Syftet med denna systematiska litteraturstudie är att ge en översikt över forskning som belyser och identifierar lågstadieelevers svårigheter i räkneförmågan liksom de konsekvenser svårigheterna orsakar. Av 11 vetenskapliga publikationer, varav en rapport, en avhandling och resterande vetenskapliga artiklar, beskrivs räkneförmågan med hjälp av subkategorier. Av subkategorierna kan olika svårigheter, som relateras till lågstadieelevers räkneförmåga i addition, identifieras. De huvudsakliga svårigheterna kopplas till elevers kognition, t.ex. minnet och taluppfattning. Vidare beskrivs även konsekvenser utav att ha svårigheter i räkneförmågan. Forskningen belyser problem som lågstadieelever befinner sig i, men även långsiktiga problem som inte upptäcks förrän i äldre ålder.

I den här studien undersöktes fyra elevers kunskapsutveckling och inställning till ämnet matematik under en period av tre veckors intervention. Syftet var att mäta om en enskild intensivundervisning i matematik inom ordinarie undervisningstid kunde vara gynnsam för elever i svårigheter med taluppfattning. Ytterligare syfte var att se på om intensivundervisningen hade någon effekt på elevernas självskattning kring matematik. Studien är en experimentell fallstudie med multipel baslinje singlecase-design. Resultatet visade att interventionen har varit gynnsam för de ingående eleverna både vad gäller kunskapsutvecklingen och deras inställning och självskattning till ämnet. / This study investigates the knowledge progression of four pupils and their attitude to mathematics during a period of three weeks. The aim is to measure whether pupils with number sense problems could benefit from intensive one-to-one teaching of mathematics, within regular teaching hours. The study also aims to find out if intensive teaching affects the pupils´self-assessment regarding mathematics. An experimental case study, with multiple baseline singlecase design, has been used. The results indicate that the intervention has proved beneficial to the pupils in the study, when it comes to their knowledge progression as well as their attitude and self-assessment.

Abstrakt En avgörande faktor för att kunna förebygga, avhjälpa eller lindra matematiksvårigheter är ifall pedagoger har kompetens att genomföra en kartläggning, som ger vägledning för fortsatta pedagogiska insatser (Lundberg & Sterner, 2009). Med detta som utgångspunkt var syftet med studien att undersöka yrkesverksamma specialpedagogers syn på kartläggning och yngre elevers räknesvårigheter samt hur de går till väga vid en pedagogisk kartläggning i matematik. Studien har en kvalitativ ansats med semistrukturerad intervju som metod. Deltagarna i undersökningen är två specialpedagoger med gedigen utbildning och erfarenhet inom området. Resultatet av undersökningen visar att informanterna har en formativ syn på kartläggning. De fokuserade på att via individuellt anpassade kartläggningar försöka finna pedagogiska lösningar till svårigheterna. De uppgav flera orsaksförklaringar till att yngre elever hamnade i räknesvårigheter och de använde olika verktyg för att analysera dessa. Det fanns inga rutiner, utan det var specialpedagogens erfarenhet och kompetens som avgjorde, från fall till fall, hur de gick till väga. / Abstract One determinant key factor in averting, redressing or in mitigating difficulties in mathematics, is the pedagogues competence in implementing a guiding road map for continuous pedagogical efforts. This being the starting-point, the purpose of this study was to investigate working special pedagogues view on mapping and younger pupils difficulties in arithmetic. In addition the purpose included the issue of how they perform a pedagogical mapping in mathematics. The study has a qualitative approach using the method of semi structured interviews. The participants in this study are two special pedagogues with substantial education and experience in this area. The result of the study shows that the informers have a formative view on mapping. Their focus lies on trying to find pedagogical solutions for the difficulties through individually adjusted mappings. They pointed out a number of reasons to why younger students came to have difficulties in calculating, and used different tools to analyze these reasons. There were no guidelines and consequently it was the special pedagogues experience and professional skill that determined in each case, how this was performed.

Syftet med studien är att belysa lärares och rektorers tankar kring diagnostisering av elever i de tidiga skolåren vid användande av Skolverkets diagnosmaterial Diamant, som riktar in sig på den förberedande aritmetiken. Studien har en kvalitativ ansats med semistrukturerad intevju som metod. Deltagarna i undersökningen är fyra lärare samt två rektorer med erfarenhet och utbildningen inom området. Resultatet visar att informanterna anser att de får betydelsefull information om var barnen befinner sig i den grundläggande taluppfattningen via diagnosen och därmed kan barn med behov av hjälp och stöd uppmärksammas. Informanterna har en formativ syn på diagnostisering. De fokuserar på hur resultatet följs upp, hur de finner pedagogiska och organisatoriska lösningar. Rutiner för detta är olika på de enheter där informanterna är verksamma. Stor vikt vid individuell uppföljning är ett gemensamt förhållningssätt hos samtliga informanter och det är i denna uppföljning som den specialpedagogiska kompetensen efterfrågas enligt resultatet av undersökningen. / The purpose of the study is to highlight teachers and senior staff members thoughts of diagnosing pupils in the early school years using Skolverkets diagnosis material Diamant, which focuses on early arithmetics. The study use qualitative research methods with semistructured interviews. The participants are up by four teachers and two headmasters who have both experience and training in the subject area. The results show that the participants belive they, through the diagnosing process, are able to reach an understanding of a childs comprehension of number sence.It is due to this diagnosis process that the need of support can be discovered. The results further suggest that the participants have a formative view on diagnosis.Their focus is on how the results are acted upon and how they reach their pedagogical and organisational solutions. The routines for reaching their solutions differ between organisations. However, focus on the individual monitoring is an approach that the participants all have in common and it is due to individual monitoring that the specielpedagogical needs are essenstial.

Syftet med studien är att se vad lärare som undervisat årskurs 1 i matematik har för tankar kring vad taluppfattning är och hur de huvudsakligen undervisar eleverna i ämnet. I studien har det även undersökts vad lärare anser att eleven har för användningsområden av taluppfattning, både i den grundläggande matematiken och senare i livet.   Studien har genomförts med hjälp av en elektronisk enkät där 75 lärare har besvarat frågorna. Enkäten har lagts ut i tre valda Facebookgrupper och lärare som undervisat inom matematik i årskurs 1 har fått möjlighet att svara på frågorna under en treveckorsperiod.   Resultatet av studien visar på att majoriteten av lärarna anser att taluppfattning ingår inom de allra flesta av de matematiska områden som uppges i enkäten. Lärarna anser också att taluppfattning är mycket viktigt för eleven både i den grundläggande matematiken och längre fram i livet. Antalet områden som lärarna anser att eleverna har användning för sin taluppfattning inom var väldigt många, vilket visar att det kan vara svårt för en lärare att precist definiera vad taluppfattning är. De undervisningsstrategier som lärarna använder mest frekvent i sin matematikundervisning är genomgång och konkret material. / The aim of this study is to investigate how teachers teaching 2nd Grade primary school in mathematics work with number sense and what methods they primary use in their teaching. This study also investigates, from a teacher’s perspective, the extent of which the pupils are using their number sense both in basic mathematics and later in life.    The study has been conducted by a questionnaire where 75 teachers answered the survey. The survey was submitted through three Facebook groups and teachers who have been teaching 2nd Grade mathematics got the possibility to answer the questionnaire during a period of three weeks.    The result of the study shows that most teachers believe that number sense is vital in almost all areas of mathematics stated in the survey. Teachers also believed that number sense is of great importance for the pupils, both when it comes to the basics of mathematics but also later in life. Teachers find it difficult to precisely define number sense. However, the teacher considers number sense to be of significant importance for the pupils. According to the survey, most frequently used teaching methods in early mathematics are review and concrete material.

Syftet med studien var att undersöka om digitala spel skapade för underhållning kan erbjuda spelaren färdighetsträning inom området taluppfattning i ämnet matematik. Studien genomfördes på 11 spel som valdes med hjälp av barn i årskurs 4–6 och ramverket baseras på McIntosh tolkning av vad taluppfattning innebär och sex aspekter framarbetades. Ett kodningsschema användes för att undersöka om spelen omfattar situationer som innehåller taluppfattning samt hur spelaren kan använda sig av taluppfattning i dessa situationer. Studien visar att möjligheterna för färdighetsträning finns i spelen men vissa spel särskiljer sig då de erbjuder mer komplexa beräkningssituationer än de andra spelen. Aspekten representationer för olika tal skilde sig från de andra då alla analysenheter inte omfattar denna aspekt. Resultatet av studien innebär att lärare kan använda sig av dessa spel och själva analysera spel för att använda dem i matematiska lärandesituationer. / The purpose of this study was to examine if digital games made for entertainment can offer the player skill training in the area of number sense in mathematics. The study took place on 11 games chosen after talking to student in class 4–6 and the framework was based on McIntosh interputation of number sense and six aspects was created. A coding scheme was used to examine if the games included situations where number sense could be used and how the player could practice their number sense in these situations. The study shows that the possibilities for practice is in the games but some games differentiate from others by offering the player more complex calculating situations than the other games. The aspect of multiple representations for numbers was separated from the others because all analyzed situations did not contain this aspect. The result of the study shows that teachers can use these games and themselves analyze other games to use in mathematic learning situations.

Andelen  äldre  i Sverige  ökar. Hos normalhörande  äldre människor  sker  det  en  förändring  i taluppfattningen som är en del av det naturliga åldrandet. Syftet med denna studie är att belysa det  biologiska  åldrandets  påverkan  på  den  åldrande  individens  taluppfattningsförmåga.  En systematisk  litteraturstudie  har  använts  som  metod.  Resultatet  från  övervägande  delen  av använda  artiklar  i  denna  studie  visar  att  normalhörande  äldre  har  sämre  taluppfattning  än normalhörande  yngre.  Den  försämrade  taluppfattningen  är  enligt  artiklarna  ett  resultat  av förändringar i det centrala hörselsystemet. Artiklarna pekar på att dessa förändringar beror på förändrad  lateralisering,  förlångsammad  kodning  av  talsignalen, minskad  nervaktivitet  eller förtvinade nerver i hörselkortex.

En god taluppfattning är grundläggande för förståelse i matematik. Forskning (Lundberg & Sterner, 2009; Sayers, Andrews & Björklund Boistrup, 2016) visar på hur viktig barns tidiga matematiska kunnande är för goda skolframgångar i matematik i grundskolan samt att tidiga insatser i matematikundervisningen verkar främjande för elevers matematiska utveckling. Med utgångspunkt i detta har denna studie undersökt i vilken mån förskoleklasselever, med påvisad bristfällig taluppfattning, kan utveckla förståelse av antal och talraden. Detta med en tidsbegränsad och strukturerad undervisningsinsats med fokus på dessa två delar inom taluppfattningen. Som kartläggningsmaterial för att undersöka elevernas kunskap i taluppfattning användes Elevintervju vid skolstarten (McIntosh, 2008). Utformandet av undervisningen i interventionen tog sin utgångspunkt dels från resultatet av kartläggningen, dels från boken Tänka, resonera och räkna i förskoleklass (Sterner, Helenius & Wallby, 2014) och genomsyrades av ett sociokulturellt perspektiv på lärande där det är i det matematiska samtalet i gruppen som elevernas förmågor och kunskaper utvecklas. Under interventionen användes olika representationer för tal, exempelvis konkret och visuellt material för att stödja elevernas matematiska förståelse. Resultatet av studien visar på att en strukturerad undervisningsinsats gav positiv utveckling för den aktuella elevgruppen i denna studie, vilket är i linje med tidigare forskningsresultat (Sterner, 2015; Vennberg, 2015). / A strong number sense is foundational for mathematical understanding. Research (Lundberg & Sterner, 2009; Sayers, Andrews & Björklund Boistrup, 2016) has shown strong evidence of the relationship between student’s mathematical abilities when starting school entry and their later performance in mathematics. An early intervention in mathematics has significant positive effects on the student’s mathematical development through elementary school. As a continuation from this prior research the present study examined how preschool-students, with inadequate number sense, can develop an understanding of quantity and number sequence using the support of a structured and time specific intervention with focus on those two parts within number sense. Student interview at school entry (McIntosh, 2008) was the basis for examining the student’s number sense. The structure of the intervention lessons was based on the results from the survey and from the pedagogical literature Tänka, resonera och räkna i förskoleklass (Sterner, Helenius & Wallby, 2014). A sociocultural perspective pervaded where it is assumed the students’ abilities and knowledge develop from mathematical collective reasoning. During the intervention different representations where used, for example concrete and visual material to support the students mathematical understanding. The result demonstrated that a structured intervention in this study had significant effect on the group of preschool-students, which supports research (Sterner, 2015; Vennberg, 2015).

Syftet med studien är att åskådliggöra hur talfamiljer upp till 10 förekommer och gestaltas i läroboksuppgifter i årskurs 1, utifrån ett problemlösningsperspektiv. För att uppfylla syftet analyseras läroboksuppgifter med talfamiljer och delar av talfamiljer genom Cummins analysmodell där uppgifterna sorteras på fyra olika nivåer beroende av kontext och kognitiv svårighetsgrad efter att de kategoriserats. Resultatet blev både kvantitativt och kvalitativt där det framgick att läromedel tränar elever i talfamiljernas delar helt fristående. Ytterst få läromedel visade på talfamiljernas samband mellan talets helhet och delar. Den vanligaste läroboksuppgiften är en naken uppgift med addition eller subtraktion som räknas från vänster till höger helt utan stöd av kontext som bilder. Studien lyfter även tankar kring vad aktuell forskning säger kontra hur läroboksuppgifter är utformade och vad den enskilda läraren behöver tänka på när den ska göra sitt val av uppgifter till sina elever. / The purpose of this essay is to illustrate how fact families are present and form part of teaching materials in Swedish schools` year 1. This study focuses on how text book assignments teaches number sense, number ability and fact families up to 10, from a problem-solving perspective. To fulfill the purpose of the essay, textbook assignments with fact families and parts of fact families are analyzed using Cummins´ analysis model, where the framework is sorted into four distinct levels depending on context and cognitive difficulty after categorization. The result was analyzed both quantitatively and qualitatively and showed that teaching materials train students in the part of facts completely independently. Very few teaching materials showed the relationship between the fact family and the whole and parts of addition and subtraction. The most common textbook task is a bare task with addition or subtraction that counts from left to right without the support of context. The study also raises thoughts about what the research shows versus how school books assignments are designed and also what the individual teacher needs to think about when making his or her choice of text book tasks for students. / <p>9 juni 2017</p>

Syftet med denna läromedelsgranskning var att kartlägga hur olika läromedelbehandlar området taluppfattning, positionssystemet i årskurs 3 samt se vilka kritiskaaspekter som förekommer. Även se hur läromedlen ger möjlighet för eleverna attanvända olika representationsformer inom området. Två läromedel i årskurs 3 valdesut för analys. För att svara på frågeställningarna användes ett analysschema vid granskning avuppgifterna. Uppgifterna som undersöktes i respektive läromedel var de som berördepositionssystemet. I analysschemat användes begreppen kritiska aspekter, flerarepresentationsformer och Heddens teoretiska modell. Resultatet av studien visar att området positionssystemet i de två valda läromedleninte har en större del, det är få sidor i varje läromedel. Båda läromedel innehållermånga begrepp vilket gör att eleverna måste ha en begreppsförståelse om begreppenför att kunna lösa uppgifterna. En annan kritisk aspekt är att det inte finns mångaexempel till uppgifterna och i ett av läromedlen finns det inte heller något som visarpå vad positionssystemet är. När det gäller representationsformer visar resultatet attdet finns en spridning av representationsformer och att det förekommer i olika nivåerenligt Heddens teoretiska modell. Slutsatsen till studien var att positionssystemet bör ha en större roll och del iläromedlen och att de bör uppmuntra elever till användning av konkret material istörre utsträckning.