatet av min studie visar att pedagogerna behövde en mer fördjupad kunskap kring matematik för att synliggöra det för sig själva och barnen i verksamheten.Genom matematiklyftet har pedagogerna skapat en större förståelse och ett förhållningssätt till matematiken vilket blir synligt i observationerna som jag har gjort på förskolan. I resultatet synliggörs det hur pedagogerna använder sig av Bishops matematiska aktiviteter för att konkretisera matematiken som finns i deras vardag och på detta sätt blir det tydligare för pedagogerna att sätta ord på det de gör. Resultatet i studien påvisar att matematiklyftet har skapat en större medvetenhet kring matematiken för pedagogerna. Genom deras förändrade kunskap och förhållningssätt till matematiken kan de påverka barnens lärande positivt. Ur ett sociokulturellt perspektiv visar resultatet att miljö och artefakterna har betydelse för interaktionen och kommunikationen i barns matematiska utforskande.

Syftet med min studie var att undersöka om problemlösning i matematik gick att förena med användandet av digitala hjälpmedel/program ur ett elev- och lärarperspektiv. Mina frågeställningar rörde hur digitala program som verktyg påverkade matematikundervisningen och hur elever och lärare såg på att arbeta på detta sätt.Det har visat sig i olika rapporter och bland forskare att skolan i Sverige generellt är dålig på att använda digitala verktyg i matematikundervisningen. I skolans styrdokument står det tydligt att moderna verktyg ska användas i undervisningen. Vidare visar rapporter på att matematikundervisningen fortfarande tenderar att vara tyst räkning. Forskare menar att om man använder sig av digitala verktyg leder detta till samspel. Jag ville undersöka kombinationen digitala verktyg och att använda sig av problemlösning i matematiken.Metoden jag har använt är att läsa böcker, tidningar, artiklar, avhandlingar och även på webben. Mitt underlag bygger på observationer i en andraklass vid fyra tillfällen, intervjuer med fyra elever och läraren i klassen. Klassen arbetade med digitala program där de löste problemlösningsuppgifter i matematik.Resultatet visade att digitala program i undervisningen gav eleverna möjligheter till att samspela, samtala, reflektera och att använda sig av matematiska begrepp. Slutsatsen är att digitala verktyg är ett av flera verktyg som bidrar till att eleverna samspelar, samtalar med varandra, reflekterar och använder ett matematiskt språk. Digitala verktyg ger eleverna ett lustfyllt verktyg till att lösa uppgifter av problemlösande karaktär i matematik som också finns i deras vardag. Dock ser jag att lärarens betydelse är stor och att det är viktigt hur undervisningen är upplagd.

SammanfattningI denna studie undersöks hur några lärare ser och använder språk i matematikundervisning. Genom studien undersöks hur matematiska begrepp och kommunikation används i matematikundervisning för att stödja elevers lärande av ämnet utifrån ett antal lärarens perspektiv. Dessutom undersöks hur laborativa material påverkar elevers inlärning av matematiska begrepp. Metoden som använts i studien är intervjuer med sex olika grundskolelärare. Intervjuerna fokuserar på lärarnas arbetssätt att använda sig av vardagsspråk, matematiska begrepp, kommunikation och laborativa material i matematikundervisning, samt hur dessa delar kan vara viktiga för utveckling av ämnet. Resultatet för studien grundas av tidigare forskning och teori där flera studier visar att språket har en viktig och betydande roll för matematik, och att det är genom språket elever skapar förståelse för matematik. Studiens resultat visar att lärarna anser att språket har en betydande roll för matematik, och att de använder språket på olika sätt i matematikundervisningen. Det visar sig att lärarna ser vikten av att använda sig av både vardagsspråk och matematiskt språk i undervisningen i syftet av att finna kopplingar mellan språken. / AbstractThis study examines how some teachers see and use the language of mathematics teaching. The study examines how the mathematical concepts and communication are used in mathematics education to support pupils' learning of the subject from a number of the teacher's perspective. Moreover investigated how laboratory materials affect pupils' learning of mathematical concepts.The method used in the study is interviews with six primary school teachers. The interviews focused on teachers' working to make use of everyday language, mathematical concepts, communication and laboratory materials in the teaching of mathematics, and how these elements can be important for the development of the subject.The results of the study based of previous research and theory which several studies show that language is an important and significant role in mathematics, and it is through language students an understanding of mathematics. Study results show that the teachers believe that language has a significant role in mathematics, and that they use language in different ways in mathematics teaching. It turns out that the teachers see the importance of making use of everyday language and mathematical language in teaching in the aim of finding links between languages.

Olika forskningsprojekt och studier visar att matematikresultaten i skolan har försämrats och att grundskoleeleverna tappar intresse för ämnet matematik. Det nya styrdokumentet, lpfö 98 reviderad 2010, betonar vikten av matematik och språk i förskolan. I vår studie har vi undersökt hur förskolebarnens matematiska kunskapsnivå påverkas av pedagogernas arbetssätt i förskolan. Vi har vidare tagit reda på hur essentiella elevers baskunskaper i matematik är, när de börjar förskoleklassen i skolan. För att komma fram till ett resultat har vi valt den kvalitativa metoden och har observerat förskolebarn i 4-5års åldern i två förskolor med två olika lokala pedagogiska planeringar i två kommuner. Vidare har vi intervjuat pedagoger i två förskoleklasser i respektive områden. Efter analysen av våra observationer och intervjuer har vi kommit fram till att matematiken är överallt runt omkring oss och en hel del matematik ingår i barnens vardag i förskolan oavsett pedagogiskt inriktning. Förskolepedagogernas medvetenhet kring var och hur matematik används kan lägga grunden för det livslånga lärandet. Vår undersökning pekar på att elevers matematiska kunskaper när de börjar förskoleklassen är individuellt. Resultatet av våra undersökningar visar att pedagogerna i förskoleklassen inte ser några skillnader på barnens matematiska kunskaper beroende på vilken förskola de kommer ifrån. Nivån på elevernas matematiska kunskaper är helt beroende på barnets tidigare erfarenheter, mognadsnivå samt barnens intresse för ämnet.Nyckelord: Lek, Matematiska begrepp, metod, pedagogisk medvetenhet, pedagogiska miljön.

I denna uppsats undersöker vi några gymnasieelevers förståelse av begreppet derivata. Vi gör detta genom att presentera teoretiska verktyg för att kunna mäta begreppsförståelse. Vi försöker bedöma elevernas kunskaper genom att eleverna får göra ett skriftligt prov och några av eleverna en efterföljande intervju. Undersökningen gjordes på en skola och omfattar 8 elever i en naturvetare klass i årskurs 2. De resultat som vi presenterar visar på att eleverna inte uppnår någon högre konceptuell förståelse. Det verkar inte heller finnas någon större skillnad i begreppsförståelse mellan elever som har höga betyg, MVG, och elever med lägre betyg.

Syftet med det här arbetet är att undersöka vilken uppfattning föräldrar har om matemtikverksamheten i förskolan. Undersökningsmetoden har har använts är enkät för att nå ut till så många föräldrar som möjligt. Två förskolor i södra Sverige har deltagit i undersökningen. Resultatet visar att föräldrar har en del kunskap om matematikverksamheten i förskolan. Det finns även ett behov att från pedagogernas sida öka informationen till föräldrarna. Resultatet är endast relevant för den deltagande gruppen och inte generellt resultat. Slutsatsen är att föräldrarna bör ha ett eget ansvar och intresse för att skapa sig en uppfattning om matematikområdet i förskolan. Pedagogen har även i uppgift att intressera föräldrarna för matematikområdet i den pedagogiska verksamheten i förskolan.

Syftet med vår undersökning är att studera elever och lärares språkliga kommunikation i en matematiksituation i grundskolan, skolår fyra. Fokus är riktat mot användningen av de vardagliga och matematiska begreppen elever och lärare använder sig av. Grunden i vår teori är det sociokulturella perspektivet som utgår från att utveckling sker genom social kommunikation med andra människor. Det är miljön, kommunikationen och sammanhanget som är i centrum. Metoden är av kvalitativ struktur som består av observation och intervju. Observationerna, som utfördes av två observatörer, riktar sig mot lärare och elever och intervjuerna riktar sig enbart mot eleverna. Observationerna antecknades och intervjuerna spelades in med diktafon och transkriberades. Studien utfördes vid två matematik-situationer, på två skolor. Observationerna genomfördes i elevernas naturliga miljö, klassrummet, och intervjuerna parvis i avskilt rum. Totalt observerades 12 elever och intervjuer genomfördes med 3 par elever.Resultatet bygger på gruppernas kommunikation och begreppsanvändning, deras sätt att kommunicerar med ett vardagligt eller matematiskt språk. Resultatet visar även hur läraren kommunicera med eleverna under lektionen, vilka begrepp som används. Utifrån resultatet kommer diskussionen att beröra hur läraren borde arbeta för att skapa en kommunikativ miljö som kan leda till en förstärkning av begreppsanvändning. Diskussionen berör även hur läraren ska gå tillväga för att gynna elevernas kunskapsutveckling samt begrepps-utveckling. Vilket vi anser kan ske genom att eleverna bl.a. använder sig utav en begreppsbok och får möjlighet att kommunicera med varandra.

En undersökning av en något ostuderad grupp i den svenska skolan. De elever som i matematikämnet väljer bort genom att inte lämna svar på problemlösningsuppgifter av icke trivial natur.