Syftet med den här studien var att undersöka hur de negativa talen synliggörs i två läromedel, för årskurs 5, genom att identifiera vilka kritiska aspekter som framstår i dessa läromedel samt hur de kritiska aspekterna varieras. De läromedel som har analyserats är Prima Formula 5 och Matte Direkt Borgen 5B. Analysen är kvalitativ och genomförs med hjälp av två ramverk där variationsteori står som teoretisk utgångspunkt. Analysen genomförs i två delar. En första del där läromedlen undersöks för att se vilka kritiska aspekter som synliggörs. Därefter en andra del där de identifierade kritiska aspekterna undersöks för att se vilka variationsmönster som framstår då de kritiska aspekterna varieras i läromedlet. Av resultatet framkommer att de aspekter som framstår som kritiska i Prima Formula 5 är tallinjen, tal mindre än 0, de negativa talens storleksordning och minustecknets olika funktioner. I Matte Direkt Borgen 5B framstod de kritiska aspekterna tallinjen, tal mindre än 0 och de negativa talens storleksordning. Däremot tolkades inte minustecknets olika funktioner som en kritisk aspekt i det läromedlet. De variationsmönster som hittades vid analys var främst kontrast och generalisering. Fusion framstod i Prima Formula 5 men endast för de kritiska aspekterna tallinjen, tal mindre än 0 och de negativa talens storleksordning. Minustecknets olika funktioner varierades inte med fusion. I Matte Direkt Borgen 5B används inte fusion för någon av de kritiska aspekterna. De kritiska aspekter som framstår i läromedlen beskrivs i diskussionen som rimliga utifrån tidigare forskning. Avslutningsvis diskuteras att lärare kan behöva komplettera för variationsmönster som saknas, samt betydelsen av val av läromedel.

Vilka svårigheter blir synliga när eleverna ska lära sig den analoga klockan? Genom en learning study undersöker den här studien vilka kritiska aspekter som går att urskilja. De kritiska aspekterna har definierats utifrån tidigare forskning samt genom intervjustudier med en matematiklärare i åk 4. Utifrån variationsteorins centrala begrepp har studien byggt en lektionsserie på tre lektioner som utgår från att låta eleverna få syn på de kritiska aspekterna. Studien visar att eleverna har svårt att se hur den analoga klockan är uppbyggd och att den analoga klockan har sin grund i en annan talbas än 10-bas, den sexagiesmala talbasen. Lektionserien genomförs i två klasser i årskurs 4. Lektionsserien föregås av en kunskapstest och samma test genomförs efter avslutande lektioner.  Resultatet visar att när undervisningen låter eleverna få syn på de kritiska aspekterna förbättras elevernas förmåga att kunna förstå och avläsa den analoga klockan. Eleverna förbättrade sin förmåga att dela upp klockans sexio minuter i olika stora delar med korrekt antal minuter i varje del. De visade också förbättrad förståelse för de olika visarnas funktion och visade på ökad förståelse relationen mellan timvisaren och minutvisaren. De förbättrade också förmågan att skilja på när den analoga klockan är “i” och “över”. / Vilka svårigheter blir synliga när eleverna ska lära sig den analoga klockan? Genom en learning study undersöker den här studien vilka kritiska aspekter som går att urskilja. De kritiska aspekterna har definierats utifrån tidigare forskning samt genom intervjustudier med en matematiklärare i åk 4. Utifrån variationsteorins centrala begrepp har studien byggt en lektionsserie på tre lektioner som utgår från att låta eleverna få syn på de kritiska aspekterna. Studien visar att eleverna har svårt att se hur den analoga klockan är uppbyggd och att den analoga klockan har sin grund i en annan talbas än 10-bas, den sexagiesmala talbasen. Lektionserien genomförs i två klasser i årskurs 4. Lektionsserien föregås av en kunskapstest och samma test genomförs efter avslutande lektioner.  Resultatet visar att när undervisningen låter eleverna få syn på de kritiska aspekterna förbättras elevernas förmåga att kunna förstå och avläsa den analoga klockan. Eleverna förbättrade sin förmåga att dela upp klockans sexio minuter i olika stora delar med korrekt antal minuter i varje del. De visade också förbättrad förståelse för de olika visarnas funktion och visade på ökad förståelse relationen mellan timvisaren och minutvisaren. De förbättrade också förmågan att skilja på när den analoga klockan är “i” och “över”. / What difficulties become visible when students have to learn the analog clock? Through a learning study, this study examines which critical aspects can be distinguished. The critical aspects have been defined based on previous research and through interview studies with two mathematics teachers in year 4. Based on the central concept of variation theory, the study has built a lesson series of three lessons based on letting the critical aspect become visible to the students. The study shows that the students have difficulties understanding how the analog clock is structured and that the analog clock is based on the sexagiesmal base rather than the decimal. The lesson series is carried out in two classes in year 4. The lesson series is preceded by a knowledge test and the same test is carried out after the final lessons. The results show that when we allow the students to become aware of the critical aspects, the students' ability to understand and read the analog clock is improved. The results show that when the teaching allows the students to see the critical aspects, the students' ability to understand and read the analog clock is improved. The students improved their ability to divide the sixty minutes of the clock into different parts with the correct number of minutes in each part. They also showed an improved understanding of the function of the various hands and showed an increased understanding of the relationship between the hour hand and the minute hand. They also improved the ability to distinguish when the analog clock is "to” and "past".

The aim of this study is to contribute with increased knowledge about how preschool teachers can promote children's influence and participation in physics teaching. To investigate this, a web survey was sent out to preschool teachers in a medium-sized municipality in Sweden. The study's data consists of the preschool teachers' responses which have been analyzed quantitatively but also qualitatively through a phenomenographic analysis model that seeks to make different perceptions visible. Our results show that preschool teachers need greater subject knowledge and more resources to succeed in this in practice. Increased knowledge in physics among preschool teachers may result in a bigger interest and a feeling of self confidence in physics teaching. Our conclusion is that the right prerequisites can promote children's participation and influence in physics education. These prerequisites concerns having enough staff, plenty of planning time and that staff must be offered continuous competence development and collegial learning in order to be prepared to teach physics based on children's interests. The results also show a point of view where influence is something that is created together with the children and is not expressed as something the preschool teachers should offer, it already exists. The preschool teachers automatically need to pay attention to the children's thoughts and questions. When this is done, it may lead to commonly elected learning objects. By listening to the children's thoughts and ideas and putting the teaching at a manageable level, preschool teachers can create the conditions for all children's participation. / Syftet med denna studie är att bidra med ökad kunskap om hur förskollärare kan främja barnens delaktighet och inflytande i undervisning med fysik som uttalat innehåll. En webbenkät skickades ut till förskollärare i en medelstor kommun i Sverige. Studiens empiri består av förskollärarnas svar som analyserats kvantitativt men även kvalitativt genom en fenomenografisk analysmodell som strävar efter att synliggöra olika uppfattningar. Vårt resultat visar att det behövs större ämneskunskaper hos förskollärare och mer resurser för att lyckas med detta i praktiken. Ökade ämneskunskaper hos förskollärarna kan i sin tur leda till ett större intresse och en upplevelse av trygghet i fysikundervisning. Vår slutsats är att rätt förutsättningar kan främja barnens delaktighet och inflytande i fysikundervisning. Dessa förutsättningar handlar om att ha tillräckligt med personal på plats, gott om planeringstid och att personal måste erbjudas kontinuerlig kompetensutveckling och kollegialt lärande för att hålla sig pålästa och vara förberedda för att bedriva undervisning som utgår från barnen. Resultatet visar även ett förhållningssätt där inflytande är något som skapas tillsammans med barnen och inte uttrycks som något förskolläraren ska erbjuda, det existerar redan. Här behöver förskollärare per automatik ta fasta på barnens funderingar och frågor. När detta görs leder det till gemensamt valda lärandeobjekt. Genom att lyssna in barnens tankar och idéer och lägga undervisningen på en hanterbar nivå så kan förskollärare skapa förutsättningar för alla barns deltagande.

Laborativ och undersökande undervisning i grupp är gynnsam för elevers kognitiva ochsociala utveckling, intresse och förståelse för ämnet. Ändå ökar individuellt arbete iskolan, där autentiska upplevelser uteblir. En bidragande faktor kan vara brist påforskningsrelaterad kunskap i ämnet, samt att lärare generellt saknar tilltro till sinförmåga. Syftet med studien är att skapa kunskap kring hur lågstadielärare arbetarlaborativt och undersökande i och med de naturorienterande ämnena. För att skapaförståelse för detta undersöks hur lärare arbetar samt vilka hinder och/eller förutsättningarsom föreligger lärares didaktiska val och undervisningsmetoder i no. Empirin insamladesgenom en kvalitativ enkät, vars svar analyserades utifrån variationsteorin. Resultatet visaratt lärare vill och strävar efter att implementera en laborativ och undersökandeundervisningspraktik. Skillnader kring förutsättningar och möjligheter har identifierats.Där avgörande aspekter är ekonomi, klasstorlek, tillgång till material och miljöer.Studiens slutsats är att lärare har goda möjligheter att bedriva varierad, laborativ ochundersökande undervisning. Majoriteten av lärarna varierar dock inte sina val avelevaktiviteter. Slutligen påvisas att fortbildning och stödstrukturer behövs för att lärareska implementera arbetssättet.

<p>Syftet med detta examensarbete är att undersöka undervisning och lärande under en matematiklektion som präglas av traditionell skolmatematik. Metoden för undersökningen var en deltagande observation av en matematiklektion i åk 3 på gymnasiet. Med hjälp av begreppen matematikens lärandeobjekt, matematiska resurser, eleven som lärande aktör och sociomatematiska normer har jag tolkat de resultat som genererats från observationen. Två slutsatser som kan dras av undersökningen är att eleverna stimuleras till att bli oberoende lärande aktörer i undervisningen av traditionell skolmatematik samt att det i första hand är läraren som synliggör potentiella matematiska resurser för eleverna. Medvetenheten om elevernas användande av matematiska resurser skulle kunna påverka elevernas lärande genom att läraren synliggör matematiska resurser på ett mer medvetet sätt.</p> / <p>The aim with this degree project is to examine teaching and learning during a mathlesson characterized by traditional school mathematics. The method of the study was aparticipant observation of a mathematics lesson in year 3 in upper secondary school. Using the concepts of mathematical learning objects, mathematical resources, and pupil as an active learner in combination with socio-mathematical norms, I have interpreted the results generated from the observation. Two main conclusions can be drawn from the study. Firstly, pupils are encouraged to become independent as active learners in the teaching of traditional school mathematics. Secondly, it is primarily the teacher who makes potential mathematical resources visible and available for the pupils. With an increasing awareness of pupils’ use of mathematical resources, teachers can affect pupils’ learning by making potential mathematical resources explicit in a more conscious way.</p>

Syftet med detta examensarbete är att undersöka undervisning och lärande under en matematiklektion som präglas av traditionell skolmatematik. Metoden för undersökningen var en deltagande observation av en matematiklektion i åk 3 på gymnasiet. Med hjälp av begreppen matematikens lärandeobjekt, matematiska resurser, eleven som lärande aktör och sociomatematiska normer har jag tolkat de resultat som genererats från observationen. Två slutsatser som kan dras av undersökningen är att eleverna stimuleras till att bli oberoende lärande aktörer i undervisningen av traditionell skolmatematik samt att det i första hand är läraren som synliggör potentiella matematiska resurser för eleverna. Medvetenheten om elevernas användande av matematiska resurser skulle kunna påverka elevernas lärande genom att läraren synliggör matematiska resurser på ett mer medvetet sätt. / The aim with this degree project is to examine teaching and learning during a mathlesson characterized by traditional school mathematics. The method of the study was aparticipant observation of a mathematics lesson in year 3 in upper secondary school. Using the concepts of mathematical learning objects, mathematical resources, and pupil as an active learner in combination with socio-mathematical norms, I have interpreted the results generated from the observation. Two main conclusions can be drawn from the study. Firstly, pupils are encouraged to become independent as active learners in the teaching of traditional school mathematics. Secondly, it is primarily the teacher who makes potential mathematical resources visible and available for the pupils. With an increasing awareness of pupils’ use of mathematical resources, teachers can affect pupils’ learning by making potential mathematical resources explicit in a more conscious way.

Utifrån arbetsmodellen Learning study, med variationsteorin som utgångspunkt har forskning genomförts i två klasser i Sverige med syftet att försöka identifiera kritiska aspekterna för elever i årskurs nio inom ämnesområdet det vita ljuset och dess färgspektrum. Studien är en vidareutveckling av en tidigare genomförd studie i Hong Kong och har därför även haft till syfte att undersöka om de identifierade kritiska aspekterna är generaliserbara från en skolkontext till en annan kontext. Den svenska skolan styrs nationellt utifrån styrdokument, skollag, läroplan och kursplan för skolämnet och läraren har även riktlinjer för att få en yrkesetisk förankring. Dessa delar är viktiga att läraren tar i beaktning inför planering av undervisningen. Elevernas bakgrund och förkunskaper i ämnet är av stor vikt för läraren att ta hänsyn till för att de ska kunna ta till sig undervisningen om det som läraren har tänkt att de ska lära sig. I denna studie kunde åtta kritiska aspekter identifieras i de två klasser som undersökningen genomfördes i. Fem av de kritiska aspekterna var redan identifierade i Hong Kong. Slutsatsen är att de kritiska aspekter som identifierats i en kontext också är giltiga i en annan. Som helhet fick forskarna insikten om att Learning study som arbetsmodell och variationsteorin som vägledande princip vid planering av undervisning, kan leda till ett rikare lärande både för eleverna, men även för lärarna som deltar i forskningen. / The Swedish school system is governed on the basis of national policy documents; school law, curriculum and the syllabus for the school subject. The teacher also have guidelines to follow to get a professional ethical foundation and needs to take this and the students' backgrounds and prior knowledge of the subject into account before planning a lesson. How can this be done with one model? This study shows how a Learning study can be used together with the theory of variation as a guideline to richer the learning for pupils in the ninth grade, in two Swedish classes. One of the intentions of this study was to try to identify critical aspects about the learning object: the colour of light. This study is a refinement of a previous study done in Hong Kong and has also been designed to examine if critical aspects can be transferred from one school context to another context. In this study eight critical aspects where identified in the two classes that the survey was conducted in. Five of them where already identified in the study from Hong Kong. The conclusion is that critical aspects are generalized, not only between classes in Sweden, but also between different countries, even if it is from a third grade in Hong Kong to a ninth grade in Sweden. Learning study, as a model, and the theory of variation, as a guiding principle, can lead to a richer learning both for the pupils, but also for the teachers that participate in the research.

<p>Utifrån arbetsmodellen Learning study, med variationsteorin som utgångspunkt har forskning genomförts i två klasser i Sverige med syftet att försöka identifiera kritiska aspekterna för elever i årskurs nio inom ämnesområdet det vita ljuset och dess färgspektrum. Studien är en vidareutveckling av en tidigare genomförd studie i Hong Kong och har därför även haft till syfte att undersöka om de identifierade kritiska aspekterna är generaliserbara från en skolkontext till en annan kontext.</p><p>Den svenska skolan styrs nationellt utifrån styrdokument, skollag, läroplan och kursplan för skolämnet och läraren har även riktlinjer för att få en yrkesetisk förankring. Dessa delar är viktiga att läraren tar i beaktning inför planering av undervisningen. Elevernas bakgrund och förkunskaper i ämnet är av stor vikt för läraren att ta hänsyn till för att de ska kunna ta till sig undervisningen om det som läraren har tänkt att de ska lära sig.</p><p>I denna studie kunde åtta kritiska aspekter identifieras i de två klasser som undersökningen genomfördes i. Fem av de kritiska aspekterna var redan identifierade i Hong Kong. Slutsatsen är att de kritiska aspekter som identifierats i en kontext också är giltiga i en annan. Som helhet fick forskarna insikten om att Learning study som arbetsmodell och variationsteorin som vägledande princip vid planering av undervisning, kan leda till ett rikare lärande både för eleverna, men även för lärarna som deltar i forskningen.</p> / <p>The Swedish school system is governed on the basis of national policy documents; school law, curriculum and the syllabus for the school subject. The teacher also have guidelines to follow to get a professional ethical foundation and needs to take this and the students' backgrounds and prior knowledge of the subject into account before planning a lesson. How can this be done with one model?</p><p>This study shows how a Learning study can be used together with the theory of variation as a guideline to richer the learning for pupils in the ninth grade, in two Swedish classes. One of the intentions of this study was to try to identify critical aspects about the learning object: the colour of light. This study is a refinement of a previous study done in Hong Kong and has also been designed to examine if critical aspects can be transferred from one school context to another context.</p><p>In this study eight critical aspects where identified in the two classes that the survey was conducted in. Five of them where already identified in the study from Hong Kong. The conclusion is that critical aspects are generalized, not only between classes in Sweden, but also between different countries, even if it is from a third grade in Hong Kong to a ninth grade in Sweden. Learning study, as a model, and the theory of variation, as a guiding principle, can lead to a richer learning both for the pupils, but also for the teachers that participate in the research.</p>

In today´s Swedish preschools, there are numbers of products in daily use that carry hazard warnings. Some of these products are more accessible than others to pupils. From a safety standpoint, it is important that children understand these hazard pictograms and what they stand for. The aim of this study is to make visible different understandings that children have of hazard pictograms based on their knowledge and individual experience. Within the framework of variation theory, the study surveys variations in five-year-olds´ perceptions and understandings of hazardous chemicals based on their understanding of hazard pictograms. An interview-activity was undertaken among five-year-olds in all the preschools of one selected Swedish municipality. In the interview-activity, four hazard pictograms were selected as the objects of learning. Interviews were conducted with the five-year-olds in order to gain insight into their perceptions and understandings of these pictograms. An analysis of the empirical data allowed for these perceptions and understandings to be distinguished, identified and categorized.  In the result, a total of 19 categories emerged. Only one category specifically emerged as common to all four hazard pictograms. The result also showed that the majority of the five-year-olds were able to relate all four hazard pictograms to warnings of various kinds. What the five-year-olds had previously experienced influenced on how they perceived the hazard pictograms in this study.  From a safety standpoint, it is vital that preschool teachers are aware that children perceive hazard pictograms in various individual ways. Teaching the actual meaning of hazard pictograms is therefore a necessary part of preschool education. / I Sveriges förskoleverksamheter finns ofta produkter märkta med farosymboler av olika slag. Några är mer lättillgängliga än andra i förskolans verksamhet. Det blir därför viktigt att barn har kunskap om faropiktogram och dess betydelse, sett ur en säkerhetssynpunkt. Det är ett problemområde som studien valt att lyfta fram och undersöka, då barns olika uppfattningar implicerar individuell kunskap utifrån vad de tidigare fått erfara. Syftet med föreliggande studie är att bidra med kunskap om olika sätt på vilka femåringar kan uppfatta kemikalier utifrån fyra hälsofarligt klassade faropiktogram. Det variationsteoretiska perspektivet har setts som ett ramverk vilket hela studien grundas utifrån. Frågeställningar har kunnat besvarats genom en intervjuaktivitet, vilket genomförts på alla förskolor i en och samma kommun någonstans i Sverige och berört endast dess femåringar. Faropiktogram är det lärandeobjekt som specifikt använts i intervjuaktiviteten som stöd för att synliggöra hur femåringen uppfattar och därmed erfar de fyra olika faropiktogrammen. Analys av empiri har möjliggjort en urskiljning och därmed en identifiering genom att kategorisera femåringars olika sätt att uppfatta kemikalier, sett utifrån de fyra hälsofarligt klassade faropiktogrammen. Totalt kunde 19 kategorier av uppfattningar genom studien synliggöras, men endast en kategori var återkommande för alla fyra faropiktogrammen. Sammantaget visar resultatet att femåringar i den här studien, övervägande relaterar alla fyra faropiktogrammen till varningar av olika slag. Vad femåringarna tidigare fått erfara påverkade hur de uppfattade symboliseringen av de fyra faropiktogrammen i studien. Barns olika uppfattningar innehåller viktig kunskap som det i förskolans verksamhet blir nödvändigt att se till. Ett faropiktogram kan bli den enda varning ett barn får för att själv kunna avvärja en eventuell fara.

Denna studie är en läromedelsanalys som syftar till att synliggöra hur negativa tal presenteras i läromedel, riktat till årskurs, 3 utifrån möjligheter till utveckling av lärande. Därtill syftar studien till att redogöra till vilken utsträckning elever ges förkunskaper inför introduktionen av negativa tal utifrån läromedel riktat till tidigare årskurser.  Studiens frågeställningar besvarades med hjälp av två analysscheman baserade på tidigare forskning. Syftet med det första analysschemat var att tydliggöra innehållet av läromedlen samt gallra ut läromedel som behandlar negativa tal. Det andra schemat besvarade endast existensen av generella kritiska aspekter. Den data som samlades in analyserades enligt teoretiska perspektiv och begrepp. Resultatet av frågeställningarna var, utifrån analysen, att läromedel riktade till årskurs 1–3 inte ger elever de förkunskaper som de, enligt den tidigare forskningen, behöver inför introduktionen av negativa tal. Därtill presenterades negativa tal endast i ett enda läromedel för årskurs 3. Detta läromedel, Pixel 3A (Alseth et al. 2015), är uppbyggt på ett sätt som minimerar kritiska aspekter och maximerar möjligheten till utveckling av lärande. Läromedlet ger även eleverna möjlighet att påbörja utvecklingen av det abstrakta tänkandet.