Det är en etablerad åsikt att en stor del av matematikundervisningen idag har sin utgångspunkt i läroböcker, och därför är det viktigt att granska läroböckernas innehåll eftersom det inte längre existerar någon statlig kontroll av läromedel i Sverige. Studiens syfte ämnar granska ett läromedel i årskurs tre för att undersöka på vilket sätt och i vilken utsträckning läroboken låter eleverna arbeta med problemlösning. Undersökningen har utgått från en kvalitativ textanalys och en kvantitativ innehållsanalys för att granska, klassificera och kategorisera innehållet i utvalda och specifika delar i Mera Favorit matematik 3A och sedan granskat samma avsnitt för att fastställa om problemuppgifterna kräver kreativa matematiska resonemang för att lösas. Resultatet visar att det existerar tydliga skillnader mellan vad läroboken anser är problemlösning, och vad aktuell studies analys menar är problemlösning, med grund i kreativa matematiska resonemang. / It is an established opinion that a large part of mathematics education today has its main point in textbooks, so it’s important to review the content of the textbooks because there is no longer any state approval of teaching materials in Sweden. The purpose of the study is to examine a mathematical textbook in grade three to investigate the way and extent to which the textbook allows students to work with problem solving. The survey has been based on a qualitative text analysis and a quantitative content analysis to review, classify and categorize the content of selected and specific parts of “Mera Favorit Matematik 3A” and then review the same section again to determine if the problem assignments requires creative mathematical reasoning to be solved. The result shows that there are clear differences between what the textbook considers is problem solving, and what current studies analysis means are problem solving, based on creative mathematical reasoning.

Problemlösning inom matematikundervisning är något som har blivit mer uppmärksammat under de senaste decennierna. Även i den svenska läroplanen för grundskolan har problemlösning fått en större plats och är en av de fem matematiska förmågor som elever ska få möjlighet att utveckla i skolan. I de svenska styrdokumenten läggs också fokus på kommunikation, där elever ska få möjlighet att samtala och resonera kring matematik. Detta kan ske genom att eleverna får arbeta tillsammans med sina klasskamrater i olika gruppkonstellationer. Arbete med problemlösning i grupp kan utformas på olika sätt och påverkar elevers matematiska kunskapsutveckling. I denna systematiska litteraturstudies resultat framkommer det tre övergripande teman, om hur problemlösning i grupp kan stödja elever i deras utveckling av deras matematiska förmågor; hur problemlösningen utformas, på längre och kortare sikt, tillgång till stödstrukturer och hjälpmedel och gruppsammansättningens påverkan. / Problem solving within mathematics teaching has been more highlighted during the last decades. In the Swedish curriculum for primary school problem solving has got a bigger role, being one of five mathematical competencies that students should be given the chance to develop during school. In the Swedish curriculum there is also a focus on communication and how students should get the opportunity to engage in conversations and to reason about mathematics. This can be brought out by letting the students work together with their classmates in different kinds of group constellations. Problem solving in groups can be designed in different ways and affects the development of students’ mathematical competencies. In this systematic literature study three general themes were discovered, on how problem solving in groups can support students in developing their mathematical competencies; how problem solving can be designed, under a longer or shorter period of time, access to supporting structures and tools and the group constellation’s affect.

Denna uppsats är tänkt att belysa användandet av läromedel som utgångspunkt i matematikundervisningen i grundskolans lägre åldrar. Inte att läromedel används, utan hur och vid vilka tillfällen det används samt om och när lärare på fältet anser att användande av läromedel har betydelse för elevers lärande och utveckling. Vi har undersökt följande: Varför och när väljer lärare att använda läromedel i matematik? Vilken syn har lärare på hur deras elever tillägnar sig kunskaper och färdigheter i matematik?   För att besvara dessa frågeställningar har vi genomfört semistrukturerade intervjuer av fem yrkesverksamma lärare. Det insamlade materialet har bearbetats och analyserats med hjälp av tematisk analys. De slutsatser vi kunnat dra utifrån den litteratur vi bearbetat är att lärare främst använder läromedel i så hög utsträckning på grund av organisatoriska orsaker som exempelvis att det är tidsbesparande, ses som en garanti för undervisningens kvalitet samt att det ger eleverna en struktur de känner sig trygga med. Vi har också kunnat dra slutsatsen att socialt samspel och kommunikativa aktiviteter har stor betydelse för elevers lärande och utveckling i matematik.

Syftet med denna litteraturstudie var att undersöka vad forskningen visar om elevers resonemangsförmåga i matematiska samtal i åldrarna 8–14 år. Studiens resultat grundas på 13 internationella artiklar, där merparten utförts i en amerikansk kontext. Tidigare studier har visat resonemangsförmågans betydelse för elevers utveckling av matematiskt kunnande. Ytterligare studier har pekat på en brist i svenska elevers möjlighet att träna denna förmåga. Detta medför ett intresse att undersöka vilka faktorer det är som påverkar utvecklingen av denna förmåga samt hur lärare kan skapa möjligheter för elever att träna den. Litteraturstudiens resultat visar fyra huvudsakliga faktorer som påverkar elevers möjlighet att utveckla sin resonemangsförmåga; lärares agerande, uppgiftens karaktär, mångfald av lösningar samt normer. Vidare visar studien att dessa faktorer är sammanvävda och förutsätter varandra. Detta innebär att som lärare behöver man arbeta med alla faktorerna för att resonemangsförmågan ska utvecklas.

Syftet med studien är att undersöka hur och varför verksamma lärare arbetar med språket i räknehändelser. Syftet är även att få kunskap om hur språk och upplägg i räknehändelser påverkar elevernas förståelse. Studiens resultat har framkommit genom observationer, intervjuer med lärare och elever, samt elevers lösningar av matematikuppgifter.   Studiens resultat visar att räknehändelsens språk och upplägg påverkar elevers förståelse. Därför är det viktigt att elever får arbeta med räknehändelser som har ett innehåll och en kontext som eleverna kan koppla till tidigare kunskaper och vardagliga sammanhang. Vi upptäckte även att stöd i kontexten, i form av bild, hjälper elever att förstå sammanhanget i räknehändelsen. Det krävs dock rätt kontextstöd för att eleverna ska kunna ta hjälp av det. Studiens resultat visar att lärare tycker det är viktigt att läsa högt och diskutera räknehändelser tillsammans i klassen och i par. Lärarna är eniga om att elever utvecklar kunskaper kring räknehändelser och hur de ska lösa sådana uppgifter när de delar med sig av sina tankegångar och lösningar. Högläsning och förklaring av begrepp och ord är viktigt för att elever i läs-och skrivsvårigheter inte ska falla på grund av språket när det inte är i fokus. Lärarna påpekar även vikten av att arbeta med språk i matematik för att elever lättare ska förstå innebörd och sammanhang. De arbetar aktivt med de fem matematiska förmågorna i arbetet med språket i räknehändelser och belyser även vikten av att elever utvecklar dessa för att få bredare kunskaper i matematik.

The aim of this study is to examine how teachers explain mathematical tasks in the mathematical education in grade 2, and also which perception they have of explanations and their own teaching. The survey is supported by theories that focuses on explanations in the education. These are Vygotsky´s theory of the development of the scientific concepts, general and literary concepts, proximal zone and scaffolding. To achieve the aim, the following questions has been formulated: How do teachers explain mathematical tasks in the mathematical education in grade 2? How do teachers speak about explanations and their own teaching? In summary, the results of this study are that teachers explain mathematical tasks in the mathematical education in grade 2 by using so called mathematical, daily and visual explanations when explaining these tasks in their education. Beyond this, the results of this study are also that teachers speak about explanations as something clear and concrete. They also define explanations as something that promote for student development and learning, and this is something the teachers in this study want to achieve in their own education when explaining mathematical tasks.

No description available.

Denna studie undersöker hur lärares återkoppling kan bidra till att elever för kreativa matematiska resonemang. Fokus för studien var att undersöka hur lärare kan ge processinriktad återkoppling samt en kombinerad återkoppling på både uppgift- och processnivå som bidrar till att elever i årskurs 2 för kreativa matematiska resonemang. Sammanlagt fick fem elevpar och två grupper om tre elever arbeta med problemlösningsuppgifter där de utifrån behov fick återkoppling på processnivå och/eller uppgiftsnivå. Efter genomförandet av undersökningen analyserades vilken typ av återkoppling som tillämpades samt vilket resonemang det bidrog till hos eleverna. Resultatet visade att samtliga elevpar hade förmågan att själva påbörja ett kreativt matematiskt resonemang genom att själva skapa en lösningsmetod. Resultatet visade även att återkoppling på processnivå bidrog till att eleverna utvecklade sitt kreativa matematiska resonemang genom att själva motivera och argumentera för sitt strategival och lösningsförslag. Återkopplingen bidrog även till att eleverna förde kreativa matematiska resonemang vid de tillfällen som undersökaren gav en kombinerad form av återkoppling på både process- och uppgiftsnivå. / <p>Matematik</p>

Vi har i vår examensuppsats genomfört en kvantitativ innehållsanalys av all text i matematikuppgifter i första kapitlet i åtta matematikläroböcker ämnade för årskurs 1. Syftet med studien har varit att undersöka språkets betydelse för elevers matematiska inlärning med hjälp av en lärobok, med fokus på skriftspråket. Syftet har även varit att undersöka hur mycket text det förekommer samt hur stor del av det textinnehåll som första kapitlet i läroböcker uppvisar som kan anses tillhöra vardagsspråket, skolspråket och det matematiska språket (bestående av både ord och symboler). Till vardagsspråket hör de ord som vanligtvis används i vardagliga situationer medan skolspråket är det språk som förekommer i skolan och i undervisningssituationer. Det matematiska språket är det språk som förekommer inom matematikämnet.   I studien är utgångspunkten att språket är en grundförutsättning för lärande och kunskapsutveckling, vilket i denna studie innebär att eleverna bör förstå texten för att kunna ta till sig av dess innehåll och utvecklas inom ämnet. Studiens resultat visar att eleverna bör ha viss kunskap i alla de tre språkliga kategorierna, det vill säga vardagsspråket, skolspråket och det matematiska språket, för att kunna tillägna sig innehållet i matematikläroböckernas första kapitel. Resultatet visar att kategorin vardagsspråk utgör den högsta procentuella andelen ord i samtliga läroböcker medan skolspråket utgör den lägsta procentuella andelen ord i samtliga läroböcker. Men vid en inkludering av matematiska symboler till det matematiska språket visar dock resultatet att det matematiska språket dominerar i majoriteten av läroböckerna. Ytterligare visar resultatet att läroböckernas första kapitel innehåller stor variation i förekomsten av ord, andelen olika ord och antalet symboler samt variation i förekomsten av ord inom de tre  analyserade kategorierna, vilket innebär att kravet på elevernas språkliga kunskaper varierar utifrån vilken lärobok läraren väljer att använda i undervisningen.

Många lärare anser att övning av kommunikation och resonemang med yngre elever medför röriga klassrum, vilket leder till att lärare undviker arbetssätt som medför dessa aspekter. Studiens frågeställning är hur lärares handlingar möjliggör övning av förmågan att använda matematiska resonemang och att kommunicera matematik i samspel med andra i förskoleklassen. För att besvara frågeställningen har observation använt som metod i två olika förskoleklasser. Replikering av Engvalls (2013) teman har använts för att analysera empiriskt data som framkom under observationerna. Studiens resultat visar att den mest centrala lärarhandlingen var lärarens frågor, där olika typer av frågor skapade olika förutsättningar i i matematikundervisningen. Lärares stöttning och vägledning visade sig även vara en viktig faktor i övning av matematiska resonemang. Som stöd i frågorna använde lärare dessutom andra strategier för att skapa matematisk kommunikation eller resonemang, vilket till exempel handlade om lärargestaltningar eller arbete med konkret material. Observationerna visar dessutom att lärares passivitet kan vara en handling, omedveten eller medveten, som kan möjliggöra övning av kommunikation och resonemang. Avslutningsvis visade observationerna att lärares handlingar kan leda till både undervisning som syftar till matematikens procedurer och metoder samt matematikens relationer och begrepp, vilket dessutom synliggjorde att lärarna hade tagit ett steg ifrån traditionell matematikundervisning. / <p>Matematik</p>