Arbetet beskriver arbetsgången från identifierat behov av hjälpmedel i undervisningen i matematik A till ett färdigt pedagogiskt hjälpmedel. Begreppsutveckling har en central roll i styrdokumenten och skolan. För att alla elever ska få likvärdiga förutsättningar att utvecklas i skolan bör undervisningen utformas så att den passar varje elevs sätt att lära sig. Genom att använda en mångfald av presentationsformer och arbetsformer kan man som lärare skapa goda förutsättningar för alla elever oavsett lärstil. Utifrån erfarenhetspedagogiken och lärstilsteorin utformas och konstrueras en artefakt som ska kunna användas i avsikten att bidra till en mångfacetterad undervisning.

Syftet med denna uppsats är att undersöka matematikstudenters uppfattningar kring begreppet funktion samt vilka faktorer som inverkat positivt på deras förståelseutveckling. Tidigare forskning på området begreppsutveckling tar upp faktorerna, att skapa relationer, att utöka och använda sig av matematisk kunskap, att reflektera kring sina erfarenheter, att formulera vad man vet samt att göra matematisk kunskap till sin egen. I resultatet återfanns tre av dessa, nämligen att utöka och använda sig av matematisk kunskap, att reflektera kring sina erfarenheter samt att formulera vad man vet. Dessutom framkom en tydlig bild av den grafiska representationens vikt för studenternas förståelse av funktionssambandens mening.

Syftet med studien var att undersöka huruvida illustrativt material och uppgiftsformuleringar i läromedel i matematik kan bidra till att förebygga matematiksvårigheter i relation till begreppet bråk hos elever i årskurs 7. Studiens frågeställningar besvarades med hjälp av en läromedelsanalys. En deduktiv ansats grundad i Davydovs teori om generaliseringar samt i Bruners teori om representationer användes. Studiens resultat visar att illustrativt material och uppgiftsformuleringar i läromedel möjliggör utveckling av bråk som ett empiriskt begrepp, samt att progression i representationsformer och generaliseringsgrunder saknas. Vår slutsats är att läroboken i sig inte kan fungera som ett medel i arbetet med begreppsutveckling, utan lärarens roll och utformningen av undervisningen är det centrala för att uppnå en begreppsutvecklande undervisningspraktik. Vi ser till och med en risk för att läroboken kan fungera som ett hinder vid begreppsutveckling och att elevernas missuppfattningar kan befästas, vilket i sin tur kan orsaka matematiksvårigheter.

Med den kvalitativa metoden design-research har vi i vår studie, likt en bro kombinerat teori och praktik genom att genomföra tre lektioner, i en cyklisk process med en årskurs 3. Vårt syfte var att skapa förståelse för hur en lektionssekvens kan främja SUM-elevers inlärning av rimlighetsbedömning samt lämpligt val av  subtraktionsstrategi, genom inkludering i den ordinarie undervisningen. Lektionssekvensen har bestått av utvalda matematiska centrala moment, vilka skapat design-principer som varit lektionernas utgångspunkt. Dessa principer har prövats, efter analys förändrats och anpassats under studien gång. Vårt resultat visar att begreppsförståelse måste läras in på en konkret nivå, där uppgifter är anpassade efter elevens verklighet i ett känt sammanhang. Korta och tydliga genomgångar, samt modellering hjälper till med begreppsutveckling av uppskattning och rimlighetsbedömning. Studiens slutsats är att SUM-elever utvecklas bäst genom reflektion och resonemang, i par, där kamraten har något högre kunskapsnivå. Reflektion och resonemang ger djupare kunskap och begrepp kan då förstås i ett sammanhang. Läraren har en viktig roll genom att vara SUM-elevers tankestöd samt ställa kontrollfrågor av typen; ”Är det rimligt?” för att uppmana elever att tänka efter om exempelvis strategin eller svaret kan vara möjligt. Representationsformen tallinje har vi sett som ett viktigt redskap för att SUM-elever ska synliggöra sambandet mellan talen som ska subtraheras på ett konkret sätt, för att se om talen är nära och då förstå att strategin ”räkna uppåt” är mest lämplig att använda. De steg som skiljer dessa tal blir då enklare att räkna och eleverna har förutsättning att göra en rimlighetsbedömning.

Sammanfattning Matematikundervisning kan behandlas ur olika aspekter. I examensarbetet är matematikhistoria i fokus. Jag har undersökt vissa matematikområden, men inte andra. Jag har också förklarat några logiska behov och intressanta motiv bakom dessa matematikområden. Det nämns några kopplingar mellan matematikhistoria och undervisning också. Syftet med examensarbetet är att studera enkla idéer bakom dagens avancerade och utvecklade matematikområden. Att börja lära ut från grundläggande begrepp, är en bra förberedelse för elever att lära sig bättre. I mitt examensarbete letar jag efter tecken på dessa begrepps uppfattningar. Det krävs olika undersökningsperspektiv för att se meningar bakom mänskliga historier och olika didaktiska metoder i praktiken för att använda undersökningsresultaten i matematikundervisning. Jag har intervjuat 7 lärare i åk 7-9 och gymnasiet. Jag tar hänsyn till olika teoretiska perspektiv som också är relaterade till matematikens historia. Resultatet visar att berätta objektivt och allsidigt om tankar bakom upptäckter och idéer är alltid lärorikt och kan väcka elevers intresse. Resultatet från mitt examensarbete är ett litet försök till att analysera utvecklingen av olika begrepp från historien som kan hjälpa lärare att förstå elevers svårigheter, med andra ord kan det bidra till ett bättre undervisningssätt.

This essay is a combination of an interview, survey and an observation that involves seven different teachers and thirty-eight pupils in a school situated in a suburb of Stockholm. The purpose of my research is an attempt to give a picture of how a team of teachers in a primary school act together when teaching maths, as the majority of the pupils have another mother tounge than Swedish. Yet another purpose of this essay is to examine what possibilities this team of teachers have in trying to develop the Swedish language within other bilingual pupils and at the same time develop their math comprehension. I have chosen to initiate the theoreti-cal starting point through the points of Rodell-Olgac & Rönnberg & Rönnberg; these authors discuss the importance of language comprehension when it comes to developing ones math skills. I have reached the conclusion in my examination that it is important to raise the impor-tance of language comprehension within math-education. It is crucial that teachers need to create different kinds of working patterns and methods that are adapted accordingly to the learning-ability of the pupils. Thus, teachers also need to show great consideration to the cul-tural backgrounds, expectations, attitudes and feelings of their pupils.

This case study attempts to examine how students of Religionswissenschaft at Södertörns University reflect about their philosophy of life and if their studies have some impact on their tendency to reflect. Also what aspects the students tend to reflect over will be investigated. In this study the term “philosophy of life” includes humans thought and conceptions of the world and their outlook on mankind. To answer these question an interview study with 6 students took place, and the transcriptions produced 5 categories; “The philosophy of life, to believe or not believe”, “Development of concepts”, “Outlook on mankind”, “The founding of meaning” and “Understanding and progress”. The outcome of the study is that all the students tend to reflect upon their philosophy of life, and the those aspects with most meaning for the students were about their outlook on mankind and the question about if they believed that Gods existence or not. is possible or not. Two students also tend to create new conceptions about what was meaningful for them, and four students tend to evolve their ideas and understanding of certain concepts as “religion” and “God”. It seems that study of Religionswissenschaft could have an impact on the studentss tendency to reflect on their philosophy of life.

I denna studie riktas ljuset mot fritidshemmets pedagogik och elevernas begreppsutveckling. Syftet är att tillföra ny kunskap om begreppsutveckling genom pedagogiska erbjudanden genom praktiska inslag präglade av meningsskapande, multimodalitet och språklig mångfald. Metoderna som tillämpas i studien är fokusgruppssamtal med lärarna i fritidshemmet före och efter en riktad insats som bestått av matlagningsaktiviteter med fokus på begreppsutveckling. Vi har även genomfört ett samtal med eleverna hur de upplevt projektet. Deltagande pedagoger i studien tilldelas konkreta förslag och material att genomföra ett antal aktiviteter inom ramen för enkel matlagning och bakning, något som motiveras utifrån samverkan enligt Lgr11 mellan skolan och fritidshemmet. Studiens teoretiska utgångspunkter är främst inspirerade av sociokulturellt samt pragmatiskt perspektiv, men även teorier som fokuserar på meningsskapande, kommunikation på flera språk (transspråkande) och multimodala pedagogiska erbjudanden. Resultatet visar på fritidshemmets stora potential i samband med elevernas begreppsutveckling, men även att detta inte är något som medvetet lyfts eller framhävts i tillräcklig omfattning. Implikationen är därför att medvetandegöra fritidshemmets roll i elevernas begreppsutveckling som komplement till skolans undervisning.

Denna undersökning syftade till att undersöka en specifik modell som benämns Upplevelsebaserat lärande. Undersökningen skedde ur ett lärarperspektiv. Materialet samlades in via fyra intervjuer med fem lärare på skolan som utarbetat modellen. Materialet kom att analyseras utifrån den sociokulturella teorin och pragmatismen.Resultatet visade att upplevelsen skapade möjligheter till språkutveckling genom att abstrakta begrepp får upplevas i verkligheten. Upplevelserna skapade också gemensamma utgångspunkter i klasserna som lärarna arbetar i. Av resultatet framkom att lärarna ser språkutvecklingsmöjligheter i arbetet med modellen. Lärarna uttryckte att varje del i arbetet var viktigt, men framhöll vissa metoder mer än andra. Resultatet visade även att lärarna kunde se stor utveckling vad gällde elevernas ordförråd och begreppsförståelse. Lärarna uttryckte också att de kunde se utveckling vad gällde elevernas textskapande och tilltro till den språkliga förmågan.

No description available.