Bei der Arbeit mit Vibrationsförderern ist die korrekte Beschreibung der Schwingungsbewegung die Grundlage für viele Auslegungs- und Entwicklungsaufgaben. Mit steigender Komplexität des Schwingungssystems treten vermehrt Wechselwirkungen und Synchronisationseffekte zwischen den Schwingungsmassen auf. Infolge dieser dynamischen Effekte ist die Berechnung der Schwingungsbewegung oft eine große Herausforderung. Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit der Abbildung von Vibrationsförderern in Mehrkörpersystemen zur Simulation und Vorhersage des Bewegungsverhaltens. Durch die Abbildung verschiedener Antriebsformen und Verwendung eines parametrisierbaren Modellaufbaus besteht die Möglichkeit einer weitreichenden Simulation von Vibrationsförderern. In der vorliegenden Arbeit werden in der Software SimulationX zur Simulation Modelle der üblichen Antriebsformen und Schwingungssysteme von Vibrationsförderern erstellt. Im Anschluss werden die Simulationsmodelle mit Messwerten eines selbst entwickelten Versuchsaufbaus und weiteren Förderern verglichen. Nachdem sich die realen Systeme in guter Art und Weise im Simulationsaufbau abbilden ließen, werden Anwendungsszenarien für den Einsatz der Simulation vorgestellt. Diese umfassen die Förderorganbewegung und Kippeinflüsse, Fördergeschwindigkeitsbetrachtungen, das Resonanzverhalten und die Untersuchung von Synchronisationseffekten. / When working with vibratory conveyors, the correct description of the vibratory motion is the basis for many design and development tasks. As the complexity of the vibration system increases, interactions and synchronisation effects between the vibrating masses occur more frequently. As a result of these dynamic effects, the calculation of the vibratory motion is often a major challenge. This thesis deals with the mapping of vibratory conveyors in multi-body systems for the simulation and prediction of the movement behaviour. By mapping different drive types and using a parameterizable model structure, it is possible to carry out a far-reaching simulation of vibratory conveyors. In this thesis, models of the usual drive forms and vibration systems of vibratory conveyors are created in the software for simulation SimulationX. The simulation models are then compared with measured values from a self-developed test setup and other conveyors. After the real systems could be modelled in a good way in the simulation setup, application scenarios for the use of the simulation are presented. These include the conveyor movement and tilting influences, conveyor speed considerations, resonance behaviour and the investigation of synchronisation effects.

Es wird gezeigt, dass ein Satz über die Abbildung spektraler Lücken, welcher exponentielle Dichotomie charakterisiert, für eine allgemeine Klasse (SH) von semilinearen hyperbolischen Systemen von partiellen Differentialgleichungen in einem Banach-Raum X von stetigen Funktionen gilt. Dies beantwortet ein Schlüsselproblem für die Existenz und Glattheit invarianter Mannigfaltigkeiten semilinearer hyperbolischer Systeme. Unter natürlichen Annahmen an die Nichtlinearitäten wird gezeigt, dass schwache Lösungen von (SH) einen glatten Halbfluß im Raum X bilden. Für Linearisierungen werden hochfrequente Abschätzungen für Spektren sowie Resolventen unter Verwendung von reduzierten (block)diagonal Systemen hergestellt. Darauf aufbauend wird der Abbildungssatz für spektrale Lücken im kleinen Raum X bewiesen: Eine offene spektrale Lücke des Generators wird exponentiell auf eine offene spektrale Lücke der Halbruppe abgebildet und umgekehrt. Es folgt, dass ein Phänomen wie im Gegenbeispiel von Renardy nicht auftreten kann. Unter Verwendung der allgemeinen Theorie implizieren die Ergebnisse die Existenz von glatten Zentrumsmannigfaltigkeiten für (SH). Die Ergebnisse werden auf traveling wave Modelle für die Dynamik von Halbleiter Lasern angewandt. Für diese werden Moden Approximationen (Systeme von gewöhnlichen Differentialgleichungen, welche die Dynamik auf gewissen Zentrumsmannigfaltigkeiten approximativ beschreiben) hergeleitet und gerechtfertigt, die generische Bifurkation von modulierten Wellen aus rotierenden Wellen wird gezeigt. Globale Existenz und glatte Abhängigkeit von nichtautonomen traveling wave Modellen werden betrachtet, außerdem werden Moden Approximationen für solche nichtautonomen Modelle rigoros hergeleitet. Insbesondere arbeitet die Theorie für die Stabilitäts- und Bifurkationsanalyse von Turing Modellen mit korellierter Zufallsbewegung. Ferner beinhaltet die Klasse (SH) neutrale und retardierte funktionale Differentialgleichungen. / A spectral gap mapping theorem, which characterizes exponential dichotomy, is proven for a general class of semilinear hyperbolic systems of PDEs in a Banach space X of continuous functions. This resolves a key problem on existence and smoothness of invariant manifolds for semilinear hyperbolic systems. It is shown that weak solutions to (SH) form a smooth semiflow in X under natural conditions on the nonlinearities. For linearizations high frequency estimates of spectra and resolvents in terms of reduced diagonal and blockdiagonal systems are given. Using these estimates a spectral gap mapping theorem in the small Banach space X is proven: An open spectral gap of the generator is mapped exponentially to an open spectral gap of the semigroup and vice versa. Hence, a phenomenon like in Renardy''s counterexample cannot appear for linearizations of (SH). By the general theory the results imply existence of smooth center manifolds for (SH). Moreoever, the results are applied to traveling wave models of semiconductor laser dynamics. For such models mode approximations (ODE systems which approximately describe the dynamics on center manifolds) are derived and justified, and generic bifurcations of modulated waves from rotating waves are shown. Global existence and smooth dependence of nonautonomous traveling wave models with more general solutions, which possess jumps, are considered, and mode approximations are derived for such nonautonomous models. In particular the theory applies to stability and bifurcation analysis for Turing models with correlated random walk. Moreover, the class (SH) includes neutral and retarded functional differential equations.

Diese Arbeit beschäftigt sich mit der Theorie der sogenannten stochastischen Vorwärts-Rückwärts-Differentialgleichungen (FBSDE), welche als ein stochastisches Anologon und in gewisser Weise als eine Verallgemeinerung von parabolischen quasi-linearen partiellen Differentialgleichungen betrachtet werden können. Die Dissertation besteht aus zwei Teilen: In dem ersten entwicklen wir die Theorie der sogenannten Entkopplungsfelder für allgemeine mehrdimensionale stark gekoppelte FBSDE. Diese Theorie besteht aus Existenz- sowie Eindeutigkeitsresultaten basierend auf dem Konzept des maximalen Intervalls. Es beinhaltet darüberhinaus Werkzeuge um Regularität von konkreten Problemen zu untersuchen. Insgesamt wird die Theorie für drei Klassen von Problemen entwickelt: In dem ersten Fall werden Lipschitz-Bedingungen an die Parameter des Problems vorausgesetzt, welche zugleich vom Zufall abhängen dürfen. Die Untersuchung der beiden anderen Klassen basiert auf dem ersten. In diesen werden die Parameter als deterministisch vorausgesetzt. Gleichwohl wird die Lipschitz-Stetigkeit durch zwei verschiedene Formen der lokalen Lipschitz-Stetigkeit abgeschwächt. In dem zweiten Teil werden diese abstrakten Resultate auf drei konkrete Probleme angewendet: In der ersten Anwendung wird gezeigt wie globale Lösbarkeit von FBSDE in dem sogenannten nicht-degenerierten Fall untersucht werden kann. In der zweiten Anwendung wird die Lösbarkeit eines gekoppelten Systems gezeigt, welches eine Lösung zu dem Skorokhod''schen Einbettungproblem liefert. Die Lösung wird für den Fall einer allgemeinen nicht-linearen Drift konstruiert. Die dritte Anwendung führt auf Lösbarkeit eines komplexen gekoppelten Vorwärt-Rückwärts-Systems, aus welchem optimale Strategien für das Problem der Nutzenmaximierung in unvollständingen Märkten konstruiert werden. Das System wird in einem verhältnismäßig allgmeinen Rahmen gelöst, d.h. für eine verhältnismäßig allgemeine Klasse von Nutzenfunktion auf den reellen Zahlen. / This thesis deals with the theory of so called forward-backward stochastic differential equations (FBSDE) which can be seen as a stochastic formulation and in some sense generalization of parabolic quasi-linear partial differential equations. The thesis consist of two parts: In the first we develop the theory of so called decoupling fields for general multidimensional fully coupled FBSDE in a Brownian setting. The theory consists of uniqueness and existence results for decoupling fields on the so called the maximal interval. It also provides tools to investigate well-posedness and regularity for particular problems. In total the theory is developed for three different classes of FBSDE: In the first Lipschitz continuity of the parameter functions is required, which at the same time are allowed to be random. The other two classes we investigate are based on the theory developed for the first one. In both of them all parameter functions have to be deterministic. However, two different types of local Lipschitz continuity replace the more restrictive Lipschitz continuity of the first class. In the second part we apply these techniques to three different problems: In the first application we demonstrate how well-posedness of FBSDE in the so called non-degenerate case can be investigated. As a second application we demonstrate the solvability of a system, which provides a solution to the so called Skorokhod embedding problem (SEP) via FBSDE. The solution to the SEP is provided for the case of general non-linear drift. The third application provides solutions to a complex FBSDE from which optimal trading strategies for a problem of utility maximization in incomplete markets are constructed. The FBSDE is solved in a relatively general setting, i.e. for a relatively general class of utility functions on the real line.

Die vorliegende Untersuchung wurde am International Livestock Centre for Africa (ILCA), jetzt International Livestock Research Institute (ILRI) auf der Versuchsstation Debre Birhan in Äthiopien durchgeführt. Diese Untersuchung ist Teil eines panafrikanischen ILRI-Forschungsprogramms zur Untersuchung und Charakterisierung einheimischer kleiner Wiederkäuer im Sub-Saharischen Afrika auf genetische Resistenz gegenüber Endoparasiten. Das Ziel dieser Arbeit bestand darin, Ergebnisse zu verschaffen, die zum Verständnis der relativen Leistung zweier äthiopischer Hochlandschafrassen (Horroschaf und Menzschaf) unter Stationsbedingungen dienen sollen. Horro-Lämmer (2,43±0,03 kg) waren signifikant (p / This study has been carried out at the former International Livestock Centre for Africa (ILCA), that is now the International Livestock Research Institute (ILRI) experiment station at Debre Birhan, Ethiopia. This research is part of an ILCA (now ILRI) Pan-African research programme designed to investigate and characterise genetic resistance to endoparasites in some indigenous small ruminants in sub-Saharan Africa. The present study was, therefore, undertaken in an attempt to generate information that may contribute towards the understanding of the relative performance of two highland sheep (Horro and Menz) of Ethiopia under station management conditions. Horro lambs were significantly heavier (P

Alle optischen Systeme haben den gleichen Zweck: Sie manipulieren Eigenschaften des Lichts, durch Interaktion mit Materie. In dieser Arbeit werden zwei wichtige Teilaspekte aus diesem Kontext untersucht, im linearen und im nicht-linearen Bereich. In Teil I werden die bekannten Bragg-Reflexionen in neuem Licht betrachtet. Bragg Reflexion findet statt, wenn Licht mit einem periodischen Medium interagiert. Die Bragg-Bedingung verknüpft den Gitterabstand in einem Kristall mit der Wellenlänge, die von ihm reflektiert wird. In dieser Arbeit werden die Bragg Reflexionen in gewellten Wellenleitern untersucht. Es wird gezeigt, dass die Bragg-Bedingung nicht ausreicht, um die Streuung in diesen Wellenleitern zu verstehen. Es wird numerisch und analytisch demonstriert, dass unebene Ränder eine neue Reflexionsbedingung schaffen, die über das einfache Bragg-Bild hinausgeht. Dieser Streueffekt, der Square Gradient Bragg-Mechanismus ist aus statistischen Streuansätzen bekannt. Er hängt mit der Krüummung des Randes zusammen und hat einen starken Einfluss auf die Wellenleitung in diesen Systemen. In dieser Arbeit wird die erste allgemeine Theorie für den Square Gradient Bragg Streumechanismus vorgestellt, die es ermöglicht, Voraussagen für einzelne Wellenleiter mit beliebig deformierten Rändern zu treffen. Eine weitere wichtige Eigenschaft des Lichts wird in Teil II dieser Arbeit untersucht: Die Verschränkung zwischen zwei Photonen. Verschränkung ist ein intuitiv nicht verständliches Phänomen, weil es in der uns umgebenden klassischen Welt kein Analogon hat. Insbesondere verletzt es unsere implizite Annahme eines lokalen Realismus, weil voneinander entfernte Teilchen scheinbar instantan miteinander wechselwirken können. In dieser Arbeit wird eine neue und verstimmbare Quelle für verschränkte Photonen entworfen. Die Photonenpaare werden in nicht-linearen Kristallen erzeugt, aber ihre Verschränkung wird rein geometrisch erzwungen. Dieser geometrische Ansatz erlaubt es, die Frequenz der Photonen einzustellen. Hier übertrifft diese neue Quelle ihre Vorgänger, die ausführlich besprochen werden. Die Verschränkung der erzeugten Photonen wird experimentell nachgewiesen. / Any optical experiment, any optical technology is only about one thing: Manipulating the properties of light through interaction with matter. This thesis will address two important issues in this broad context, in the linear and in the non-linear regime. In Part I, the well-known Bragg reflection is revised. Bragg reflection takes place whenever light interacts with a periodic structure. The famous Bragg condition relates the lattice spacing in a crystal to the wavelength which is effectively reflected by that lattice. In this thesis the Bragg reflection in dielectric waveguides is investigated. It is shown that the Bragg condition is not sufficient to describe the scattering situation in waveguides with corrugated boundaries. It is demonstrated, analytically and numerically, that corrugated boundaries cause a new type of reflection condition, which goes beyond the Bragg picture. This scattering mechanism, the Square Gradient Bragg Scattering, is known from statistical scattering approaches. It is connected to the curvature of the boundary and has a strong influence on the wave propagation in these systems. Here the first general theory for Square Gradient Bragg Scattering is presented, which allows for making predictions for single corrugated waveguides with arbitrary boundaries. Another important property of light is investigated in Part II of this thesis: The entanglement of two photons. Entanglement is a counter-intuitive phenomenon, because it has no classical analogy. It especially violates our assumption of local realism, because distant particles seemingly act on each other instantaneously. In this thesis a new tunable and portable source of photon pairs is designed. The photon pairs are created in non-linear crystals, but their entanglement is enforced in a purely geometrical manner. This geometrical approach makes the setup tunable. This is where the new design supersedes its predecessor, which will be discussed in detail. The entanglement of the generated photons is demonstrated experimentally.

The factors governing electronic transport properties of copper and gold atomic-size contacts are theoretically examined in the present work. A two-terminal conductor using crystalline electrodes is adopted. The non-equilibrium Green’s function combined with the density functional tight-binding method is employed via gDFTB simulation tool to calculate the transport at both equilibrium and non-equilibrium conditions. The crystalline orientation, length, and arrangement of electrodes have very weak influence on the electronic characteristics of the considered atomic wires. The wire width is found to be the most effective geometric aspect determining the number of conduction channels. The obtained conductance oscillation and linear current-voltage curves are interpreted. To analyze the conduction mechanism in detail, the transmission channels and their decomposition to the atomic orbitals are calculated in copper and gold single point contacts. The presented results offer a possible explanation for the relation between conduction and geometric structure. Furthermore, the results are in good agreement with available experimental and theoretical studies. / In der vorliegenden Arbeit werden die wesentlichen Faktoren, die die elektronischen Transporteigenschaften von Kontaktstrukturen atomarer Größe aus Kupfer bzw. Gold bestimmen, theoretisch untersucht. Untersuchungsgegenstand ist eine leitfähige Struktur zwischen zwei kristallinen Elektroden. Um Transportberechungen sowohl unter Gleichgewichts- als auch unter Nicht-Gleichgewichts-Bedingungen durchführen zu können, wird die Simulations-Software gDFTB, die auf dem Nicht-Gleichgewichts-Green-funktionenformalismus in Kombination mit der Dichtefunktional-Tight-Binding-Methode beruht, eingesetzt. Die elektronischen Eigenschaften der betrachteten atomaren Drähte werden nur sehr schwach von ihrer kristallinen Orientierung, ihrer Länge und der Elektrodenanordnung beeinflusst. Als effektivster geometrischer Faktor wurde der Leiterquerschnitt gefunden, weil dieser die Anzahl der Leitungskanäle bestimmt. Darüber hinaus werden die erhaltenen Leitfähigkeitsoszillationen und die linearen Strom-Spannungs-Kennlinien erklärt. Für eine detaillierte Analyse des Leitungsmechanismus werden bei den Ein-Atom-Kontakten aus Kupfer und Gold die Übertragungskanäle und ihre Aufspaltung in Atomorbitale betrachtet. Die präsentierten Ergebnisse bieten eine mögliche Erklärung für den Zusammenhang zwischen Leitfähigkeit und geometrischer Struktur. Die Resultate zeigen eine akzeptable Übereinstimmung mit den verfügbaren experimentellen und theoretischen Studien.

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Wir betrachten die lineare inverse Probleme mit gestörter rechter Seite und gestörtem Operator in Hilberträumen, die inkorrekt sind. Um die Auswirkung der Inkorrektheit zu verringen, müssen spezielle Lösungsmethode angewendet werden, hier nutzen wir die sogenannte Tikhonov Regularisierungsmethode. Die Regularisierungsparameter wählen wir aus das verallgemeinerte Defektprinzip. Eine typische numerische Methode zur Lösen der nichtlinearen äquivalenten Defektgleichung ist Newtonverfahren. Wir schreiben einen Algorithmus, die global und monoton konvergent für beliebige Startwerte garantiert. Um die Stabilität zu garantieren, benutzen wir die Glattheit der Lösung, dann erhalten wir eine sogenannte bedingte Stabilität. Wir demonstrieren die sogenannte Interpolationsmethode zur Herleitung von bedingten Stabilitätsabschätzungen bei inversen Problemen für partielle Differentialgleichungen.

Durch neue Ansätze zur Charakterisierung molekularer und nanokristalliner Materialien spiegelt die vorliegende Arbeit die Synergie von linearer Optik über Ultrakurzzeitphysik zur nichtlinearen Optik wider. Angefangen mit der linearen diffusen Reflektanz (Remission) zur Bestimmung des spektralen Reflexionsvermögens von Pulverpartikeln, erlaubt die hier gezeigte alternative Herangehensweise (s. Kapitel 2) nicht nur ein vereinfachtes Messen der Remission zur Analyse von Materialzusammensetzungen, Verunreinigungen und Co-Dotierungen, sondern eröffnet zudem über Monte-Carlo Simulationen, kombiniert mit der Kubelka-Munk Theorie und der Mie Streuung, auch den Zugang zu dem ansonsten experimentell unzugänglichen Absorptionskoeffizienten von nicht-transluzenten Proben. Die präsentierten Mess- und Simulationsergebnisse an Pulvertabletten aus Rutil-Titandioxid (TiO2) und Cer-dotierten Yttrium Aluminium Granat (YAG:Ce3+) sind mit den bisherigen in der Literatur vorliegenden Ergebnissen konsistent oder zumindest vergleichbar. Auch lassen sich nach Modifikation der Kubelka-Munk Funktion die Bandkanten-Energien Eg der mikro- und nanokristallinen Pulverproben mittels so genannter Tauc Plots verifizieren. Basierend auf einer starken Temperatur- und Konzentrationsabhängigkeit lassen sich die Emissionsspektren der oben genannten YAG:Ce3+-Leuchtstoffe aufgrund von Überlappung oder Verschiebung der energetischen Grundniveaus 2F5/2 und 2F7/2 variieren (s. Kapitel 3). Während sich bei Tieftemperaturen um 19K die doppelbandige Natur der Leuchtstoffe zeigt, verbreitern sich die Emissionsbanden bei Raumtemperatur zu einer Einzelbande, womit eine spektral sehr breite Fluoreszenz einhergeht. Mathematische Entfaltungen dieser Spektren zeigen jeweils den prozentualen Beitrag der Relaxation aus dem untersten angeregten Zustand 5d1 in einen der beiden Grundzustände 2F5/2 und 2F7/2 und ebenso den Einfluss der Temperatur und Cer-Konzentration. Tatsächlich führen die experimentellen Ergebnisse der vorliegenden Arbeit zu der Erkenntnis, dass eine der vier untersuchten YAG:Ce3+-Proben eine erhöhte Cer-Konzentration aufweisen muss. Anders als bei den schwach konzentrierten YAG:Ce3+-Proben ist die spektrale Doppelbande des stark konzentrierten Leuchtstoffs selbst bei 19K nur zu erahnen, während der Beitrag des 5d1 --> 2F7/2 Übergangs auf die Gesamtfluoreszenz retrograd zum 5d1 --> 2F5/2 Übergang mit steigender Temperatur sogar abnimmt. Im direkten Anschluss an die spektrale Vermessung der Proben folgen zeitaufgelöste Lebensdauermessungen zur Bestimmung der Nachleuchtdauern dieser Leuchtstoffe mittels Pikosekunden-Laserpulsen (ps-Pulse) (s. Kapitel 3.3). Auch hier stellen sich Unterschiede zwischen den genannten YAG:Ce3+-Proben heraus und untermauern erneut die Annahme unterschiedlicher Cer-Konzentrationen: Während die Nachleuchtdauer der niedrig konzentrierten Leuchtstoffe von der Temperatur nahezu unberührt bleibt, zeigt sich eine bemerkenswerte Temperaturabhängigkeit des 5d1 --> 2F5/2 Übergangs beim YAG:Ce3+ mit hohem Cer-Gehalt. Auf Basis sämtlicher experimenteller Erkenntnisse und einer ausgiebigen Literaturrecherche kann schließlich eine Fremddotierung der Leuchtstoff-Proben nahezu vollständig ausgeschlossen und ein Energieschema für die vorliegenden YAG:Ce3+-Leuchtstoffe mit den wichtigsten optischen Übergängen erstellt werden. In Hinblick auf potentielle holographische Applikationen wie der optischen Datenspeicherung oder Echtzeit-Holographie erweisen sich die in Polydimethylsiloxan eingebetteten photoschaltbaren Ruthenium-Sulfoxide aufgrund der äußerst geringen Beugungseffizienz von < 10−2 als nicht pragmatisch für die Praxis (s. Kapitel 4). Vergleichbare photoschaltbare Materialien, wie zum Beispiel Natriumnitrosylprussiat, erreichen hingegen Effizienzen von bis zu 100 %. Dennoch zeichnen sich die in Publikation 2 (s. Anhang A.2) vorgestellten Resultate an OSO-PDMS durch ihre äußerst hohe Qualität aus. Sowohl die dynamische Hologramm-Entstehung als auch die Rocking-Kurve folgen den physikalischen Theorien einwandfrei und lassen sich mit den bekannten mathematischen Anpassungen exakt wiedergeben, womit sich entsprechend intrinsische Größen ableiten lassen. Zudem beeindruckt der experimentelle Aufbau mit der präzisen Messung der oftmals nicht detektierbaren Nebenmaxima der gezeigten Rocking-Kurve sowie des Winkel-Multiplexings. Bemerkenswert ist außerdem aus physikalischer Sicht der immense Unterschied zwischen cw- und fs-Holographie. Hier deuten sich nichtlineare Effekte an, die zu der Erkenntnis führen, dass sich die bekannten Theorien mit cw-Lasern nicht ohne Weiteres deckungsgleich auf die Holographie mit ultrakurzen Laserpulsen anwenden lassen. Ein möglicher Erklärungsansatz ist in Kapitel 4.1 beschrieben. Einen praktischen Zweck zur Nutzung nichtlinearer Effekte erfüllt die vorgestellte Messmethode zur Unterscheidung polarer und nicht-polarer Materialien mittels intensiver fs- Puls-Anregung von sogenannten harmonischen (Upconversion-)Nanopartikeln (s. Kapitel 5). Denn anders als die zu Beginn behandelten Leuchtstoffe, weisen die harmonischen Nanopartikel eine starke Anti-Stokes Verschiebung durch Frequenzkonversion zweier oder dreier Photonen zu einem energiereicheren (kurzwelligen) Photon auf. Diese als SHG (second harmonic generation) und THG (third harmonic generation) bekannte Lichtemission wird spektral vermessen, wobei die zu Beginn der Arbeit beschriebenen linearen diffusen Reflektanzmessungen den zu erwartenden Spektralbereich ohne nennenswerte Absorption eingrenzen. Die eigens definierte Gütezahl fR, bestehend aus dem integrierten SHG- und THG-Emissionsspektrum einer Probe, kategorisiert dann die polare (fR > 1) oder nicht-polare (fR << 1) Natur des Materials.

Wir betrachten die lineare inverse Probleme mit gestörter rechter Seite und gestörtem Operator in Hilberträumen, die inkorrekt sind. Um die Auswirkung der Inkorrektheit zu verringen, müssen spezielle Lösungsmethode angewendet werden, hier nutzen wir die sogenannte Tikhonov Regularisierungsmethode. Die Regularisierungsparameter wählen wir aus das verallgemeinerte Defektprinzip. Eine typische numerische Methode zur Lösen der nichtlinearen äquivalenten Defektgleichung ist Newtonverfahren. Wir schreiben einen Algorithmus, die global und monoton konvergent für beliebige Startwerte garantiert. Um die Stabilität zu garantieren, benutzen wir die Glattheit der Lösung, dann erhalten wir eine sogenannte bedingte Stabilität. Wir demonstrieren die sogenannte Interpolationsmethode zur Herleitung von bedingten Stabilitätsabschätzungen bei inversen Problemen für partielle Differentialgleichungen.