Matematik i dagens undervisning präglas av matematikbokens användning, denna har en större roll i undervisningen. Detta sker trots att författare inom matematikdidaktik påpekar betydelsen av att matematiska samtal måste framgå i undervisningen för att elever ska ges möjlighet till att utveckla de olika förmågor och kunskaper som det matematiska ämnet berör. Målet med denna kunskapsöversikt blir att undersöka vad forskningen säger kring de matematiska samtalen och hur dessa kan påverka utvecklingen av elevers resonemang utifrån ett lärarperspektiv. Resultatet från denna kunskapsöversikt visar att samtal i matematik har en betydande roll i elevers utveckling av resonemang i ett kollaborativt lärande. För att samtalen ska ha en positiv effekt för utvecklingen av elevers resonemang krävs det att lärare aktivt arbetar med planeringen inför det kollaborativa lärandet. Lärare behöver även kunna delta i de kollaborativa samtalen som sker i undervisningen, där lärare bland annat agerar dirigent för att vägleda och guida elever i deras resonemang.

Matematik i dagens undervisning präglas av matematikbokens användning, denna har en större roll i undervisningen. Detta sker trots att författare inom matematikdidaktik påpekar betydelsen av att matematiska samtal måste framgå i undervisningen för att elever ska ges möjlighet till att utveckla de olika förmågor och kunskaper som det matematiska ämnet berör. Målet med denna kunskapsöversikt blir att undersöka vad forskningen säger kring de matematiska samtalen och hur dessa kan påverka utvecklingen av elevers resonemang utifrån ett lärarperspektiv. Resultatet från denna kunskapsöversikt visar att samtal i matematik har en betydande roll i elevers utveckling av resonemang i ett kollaborativt lärande. För att samtalen ska ha en positiv effekt för utvecklingen av elevers resonemang krävs det att lärare aktivt arbetar med planeringen inför det kollaborativa lärandet. Lärare behöver även kunna delta i de kollaborativa samtalen som sker i undervisningen, där lärare bland annat agerar dirigent för att vägleda och guida elever i deras resonemang.

Den här studien syftar till att undersöka vilka entreprenöriella förmågor lärare anser att elever får möjlighet att utveckla genom problemlösningsaktiviteter i matematik. Frågan är relevant eftersom entreprenörskap ska löpa som en röd tråd genom all undervisning enligt Lgr11 (Skolverket, 2019). Tidigare forskning visar att matematik är ett av de ämnen där lärare ser störst svårighet med att få in det entreprenöriella lärandet och det har visat sig att det är vanligt att problemlösning fortfarande sker utifrån läroböcker under enskilt, tyst elevarbete utan utmanande uppgifter enligt Skolinspektionen (2009, s. 9). Detta gynnar varken matematiska eller entreprenöriella förmågor hos elever. För att besvara studiens syfte undersöks hur lärare beskriver att lektioner under problemlösning ser ut, hur problemlösningsuppgifterna som elever möter är utformade och vilken roll läraren anser att de har under problemlösningslektioner genom semistrukturerade lärarintervjuer i årskurs 1–3. Mitt teoretiska perspektiv innehåller två delar där synen på lärande bygger på en kombination av Deweys och Vygotskys pedagogik och mitt teoretiska ramverk är uppbyggt utifrån tidigare forskning angående problemlösning och entreprenöriella förmågor i ämnet matematik. Resultatet av lärarintervjuerna visar att undervisningen oftast sker utifrån läroböcker i matematik med gemensamma genomgångar där lösningsmetoder avslöjas i inledningen av lektionen. Enligt tidigare forskning (Palmér, 2016, s. 31) hotar detta att hämma elevers kreativitet och motivation att hitta egna lösningsvägar och kan leda till att elever tror att det bara finns en rätt väg till lösningen. / <p>Matematik</p>

Denna studie handlar om fysisk aktivitet integrerat i matematiken och om hur matematiska samtal visar sig vid fysisk aktivitet. Syftet med detta arbete är att studera effekten av att integrera fysisk aktivitet i matematikundervisningen. Vi vill även synliggöra hur de matematiska samtalen visar sig vid de fysiska matematiklektionerna. Arbetet tar sitt avstamp i följande frågeställningar: Hur visar sig matematiska samtal vid fysisk matematik? Och Hur kan fysisk aktivitet användas som ett stöd för eleverna vid lösningen av en matematikuppgift? Studien är genomförd på två skolor i en mellanstor stad i Sverige, populationen är 44 elever i årskurs 4 och 5. Fyra fysiska matematiklektioner är genomförda på två olika skolor vilket har medfört sammanlagt åtta fysiska matematiklektioner. Dessa är filmade och analyserade utifrån ett sociokulturellt perspektiv. Filmerna har delats upp i olika kategorier som uppkom genom analysarbetet för att få en överblick över resultatet. För att illustrera resultatet har tre filmer transkriberats. Detta för att illustrera resultatet. Resultatet visar att fysisk matematik möjliggör för matematiska samtal. Matematiska samtal visar sig då eleverna använder resonemangsförmåga, kommunikationsförmåga och begreppsförmåga. Elever får möjlighet att föra olika matematiska samtal vid de fysiska matematiklektionerna. Resultatet visar även att fysisk aktivitet kan vara ett stöd vid lösningen av matematiska uppgifter eftersom att eleverna koncentrerar sig och använder det laborativa materialet samt kroppen som ett hjälpmedel. Ett annat resultat som framkommer i denna studie är att eleverna höll fokus på uppgiften direkt efter ett fysiskt moment genomförts. Som avslutning i arbetet lyfter vi didaktiska implikationer och hur lärare kan använda sig av fysisk matematik i undervisningen.

This study is a quantitative study that has examined 29 students in grade 8 who have not received a pass grade in mathematics. The focus of this study is in two areas: first, which mathematical abilities do the students have the greatest difficulties in, and second, on the relationship between mathematics difficulties and reading and writing difficulties. Mathematical abilities have been studied using knowledge matrices from the national tests in mathematics. Reading and writing difficulties has been investigated using test results from diagnostic material in the area. The results show that conceptual and problem-solving skills are the most difficult abilities in which previous research also indicates. Procedural ability is the ability where most students show competency, which also is consistent with previous research. The study indicates that there are links between mathematics difficulties and reading and writing difficulties, although it is not possible to show strong correlations in this small study.

Studier har visat att det i den traditionella undervisningen i matematik råder brist på förutsättningar för eleverna att utveckla sin resonemangsförmåga på ett betydande sätt (Sidenvall, Lithner och Jäder, 2015; Tranbeck, 2010; Jäder, 2015). Denna brist har identifierats som en av anledningarna till att elever har det svårt på matematikutbildningar på högskolenivå (Lithner, 2011). Detta har lett till att alternativa arbetssätt har undersökts med avseende på hur de främjar elevernas användning av resonemangsförmågan (Liljekvist, 2014; Brunström, 2015). Syftet med denna studie är att undersöka hur gymnasieelevers resonemang ser ut och vad de innehåller när de spelar spel med matematiskt innehåll från gymnasiets matematikkurser. En förståelse för detta kan bland annat möjliggöra en utvärdering av denna typ av spels relevans inom matematikundervisningen på gymnasialnivå. I denna studie studeras två gymnasieelevgruppers resonemang när de spelar ett kortspel som har ett matematiskt innehåll. Två strukturerade innehållsanalyser tillämpas i denna studie. Den första tillämpar kategorier som skapats utifrån tre olika ramverk för resonemang medan den andra utgår ifrån kategorier för ingenjörsmässiga förmågor som valts ur Conceive Design Implement Operate (CDIO) syllabus. Resultatet visar att ett flertal olika former av resonemang och ingenjörsmässiga förmågor förekommer bland elevernas resonemang. Det vanligaste är att eleverna i sina resonemang tillämpar kunskaper om generella matematiska regler och samband på ett imitativt sätt och resonemanget behandlar även samspelet mellan två variabler. Andelen kreativa resonemang var dock fortfarande högre i denna studie än i tidigare genomförda studier. Elevernas resonemang visar vidare främst på ingenjörsmässiga förmågor relaterat till initiativförmåga och beslutsfattning under osäkerhet. Utifrån resultatet görs bedömningen att det spel som studeras i denna studie är att betraktas som relevant för tillämpning inom matematikundervisningen, med några begränsningar. Mer generellt visar resultatet att när spel av den typ som studerats i denna studie används visar eleverna upp resonemangsförmågan på ett nyanserat sätt och även ingenjörsmässiga förmågor framkommer. / Studies have shown that in the traditional forms of mathematics education there is a lack of opportunity for students to improve their reasoning ability in a meaningful way (Sidenvall, Lithner och Jäder, 2015; Tranbeck, 2010; Jäder, 2015). This flaw has been identified as one reason for why students have troubles following the mathematics education at university level (Lithner, 2011). This has led to alternative methods being studied in regard to how they provide opportunities for the students to utilise their reasoning ability (Liljekvist, 2014; Brunström, 2015). The purpose of this study is to examine what the students’ reasoning looks like and its content when they play a game with mathematical content in high school mathematics courses. Understanding this can, among other things, enable an assessment of how relevant this type of games is for use in high school mathematics education. In this study, two groups of high school students reasoning are observed when they play a card game that has mathematical content. Two structured content analyses are used in this study. The first one applies categories that have been created through the combination of three other frameworks, while the second one applies categories of engineering skills that have been selected from Conceive Design Implement Operate (CDIO) syllabus. The result shows that many different forms of reasoning and engineering skills were present in the students’ reasoning. It is most common that the students’ reasoning incorporates knowledge of general mathematical rules and relations in an imitative way that also includes the interaction between two variables. The proportion of creative reasoning was higher than those found in previous studies. Furthermore, the students’ reasoning mostly reveals engineering skills related to taking initiative and decision making under uncertainty. With regards to the result the assessment is that the game that was studied in this study can be regarded as relevant for use in mathematics education, with some limitations. More generally, the result shows that when games of the type that has been studied here are used the students show the ability to reason in a nuanced way and engineering skills are also present.

Denna fallstudie undersökte elevers perspektiv på när läraren aktivt försökt att förändra undervisningen enligt riktlinjer som föreslagits av Skolverket. Analys av elevernas perspektiv ger tillgång till information som kan fördjupa förståelsen om vad som behövs ifall man ska lyckas med ett förändringsarbete av undervisningspraktiken. Studien utgår från elevernas perspektiv. Den fokuserar på de spänningar som uppstår mellan elevernas tolkningar av den förändrade undervisningen och lärarens intentioner av den då de inte sammanfaller. Spänningarna kan förekomma explicit genom att de är möjliga att uttryckas av eleverna och/eller läraren. Men det finns också spänningar som existerar implicit. Utifrån analys av elevintervjuer synliggörs vissa implicita spänningar. Dessa benämns i studien som potentiella spänningar och utgör ett dolt och omedvetet motstånd hos eleverna mot den nya undervisningspraktiken som läraren försöker att etablera. För att eleverna ska ha möjlighet att acceptera lärarens inbjudan till att delta i den förändrade undervisningspraktiken, krävs en förståelse från både eleverna och läraren att det behöver skapas både nya socio-matematiska normer samt sociala normer i klassrummet. De nya normerna måste aktivt förhandlas och accepteras. För att lyckas med förändringsarbetet behöver läraren både utmana och förstå elevernas uppfattningar av skolmatematik och klassrumsnormer. Medvetenhet om spänningarna blir då en tillgång för utvecklingen av en ny undervisningspraktik. / This casestudy investigated students’ perceptions of their mathematics classroom where their teacher actively tried to change her teaching as suggested by the Swedish National Agency, Skolverket. Students' perspectives provide access to information which could deepen understandings about what is needed if major changes in teaching practices in mathematics is to be successful. The research focuses on the tensions that arise from the differences between students' perceptions and intentions of the teacher. The tensions could be expressed explicitly by the participants, but at times also implicitly. Tensions that were implied are called po-tential tensions. Potential tensions appeared when students' perceptions about what mathematics teaching should be, based on their understandings of traditional mathematics teaching, restricted their possibilities for interpreting the teacher's intention for her teaching. Thus, hidden tensions may result in a hidden resistance to the new teaching practices which impedes their acceptance. For the student to be able to accept the teacher's invitation to participate in changing teaching practices, requires an understanding that it involves both new socio-mathematical norms and social norms. Participation in an ongoing practice filled with reform-adapted teaching methods does not necessarily mean that students have accepted the new practices as being appropriate mathematics teaching. Instead, new norms must be actively negotiated. To bring about change, the teacher must not only challenge but also understand students' perceptions of school mathematics and classroom norms. Knowledge of the tensions thus becomes an asset for the development of new teaching practices.

Digitaliseringen fortskrider inom den svenska skolan och rapporter som menar att lärare inte integrerar digitala verktyg i matematikundervisningen i samma utsträckning som andra ämnen. Tidigare forskning pekar på att det råder en kompetensbrist bland lärares förmåga till att integrera digitala verktyg i undervisningen. Därmed blir syftet med denna studie att undersöka och belysa hur lärare beskriver integrationen av digitala verktyg i matematikundervisningen samt hur lärarna ser på elevers lärande. Författaren till detta arbete har intervjuat fem lärare för att samla in data. Teorier såsom TPACK och TPACK development model används för att analysera datamaterial från intervjuerna från de fem lärarna. Studiens resultat pekar på att elevers lärande främjas men att det kan uppstå problematik i integrationen av digitala verktyg i matematikundervisning. Vidare framkommer det att förutsättningar måste skapas för både lärare och elev i integrationen av digitala verktyg i undervisningen. Slutligen dras slutsatsen att digitala verktyg allena inte bär med sig en pedagogik själv utan det är läraren som måste tillämpa digitala verktyg utifrån pedagogiska syften.

Denna kunskapsöversikt är skriven med syfte att jag vill ta reda på hur laborativa, konkreta materiel påverkar elevernas inlärning av matematik inom framförallt taluppfattning och tals användning. Fokusområdet är hela matematikämnet för elever i grundskolan, främst i förskoleklass samt årskurs 1-3. Utifrån min VFU har jag sett elever arbeta med och utan laborativt materiel och jag vill se hur användandet av laborativt materiel påverkar inlärningen samt förmågan att förstå och använda tal. För att besvara min frågeställning, Hur påverkar laborativt materiel elevernas förmåga till inlärning av matematik inom taluppfattning och tals användning? har jag använt mig av informationssökning med hjälp av olika nyckelord.  Metoden grundar sig på vetenskapliga sökningar i tre olika databaser och avgränsningar är valda artiklar som på något sätt belyser användandet av laborativt materiel i grundskolan.  Resultatet av kunskapsöversikten indikerar att elevers inlärning av matematik, inom taluppfattning och tals användning, påverkas på olika sätt av användningen av laborativt materiel. Laborativt materiel kan ses som ett ändamålsenligt verktyg att förstå abstrakta matematiska begrepp och ska användas av de elever som gynnas av det. Effekter av att använda laborativt materiel varierar bland elever och är också beroende av deras förkunskaper och kunskapsnivå. Lärarnas förståelse och kunskap av laborativt materiel påverkar även elevers inlärning.  Slutsatser jag kan se är att elever överlag gynnas av att använda laborativt materiel genom att de får en förståelse för de abstrakta begreppen i matematik som ofta kan vara svåra att förstå. Laborativt materiel ger elever en konkret upplevelse av matematiken vilket gynnar deras förståelse och vidare inlärning. Lärarens roll är viktigt då hen behöver använda sig av en röd tråd och koppla samman det konkreta med det abstrakta.

Syftet med studien är att bidra med mer kunskap om förskollärares uppfattningar om materialets betydelse för barnens matematiska lärande. Metoden som användes var semistrukturerade intervjuer. I studien deltog åtta yrkesverksamma förskollärare. Studien utgår från ett sociokulturellt perspektiv med fokus på begreppen medierande redskap, proximal utvecklingszon och scaffolding. Studiens resultat visar att en mångfald av material anses av förskollärarna vara av betydelse för barnens matematiska lärande. Material i vardagliga rutinsituationer, till exempel tallrikar, pärlor och siffror, ses som betydelsefulla exempel för barnens lärande och utveckling. Resultatet visar hur material är användbart när man ska arbeta med matematiska områden. Det bidrar till att barnen förvärvar nya kunskaper och begrepp i interaktion med andra barn och vuxna. Resultatet visar betydelsen av att förskollärarna är medvetna om vikten av att synliggöra, benämna och anpassa material som gynnar barnens lärande och utveckling. / The purpose of the study is to contribute more knowledge about preschool teachers' perceptions of the importance of the material for the children's mathematical learning. The method used was semi-structured interviews. Eight professional preschool teachers participated in the study. The study is based on a sociocultural perspective with a focus on the concepts of mediating tools, proximal development zone and scaffolding. The results of the study show that a variety of materials are considered by the preschool teachers to be important for the children's mathematical learning. Materials in everyday routine situations, for example plates, pearls, and numbers, are seen as important examples for the children's learning and development. The result shows how material is useful when working with mathematical areas. It contributes to the children acquiring new knowledge and concepts in interaction with other children and adults. The result shows the importance of preschool teachers being aware of the importance of making visible, naming and adapting materials that benefit the children's learning and development.