Submitted by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2015-10-16T14:32:10Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - OsmarRodriguesAraujo - 2015.pdf: 7405460 bytes, checksum: ea95512c567631973f91d277bb7bf915 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2015-10-16T14:36:30Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - OsmarRodriguesAraujo - 2015.pdf: 7405460 bytes, checksum: ea95512c567631973f91d277bb7bf915 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-10-16T14:36:30Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação - OsmarRodriguesAraujo - 2015.pdf: 7405460 bytes, checksum: ea95512c567631973f91d277bb7bf915 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Previous issue date: 2015-07-28 / This work aims mainly to study the pedagogical implications of the use of origami to the process of teaching and learning the notable points of a triangle. For this reason, a qualitative approach was used based on bibliographic research and didactic experiment. A guiding question oriented this work: what are the educational contributions of teaching geometry through origami to understand geometric concepts such as notable points of a triangle? The main bibliographic references are Aschenbach, Fazenda and Elias (1997), Cedro and Moura (2010), D'Ambrósio (1996), as well as documents from Ministry of Education related to the issues highlighted here. The didactic experiment was applied to 35 students of an 8th grade class of a public school in Aparecida de Goiânia, Goiás, Brazil, in February and March, 2015. The analyses of the participants output, the footages and the researcher observations showed that origami is a pedagogical resource that enhances the process of learning the notable points of a triangle. It became noticeable, however, during the execution of the research, how complex is to work with playful in the development of a subject and to plan activities with clear objectives and a methodology appropriate to the level of the students, besides conducting activities that are challenging for them. / Este trabalho tem como objetivo central estudar as implicações pedagógicas do uso do origami no processo de ensino e aprendizagem de pontos notáveis de um triângulo. Utilizamos uma abordagem qualitativa, a partir de pesquisa bibliográ ca e experimento didático. Durante o estudo relatado, a questão norteadora foi Quais as contribui- ções pedagógicas do ensino da geometria por meio do origami para a compreensão de conceitos geométricos tais como pontos notáveis de um triângulo? . Como principais referências bibliográ cas estão Aschenbach, Fazenda e Elias (1997), Cedro e Moura (2010), D'Ambrósio (1996) assim como alguns documentos do Ministério da Educa- ção que tratam de assuntos destacados nesse trabalho. O experimento didático foi realizado com uma turma de 8o ano de uma escola estadual de Goiás, localizada na cidade de Aparecida de Goiânia. A turma era composta por 35 alunos e a pesquisa foi realizada nos meses de fevereiro e março de 2015. A partir das análises das produções dos participantes da pesquisa, das lmagens e das observações feitas pelo pesquisador, é possível perceber que o uso do origami se apresenta como um recurso pedagógico que possibilita o favorecimento do processo de aprendizagem de pontos notáveis de um triângulo. No entanto, durante a execução da pesquisa tornou-se perceptível o quanto é complexo trabalhar o lúdico no desenvolvimento de um conteúdo, planejar as atividades com objetivos claros e metodologia adequada para o nível da turma além de conduzir atividades que são desa adoras para os alunos.

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:20Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Lilian Maria de Oliveira.pdf: 908120 bytes, checksum: 5a6728e19d1b6e86a3ba06b5c6795667 (MD5) Previous issue date: 2012-10-19 / Colégio Albert Sabin / This study aims to emphasize the importance of using Problem Solving as a focused tool for solving significantly the most diverse mathematical content. For that, it was researched different approaches of Problem Solving and It was analyzed the book "Tudo é Matemática" written by Luiz Roberto Dante and compared with the notebook (the student book) the Curricular Proposal from State of São Paulo, both of them are specific for taught at the 8th-grade, focusing specifically on Notable Products. The theoretical framework was based on the ideas of Chevallard, regarding the Didactic Transposition Theory which focuses on the relation between mathematical scholarship and mathematics teaching, establishing a necessary gap between scientific knowledge and the knowledge built in the classroom. The analysis of the courseware was focused on the techniques of Content Analysis from Bardin, considering the criteria of the Guide Textbook - PNLD 2011. Through the analysis of both materials, it was observed that it is much more possible to face activities of reproduction or repetition of algorithms than activities that involve challenging situations. In this research, the definition of 'Problem' is based on the idea of Echeverría. The author characterizes a Problem as a situation to be solved, for whom it does not have the immediate resources for the solution; but it is needed to articulate concepts and procedures. Therefore, the Problem Solving can be used as a tool to achieving the process of teaching / learning mathematical content, providing a link between concepts that are treated in different representations / O presente trabalho tem como principal objetivo ressaltar a importância de se utilizar a Resolução de Problemas como um meio para se trabalhar de forma significativa os mais diversos conteúdos matemáticos. Para tal, foi realizada uma investigação sobre diferentes abordagens de Resolução de Problemas e a análise do livro didático Tudo é Matemática , de Luiz Roberto Dante estabelecendo uma comparação com o Caderno (do aluno) da Proposta Curricular do Estado de São Paulo, ambos do oitavo ano, focando especificamente em Produtos Notáveis. A fundamentação teórica foi baseada nas ideias de Chevallard no que se refere à Teoria da Transposição Didática que foca na relação entre o professor, o aluno e o saber, estabelecendo um necessário distanciamento entre o saber científico e o saber tratado em sala de aula. A análise do material didático baseou-se nas técnicas de Análise de Conteúdo de Bardin, considerando os critérios abordados no Guia de Livros Didáticos PNLD 2011. Por meio da análise de desses materiais, foi possível perceber que atividades de reprodução ou de repetição de algoritmos se apresentam em maior número e as situações desafiadoras estão em quantidade bem mais reduzida. Neste trabalho de pesquisa, a definição de problema tem como base a ideia de Echeverría que caracteriza um problema como sendo uma situação que se pretende resolver, porém não se dispõe de recursos imediatos para a solução, o que necessário articular conceitos e procedimentos. Portanto, a Resolução de Problemas pode ser utilizada como um meio para a concretização do processo de ensino/aprendizagem de conteúdos matemáticos, proporcionando a articulação entre conceitos que são tratados em diferentes representações

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:39Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Salete Rodrigues.pdf: 4024241 bytes, checksum: 109cd3da0694010a9c073cdd35d249b4 (MD5) Previous issue date: 2008-05-15 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / In this work, we investigate the students' performance of 8 ° and 9 ° years of the basic teaching in the study of notable products with the help of the program of computer Aplusix. He is inserted in the sub-project Expressions, equations and inequations inquiry, teaching and learning , what has like objective characterizes the teaching and Learning on expressions, equations and inequations making possible to develop you investigate in the cognitive, educational plans and curricular of the Group of Inquiry of Algebraic Education (GPEA) of the Program of Postgraduate Studies of the PUC/SP. This work is taken into account the basses resulted from the evaluations SAEB and SARESP and search to include new technologies in the teaching of Mathematics like strategy to win the difficulties of teachers and students. For that, we put the next question of inquiry: Will the program Aplusix be able to contribute to the coordination of registers of representation semiotics regarding the notable products? In what? Which the perceived evolutions? In our analyses we base ourselves on the Theory of the Registers of Representation Semiotics of Duval (2003), through activities that try to favor the learning, making use of conversions between registers of representation and treatment in the same register. The inquiry is qualitative in a diagnostic study with the help of new technologies ruled in the methodology of the Educational Engineering. Three students of a public school of São Paulo participated of ten sessions of 60 minutes each, developing the activities individually. Before the results presented in the protocols, comparing the activities daily pay-test and powders-tests, we note that there was evolution conceptual and significant advancements as for the performance of these students in the conversions between the registers figural, algebraic and numerically and the treatment in the numerical and algebraic registers; we think that that is made a list to the reciprocal actions of the program Aplusix and to the mediation of the investigator that, together, such advancements made possible / Neste trabalho, investigamos o desempenho de alunos de 8° e 9° anos do ensino fundamental no estudo de produtos notáveis com o auxílio do programa de computador Aplusix. Ele está inserido no sub-projeto Expressões, equações e inequações pesquisa, ensino e aprendizagem , que tem como objetivo caracterizar o ensino e aprendizagem sobre expressões, equações e inequações possibilitando desenvolver pesquisas nos planos cognitivo, didático e curricular do Grupo de Pesquisa de Educação Algébrica (GPEA) do Programa de Estudos Pós-Graduados da PUC/SP. Este trabalho leva em conta os baixos resultados das avaliações SAEB e SARESP e busca incluir novas tecnologias no ensino de matemática como estratégia para vencer as dificuldades de professores e alunos. Para isso, colocamos a seguinte questão de pesquisa: O programa Aplusix poderá contribuir para a coordenação de registros de representação semiótica em relação aos produtos notáveis? Em quê? Quais as evoluções percebidas? Em nossas análises fundamentamo-nos na Teoria dos Registros de Representação Semiótica de Duval (2003), por meio de atividades que procuram favorecer a aprendizagem, utilizando-se de conversões entre registros de representação e tratamento num mesmo registro. A pesquisa é qualitativa num estudo diagnóstico com o auxílio de novas tecnologias pautada na metodologia da Engenharia Didática. Três alunos de uma escola pública de São Paulo participaram de dez sessões de 60 minutos cada, desenvolvendo as atividades individualmente. Diante dos resultados apresentados nos protocolos, comparando as atividades pré-teste e pós-teste, constatamos que houve evolução conceitual e avanços significativos quanto ao desempenho desses alunos nas conversões entre os registros figural, algébrico e numérico e o tratamento nos registros numérico e algébrico; consideramos que isso está relacionado às retroações do programa Aplusix e à mediação da pesquisadora que, em conjunto, possibilitaram tais avanços

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:29:22Z (GMT). No. of bitstreams: 1 5363.pdf: 6155796 bytes, checksum: 5fcc940d5e974f06e05cfe033a89fcd9 (MD5) Previous issue date: 2013-08-19 / Financiadora de Estudos e Projetos / In this paper, I intend to report the experience of implementing an activity in some classes in a public school of the city of Ribeirão Preto, state of São Paulo, where it was made an approach to the subject "Notable Points of a Triangle" by using the software GeoGebra like as a tool for teaching and learning. The aim is to analyze students' reactions and the interaction of the same at the presentation of the content using this software. Also a comparison of the progress is made with regard to student learning through the production and execution of activities, consisting of scripts/walkthroughs. The methodology used is the didactic engineering. Working in pairs, due to the limited amount of computers in the computer lab of the school, improved academic relations between some students, arising naturally an exchange of ideas and awakening a spirit of collaboration in a very healthy learning space. At the end of the study the author concluded that activities using computing resources as an educational tool optimizes the process of teaching and learning. / Neste trabalho, pretendo relatar a experiência de aplicação de uma atividade em algumas aulas, em uma escola municipal da prefeitura de Ribeirão Preto, estado de São Paulo, onde foi feita a abordagem do assunto Pontos Notáveis de um Triângulo utilizando o software GeoGebra como ferramenta de ensino e aprendizagem. O objetivo é analisar as reações dos alunos e a interação dos mesmos, por ocasião da apresentação do conteúdo utilizando este software. Também é feita uma comparação dos avanços obtidos no tocante à aprendizagem dos alunos através das produções e da execução de atividades, constituídas de roteiros/instruções passo a passo. A metodologia utilizada é a engenharia didática. O trabalho em duplas, por conta da quantidade limitada de computadores existentes no laboratório de informática da escola, estreitou as relações acadêmicas entre alguns alunos, fazendo surgir naturalmente uma troca de ideias e despertando um espírito de colaboração muito saudáveis num espaço de aprendizagem. Ao final da pesquisa o autor concluiu que atividades utilizando recursos computacionais como ferramenta educativa otimizam o processo de ensino e aprendizagem.

[pt] Este trabalho tem como objetivo principal apresentar uma proposta de atividades para o ensino dos conteúdos de lugares geométricos e pontos notáveis do triângulo, sendo aplicados no oitavo e nono ano escolares, conforme previsto na Base Nacional Comum Curricular (BNCC). As atividades possuem como base metodológica a teoria elaborada pelo casal de matemáticos Dina van Hiele-Geldof e Pierre van Hiele, a qual demonstra as relações que aquela metodologia possui com o Construtivismo, ao possuir as principais características das teorias pedagógicas de Piaget, Vygotsky e Ausubel. Tal escolha baseia-se especialmente no fato da teoria ter sido desenvolvida para o ensino de geometria. Além disso, este trabalho discorre sobre as definições e propriedades dos elementos geométricos que serão os objetos das práticas propostas. Estas são orientadas por meio de roteiros que exploram, sob a metodologia adotada, diferentes registros semióticos. A execução de algumas atividades fomenta, por um lado, a manipulação de materiais concretos, e por outro, o uso de tecnologia, no caso, o software de geometria dinâmica Geogebra para realização das construções geométricas. Estas atividades buscam cativar o interesse do aluno pelo processo de descoberta na geometria. / [en] The main objective of this project is to propose activities for the teaching of geometric locations and notable points of the triangle, being applied at the eighth and ninth years of elementary school, as provided for in the National Common Curricular Base (BNCC). The activities have as methodological basis the theory elaborated by the mathematician couple Dina van Hiele-Geldof and Pierre van Hiele, which demonstrates the relationship that that methodology has with Constructivism, by having the main characteristics of the pedagogical theories of Piaget, Vygotsky and Ausubel. This choice is based especially on the fact that the theory was developed for the teaching of geometry. In addition, this work discusses the definitions and properties of the geometric elements that will be the objects of the proposed practices. These are guided by scripts that explore, under the adopted methodology, different semiotic records. The execution of some activities encourages, on the one hand, the manipulation of concrete materials, and on the other, the use of technology, in this case, the Geogebra dynamic geometry software for the realization of geometric constructions. These activities seek to captivate the student s interest in the process of discovering geometry.

[pt] O desenvolvimento tecnológico, cada vez mais acelerado, possibilitou o aperfeiçoamento das mídias disponíveis em um nível nunca antes visto, contribuindo significativamente para a transmissão de diversos conteúdos aos discentes no âmbito escolar como, por exemplo, os pontos notáveis de um triângulo e a Reta de Euler trazendo vários conceitos como: mediana, baricentro, bissetriz, incentro, ortocentro, mediatriz e o circuncentro, sendo este último o foco deste estudo que busca apresentar a proposta da utilização do vídeo A Comunidade: Circuncentro do triângulo, como forma de aperfeiçoar o conhecimento deste conceito de uma maneira dinâmica, através da solução de um problema prático sobre o local mais ideal para a construção de uma horta, sem que a mesma cause problemas às fazendas vizinhas. O tema se justifica devido à necessidade de desenvolvimento de competências necessárias para que os alunos estejam preparados para superar desafios sobre o conteúdo, sendo este possível através da análise de problemas práticos, como o apresentado no vídeo sugerido, que agrega valor ao processo de ensino aprendizagem desenvolvido em sala de aula. / [en] The increasingly accelerated technological development has enabled the improvement of available media at a level never seen before, significantly contributing to the transmission of various contents to students in the school environment, such as the remarkable points of a triangle and the Euler Line bringing several concepts such as: median, barycenter, bisector, incenter, orthocenter, bisector and circumcenter, the latter being the focus of this study that seeks to present the proposal to use the video The Community: Circumcenter of the triangle as a way to improve the knowledge of this concept in a dynamic way, through the solution of a practical problem about the most ideal place to build a vegetable garden, without causing any problems to neighboring farms. The theme is justified due to the need to develop the skills necessary for students to be prepared to overcome challenges regarding the content, which is possible through the analysis of practical problems, such as the one presented in the suggested video, which adds value to the teaching-learning process developed in the classroom.

Submitted by Viviane Lima da Cunha (viviane@biblioteca.ufpb.br) on 2015-05-19T14:38:35Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 22190 bytes, checksum: 19e8a2b57ef43c09f4d7071d2153c97d (MD5) arquivototal.pdf: 4151214 bytes, checksum: 332991af15a25d2ea7775c9d71ef3216 (MD5) / Approved for entry into archive by Leonardo Americo (leonardo@sti.ufpb.br) on 2015-05-19T15:13:52Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 22190 bytes, checksum: 19e8a2b57ef43c09f4d7071d2153c97d (MD5) arquivototal.pdf: 4151214 bytes, checksum: 332991af15a25d2ea7775c9d71ef3216 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-05-19T15:13:52Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 22190 bytes, checksum: 19e8a2b57ef43c09f4d7071d2153c97d (MD5) arquivototal.pdf: 4151214 bytes, checksum: 332991af15a25d2ea7775c9d71ef3216 (MD5) Previous issue date: 2013-08-12 / This work is the result of a research on the Euler line and the circumference of the nine points. The software geogebra was used to illustrate geometric constructions and present some practical activities for the study of notable points of the triangle, the Euler line and the circumference of the nine points to high school students. However, the work was based on the proof, with the use of Modern Algebra and Linear Algebra, the existence and properties of the object of this research, especially the universal property of points in the plane, critical in these demonstrations. / Este trabalho é o resultado de uma pesquisa sobre a reta de Euler e a circunferência dos nove pontos. Foi utilizado o software geogebra para ilustrar as construções geométricas e apresentar algumas atividades práticas para o estudo dos pontos notá- veis do triângulo, da reta de Euler e da circunferência dos nove pontos aos estudantes do Ensino Médio. Todavia, o trabalho se baseou nas demonstrações, com o uso da Álgebra Moderna e da Álgebra Linear, da existência e das propriedades do objeto desta pesquisa, sobretudo da propriedade universal dos pontos no plano, fundamental nestas demonstrações.

This thesis aims to show that the notable points of the triangles are not limited to Incentro, circumcenter, Baricentro and Orthocenter which are the best known. In fact, the Encyclopedia of Triangle Centers (ETC), see [5], features over five thousand notable points. Are points with several interesting properties as we will see throughout this work. In addition to the points already mentioned will also present the points of Feuerbach, the Lemoine point, the point Gergonne, the Nagel point, the Spieker point and the points of Fermat. Will be also presented some important theorems, among them we highlight the Ceva theorem that will be used to prove the existence of several points mentioned. We realize that it is a matter of understanding that can be easily inserted into the basic education. / A presente dissertação tem como objetivo mostrar que os pontos notáveis dos triângulos não se resumem ao Incentro, Circuncentro, Baricentro e ao Ortocentro que são os mais conhecidos. Na verdade, a Encyclopedia of Triangle Centers (ETC), ver [5], apresenta mais de cinco mil pontos notáveis. São pontos com várias propriedades interessantes como veremos ao longo deste trabalho. Além dos pontos já citados apresentaremos também os pontos de Feuerbach, o ponto de Lemoine, o ponto de Gergonne, o ponto de Nagel, o ponto de Spieker e os pontos de Fermat. Serão apresentados também alguns teoremas importantes, entre eles podemos destacar o Teorema de Ceva que será usado para provar a existência de vários pontos citados. Podemos perceber que é um assunto de fácil compreensão que pode ser inserido no ensino básico.

L’institution municipale est restée à l’écart des recherches menées en histoire sur le 19e siècle sinon sous l’angle d’une prosopographie des maires et sous celui des élections municipales de la monarchie de Juillet. Les apports des autres sciences sociales – sociologie, anthropologie, ethnologie – ont renouvelé les approches, ainsi que l’histoire sociale fine. Cette recherche propose une analyse sociale et politique de cette institution, inscrite sur la longue durée (1800-1940) et sur un terrain resserré (un arrondissement et plus particulièrement cinq communes). Au moyen de bases de données relationnelles permettant une agrégation des données à différentes échelles de temps et d’espaces, elle vise à identifier les édiles (maires, adjoints, conseillers municipaux) pour eux-mêmes, dans une approche prosopographique, puis relativement pour définir leur représentativité (échelle de l’arrondissement) et pour les inscrire dans les relations qu’ils entretiennent avec les autres acteurs de la vie municipale (échelle communale).Cette analyse permet de mettre au jour une institution municipale que les villageois se sont appropriés au cours du 19e siècle, en reconnaissant une autorité au maire qui s’est construite d’abord dans l’opposition à celle du desservant et qui dépasse le cadre donné par la loi. De fait, les outrages à leur encontre sont peu nombreux et permettent d’appréhender non les limites de l’autorité consentie à la fonction mais le défaut d’exercice de son dépositaire. De même, les élections municipales font l’objetd’une préparation, d’une mobilisation et d’un contrôle – parfois jusqu’à la protestation électorale qui constitue alors un troisième tour – qui donnent la légitimité aux élus.L’identification des édiles a également permis de nuancer le portrait qu’il en est généralement dressé : s’il existe bien des familles éligibles parfois très anciennement implantées dans les communes d’exercice, la part de conseillers municipaux mobiles reste forte pendant tout le 19e siècle avant de se réduire progressivement. La reconstitution des carrières municipales montre aussi que l’accession au conseil municipal n’est pas définitivement acquise du fait d’une compétition électorale réelle.Quoiqu’un cadre légal précis préside la prise de décision au sein de l’institution municipale, la comparaison des modes de gouvernement d’une commune à l’autre fait émerger deux extrêmes, de l’exercice solitaire du maire à une décision prise collégialement par le conseil municipal dont le maire se fait le porteur. Entre ces deux extrêmes, les situations sont nombreuses et, si dans certaines communes, l’un s’impose davantage que l’autre, il existe aussi des mouvements de fluctuation en fonction des rapports de force qui se dessinent.Enfin, ce politique défini comme organisation du pouvoir au sein de la société, n’est pas enfermé dans les limites communales : les conflits au sein des conseils municipaux mettent au jour des réseaux sociaux qui sont également culturels et porteurs de sensibilités politiques ; c’est alors à une échelle intercommunale qu’ils prennent sens, marqués par les scansions nationales. / Historical researches on the nineteenth century have left aside Municipal institutions, except from the point of view of a prosopography of mayors and municipal elections of the July Monarchy. The contributions of other social sciences - sociology, anthropology, ethnology - have renewed the approaches, as well as the one on precise social history. This research puts forward a social and political analysis of this institution, registered on the long term (1800-1940) and on a tightened ground (a district and more particularly five localities).By means of relational databases allowing the aggregation of data at different scales of time and spaces, it aims at identifying the city councilors (mayors, deputies, councilors) for themselves, in a prosopographic approach, then relatively to define their representativeness (district scale) and to register them in the relationships they maintain with the other actors in municipal life (municipal scale).This analysis brings to light a municipal institution that villagers took over during the 19th century, by recognising an authority to the mayor and which was first shaped in opposition to that of the parish priest and which then overtook the given law framework. In fact, the outrages against them are few and allow to understand not the limits of the authority granted to the function but the lack of exercise of its depositary. In the same way, municipal elections deal with preparation, mobilisation and control -sometimes up to the electoral protest which constitutes then a third roundwhich brings legitimacy to the elected ones.The identification of the city councilors has also qualified the portrait that is generally drawn up: if there are many eligible families sometimes anciently established in the municipalities of exercise, the share of the moveable city councilors remains strong throughout the 19th century before gradually decreasing. The reconstitution of the municipal careers also shows that the access to the municipal council is not definitively acquired because of a real electoral competition.