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MILP performance improvement strategies for short‑term batch production scheduling: a chemical industry use case

Kunath, Sascha, Kühn, Mathias, Völker, Michael, Schmidt, Thorsten, Rühl, Phillip, Heidel, Gennadij 30 May 2024 (has links)
This paper presents the development and mathematical implementation of a production scheduling model utilizing mixed-integer linear programming (MILP). A simplified model of a real-world multi-product batch plant constitutes the basis. The paper shows practical extensions to the model, resulting in a digital twin of the plant. Apart from sequential arrangement, the final model contains maintenance periods, campaign planning and storage constraints to a limited extend. To tackle weak computational performance and missing model features, a condensed mathematical formulation is introduced at first. After stating that these measures do not suffice for applicability in a restrained time period, a novel solution strategy is proposed. The overall non-iterative algorithm comprises a multi-step decomposition approach, which starts with a reduced scope and incrementally complements the schedule in multiple subproblem stages. Each of those optimizations holds less decision variables and makes use of warmstart information obtained from the predecessor model. That way, a first feasible solution accelerates the subsequent improvement process. Furthermore, the optimization focus can be shifted beneficially leveraging the Gurobi solver parameters. Findings suggest that correlation may exist between certain characteristics of the scheduling scope and ideal parameter settings, which yield potential for further investigation. Another promising area for future research addresses the concurrent multi-processing of independent MILPs on a single machine. First observations indicate that significant performance gains can be achieved in some cases, though sound dependencies were not discovered yet.
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Decomposition in multistage stochastic programming and a constraint integer programming approach to mixed-integer nonlinear programming

Vigerske, Stefan 27 March 2013 (has links)
Diese Arbeit leistet Beiträge zu zwei Gebieten der mathematischen Programmierung: stochastische Optimierung und gemischt-ganzzahlige nichtlineare Optimierung (MINLP). Im ersten Teil erweitern wir quantitative Stetigkeitsresultate für zweistufige stochastische gemischt-ganzzahlige lineare Programme auf Situationen in denen Unsicherheit gleichzeitig in den Kosten und der rechten Seite auftritt, geben eine ausführliche Übersicht zu Dekompositionsverfahren für zwei- und mehrstufige stochastische lineare und gemischt-ganzzahlig lineare Programme, und diskutieren Erweiterungen und Kombinationen des Nested Benders Dekompositionsverfahrens und des Nested Column Generationsverfahrens für mehrstufige stochastische lineare Programme die es erlauben die Vorteile sogenannter rekombinierender Szenariobäume auszunutzen. Als eine Anwendung dieses Verfahrens betrachten wir die optimale Zeit- und Investitionsplanung für ein regionales Energiesystem unter Einbeziehung von Windenergie und Energiespeichern. Im zweiten Teil geben wir eine ausführliche Übersicht zum Stand der Technik bzgl. Algorithmen und Lösern für MINLPs und zeigen dass einige dieser Algorithmen innerhalb des constraint integer programming Softwaresystems SCIP angewendet werden können. Letzteres erlaubt uns die Verwendung schon existierender Technologien für gemischt-ganzzahlige linear Programme und constraint Programme für den linearen und diskreten Teil des Problems. Folglich konzentrieren wir uns hauptsächlich auf die Behandlung der konvexen und nichtkonvexen nichtlinearen Nebenbedingungen mittels Variablenschrankenpropagierung, äußerer Approximation und Reformulierung. In einer ausführlichen numerischen Studie untersuchen wir die Leistung unseres Ansatzes anhand von Anwendungen aus der Tagebauplanung und des Aufbaus eines Wasserverteilungssystems und mittels verschiedener Vergleichstests. Die Ergebnisse zeigen, dass SCIP ein konkurrenzfähiger Löser für MINLPs geworden ist. / This thesis contributes to two topics in mathematical programming: stochastic optimization and mixed-integer nonlinear programming (MINLP). In the first part, we extend quantitative continuity results for two-stage stochastic mixed-integer linear programs to include situations with simultaneous uncertainty in costs and right-hand side, give an extended review on decomposition algorithm for two- and multistage stochastic linear and mixed-integer linear programs, and discuss extensions and combinations of the Nested Benders Decomposition and Nested Column Generation methods for multistage stochastic linear programs to exploit the advantages of so-called recombining scenario trees. As an application of the latter, we consider the optimal scheduling and investment planning for a regional energy system including wind power and energy storages. In the second part, we give a comprehensive overview about the state-of-the-art in algorithms and solver technology for MINLPs and show that some of these algorithm can be applied within the constraint integer programming framework SCIP. The availability of the latter allows us to utilize the power of already existing mixed integer linear and constraint programming technologies to handle the linear and discrete parts of the problem. Thus, we focus mainly on the domain propagation, outer-approximation, and reformulation techniques to handle convex and nonconvex nonlinear constraints. In an extensive computational study, we investigate the performance of our approach on applications from open pit mine production scheduling and water distribution network design and on various benchmarks sets. The results show that SCIP has become a competitive solver for MINLPs.
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The Incremental Scheme - From Method Development to Applications in Chemistry

Fiedler, Benjamin 15 October 2020 (has links)
In this thesis, several development steps for the incremental method are presented. At first, the extension of the incremental scheme to other quantities than the energy is advanced in terms of molecular dipole moments. In this context, a revised error correction as well as the template localization for the treatment of aromatic systems are introduced. As a second enhancement, a new implementation of the template localization ensures a higher stability of this algorithm step and, thus, of the incremental scheme. Finally, pair natural orbitals (PNOs) are utilized in the incremental method with the aim of an increased efficiency. The PNO approach is re-assessed in context of the incremental expansion leading to both small incremental and PNO local errors for reaction, intermolecular interaction and cluster binding energies. The higher efficiency due to the twofold reduction of the computational efforts by the PNO and the incremental approaches is demonstrated for molecular clusters. Additionally, the complete basis set (CBS) limit is targetted by using the efficient MP2-based focal-point approach to the incremental scheme (with and without PNOs). Finally, based on these improvements of the performance, the PNO-based incremental scheme is applied to support a computational study regarding the modelling of the reaction mechanism for the base-catalyzed twin polymerization.
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Network Inference from Perturbation Data: Robustness, Identifiability and Experimental Design

Groß, Torsten 29 January 2021 (has links)
Hochdurchsatzverfahren quantifizieren eine Vielzahl zellulärer Komponenten, können aber selten deren Interaktionen beschreiben. Daher wurden in den letzten 20 Jahren verschiedenste Netzwerk-Rekonstruktionsmethoden entwickelt. Insbesondere Perturbationsdaten erlauben dabei Rückschlüsse über funktionelle Mechanismen in der Genregulierung, Signal Transduktion, intra-zellulärer Kommunikation und anderen Prozessen zu ziehen. Dennoch bleibt Netzwerkinferenz ein ungelöstes Problem, weil die meisten Methoden auf ungeeigneten Annahmen basieren und die Identifizierbarkeit von Netzwerkkanten nicht aufklären. Diesbezüglich beschreibt diese Dissertation eine neue Rekonstruktionsmethode, die auf einfachen Annahmen von Perturbationsausbreitung basiert. Damit ist sie in verschiedensten Zusammenhängen anwendbar und übertrifft andere Methoden in Standard-Benchmarks. Für MAPK und PI3K Signalwege in einer Adenokarzinom-Zellline generiert sie plausible Netzwerkhypothesen, die unterschiedliche Sensitivitäten von PI3K-Mutanten gegenüber verschiedener Inhibitoren überzeugend erklären. Weiterhin wird gezeigt, dass sich Netzwerk-Identifizierbarkeit durch ein intuitives Max-Flow Problem beschreiben lässt. Dieses analytische Resultat erlaubt effektive, identifizierbare Netzwerke zu ermitteln und das experimentelle Design aufwändiger Perturbationsexperimente zu optimieren. Umfangreiche Tests zeigen, dass der Ansatz im Vergleich zu zufällig generierten Perturbationssequenzen die Anzahl der für volle Identifizierbarkeit notwendigen Perturbationen auf unter ein Drittel senkt. Schließlich beschreibt die Dissertation eine mathematische Weiterentwicklung der Modular Response Analysis. Es wird gezeigt, dass sich das Problem als analytisch lösbare orthogonale Regression approximieren lässt. Dies erlaubt eine drastische Reduzierung des nummerischen Aufwands, womit sich deutlich größere Netzwerke rekonstruieren und neueste Hochdurchsatz-Perturbationsdaten auswerten lassen. / 'Omics' technologies provide extensive quantifications of components of biological systems but rarely characterize the interactions between them. To fill this gap, various network reconstruction methods have been developed over the past twenty years. Using perturbation data, these methods can deduce functional mechanisms in gene regulation, signal transduction, intra-cellular communication and many other cellular processes. Nevertheless, this reverse engineering problem remains essentially unsolved because inferred networks are often based on inapt assumptions, lack interpretability as well as a rigorous description of identifiability. To overcome these shortcoming, this thesis first presents a novel inference method which is based on a simple response logic. The underlying assumptions are so mild that the approach is suitable for a wide range of applications while also outperforming existing methods in standard benchmark data sets. For MAPK and PI3K signalling pathways in an adenocarcinoma cell line, it derived plausible network hypotheses, which explain distinct sensitivities of PI3K mutants to targeted inhibitors. Second, an intuitive maximum-flow problem is shown to describe identifiability of network interactions. This analytical result allows to devise identifiable effective network models in underdetermined settings and to optimize the design of costly perturbation experiments. Benchmarked on a database of human pathways, full network identifiability is obtained with less than a third of the perturbations that are needed in random experimental designs. Finally, the thesis presents mathematical advances within Modular Response Analysis (MRA), which is a popular framework to quantify network interaction strengths. It is shown that MRA can be approximated as an analytically solvable total least squares problem. This insight drastically reduces computational complexity, which allows to model much bigger networks and to handle novel large-scale perturbation data.
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Entwicklung des Kommunikationsteilsystems für ein objektorientiertes, verteiltes Betriebssystem

Becher, Mike 09 November 1998 (has links)
Thema dieser Arbeit ist die Entwicklung eines Kommunikationsteilsystems fuer das Experimentiersystem CHEOPS zur Ermoeglichung einer Interobjektkommunika- tion zwischen Objekten auf dem gleichen bzw. verschiedenen Systemen. Ausgangspunkte stellen dabei eine verfuegbare Implementation eines Ethernet- Treibers der Kartenfamilie WD80x3 fuer MS-DOS, eine geforderte Kommunikations- moeglichkeit mit UNIX-Prozessen sowie die dort benutzbaren Protokoll-Familien dar. Die Arbeit beschaeftigt sich mit der Analyse und Konzipierung des Ethernet- Treibers sowie der Internet-Protokoll-Familie fuer CHEOPS als auch deren Implementation resultierend in einem minimalen Grundsystem. Weiterhin wird ein erster Entwurf fuer ein spaeter weiterzuentwickelndes bzw. zu vervoll- staendigendes Netz-Interface vorgeschlagen und durch eine Beispiel-Implemen- tierung belegt.
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Delay Management in Public Transportation: Capacities, Robustness, and Integration / Anschlusssicherung im Öffentlichen Verkehr: Kapazitäten, Robustheit und Integration

Schachtebeck, Michael 17 December 2009 (has links)
No description available.
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The Stixel World

Pfeiffer, David 31 August 2012 (has links)
Die Stixel-Welt ist eine neuartige und vielseitig einsetzbare Zwischenrepräsentation zur effizienten Beschreibung dreidimensionaler Szenen. Heutige stereobasierte Sehsysteme ermöglichen die Bestimmung einer Tiefenmessung für nahezu jeden Bildpunkt in Echtzeit. Das erlaubt zum einen die Anwendung neuer leistungsfähiger Algorithmen, doch gleichzeitig steigt die zu verarbeitende Datenmenge und der dadurch notwendig werdende Aufwand massiv an. Gerade im Hinblick auf die limitierte Rechenleistung jener Systeme, wie sie in der videobasierten Fahrerassistenz zum Einsatz kommen, ist dies eine große Herausforderung. Um dieses Problem zu lösen, bietet die Stixel-Welt eine generische Abstraktion der Rohdaten des Sensors. Jeder Stixel repräsentiert individuell einen Teil eines Objektes im Raum und segmentiert so die Umgebung in Freiraum und Objekte. Die Arbeit stellt die notwendigen Verfahren vor, um die Stixel-Welt mittels dynamischer Programmierung in einem einzigen globalen Optimierungsschritt in Echtzeit zu extrahieren. Dieser Prozess wird durch eine Vielzahl unterschiedlicher Annahmen über unsere von Menschenhand geschaffene Umgebung gestützt. Darauf aufbauend wird ein Kalmanfilter-basiertes Verfahren zur präzisen Bewegungsschätzung anderer Objekte vorgestellt. Die Arbeit stellt umfangreiche Bewertungen der zu erwartenden Leistungsfähigkeit aller vorgestellten Verfahren an. Dafür kommen sowohl vergleichende Ansätze als auch diverse Referenzsensoren, wie beispielsweise LIDAR, RADAR oder hochpräzise Inertialmesssysteme, zur Anwendung. Die Stixel-Welt ist eine extrem kompakte Abstraktion der dreidimensionalen Umgebung und bietet gleichzeitig einfachsten Zugriff auf alle essentiellen Informationen der Szene. Infolge dieser Arbeit war es möglich, die Effizienz vieler auf der Stixel-Welt aufbauender Algorithmen deutlich zu verbessern. / The Stixel World is a novel and versatile medium-level representation to efficiently bridge the gap between pixel-based processing and high-level vision. Modern stereo matching schemes allow to obtain a depth measurement for almost every pixel of an image in real-time, thus allowing the application of new and powerful algorithms. However, it also results in a large amount of measurement data that has to be processed and evaluated. With respect to vision-based driver assistance, these algorithms are executed on highly integrated low-power processing units that leave no room for algorithms with an intense calculation effort. At the same time, the growing number of independently executed vision tasks asks for new concepts to manage the resulting system complexity. These challenges are tackled by introducing a pre-processing step to extract all required information in advance. Each Stixel approximates a part of an object along with its distance and height. The Stixel World is computed in a single unified optimization scheme. Strong use is made of physically motivated a priori knowledge about our man-made three-dimensional environment. Relying on dynamic programming guarantees to extract the globally optimal segmentation for the entire scenario. Kalman filtering techniques are used to precisely estimate the motion state of all tracked objects. Particular emphasis is put on a thorough performance evaluation. Different comparative strategies are followed which include LIDAR, RADAR, and IMU reference sensors, manually created ground truth data, and real-world tests. Altogether, the Stixel World is ideally suited to serve as the basic building block for today''s increasingly complex vision systems. It is an extremely compact abstraction of the actual world giving access to the most essential information about the current scenario. Thanks to this thesis, the efficiency of subsequently executed vision algorithms and applications has improved significantly.
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Entwicklung des Kommunikationsteilsystems für ein objektorientiertes, verteiltes Betriebssystem

09 November 1998 (has links)
Thema dieser Arbeit ist die Entwicklung eines Kommunikationsteilsystems fuer das Experimentiersystem CHEOPS zur Ermoeglichung einer Interobjektkommunika- tion zwischen Objekten auf dem gleichen bzw. verschiedenen Systemen. Ausgangspunkte stellen dabei eine verfuegbare Implementation eines Ethernet- Treibers der Kartenfamilie WD80x3 fuer MS-DOS, eine geforderte Kommunikations- moeglichkeit mit UNIX-Prozessen sowie die dort benutzbaren Protokoll-Familien dar. Die Arbeit beschaeftigt sich mit der Analyse und Konzipierung des Ethernet- Treibers sowie der Internet-Protokoll-Familie fuer CHEOPS als auch deren Implementation resultierend in einem minimalen Grundsystem. Weiterhin wird ein erster Entwurf fuer ein spaeter weiterzuentwickelndes bzw. zu vervoll- staendigendes Netz-Interface vorgeschlagen und durch eine Beispiel-Implemen- tierung belegt.
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Eine deutschlandweite Potenzialanalyse für die Onshore-Windenergie mittels GIS einschließlich der Bewertung von Siedlungsdistanzenänderungen

Masurowski, Frank 11 July 2016 (has links)
Die Windenergie an Land (Onshore-Windenergie) ist neben der Photovoltaik eine der tragenden Säulen der Energiewende in Deutschland. Wie schon in der Vergangenheit wird auch zukünftig der Ausbau der Onshore-Windenergie, mit dem Ziel eine umweltgerechte und sichere Energieversorgung für zukünftige Generationen aufzubauen, durch die Politik massiv vorangetrieben. Für eine planvolle Umsetzung der Energiewende, insbesondere im Bereich der Windenergie, müssen Kenntnisse über den zur Verfügung stehenden Raum und der Wirkungsweise standortspezifischer Faktoren auf planungsrechtlicher Ebene vorhanden sein. In der vorliegenden Arbeit wurde die Region Deutschland auf das für dieWindenergie an Land nutzbare Flächenpotenzial analysiert, von diesem allgemein gültige Energiepotenziale abgeleitet und in einer Sensitivitätsanalyse die Einflüsse verschiedener Abstände zwischen den Windenergieanlagen und Siedlungsstrukturen auf das ermittelte Energiepotenzial untersucht. Des Weiteren wurden für die beobachteten Zusammenhänge zwischen den Distanz- und Energiepotenzialänderungen mathematische Formeln erstellt, mit deren Hilfe eine Energiepotenzialänderung in Abhängigkeit von spezifischen Siedlungsdistanzänderungen vorhersagbar sind. Die Analyse des Untersuchungsgebiets (USG) hinsichtlich des zur Verfügung stehenden Flächenpotenzials wurde anhand eines theoretischen Modells, welches die reale Landschaft mit ihren unterschiedlichen Landschaftstypen und Infrastrukturen widerspiegelt, umgesetzt. Auf Basis dieses Modells wurden so genannte „Basisflächen“ sowie für die Onshore-Windenergie nicht nutzbare Flächen (Tabu- oder Ausschlussflächen) identifiziert und mittels einer GIS-Software (Geographisches Informationssystem) verschnitten. Die Identifizierung der Ausschlussflächen erfolgte über regionalisierte beziehungsweise im gesamten USG geltende multifaktorielle Bestimmungen für die Platzierung von Windenergieanlagen (WEA). Zur Gewährleistung einer einheitlichen Konsistenz wurden die verschiedenen Regelungen, welche aus den unterschiedlichsten Quellen stammen, vereinheitlicht, vereinfacht und in einem so genannten „Regelkatalog“ festgeschrieben. Die Berechnung des im USG maximal möglichen Energiepotenzials erfolgte durch eine Referenzanlage, welche im USG räumlich verteilt platziert wurde. Die Energiepotenziale (Leistungs- und Ertragspotenzial) leiten sich dabei aus der Kombination der räumlichen Lage der WEA, den technischen Leistungsspezifikationen der Referenzanlage und dem regionalem Windangebot ab. Eine wesentliche Grundvoraussetzung für die Berechnung der Energiepotenziale lag in der im Vorfeld durchzuführenden Windenergieanlagenallokation auf den Potenzialflächen begründet. Zu diesem Zweck wurde die integrierte Systemlösung „MAXPLACE“ entwickelt. Mit dieser ist es möglich, WEA unter Berücksichtigung von anlagenspezifischen, wirtschaftlichen und sicherheitstechnischen Aspekten in einzelnen oder zusammenhängenden Untersuchungsregionen zu platzieren. Im Gegensatz zu bereits bestehenden Systemlösungen (Allokationsalgorithmen) aus anderen Windenergie-Potenzialanalysen zeichnet sich die integrierte Systemlösung „MAXPLACE“ durch eine sehr gute Effizienz, ein breites Anwendungsspektrum sowie eine einfache Handhabung aus. Der Mindestabstand zwischen den WEA und den Siedlungsstrukturen stellt den größten Restriktionsfaktor für das ermittelte Energiepotenzial dar. Zur Bestimmung der Einflussnahme von Siedlungsdistanzänderungen auf das Energiepotenzial wurde mit Hilfe des erstellten Landschaftsmodells eine Sensitivitätsanalyse durchgeführt. In dieser wurden die vorherrschenden Landschafts- und Infrastrukturen analysiert und daraus standortbeschreibende Parameter abgeleitet. Neben der konkreten Benennung der Energiepotenzialänderungen, wurden für das gesamte USG mathematische Abstraktionen der beobachteten Zusammenhänge in Form von Regressionsformeln ermittelt. Diese Formeln ermöglichen es, ohne die in dieser Arbeit beschriebene aufwendige Methodik nachzuvollziehen, mit nur wenigen Parametern die Auswirkungen einer Siedlungsdistanzänderung auf das Energiepotenzial innerhalb des Untersuchungsgebiets zu berechnen.
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Web applications using the Google Web Toolkit / Webanwendungen unter Verwendung des Google Web Toolkits

von Wenckstern, Michael 04 June 2013 (has links) (PDF)
This diploma thesis describes how to create or convert traditional Java programs to desktop-like rich internet applications with the Google Web Toolkit. The Google Web Toolkit is an open source development environment, which translates Java code to browser and device independent HTML and JavaScript. Most of the GWT framework parts, including the Java to JavaScript compiler as well as important security issues of websites will be introduced. The famous Agricola board game will be implemented in the Model-View-Presenter pattern to show that complex user interfaces can be created with the Google Web Toolkit. The Google Web Toolkit framework will be compared with the JavaServer Faces one to find out which toolkit is the right one for the next web project. / Diese Diplomarbeit beschreibt die Erzeugung desktopähnlicher Anwendungen mit dem Google Web Toolkit und die Umwandlung klassischer Java-Programme in diese. Das Google Web Toolkit ist eine Open-Source-Entwicklungsumgebung, die Java-Code in browserunabhängiges als auch in geräteübergreifendes HTML und JavaScript übersetzt. Vorgestellt wird der Großteil des GWT Frameworks inklusive des Java zu JavaScript-Compilers sowie wichtige Sicherheitsaspekte von Internetseiten. Um zu zeigen, dass auch komplizierte graphische Oberflächen mit dem Google Web Toolkit erzeugt werden können, wird das bekannte Brettspiel Agricola mittels Model-View-Presenter Designmuster implementiert. Zur Ermittlung der richtigen Technologie für das nächste Webprojekt findet ein Vergleich zwischen dem Google Web Toolkit und JavaServer Faces statt.

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