Denna kvalitativa studie med kvantitativa inslag har undersökt hur tillgången till laborativt material ger elever i årskurs 1 möjlighet att resonera kring del- och helhetsrelationer i talområdet 0-20. Studien undersöker dessutom hur kuberna bidrar till att eleverna kan kommunicera matematik och synliggöra sina kunskaper. Genom semistrukturerade intervjuer och ett genomfört arbetsblad, som gjorts i experiment- respektive kontrollgrupp, har data samlats in. Resultatet visar på att eleverna som gavs tillgång till Unifix-kuberna visade ett bättre resultat, än eleverna utan tillgång till kuberna. Yrkesverksamma lärare i årskurs 1 kan genom resultatet få inspiration till att arbeta med Unifix-kuber.

Den här studien undersöker hur mellanstadieelever upplever att laborativt material kan förbättra deras inlärning och förståelse av sambandet mellan bråktal, decimaltal och procent, samt lärares attityder till alternativa undervisningsmetoder. En kombinerad datainsamlingsmetod med såväl kvalitativa som kvantitativa metoder såsom kunskapstest, enkät och intervjuer med både elever och lärare, har visat såväl på positiva som negativa aspekter med laborativt material i matematikundervisningen, i synnerhet inom bråkräkning, decimaltal och procenträkning. Den insamlade data har bearbetats med tematisk analys för att lyfta fram lärarnas och elevernas upplevelser och attityder kring alternativa undervisningsmetoder och laborativt material samt kvantitativ analys av kunskapstester och enkät. Resultatet visar att användningen av laborativt material ger positiva effekter för elevers förståelse för bråktal, decimaltal och procent, särskilt för elever med lägre förkunskaper. Detta innebär att användningen av sådant material är relevant i matematikundervisningen.

Denna studie undersöker effekten av praktiska laborationer på årskurs 8 elevers lärande av det geometriska området volym i matematik. Genom kvalitativa och kvantitativa metoder inklusive diagnoser, intervjuer och enkäter, utfördes studien på två grupper elever: en testgrupp som utförde praktiska laborationer och en kontrollgrupp som erhöll traditionell undervisning. Resultaten från diagnoserna visar en signifikant bättre prestation hos testgruppen än kontrollgruppen. Resultaten från intervjuerna och enkäterna visar till övervägande del positiva effekter utav praktiska laborationer.  Slutsatserna pekar på att införandet av praktiska laborationer inte bara ökar elevernas förmågor och självsäkerhet inom volym, utan även deras engagemang och intresse för ämnet, vilket stöder pedagogiska teorier om aktivt och erfarenhetsbaserat lärande.

Forskning visar att elever som utvecklar en tidig taluppfattning har lättare för möjligheten att ta till sig ytterligare kunskap inom matematiken. Forskning visar även på att arbete med laborativt material kan gynna elevernas inlärning. Vi ville därmed undersöka och synliggöra hur stor möjlighet som läromedel i årskurs 3 ger eleverna till att arbeta laborativt med taluppfattning. Även möjligheten till att föra resonemang i samband med dessa uppgifter undersöktes. Detta för att ge insikt för lärare när de ska göra val av läromedel eller lägga upp sin undervisning. En innehållsanalys har genomförts utefter ett analysschema. Två matematikbokserier valdes ut bestående av två böcker vardera (A och B) och deras innehåll analyserades utefter några utformade kriterier. Sammanlagt har fyra böcker riktade mot årskurs 3 analyserats för att besvara studiens syfte. Böckerna analyserades utefter; antal laborativa och icke-laborativa uppgifter som uppfyller kriterierna för taluppfattning samt vilka av dessa som förekom i böckerna. Även om uppgifterna lät eleverna föra resonemang antecknades. Det insamlade resultatet visade på att det var befintligt fler icke-laborativa uppgifter som uppfyllde kriterierna för taluppfattningen än de laborativa. Trots det låga antalet laborativa uppgifter visade resultatet att eleverna fick mer möjlighet till att föra egna resonemang i de laborativa uppgifterna jämfört med de icke-laborativa. Böckernas innehåll hade olika fokus och detta speglas även av det insamlade resultatet. Trots detta återfinns uppgifter som uppfyller samtliga av kriterierna för taluppfattning i alla av de analyserade böckerna. En slutsats är då att en fungerande undervisning kan bedrivas med hjälp av de valda läromedlen, dock kan läraren behöva komplettera innehållet med mer laborativa inslag i undervisningen. / Research shows that students who develop an early number sense find it easier to acquire further mathematical knowledge. Additionally, more research indicates that working with manipulative materials can benefit students' development. Therefore, we wanted to investigate and highlight the extent to which textbooks for Swedish students in Grade 3 allow them to work with manipulative activities related to number sense. Something that was also investigated was whether the textbooks encourage the students to reason. This knowledge could assist teachers in making decisions regarding textbook selection and the structure of their teaching. Two series of textbooks aimed towards 3rd grade mathematics, each consisting of two textbooks (A and B), were chosen for analysis. The analysis of the four textbooks were based on specific criteria.  A content analysis was conducted using an analysis framework. Two series of mathematic textbooks were selected and their content was analyzed based on specific criteria. The books were divided into 3A and 3B, resulting in a total of four books that were investigated. The analysis was based on certain criteria that included: the number of manipulative and non-manipulative tasks meeting the selected criteria for number sense (FoNS), and which of these tasks were present in the books. It was also noted whether the tasks allowed students to engage in further reasoning connected to the assignments. The collected results revealed that there were more non-manipulative tasks meeting the criteria for number sense compared to manipulative tasks. Despite the low number of manipulative tasks, the results indicated that students had more opportunities to engage in reasoning during the manipulative tasks compared to the non-manipulative ones. The content of the books had different focuses, which was reflected in the collected results. However, tasks meeting all the criteria for number sense were found in all of the analyzed books. Therefore, a conclusion is that teaching can be conducted using the selected textbooks, but teachers may need to supplement the content with more manipulative elements in their teaching.

Denna studie handlar om hur och i vilket syfte lärare använder konkret material i sin matematikundervisning. Skolverket förespråkar idag att elever ska få möjlighet att använda sig av konkret material i undervisningen inom matematik. Forskning visar att konkret material leder till en ökad förståelse hos elever vid inlärningen av matematik. Forskare menar att det är läraren som avgör hur det konkreta materialet används samt vilken effekt det får. Detta examensarbete kommer lyfta fram lärares syn på konkret material och i vilket syfte som det används. Genom kvalitativa observationer och intervjuer med lärare från fyra olika skolor inom årskurs 1, visar resultatet att samtliga lärare har en liknande syn hur materialet bör användas men att hur lärarna använder det varieras. Utifrån de intervjuer som gjorts visar det sig att alla lärarna har en ambition att använda sig av konkret material, men under observationerna var det tre av fyra som gjorde det. I praktiken visar det sig däremot att det finns begränsningar som gör att det konkreta materialet inte används så som lärarna hade velat. Utifrån den forskningen som finns menar forskare att lärare har en avgörande faktor vilken effekt det konkreta materialet får för inlärningen hos eleverna. / This study is about how and for what purpose teachers use concrete materials in mathematics. The curriculum says that students should have the opportunity to use concrete materials in math. Research shows that concrete material leads to a better understanding for students in learning of mathematics. Researchers believe that the teacher is the important key person so the material will have the right effect. This thesis will highlight teachers' views on concrete material and the purpose for why it should be used. Through qualitative observations and interviews with teachers from four schools in grades 1, shows results that all teachers have a similar view of how it should be used, but it varies in how teachers are using it. Based on the interviews conducted, it appears that the majority of teachers have an ambition to make use of concrete materials. In practice, however, there are limitations that make the concrete material is not used so that teachers had wanted. Based on the research available is it the teacher who is the crucial factor for what effect the concrete material will have for the students learning.

Syftet med studien är att undersöka hur olika elevgrupper i årskurs två kan använda sig av laborativt material i problemlösningar med flera steg, samt hur det framtagna materialet kan påverka elevernas förståelse och lösningsprocess. Studien bygger på observationer och elevintervjuer som bearbetas med hjälp av ett variationsteoretiskt ramverk samt ur ett fenomenografiskt perspektiv. Pólyas fyra faser är också en central del i studien som återkommer i diskussionsdelen. Resultatet visar att elevernas tidigare erfarenheter av laborativt material påverkar deras lösningsprocess och förmåga att lösa problemlösningsuppgifter i flera steg. Det visar också att materialets påverkan på elevernas lösningsprocess beror mycket på vilket material som används, vilken uppgift det handlar om samt elevernas kunskapsnivå. Påverkan kan vara både positiv och negativ.

Syftet med fallstudien var att ta reda på hur sju pedagoger synliggör, stimulerar och skapar en miljö för matematisk stimulering och utveckling. Undersökningen gjordes med både observationer och intervjuer. Det som jag observerade och intervjuade var hur pedagogerna synliggör matematiken i barnens vardag, då i bland annat samlingen och i leken. Även miljön observerades, och pedagogerna blev även intervjuade om deras syn på miljöns betydelse för matematisk stimulering. Resultatet visades att pedagogerna är med och stimulerar matematik under hela dagen på förskolan. Det visades även att samspel, motivation och lek har betydelse för barns lärande i matematik. Pedagogerna ansåg att matematik sker spontant i barnens vardag, då det är pedagogernas uppgift att göra barnen medvetna om matematik genom att synliggöra den och stimulera den på olika sätt i praktiska och i lekfulla situationer. Reggio Emilias pedagogiska filosofi togs upp studien, med utgångspunkt att se barn som kompetenta. I alla förskolor användes dokumentation på olika sätt för att synliggöra barns lärande och en hjälp för fortsatt arbete. I förskolans vardag används olika former av matematik, så som rumsuppfattning, tal och räkning, samt sortering. I studien framkom det även att miljön har stor betydelse för matematisk stimulering i förskolan, dvs. laborativt material så som knappar, spel, naturmaterial och mätredskap är betydelsefullt. Skogen visade sig i studien vara en väsentlig miljö för barns matematikutveckling där många matematiska begrepp synliggörs.

Många elever upplever matematik som ett svårt ämne, detta har fått som följd att elever känner en bristande motivation för matematik. Elevers bristande motivation för ämnet har resulterat i låga resultat. Denna systematiska litteraturstudie vill berika bilden av hur arbetet med laborativt material kan öka motivationen för elever i matematikundervisningen, samt hur lärarens förmåga till arbetssättet påverkar elevers motivation. Litteraturstudien har en kvalitativ forskningsansats och innefattar 19 artiklar. De två huvudteman i denna studie baseras på studiens frågeställningar. Det första huvudtemat, huvudtema 1 är “Undervisning med laborativt material” och det andra huvudtemat, huvudtema 2 “Lärarens förmåga till ett laborativt arbetssätt”. Artiklarna har efter läsning kategoriserats in i fem underkategorier. Resultatet av den här studien har visat att ett laborativt material i matematikundervisningen kan vara motivationshöjande, om det laborativa arbetssättet är väl genomtänkt, används i rätt syfte och uppfyller vissa kriterier. Dessa kriterier representeras i denna studie av underkategorier. Resultatet visar även att lärarens attityd och kunskap till ett laborativt arbetssätt är av stor vikt för om elever kommer bli motiverade eller ej. Lärarens kunskap och attityd är förmågor som har framkommit i denna litteraturstudie och som kan påverka elevers motivation. Avslutningsvis diskuteras konsekvenser för undervisning och framtida forskning. / Many students think of mathematics as a difficult subject, therefor students have a lack of motivation for the subject. The lack of motivation for mathematics has resulted in low results. The purpose of this literature review is to advances understanding of how the use of manipulatives can increase motivation for students in mathematics education, and how teachers´ attitude towards using manipulatives can influence students’ motivation. The literature review examine 19 articles using qualitative research approach. The main themes in this study are based on the questions in the study. The two main themes are “Teaching with manipulatives” theme 1 and “Teachers´ ability towards a manipulative approach” theme 2. After reading all articles, they have been categorized into five subcategories. The results show that the use of manipulatives in mathematics education has the potential to increase motivation, as long as manipulatives are used in a thoughtful way, for the right purpose and fulfills certain criteria. These criteria are in this study represented by subcategories. The result also show that teachers attitude and knowledge towards using manipulatives are of great importance whether students will get motivated or not. The teachers attitude and knowledge are abilities that has been revealed in this study that can influence students motivation. At last implications for teaching and future research are discussed.

Den här systematiska litteraturstudien syftar till att undersöka vad forskning säger om att öka elever i årskurs 4–6 begreppsförståelse i matematik genom laborativa material och aktiviteter. Ett lärarperspektiv har antagits och studien behandlar olika faktorer som i de ingående ämnesdidaktiska artiklarna identifierats som betydelsebärande för den laborativa matematikundervisningen. Ett resultat indikerar att lärarens erfarenhet, didaktiska kunskaper och inställning till laborativa material har stor inverkan på hur materialen används i undervisningen och påverkar även elevernas möjligheter och syn på att lära sig matematik genom laborativa aktiviteter. Även olika perspektivs synsätt till att använda material i fast form i undervisningen tas upp, samt att det finns olika typer av konkreta, laborativa material. Begreppsförståelse är centralt för elevers förståelse av matematik och begreppsförmåga lyfts i Läroplanen 2011 för årskurs 4–6 fram som en av fem punkter som eleven ska få möjlighet att utveckla i olika sammanhang och situationer. Den övergripande frågan som denna systematiska litteraturstudie ämnat finna svar på är om och i så fall hur den laborativa matematiken med laborativa material kan vara ett sätt att arbeta på för att elever ska kunna nå en ökad förståelse för abstrakta begrepp. / <p>Matematik</p>

Denna studie undersöker hur laborativt material används i matematikundervisningen i åk. F-3. Studien tittar även på bakomliggande förklaringar till varför lärare använder materialet eller ej, samt vad som krävs för en ökad användning. Metodvalen i föreliggande studie är av både kvantitativ- och kvalitativ karaktär och består utav en online-enkät som besvarats av 199 lärare. Resultatet visar att laborativt material är ett relativt vanligt inslag i matematikundervisningen. Det påvisar även att lärares teoretiska kunskaper om, och erfarenheter av laborativt material påverkar i vilken utsträckning det nyttjas i undervisningen. Slutligen framgår det att lärare upplever att fortbildning skulle öka deras användande av laborativt material i undervisningen. / This study examines how laboratory material is used in mathematics teaching in class. F-3. The study also looks at the underlying explanations for why teachers use the material or not, as well as what is required for an increased use of the laboratory methods in mathematics teaching. The method choices in the present study are of both a quantitative and qualitative nature and consist of an online questionnaire answered by 199 teachers. The results show that laboratory materials are relatively common in mathematics teaching. It also shows that teachers' theoretical knowledge of, and experiences of laboratory materials affects the extent to which it is used in teaching. Finally, it appears that teachers feel that continuing education would increase their use of laboratory material in teaching.