<p>Syftet med vår uppsats är att undersöka lärares uppfattningar av på vilket sätt rörelse har någon påverkan på lärandet i matematik. Vårt empiriska material har vi fått fram genom kvalitativa intervjuer med sju lärare, som arbetar på tre olika skolor, om deras uppfattningar. Alla intervjuer spelades in på band och blev därefter transkriberade. Transkriberingarna har sedan legat till grund för vår analys och vårt resultat. Många av våra intervjudeltagare menar att rörelsen är viktig för att elevernas motorik ska utvecklas. Detta leder till att eleverna får en annan drivkraft och förbättrad koncentration i klassrumssituationer. Vidare anser deltagarna att matematiken förekommer naturligt på idrottslektionerna, den sorts matematik som äger rum är begrepp och enheter. Intervjudeltagarna nämner även att självförtroendet är viktigt för elevernas lärande, i alla ämnen. Det har även visat sig att individualisering är viktig, då elever har olika lärstilar. Vår slutsats är att rörelsen påverkar lärandet i matematik och stärker självförtroendet.</p>

Matematik finns omkring oss i vardagen hela tiden och det är ett av skolans viktigaste ämnen. I och med införandet av förskoleklass 1998, har vi i princip fått en tioårig grundskola. Med bakgrund av detta har syftet med denna uppsats varit att undersöka verksamheten i matematik i förskoleklass. Vi har även tagit reda på om och hur förskollärarna hjälper barn som riskerar att få svårigheter i ämnet samt om det finns något samarbete mellan förskollärarna i förskoleklass. I bakgrunden börjar vi med att presentera en historisk tillbakablick över matematiken, förskolan och förskoleklassen. Vi redogör för de styrdokument som påverkar verksamheten och vi beskriver även vad olika forskare anser om barns lärande i matematik, svårigheter i ämnet samt vilken roll pedagogen har. Vår empiriska undersökning grundar sig på intervjuer med nio förskollärare verksamma i förskoleklass. I resultatdelen redogör vi för hur de arbetar med matematik, vilka mål de har med sin verksamhet samt om och hur de hjälper barn som riskerar att få svårigheter i matematik. I vår undersökning har vi funnit att förskollärarnas arbete i matematik är relativt likartat. De arbetar mycket konkret och utgår från vardagssituationer, ett arbetssätt som överensstämmer med förskolans uppdrag. Skolans prägels syns då förskollärarna har avsatta stunder, lektioner, där barnen arbetar specifikt med matematik. De olikheter vi har funnit är att förskollärarna har olika önskemål om vilka kunskaper barnen ska ha uppnått när de lämnar förskoleklass. Förskollärarnas insatser varierar också när det gäller att hjälpa barn som riskerar att få svårigheter i matematik.

The purpose of this study was to identify which thought's teachers had on the curriculum and its term to connect mathematics with reality, and how to combine this with concept of mathematics. The results presented in this report are based on interviews with seven teachers. The results showed that mathematics connected to reality can be interpreted from two basic principles. 1. To adapt the teaching to the pupils’ everyday life and by that facilitate learning here and now. 2. To prepare the pupils for their future so they feel secure and confidence in using mathematics. It was also based on these two approaches that the teachers' view of how the teaching of mathematics connected to reality became visible. For those who had the con-venience of that the students should learn here and now, was working with everyday math and to experiment with practical material current. The long-term approach, learning for life, as-sumed to work with problem solving in which interaction, discussion and argument were im-portant parts. Some of the teachers, who thought that facilitate learning here and now was how to connect mathematics to reality also thought about teaching, unconsciously or con-sciously, as learning for life. / Syftet med denna studie var att undersöka lärarnas föreställningar om verklighetsanknuten matematik gentemot läroplanen, samt hur de tänker kring sitt uppdrag med verklighetsanknu-ten matematik och matematiska begrepp. Intervjuer med sju verksamma lärare ligger till grund för resultatet. Resultatet visade att verklighetsanknuten matematik i läroplanen kan tolkas utifrån två grund-principer: att anpassa undervisningen för att underlätta lärandet här och nu och att undervisa för framtiden och att lära för livet. Det var också utifrån dessa två synsätt som lärarnas syn på hur undervisningen av verklighetsmatematik blev synligt. För de som ville underlätta för ele-verna här och nu, var det att arbeta elevnära undervisning och att laborera med praktiskt mate-rial som var aktuellt. Det långsiktiga förhållningssättet, att lära för livet, utgick ifrån att arbeta med problemlösning där samspel, diskussion och resonemang var viktigt delar. Det var även några av lärarna som tänkte underlätta lärandet här och nu som i sina tankar om undervisning omedvetet eller medvetet arbetar för ett lärande för livet.

Syftet med vår uppsats är att undersöka lärares uppfattningar av på vilket sätt rörelse har någon påverkan på lärandet i matematik. Vårt empiriska material har vi fått fram genom kvalitativa intervjuer med sju lärare, som arbetar på tre olika skolor, om deras uppfattningar. Alla intervjuer spelades in på band och blev därefter transkriberade. Transkriberingarna har sedan legat till grund för vår analys och vårt resultat. Många av våra intervjudeltagare menar att rörelsen är viktig för att elevernas motorik ska utvecklas. Detta leder till att eleverna får en annan drivkraft och förbättrad koncentration i klassrumssituationer. Vidare anser deltagarna att matematiken förekommer naturligt på idrottslektionerna, den sorts matematik som äger rum är begrepp och enheter. Intervjudeltagarna nämner även att självförtroendet är viktigt för elevernas lärande, i alla ämnen. Det har även visat sig att individualisering är viktig, då elever har olika lärstilar. Vår slutsats är att rörelsen påverkar lärandet i matematik och stärker självförtroendet.

Denna litteraturstudie avser att sammanställa och redovisa vetenskapligt granskade artiklar som behandlar skillnader hos elever i matematiksvårigheter och elever i matematik- och lässvårigheter. Studiens resultat visar att matematiksvårigheter och lässvårigheter är beroende av varandra. Resultatet påvisade skillnader hos elever i matematiksvårigheter jämfört med elever i läs- och matematiksvårigheter i deras arbetsminne, fonologiska medvetenhet och problemlösningsförmåga. Det finns även stöd från forskningen att elever i matematik- och lässvårigheter har signifikant sämre resultat i arbetsminne, fonologisk medvetenhet och problemlösningsförmåga. / This literature study intends to compile and narrate peer-reviewed articles about mathematics teaching. These articles that is compiled to cultivate the differences there is between students with mathematics disabilities and students with mathematic disabilities and reading disabilities. The result of this study demonstrates differences in working memory, phonological awareness, and problem solving in students with mathematic disabilities compared to students with both mathematics disabilities and reading disabilities. The most significant factor in the literature is that students who have both mathematical disabilities and reading disabilities have significantly lower results in working memory, phonological awareness, and problem solving.

The roads in our society are in a state of constant degradation. The reasons for this are many, and therefore constructed to have a certain lifetime before being reconstructed. To minimize the cost of maintaining the important transport road network high quality prediction models are needed. This report presents new models for flexible pavement structures for initiation and propagation of fatigue cracks in the bound layers and rutting for the whole structure. The models are based on observations from the Swedish Long Term Pavement Performance (LTPP) database. The intention is to use them for planning maintenance as part of a pavement management system (PMS). A statistical approach is used for the modeling, where both cracking and rutting are related to traffic data, climate conditions, and the subgrade characteristics as well as the pavement structure.

Syftet med studien är att genom intervjuer lyfta fram pedagogers utsagor om matematik, samt genom pedagogers yttranden bidra med förståelse om användandet av förskolans utomhusmiljö i matematikundervisningen. Syftet har operationaliserats ned till följande två forskningsfrågor; Hur beskriver pedagoger sina egna arbetssätt med matematik i förskolan? och Vad uttrycker pedagoger om användandet av utomhusmiljön i matematikundervisningen? Studiens syfte har grundats i problemområdet att undersöka vilka arbetssätt pedagoger använder för att tillämpa matematik i relation till förskolans utomhusmiljö, som tagit avstamp i litteratur som lyfter att det finns pedagoger som inte har tillräckligt med djupgående kunskaper i ämnet matematik för att kunna stötta barn i det, samt att det är få som talar för att använda utomhusmiljön som undervisningsmetod trots de gynnsamma effekter det ger på barns lärande och utveckling. Forskning belyser matematiken som ett fenomen som barn upptäcker med hjälp av kroppen och alla dess sinnen och att matematik är ett sätt för barn att kunna relatera till verkligheten. Studier skriver även fram att elever i bland annat årskurs fyra i Sverige, presterar sämre än andra nordiska länder i ämnet matematik. Studiens vetenskapsteoretiska utgångspunkt samt metod har inspirerats av hermeneutikens allmänna tolkningslära. Centrala begrepp inom hermeneutiken som hermeneutisk cirkel, förförståelse och förståelse samt tolkning har använts som analysverktyg. Tio pedagoger från totalt tre förskolor har deltagit i studien, där enskilda semistrukturerade intervjuer har genomförts. Resultatet i föreliggande studie synliggörs utifrån pedagogers utsagor, att pedagoger lyfter att de använder sig av olika arbetssätt, som att tillföra material och använda de naturliga material som utomhusmiljön erbjuder för att närma sig matematiken i förskolan. Pedagoger uttalar sig om att arbetet med matematik i förskolans kontext sker för att förbereda barnen för framtiden och att utomhusmiljön kan bidra till att med fysisk aktivitet upptäcka större matematiska fenomen, som exempelvis kilometer och symmetri i djur och natur.

Forskning visar på att allt fler förskollärare anser att det är svårt att lära ut matematik till yngre barn. För att bidra till ökad matematikundervisning samt förståelse framställdes en produkt, i form av en handledning. Handledningen riktar sig till förskolepersonal som arbetar med barns lärande av matematik. Detta gjordes främst för att all förskolepersonal ska kunna vara delaktig i undervisningen. Handledningen innefattade fyra olika matematiska avsnitt med varierande aktiviteter som kallades talraden, geometri, mönster samt mätning. De utvalda aktiviteterna stöds i handledningen främst av Bishops matematiska aktiviteter och mål från förskolans läroplan samt vetenskaplig grund i form av forskning. Handledningen provades av intresserad förskolepersonal från tre olika förskolor. De 14 personerna som provade materialet svarade sedan på en utvärderingsenkät som handledningen reviderades utifrån. Under arbetets gång gavs tillfälle att presentera handledningen för en grupp förskolechefer. De lämnade sina åsikter som sedan jämfördes med förskolepersonalens svar. Resultatet visade att handledningen fyller en funktion i matematikundervisningen i förskolan samt att den fungerar både i teori och praktik. Slutsatsen som dras är att handledningen bidrar till att underlätta matematikundervisningen.

Följande systematiska litteraturstudie fokuserar på elever med fallenhet för matematik och vad som lämpas i matematikundervisningen för att främja och utveckla de matematiska förmågorna hos denna typ av elever. Studien kommer att definiera begreppen fallenhet, matematisk förmåga, anpassad undervisning, stöd och stimulans samt fördjupa sig i begreppens roll och samband i undervisningen. Studien behandlar tre frågeställningar om elever med fallenhet och anpassning, stöd och stimulans i undervisningen. Resultatet visar på att elever med fallenhet för matematik ofta missuppfattas och att det mer än sällan finns brister i undervisningen för att eleverna ska uppnå full potential. Främst på grund av missuppfattningar och identifiering av elever med fallenhet, men också att de inte får det stöd eller stimulans som de är i behov av.

Detta arbete utgår från forskning om fördelarna med kommunikation inom matematikundervisningen för att främja lärandet om ämnesspecifika begrepp och resonemangsförmågan. Matematikdelegationen (2004) lyfter att undervisningen i matematik domineras av ett traditionellt förhållningssätt, vilket innebär lärarledda genomgångar och enskilt arbete med statiska uppgifter. Dock är studien genomförd innan den nya läroplanen trädde i kraft 2011 och resultatet kan därför vara missvisande. Därför är denna studie inriktad på pedagoger som avslutat sin lärarutbildning efter 2011.Studien syftar till att jämföra hur pedagoger, som undervisar i de lägre åldrarna, arbetar för att skapa ett kommunikativt klassrum inom matematik för att utveckla elevernas lärandeUtifrån syftet har kvalitativa semistrukturerade intervjuer genomförts med 4 pedagoger. De har fått samtala om sina tankar och erfarenheter om kommunikation i matematikundervisningen genom att svara på öppna frågor. Frågorna formulerades för att ta reda på hur de arbetar för att möjliggöra för eleverna att kommunicera och interagera med varandra, och med pedagogen, om matematik, samt vilka svårigheter och möjligheter de möter i arbetet med detta. Resultatet har därefter analyserats utifrån en fenomenografisk forskningsansats.Resultaten av pedagogernas svar visar att det finns en samsyn på vad kommunikation inom matematik bör innebära, vilket lyfts som gemensamma reflektioner i grupp, med läraren och i helklass. Detta förklaras med att eleverna ska få möjlighet att redogöra för och ta ställning till sina egna och andras matematiska reflektioner. De deltagande pedagogerna lyfte även att användandet av digitala redskap var en fördel i arbetat med att skapa ett kommunikativt klassrum och att samarbeten mellan eleverna gav förutsättningar till att föra och följa matematiska resonemang.