我們常常希望去估計一個大母體中各種不同領域內的參數值，而在抽樣實驗之前整個 母體無法被分層。當實驗的總預算有限，若選取一組簡單隨機樣本來估計這些母體參 數，可能不是一個佷嚴密的推定量，因此實驗者必須先決定一個有效、可行的抽樣方 法。 在本文中採取雙重抽樣的原理抽取樣本，而想要估計的母體參數是母體第ｊ領域所佔 全母體的成數，並在固定的預算下討論貝氏最佳樣本與子樣本數的選取。 SMITH 及SEDRANSK（１９８２）利用雙重抽樣法研究魚群體的年齡組成，並解決了二 個問題（１）利用貝氏法，估算第ｊ領域年齡的魚群所佔全體魚群的成數。（２）當 總預算固定，並給定第一階段樣本數n'及其分配 ｎ' ＝（ｎ' ，ｎ' ，－－－ｎ' ） 1 2 i 說明如何選取最佳的貝氏子樣本數分配，ｎ*＝ ｎ* ，ｎ* ，－－－ｎ* ） 使得近 1 2 i 似的風險函數ｒ*（ｎ',｛ｎi'｝，｛ｎi｝ 最小，其中 ０≦ｎi≦ｎi'（ｉ＝１，２，－－－Ｉ） 而後JINN, SEDRANSK, SMITH（１９８７） 延續以上結果，利用電腦模擬取樣，在必 然的ｎL'≦ｎ'≦ｎU' 條件下，說明如何取得最佳的n'使得 Ａ（n'）＝Ｅn'ln'｛ｒ*（ｎ'，ｎ'，ｎ。*）｝ 最小． 由於上述方法在一般情況下無法求得A(n') 的明確數學式，因此n'也就無法用式子表 示出來。 本文首先考慮Ｉ＝２的特殊情況，在這情況下舉一些例子說明如何求得A(n') 的明確 數學式，並由此求出最佳的貝氏解n'。其次導出一些充分條件使得在忽略限制條件下 由LAGRANGE乘數法所得的解ｎ＝（ｎ1，ｎ2）分別滿足（１）０≦ｎi≦ｎi'或（２） ｎi≦ｎi'（ｉ＝１，２）． 最後在(1) 或 (2)成立的充分條件下，導出Ａ（n'）的 數學式，進而求得最佳貝氏解n'。

彈性製造系統（FMS ）的目的，在使得以往高成本、低生產力之小量批次生產方式， 得以變得更經濟、更有效率。它包含了自動搬運系統、機械臂、數值控制機器及橧級 式的電腦控制系統等，因此就公司立場而言，彈性製造系統的構建，不僅是一項重大 的資本支出，同時也有其策略性涵意，因為它使得在不損及產品品質的情況下，低成 本的競爭方式變得更有可能。因此本研究乃由規模經濟的觀點探討彈性製造系統的引 進時機，並以模擬的方式做為衡量彈性製造系統產出積效的基礎。全文共分五章：第 一章緒論：包含有研究問題、研究意義及其限制。 第二章文獻探討：對以往有關規模經濟及彈性製造系統之研究，作一系統式的回顧。 第三章研究方法：以過去之研究做為理基礎，據以提出本研究之架構。包括有輸入、 輸出變項，及其間之處理原則與假設。 第四章模式使用範例：以一假想公司情況，代入模擬模式評估其績效，並以等候線理 論求得其規模經濟量，做為公司決策時之參考依據。 第五章：結論與建議：對於本研究之重要發現提出綜合說明，並對後續研究方向提出 建議。

判別分析是考慮到如何對於一個個體，根據一些特徵值，而將之歸類到二個或多個母 體中去的問題。我們在判別分析中最常用的二種模型是：（一）母體間共變異矩陣相 等的常態模型；（二）母體間共變異矩陣不等的常態模型。在一般情況下，母體的母 數為未知，因此要由樣本統計量代入判別函數中。然而在共變異矩陣不等的情況下， 特徵變數太多，而樣本之取得又受到限制時，則會影響判別函數的穩定性。因此，本 文是研究如何做變數的選擇工作，使得變數個數能儘量小，以增進二次判別之效率。 本文共一冊，約八千字，共分六章，茲分述如下：第一章為緒論；第二章為判別分析 的基本理論；第三章是討論概度比檢定統計量的分解及組合方式；第四章是判別模型 變數的逐步選擇；第五章是做變數選擇的電腦模擬實驗；第六章是結論。本文討論到 一個變數的引入，Step－down概度比檢定統計量是如何地可以被分解成三個統計量， 分別用來衡量此變數在（一）殘差的變異數不等（二）條件分配的平行（三）homo－ sceuastic 位置的散布對於判別的貢獻。此分割不僅在共變異矩陣不等時變數的選擇 有用，也可以用在當我們執行一個共變異矩陣相等的判別分析時，來防止那些會導至 任何形式的極端變異數不等的變數之選入。

「模擬」係近代方興之作業研究技術之一，對於解決複雜且不確定之系統問題最具功 效。此一技術與電腦結合後，使所需之大量資料處理能夠精確迅捷，是以更進一步推 動模擬之實用性發展，而今在先進國家之企業界中，模擬已是廣泛應用且不可或缺之 管理工具。我國目前在政府引導下，正努力於全面邁向資訊時代，模擬之應用自應為 當今必要之研究課題。筆者限於所學，僅就財務規劃方面加以研究討論，撰成此文， 期能拋磚引玉，促發各界學者先進作更深入更廣泛之研究與發展。 本文凡一冊，約四萬言，共分五章，玆略述各章內容如左： 第一章 緒論，包括本文研究動機、方法、目的與研究限制等。 第二章 模擬技術之介紹，包括意義、沿革、一般程序等。 第三章 討論短期財務規劃與模擬在現金預算上之應用。 第四章 討論長期財務規劃與模擬在投資決策上之應用。 第五章 結論與建議。

有關銀行風險管理之研究多著重於信用風險的範疇，但隨著市場波動性之加劇，市場風險所可能對銀行造成的衝擊已不容忽視。VaR受到巴塞爾銀行監理委員會、美國財務會計準則委員會及美國證券管理委員會的認可並推薦使用。現今，VaR 已被許多著名的國際金融機構實際運用在其市場風險的管理。 本研究旨在模擬本國商業銀行資產組合資料，分別使用（一）Delta-Normal Model、（二）歷史資料模擬法以及（三）蒙地卡羅模擬法等三種內部模型來衡量其市場風險，依新法規範計算該部分所需計提之自有資本額度，藉以比較在採用不同的市場風險衡量方法下，對於各類型銀行資本計提所造成之影響。 而由本研究之實證結果可知，各類型銀行在採用上述三種內部模型時，其所需計提的資本額度均低於標準法下之結果。國內現行資本適足性規範參照巴賽爾銀行監理委員會之規定，將乘數因子的最小值訂為3，其將使得內部模型所衡量出之資本計提高於標準法。建議管理當局可針對該乘數因子之規定進行檢討，以免因此扼殺國內銀行自行發展內部模型之誘因。

隨著低利時代的來臨，投資人不能再從定存及證券中獲得高報酬率，此時一連串的保本型基金、高收益型票券、投資型定存、投資型保單等相繼出現，吸引許多定存族及投資人的青睞。近來市場上有些金融機構大肆鼓吹其產品利基者。但有些投資人則持負面見解，強調其並非無風險，容易血本無歸，究竟投資人在五花八門的產品中該如何篩選出真正有利的商品？ 目前在國內市場上結構性票券的評價與分析等相關資訊較少，本論文的研究成果是： 1.分析四種結構型票券產品的特性並推導其評價模型。 2.對於定價模型作敏感度分析，瞭解券商發行結構型性票券的風險何在。 3.利用理論模型來設計商品並創造獲利。 所推導的公式利用1994年由Gerber and Shiu推導出來的Esscher機率轉換過程(Esscher Transform) ，利用此法可以推導出新奇選擇權與債券結合的結構型票券組合的封閉解。以本文的分析方法可以很清楚瞭解發行商與投資人的收益分析，很適合作為選擇投資結構型金融商品的參考工具。

近年來，投資理財已經成為全民運動，昔日的定存族早已不復見，投資人在進行資產配置時，除了希望能有固定的保障本金及配息之外，更希望能在市場走勢看好時同時享有增值的利益，而投資組合保險便能滿足這些投資人的需求，部分的投資者及基金經理人，也開始運用投資組合保險進行資產配置。 為了更進一步瞭解投資組合保險策略實際上的運作及其特性，本研究利用蒙地卡羅模擬法，針對不同市場（多頭、空頭、盤整）以及資產間相關係數不同下（高度正相關、低度正相關），模擬多支股票所形成的投資組合，探討「複製性賣權策略（SPO）」、「固定比例投資組合保險策略（CPPI）」、「時間不變性投資組合保險策略（TIPP）」、「固定比例策略（CM）」、「買入持有策略（BH）」在不同市場走勢下相對的績效，並找出在不同市場下最適合各種策略的調整法則。此外，針對CPPI與TIPP策略提出動態調整風險參數m值的概念（MCPPI、MTIPP策略），試著改進此兩種策略在傳統上風險參數固定不動的缺點。在實證部分，除了驗證MCPPI與MTIPP的績效是否真的較佳，並檢驗蒙地卡羅模擬中模擬適合不同策略的調整方式的結果是否正確。 經由模擬可發現：多頭時期，SPO與CPPI策略以每日調整為佳，TIPP及CM策略以5%落差調整為佳，而且SPO策略的平均報酬最高；盤整時期，SPO、CPPI、TIPP策略以5%落差調整較好，CM策略以1%落差調整較好，期末報酬以TIPP策略為佳；空頭時期，SPO與TIPP策略以每日調整為佳，CPPI策略以1%落差調整較好，CM策略以5%落差調整較佳，期末報酬也以TIPP策略為優。經由實證可以證明，不論市場走勢為何，MCPPI、MTIPP策略的績效均比傳統的CPPI、TIPP來的好，顯示動態調整風險參數確實能增加投資組合的績效；此外，若能正確預測市場走勢，並依照蒙地卡羅模擬的結果選擇正確的調整法則，將能有效的提升投資組合保險策略的績效。 / In order to find out the characteristic and operation of portfolio insurance strategies, this study makes an extensive Monte Carlo simulation comparison of five portfolio insurance strategies (Synthetic put option (SPO), Constant Proportion Portfolio Insurance (CPPI), Time-Invariant Portfolio Protection (TIPP), Constant Mix (CM), Buy and Hold (BH) ) . For each strategy, some measures (average return, standard deviation, protection error and opportunity cost) are calculated to compare its performance. Besides, these strategies are compared in different market situations (bull, bear, no-trend markets) and with different asset correlation (highly correlated, low correlated), taking into account transaction costs and the price limit. The Monte Carlo simulations show the optimal rebalancing discipline of different portfolio insurance strategies in different markets; moreover, via the simulation process, we can find out a dominant role of TIPP strategies in bear and no-trend markets and a preference for SPO strategies in bull markets. These results are independent of the asset correlation. In historical simulations, we bring out an extended method for CPPI and TIPP strategies, called MCPPI and MTIPP strategies, which increase the risk multiplier (m) when market price goes up and decrease the risk multiplier when market price goes down. Comparing the portfolio insurance strategies mentioned above (SPO, CPPI, TIPP, CM, BH, MCPPI, MTIPP) ,we can find out that MCPPI and MTIPP strategies can dominate CPPI and TIPP strategies in all market ; besides, if we can use the optimal rebalance discipline correctly, it will effectively enhance the performance of portfolio insurance strategies. Although in historical and Monte Carlo simulations, we can’t conclude any strategy which is dominant in all market situations, but we can summarize that SPO strategy can dominate other strategies in bull market, and MTIPP and TIPP strategies can dominate other strategies in bear and no-trend market.

九二一地震是台灣數十年來傷亡最大的地震，根據中央氣象局的研究發現九二一地震之後半年至一年內發生的地震，大多數都是由其引發的餘震，然而一個地震屬於主震、或是某個地震的餘震又該如何判斷呢？本文是以統計資料分析之觀點來區分主震與餘震，而不是利用相關地震學理論來區分主震與餘震，本文主要研究的是比較四種區分主震與餘震的方法：整體距離(Global Distance)、負相關(Negative Correlation)、最近鄰區(Nearest Neighbors)、視窗(Window)。四種地震散群方法所需要給定的參數：時間與空間參數，要如何選取與決定，本文則是利用台灣自1991年1月 1日至2003年12月31日之地震規模大於5.0以上的資料，定義地震減少比例(decreasing earthquake percent)來選取參數，以求出最適當的模型參數。套用選取得到的模型參數，利用電腦模擬地震來驗證比較方法的優劣，依據誤判主震(False Positive)、誤判餘震(False Negative)、分錯比例(Overall Error Rate)等準則比較各種地震散群方法的優劣，研究發現四種方法各有其優劣之處。 關鍵詞：主震、餘震、空間統計、最近鄰區、電腦模擬 / The Chi-Chi earthquake resulted in one of the greatest casualties for the past 100 years in Taiwan. According to the Central Weather Bureau in Taiwan, most of the earthquakes that occurred 6 months to 12 months after the Chi-Chi earthquake were the aftershocks. But in general, how do we classify if a certain earthquake is a main earthquake or aftershock? In this study, our interest is on the statistical methods for detecting whether an earthquake is a main earthquake. Four declustering methods are considered: Global Distance, Negative Correlation, Nearest Neighbors and Window. Taiwan earthquake data, with magnitude larger than 5 occurring between 1991 and 2003, were used to determine the parameters used in these four methods. Finally, a computer simulation is used to evaluate the performance of four methods, based on the results such as false positive and false negative, and overall Error Rate. Key Words: Decluster, Aftershock, Spatial Statistics, Nearest Neighbors, Simulation

本文運用模擬的方法，產生產險業所面臨的損失分佈、投資資產的變動，欲得到最好的資產配置比例，並考慮重新平衡的效果，探討何種方法為產險業最好的資金運用策略。在模擬了1,000次，產生未來23年的年末資產負債表後，我們得到產險公司應如何配置其資金於：現金、股票、1-15年期債券及房地產的比例，加入重新平衡的概念，運用目標方程式的建立，最後得到一個最好的資金配置及平衡策略。 / We applied simulation techniques to imitate some situations that insurance companies have handled, including loss development, asset value variations, and dynamic programming asset allocation. The asset allocation ratios and the timing of rebalancing the assets affected our objective outcomes. After simulating 23 years for 1,000 times, we find how insurance company allocates their capital in four accounts: cash, stock, fifteen kinds of maturity bonds, and real estate. We finally pointed out strategy resulted in the best outcome by comparing between single period optimal asset allocating ratios and rebalanced asset allocation ratio outcomes.

隨著關聯結構方法在1999年開始被應用在財務資料上，對金融市場風險的衡量，可說是一大改革。Dobric & Schmid (2005) Communications in Statistics: Simulation and Computation, 34,pp.1053-1068，提出利用卡方檢定來檢驗二維資料間關聯結構，本文延伸其方法探討卡方檢定應用於三維關聯結構之表現。 　首先本文在模擬研究部份，考慮邊際分配未知的情況下，用卡方適合度檢定來檢驗以蒙地卡羅模擬方法模擬Normal關聯結構、t關聯結構、Clayton關聯結構、Frank關聯結構以及Gumbel關聯結構等五種關聯結構。得知隨著切割數的增加，參數估計越來越不精確；而在理論上檢定統計量當樣本夠大時會近似卡方分配，故檢定統計量平均數(變異數)應近似其卡方分配自由度(2*自由度)，但隨著切割數增加，表現越不理想；至於檢定力部份，在討論不同情形之下都有不錯的表現。 　再之採用台灣股票集中市場中水泥類、食品類、造紙類、橡膠類、運輸類五類股族群，對其日內時間四種頻率：1/9天、1/6天、1/3天、1天的股價報酬率，進行五種關聯結構配適，找出最能夠描述股價日內資料分佈的關聯結構，實證得知上述四種頻率的股價報酬率，皆呈現t關聯結構其自由度為4之配置為最合適。