Matematik är ett abstrakt ämne där elever kan uppleva svårigheter att tillägna sig kunskaper och förståelse. Lärare står därmed inför dilemmat att differentiera matematikundervisning för att tillmötesgå alla elevers behov samtidigt som läroplanen inte behandlar hur undervisningen ska genomföras. Att undervisa med varierande representationsformer är en ansats som kan differentiera matematikundervisning och tillgängliggöra matematik och i bästa fall utveckla djup, så kallad relationell förståelse. Syftet med denna kunskapsöversikt är därmed att undersöka hur undervisning med varierande representationsformer kan bidra till att utveckla relationell förståelse i matematik hos mellanstadieelever. Kunskapsöversikten behandlar även några förutsättningar för att undervisning med varierande representationsformer ska bidra till att etablera relationell förståelse i matematik. Data inhämtades genom systematiska sökningar i databaserna ERC och ERIC. De söktekniker som har använts är frassökningar, boolesk sökmetod, kedjesökning via utvalda källor samt kedjesökning via citering. Slutligen valdes 14 vetenskapliga artiklar. I resultatet definieras först relationell förståelse och olika representationsformer. Sedan presenteras fördelar respektive förutsättningar för att arbeta med varierande representationsformer i matematikundervisningen. Resultatet diskuteras därefter i relation till kunskapsöversiktens frågeställningar. Slutsatserna tyder på att undervisning med varierande representationsformer kan bidra, på olika sätt, till att utveckla relationell förståelse i matematik hos mellanstadieelever. Varierande representationsformer kan bidra till utvecklingen av relationell förståelse om vissa förutsättningar tillgodoses. Kunskapsöversikten är relevant för matematikämnet och matematikdidaktiken eftersom den förmedlar ett didaktiskt tillvägagångssätt där elever, i linje med den svenska läroplanen, kan tillgodogöra sig matematisk kunskap och förståelse. Resultatet är dessutom relevant för både verksamma och blivande lärare, eftersom kunskapsöversikten även framför ett tillvägagångssätt för hur lärare kan undervisa i matematikämnet.

Uppsatsen syftar till att förstå en visionsdriven verksamhets lärande (BRIS Syd) genom kopplingen mellan deras gemensamma vision och de lärprocesser som ligger till grund för utförandet av arbetet.

Studie behandlar hur lärare introducera matematiska likheter och likhetstecknets betydelse för elever. I den här studien kommer det att tas upp om vad forskningen säger när det kommer till att introducera likhetstecknet, om läraren bör introducera symbolen som en relationell eller operationell för att det ska ge eleverna en positiv effekt för deras förståelse för matematiska likheter och likhetstecknets betydelse. Syftet med studien är att bidra till en ökad förståelse för hur några lärare introducerar matematiska likheter och likhetstecknets betydelse och i studien har det använts semistrukturerad djupintervju och en tematisk analysmetod. Det viktigaste som man kan se med denna studie är att lärarna använder sig av olika aktiviteter och uppgifter för att tillgodose alla elevers behov när det kommer till elevernas kunskapsinhämtning. Som slutsats kan man se att trots att lärarna till största del använder sig av forskningsbaserade metoder för att introducera likhetstecknet som en relationell symbol så verkar inte undervisningen lyckas, utan det finns utvecklingspotential i området för att kunna genomföra undervisning som ger förståelsen för att likhetstecknet är en relationell symbol.

Likhetstecknet är ett grundläggande begrepp inom matematiken. I denna studie är två  olika elevböcker inom matematik analyserat, Mera favorit matematik och Livet i Mattelandet. Syftet med studien var att analysera hur likhetstecknet introduceras samt hur de olika elevböckerna i fortsättningen behandlar likhetstecknet. Studien avsåg att klargöra hur de två olika elevböckerna fördelade ekvationstyperna, standardekvation samt icke standardekvation. Metoden som har använts för att svara på studiens syfte är en innehållsanalys. Uppgifterna kategoriserades och granskades genom en kvantitativ innehållsanalys. Därpå undersöktes uppgifterna med ett kvalitativt förhållningssätt. Resultatet av analysen visar att det finns både likheter och skillnader mellan elevböckerna. Likheten är att båda elevböckerna erbjuder till största del standardekvationer. Skillnaden mellan elevböckerna är att Livet i Mattelandet erbjuder eleverna ekvationstypen icke standardekvation med operation båda sidor i större utsträckning än Mera favorit matematik. Livet i Mattelandet har till skillnad från Mera favorit matematik inte delat upp elevböckerna i olika delar utan tanken är att eleverna ska arbeta med alla sidor i Livet i Mattelandet, Favorit matematik erbjuder till stor del icke standardekvationer på sidorna som eleverna som behöver utmanas gör. Resultatet visar inte på det som tidigare forskning kommit fram till är viktigt.

För att kunna applicera matematisk kunskap krävs förmåga att hantera måttenheter inom det relevanta matematiska området. Detta arbete syftar till att undersöka hur elever resonerar kring måttenheter av derivata och integralberäkningar samt jämföra huruvida olika typer av resonemang lyckas. Undersökningen bestod av att låta elever svara på en enkät där de uppmanades skriva ner sina resonemang. Dessa resonemang analyserades sedan med tematisk analys. Resultatet visade att övervägande elever inte resonerar konceptuellt vid bestämmandet av måttenhet på integral och derivata i en specifik kontext. För derivator var konceptuella resonemang betydligt effektivare än imitativa, men för integraler var denna skillnad mycket mindre. Resonemang kring derivator som grundade sig i konceptet ändringskvot var särskilt lyckade för att korrekt bestämma måttenheter.

Syftet med detta examensarbete är att fördjupa kunskapen om hur föreställningar om fysik förmedlas i läromedel för gymnasiet. Arbetet tar sin utgångspunkt i föreställningar om fysik som tidigare forskning identifierat hos gymnasieelever. Dessa är föreställningen om fysik som logik, tillämpad matematik och formler, föreställningen om fysik som något som kräver förståelse respektive föreställningen om fysiken som svår. Två ämnesområden i kursen Fysik 1 studeras, Newtons lagar respektive Klimat och väder. Inom dessa ämnesområden analyseras bland annat ordval och formuleringar i löptexten och fördelningar mellan numeriska och icke-numeriska uppgiftssvar. Resultatet visar att de tre föreställningarna förmedlas i alla de analyserade läromedlen. Föreställningen om fysik som logik, tillämpad matematik och formler förmedlades främst inom ämnesområdet Newtons lagar, medan föreställningen om fysik som något som kräver förståelse främst förmedlades inom ämnesområdet Klimat och väder. Föreställningen om fysiken som svår förmedlades inom båda ämnesområdena, men inte lika mycket i alla läromedel.

Vetenskapliga studier har identifierat att noviser i programmering ofta har svårigheter med variabler. En genomgång av tidigare forskning visar att det finns en pluralistisk förståelse av variabler och dess användningsområden i programmering samtidigt som det finns en begränsad förståelse av variablers funktioner i programmering. Idag är programmering inskrivet i kursplanen för matematik och ska således ingå i ordinarie matematikundervisning. Samtidigt vittnar bland andra Sidenvall och Skolinspektionen om en ensidig och lärobockscentrerad matematikundervisning. Därför har det i det här examensarbetet genomförts en analys av fem tryckta läroböcker i matematik för årskurs 6. Den här undersökningen visar att variabler främst representeras i tryckta läroböcker för årskurs 6 i matematik som uttryck för obekanta tal och i huvudsak som imitationsuppgifter. Vidare är representationen av variabler ojämlikt fördelad mellan uppgifter på lägre- respektive högre nivåer. Detta riskerar att ge elever en begränsad förståelse av variabler i allmänhet och om variabler i förhållande till programmering i synnerhet. / <p>Matematik</p>

Syftet med studien är att fördjupa kunskapen om hur eleverna introduceras till likhetstecknet och vilka svårigheter som ligger till grund för att eleverna brister i sin förståelse kring likhetstecknet. Studien utgår från två forskningsfrågor. I studien används en kvalitativ ansats i form av semistrukturerade intervjuer. I resultatet framkommer det att eleverna i viss mån introduceras till symbolerna för större än och mindre än samtidigt, dock är det få som även får kunskap om olikhetstecknet. Svårigheterna hos eleverna är att de utgår från en operationell förståelse för tecknet, att ett resultat ska räknas fram. Denna svårighet beror på bristande förståelse för likhetstecknet vilket kan påverka eleverna när de introduceras för ekvationer. Vår slutsats är att för att motverka detta bör lärarna arbeta med att utveckla den relationella förståelsen genom varierande räknehändelser och bör även introducera alla relevanta symboler samtidigt som större än, mindre än och olikhetstecknet samt undvika symboler för de olika räknesätt under denna introduktion för att undvika att eleverna skapar en operationell förståelse. / The purpose of the study is to deepen the knowledge about how students are introduced to the equal sign and what difficulties underlie the students' lack of understanding of the equal sign. The study is based on two research questions. In the study uses a qualitative approach in the form of semi-structured interviews. In the result appears that the students are to some extent introduced to the symbols for greater than and less than at the same time, however, few also gain knowledge of the sign of dissimilarity. The difficulty of the students is that they start from a operational understanding of the sign, that a result should be calculated. This difficulty is due to a lack of understanding of the equal sign, which can affect students when introduced to equations. Our conclusion is that to counteract this, teachers should work on developing the relational understanding through varying counting events and should also introduce all relevant symbols while being greater than, less than and the sign of difference and avoiding symbols for the different counting methods during this introduction to avoid students creating an operational understanding.

Syftet med vår undersökning var att ta reda på hur några lärares kunskaper, erfarenheter, uppfattningar och deras egna sätt att lösa uppgifter påverkar deras val av arbetsmetod i klassrummet. Vi intervjuade lärare med olika bakgrunder och metoden vi använde för att komma fram till vårt resultat var kvalitativa intervjuer. Resultatet visade att lärarna i undersökningen vill arbeta undersökande för att skapa relationell förståelse hos eleverna men klarar inte alltid av det då de själva saknar tillräckliga ämneskunskaper för detta. Utifrån resultatet kunde vi dra slutsatsen att lärarnas ämneskunskaper är avgörande för vilka arbetsmetoder de använder även om arbetsmetoderna inte stämmer överens med deras uppfattningar om hur god matematikundervisning bör vara.

I vår studie har vi genom kvalitativa intervjuer med fyra lärare i grundskolans senare år och en mellanstadielärare undersökt strävansmålens roll i planering och undervisning i matematik. Vi har även undersökt vilka arbetssätt och arbetsformer lärarna uppger att de utgår ifrån och kopplat detta till strävansmålens roll i undervisningen. Vår studie tyder på att det inte är så vanligt att lärare i matematik utgår från strävansmålen i sin planering och undervisning. Det vanligaste var att lärarna utgick från uppnåendemålen och att deras undervisning var läroboksstyrd och byggde på individuellt räknande. I arbetet berör vi även den kunskapssyn som förespråkas i Lpo94 och jämför den med respondenternas syn.