Den här systematiska litteraturstudien behandlar elevers inställning till matematik i åldrarna fem till tolv år. Syftet med litteraturstudien är att beskriva elevers inställning till matematik samt identifiera faktorer som kan påverka inställningen. Matematik ses ofta som ett abstrakt och svårt ämne. En negativ inställning till ämnet kan leda till en brist på koncentration och därmed ett minskat lärande, vilket i sin tur påverkar matematikprestationerna. En brist på förståelse för matematik kan skapa frustration och en motvilja mot ämnet. I litteraturstudien har tolv artiklar granskats och sammanställts samt teman har identifierats. Resultatet visade en stor del positiva känslor för matematik i tidiga åldrar. De negativa känslorna framkom till störst del i de högre åldrarna och kan kopplas samman med undervisningsmetoder och ens egen matematiska förmåga. Studien belyser de påverkande faktorerna till elevers inställning samt hänvisar till ett skapande av positiva attityder. Undervisningsmetoder för att skapa positiva inställningar och känslor kring matematik främjas samt ett vuxet stöd från föräldrar och lärare.

Denna uppsats har som syfte att skapa förståelse för hur högpresterande och särskilt matematikbegåvade elever blir stimulerade i matematikundervisningen. Genomförandet av undersökningen startade med en kvantitativ enkätstudie med standardiserade påståenden för att finna ett lämpligt urval av elever. Därefter utfördes standardiserade kvalitativa intervjuer med utvalda elever, som ansågs uppfylla de kriterier som beskriver högpresterande och särskilt matematikbegåvade. Analysen av resultatet hade en fenomenologisk ansats och har tolkats utifrån hermeneutiken. Resultatet visar att eleverna stimuleras av en matematikundervisning som i hög grad innehåller experimenterande och undersökande moment, där de kan få utlopp för sina kreativa matematiska tankar. Då dessa elever identifieras i skolan kan undervisningen anpassas till deras förmågor. Slutsatsen som dras av resultatet är att undervisningen och matematiklärarens roll är av stor betydelse för att dessa elever ska ha möjligheter att utvecklas utifrån sin potential. Med rätt stimulans kommer dessa elever fortsätta tycka att matematiken i skolan är givande och lärorik.

Kursen Matematik B är en de kurser som ställer störst krav på nytt konceptuellt tänkande för gymnasieelever vilket ställer höga krav på ett flexibelt sinne. Därför ansåg jag det vara intressant att undersöka närmare de aspekter som kringgärdar kursen.Jag försökte i min undersökning att hitta svar på vilka moment inom denna kurs där elever med samhällsvetenskaplig inriktning på gymnasiet känner att de har minst tilltro för sin egen matematiska förmåga. Men även vad som kan ligga bakom de resultat som uppstår, samt vilka förändringar som kan vara lämpliga.Undersökningen genomfördes som en kvantitativ studie där elever fick uppskatta sin förmåga att behärska olika moment inom de avsnitt som ingick i kursen via en enkät. Dessa sammanställdes sedan för analys.I diskussionen försöker jag måla upp ett samband mellan studiens resultat och elevernas motivation och matematisk förmåga samt vilka lämpliga åtgärder som kan tänkas behövas göra för att utveckla bättre resultat.

Syftet med undersökningen är att ta reda på vilka matematiska förmågor enligt Krutetskiis teori som synliggörs hos elever i skolår 5 som arbetar gruppvis med problemlösning. Dessutom undersöktes vad läraren uppmärksammar som matematisk förmåga och hur läraren organiserar sin undervisning för att utveckla matematisk förmåga. Krutetskii (1976) har definierat de matematiska förmågorna genom en studie som gjordes 1955-1966. Dessa tolkades och analyserades från en översatt version av hans verk. Med inspelat material från två observationer synliggjordes flera matematiska förmågor hos eleverna. Det framkom av intervjun att läraren erbjuder berikning, flera gruppkonstellationer, olika undervisningsformer och metoder. Utifrån forskning och resultatbild från undersökningen finns det viktiga aspekter att ta hänsyn till för att elever ska utveckla matematiska förmågor. Det gäller att arbeta med problemlösning tillsammans med andra i praxisgemenskap. Problemet måste innehålla flera olika abstraktionsnivåer för att eleverna ska kunna arbeta från den individuella utvecklingszonen till den närmaste utvecklingszonen. Läraren måste ha stor ämneskunskap och använda rätt terminologi. De affektiva föreställningarna spelar en stor roll där en positiv och aktiv inställning gynnar progression av matematiska förmågor. Även intresset för matematik samt elevens flit och koncentration påverkar rätt riktning.

Studien syftar till att utforska den läsförmåga som krävs för att elever i årskurs 3 ska kunna förstå informationstexter och uppgiftstexter i fyra olika läromedel i matematik. Forskningsfrågorna fokuserar på vilka typer av informationstexter och uppgiftstexter som finns i de analyserade kapitlen, hur omfattande textmängden är totalt sett samt språklig svårighetsgrad. Vidare undersöks vilka specifika ord och uttryck som förekommer, samt vilka stödstrukturer som erbjuds eleverna för att underlätta deras förståelse av texterna. Teoretiska ramverk som Jerome Bruners scaffolding-teori och Libergs modell för centrala läs-och skrivpraktiker har använts i analysen för att förstå sambanden mellan matematisk förmåga och läsförmåga enligt simple view of reading. Tidigare forskning indikerar att elevers svårigheter i matematik ofta kan kopplas till missförstånd i textförståelsen. Läsförmågan påverkar förmågan att lösa matematiska problem. Forskning har även pekat på specifika språkliga drag i matematiska texter som ökar kraven på elevers läsförmåga och kan orsaka svårigheter med att självständigt lösa uppgifter i matematikböckerna. Bristen på statlig kontroll över läromedel ökar vikten av läromedelsanalyser för att säkerställa elevernas lärande och utveckling i enlighet med den svenska läroplanen. Studien har genomfört med både en kvalitativ och kvantitativ analys av fyra läromedel i matematik: Mattedirekt Triumf3A (2021), Prima Matematik 3B (2020), Singma matematik 3A (2018) och Favorit matematik 3A (2018). Språkverktyget LIX (läsbarhetsindex), som mäter texters läsbarhet, har använts för att bedöma texternas svårighetsgrad och språkliga komplexitet. För analysen har studien även utvecklat en egendesignad analysmodell baserad på kategorierna från forskningsfrågorna. Sammanfattningsvis visar analysen att de fyra matematikböckerna varierar avsevärt i textmängd, språkanvändning och stödstrukturer. Denna variation kan påverka hur väl böckerna stödjer elever med olika behov och förmågor i deras lärande i matematik. En slutsats av resultatet är att medvetenheten kring innehållet i matematikböcker är viktigt för att läraren ska kunna välja rätt läromedel för sin undervisning. För att alla elever ska få lika möjlighet till att utveckla sin matematiska förmåga enligt kursplanen i matematik, krävs även ett medvetet arbete kring det matematiska språket och läsning av detta

Det är många som anser att kemiämnet i allmänhet och kemiska beräkningar i synnerhet hör till de svåraste sakerna som lärs ut på gymnasiet. I en tidigare litteraturstudie visades att bland annat begreppen överföring och matematisk förmåga är kopplade till elevers svårigheter med beräkningar i kemi, samt att studier i svensk kontext saknas. Den här studien undersöker därför dessa begrepp genom att en grupp svenska gymnasieelever får svara på beräkningsuppgifter och en enkät som tagits fram och anpassats med utgångspunkt i en skotsk studie. Det första av två syften är att ta reda på om det anpassade materialet kan användas för vidare forskning, alltså om det faktiskt mäter om det är överföringen till en kemikontext eller brister i elevernas matematikkunskaper som i första hand bidrar till deras svårigheter med beräkningar i kemi. Studiens andra syfte är att undersöka vilka observationer som kan göras om den deltagande gruppen elever samt om dessa kan kopplas till litteraturen, för att på så sätt kunna säga något om eventuella konsekvenser för lärare och undervisning. Utifrån jämförelser mellan resultaten i den här studien och den skotska dras slutsatsen att beräkningsuppgifterna och enkäten kan användas för vidare forskning i svensk kontext. Främst tre saker observerades ge eleverna i den här studien svårigheter: konceptet koncentration, okritisk formelbundenhet och hög komplexitetsgrad. Många fel genererade av dessa svårigheter skulle kunna undvikas om eleverna använde sig av enhetsanalys och/eller rimlighetsbedömningar. Enkätsvaren visar att nästan alla elever tycker att beräkningsuppgifter i kemi är svårare än motsvarande matematikuppgifter. Elevernas egna tankar kring vad detta beror på visar främst på två möjliga orsaker. Dels att kemiuppgifter i allmänhet har, och upplevs ha, högre komplexitetsnivå än matematikuppgifter, dels att elever i det svenska skolsystemet får mycket mer tid för träning på beräkningar i matematikkontext jämfört med i kemikontext. Ett sätt att råda bot på denna snedfördelning kan vara bättre koppling mellan matematiken och kemin. Detta förutsätter först och främst att eleverna får en god förståelse för själva matematiken. Utöver det krävs en god kommunikation mellan matematik- och kemilärare så att denna koppling kan göras i samråd och på såväl matematik- som kemilektioner.

Enligt PISAs undersökning (Skolverket, 20I3) uppvisar svenska elever idag sämre prestationer i läsförståelse och matematik. Många påverkansfaktorer är omdiskuterade men varken lässvårigheter eller matematiksvårigheter har berörts. I relation till detta upprättas en litteraturstudie med syftet att undersöka huruvida lässvårigheter samverkar med matematiksvårigheter och hur det påverkar matematikprestationer. Resultatet av studien visar att lässvårigheter inte alltid påverkar matematiskprestationer. Somliga elever uppvisar svårigheter medan andra inte gör det, dock synliggörs kombinationen läs- och matematiksvårigheter oftare än svårigheterna var för sig. Slutsatser som dragits är att det behövs mer forskning på området för att undersöka hur det kommer sig att en bråkdel av elever i lässvårigheter inte uppvisar svårigheter i matematik, medan andra elever gör det och varför läs- och matematiksvårigheter uppvisas oftare i en kombinerad form. / According to the PISA research (Skolverket, 2013), Swedish students today show weaker presentations in reading comprehension and mathematics. Many factors have been discussed but neither of reading difficulties or mathematic difficulties has been concerned. According to this, a literature review will be established with the purpose to examine how reading difficulties co-operate with mathematic difficulties and how it may impact on mathematic achievements. The result shows that reading difficulties not always have an impact on mathematic achievements. Some students tend to show weaknesses while others do not; however the combined reading- and mathematic difficulties are shown more often compared to the difficulties on their own. Conclusions that have been made are that more research needs to investigate why only a minority of students with reading difficulties show weaknesses in mathematics, while other do not and why the combined reading- and mathematic difficulties are shown more often.

Denna kvantitativa forskningsrapport inriktar sig på hur elever uppfattar sin egen matematiska förmåga, vilken grad av tilltro eleverna har till sin förmåga och hur de presterar i matematikämnet med särskilt fokus på metod- och problemlösningsuppgifter. Den litteratur som ligger till grund för studien baseras på vad det innebär att tro på sin egen förmåga, förmågan att kunna värdera sig själv och sin förmåga samt matematikuppgifters betydelse för skapandet av självuppfattning och tilltro till den egna förmågan. Den forskningsmetod som används för att kunna besvara studiens frågeställningar är av kvantitativ karaktär och består av ett självskattningsformulär där syftet är att synliggöra elevernas grad av tilltro till den egna matematiska förmågan samt ett tillhörande matematiktest där eleverna löser metod- och problemlösningsuppgifter. Lösningsfrekvensen av de olika uppgiftstyperna analyseras i relation till elevernas grad av tilltro. Studien genomsyras av ett socialpsykologiskt perspektiv och resultatet teoretiseras genom att utgå från den socialpsykologiska teorin om själveffektivitet samt symbolisk interaktionism. För att analysera sambanden har materialet även analyserats ur ett statistiskt perspektiv genom analysverktyget SPSS. Resultatet av studien visar att det verkar finnas ett samband mellan elevernas grad av tilltro till sin matematiska förmåga och hur de presterar i både metod- och problemlösningsuppgifter. / This quantitative study focuses on how students perceive their own mathematical ability, what degree of confidence students have in their ability and how they perform in mathematical tasks that focuses on method and problem solving ability. The literature underlying the study is based on the importance of believing in your own ability, the ability to assess yourself and your ability, and the importance of mathematics to maintain and create opportunity to develop self-perception and confidence in your own ability. The research method used to answer the questions of the study is of a quantitative nature and consists of a self-assessment form that aims to visualize the students' degree of confidence in their own mathematical ability and a mathematics test where students solve method and problem solving tasks. The dissolution rate of the different types of tasks is analyzed in relation to the students' degree of confidence. The study is pervaded by a social psychological perspective and the result is theorized by starting from the social psychological theory of self-efficacy as well as symbolic interactionism. To analyze the relationships, the material has also been analyzed from a statistical perspective, using the SPSS analyzing tool. The result of the study shows that there seems to be a connection between the students' degree of confidence in their mathematical ability and how they perform in both method and problem solving tasks.

Reading and mathematics are two essential subjects for academic success and cognitive development. Several studies show a correlation between the reading ability and mathematical ability of pupils (Korpershoek et al., 2015; Ní Ríordáin & O’Donoghue, 2009; Reikerås, 2006; Walker et al., 2008). The didactical part of this thesis presents a study investigating a correlation between reading ability and mathematical ability among pupils in upper secondary schools in Sweden. This study collaborated with Lexplore AB to use machine learning and eye-tracking to measure reading ability. Mathematical ability was measured with Mathematics 1c grades and Stockholmsprovet, which is a diagnostic mathematics test. Although no correlation was found, there are several insights about selection and measures following the result that may improve future studies on the subject. This thesis finds that the result could have been affected by a biased selection of the participants. This thesis also suggests that the measure through machine learning and eye-tracking used in the study may not fully capture the concept of reading ability as defined in previous studies. The technological aspect of this thesis focuses on modifying and improving the model used to calculate users’ reading ability scores. As the model’s estimation tends to plateau after the fifth year of compulsory school, the study aims to maintain the same level of progression observed before this point. Previous research indicates that silent reading, being unconstrained by vocalization, is faster than reading aloud. To address this progression flattening, a grid search algorithm was employed to adjust hyperparameters and assign appropriate weight to silent and aloud reading. The findings emphasize that reading aloud should be prioritized in the weighted average and the corresponding hyperparameters adjusted accordingly. Furthermore, gathering more data for older pupils can improve the machine learning model by accounting for individual reading strategies. Introducing different word complexity factors can also enhance the model’s performance. / Läsning och matematik är två avgörande ämnen för akademisk framgång och kognitiv utveckling. Flera studier visar på ett samband mellan elevers läsförmåga och matematiska förmåga (Korpershoek et al., 2015; Ní Ríordáin & O’Donoghue, 2009; Reikerås, 2006; Walker et al., 2008). Den didaktiska delen av denna rapport presenterar en studie som undersöker sambandet mellan läsförmåga och matematisk förmåga hos elever på gymnasiet i Sverige. Studien samarbetade med Lexplore AB för att använda maskininlärning och ögonspårning för att mäta läsförmåga. Matematisk förmåga mättes genom matematikbetyg och Stockholms provet, som är ett diagnostiskt matematiktest. Trotsatt inget samband hittades uppges insikter om urvalet och åtgärder som kan förbättra framtida studier i ämnet. Rapporten konstaterar att resultatet kan ha påverkats avett sned vridet urval av deltagare. Dessutom föreslår rapporten att mätningen genom maskininlärning och ögonspårning som användes i studien kanske inte helt fångar upp begreppet läsförmåga som används i tidigare studier. Teknikdelen av denna rapport fokuserar på att modifiera och förbättra modellen som används för att beräkna användarnas läsförmågepoäng. Eftersom modellens uppskattning tenderar att avplattas efter femte året i grundskola, syftar studien till att bibehålla samma nivå av progression som observerats före denna punkt. Tidigare forskning indikerar att tyst läsning, som inte begränsas av att uttala orden, är snabbare än högläsning. För att adressera denna avplattning av progression användes en rutnätssöknings-algoritm för att justera hyperparametrar och tilldela rätt viktning åt tyst läsning. Resultaten betonar att högläsning bör prioriteras i viktade medelvärdet och att motsvarande justeringar av hyperparametrar bör implementeras. Dessutom kan insamling av mer data för äldre elever förbättra maskininlärningsmodellen genom att ta hänsyn till individuella lässtrategier. Införandet av olika faktorer för textkomplexitet kan också förbättra modellens prestanda.