During intensive rainfall, the ground is at risk of flooding if the water has no opportunity to infiltrate into the ground or drain. Cities are most heavily affected by such pluvial floods due to their predominantly solid surfaces. An example of such a city is Umeå, which experienced extensive floods causing up to 40 million Swedish kronor in damages. During the period 1970 to 2020, the population of Umeå has increased from 70,000 to 130,000 inhabitants, which means that both housing demand and thus the proportion of hardened surfaces in the municipality increased rapidly. To avoid future flooding problems, studying intensive precipitation trends as well as factors that affect the risk of pluvial floods is of the utmost importance. The purpose of this research is thus to investigate heavy precipitation trends as well as study how climate change and hardened surfaces affect the risk of flooding in Umeå. This study shows that the frequency of intense rainfall in Umeå has increased compared to the mean of the period 1963-1987 and that climate change could lead to an even higher frequency. Increased frequency of intensive precipitation in combination with an increased proportion of hardened surfaces increases the risk of flooding problems. Furthermore, heavy rainfalls, defined as precipitation above ten millilitres a day, occurred eighteen times a year during the period 1996-2020, which is four days more than the 1963-1987 average. By the end of the twenty-first century, climate change is expected to increase these number of days by a further 20-30% (equivalent to 7-12 days) according to SMHI predictions. Intense rainfall is likely to become more common in the future and population growth in Umeå will likely lead to an increase in the number of paved areas. These changes, in combination, place high demands on Umeå municipality to work efficiently with urban planning and climate adaptation.

I Sverige råder det för närvarande bostadsbrist. En alternativ lösning till nyproduktion är förtätning av befintliga områden genom att omvandla outnyttjade utrymmen till hyresrätter. På uppdrag från SABO har arbetet gått ut på att studera framgångsfaktorer och metoder för omvandling av outnyttjade utrymmen till bostäder för allmännyttiga bostadsföretag. Målet var att sammanställa tidigare erfarenheter för att se hur de kan tillämpas av andra fastighetsbolag inom allmännyttan. Valda undersökningsaspekter blev strategi, organisation, process och samarbeten. Undersökta bolag MKB Fastighets AB och AB Stångåstaden valdes på rekommendation från SABO medan stiftelse Bodenbo erhölls genom en nationell enkät. Näringsdepartementet har utvecklat ett ändringsförslag till plan- och byggförordningen som kallas återbostadisering. Detta förslag innebär att ytor som omvandlas i befintliga bostadshus inte ska behöva leva upp till nybyggnadsstandard utan endast en standard som motsvarar övriga bostäder i byggnaden. Förslaget har undersökts för att se om den kan underlätta omvandlingar av det slag som utredningen berör.   Framgångsfaktorer:                   Samarbeten:    Öppna dialoger     I     tidigt skede ta kontakt med samarbetspartnern     Skapa tydligt     samarbete med stadsbyggnadskontor     Skapa god kontakt med     hyresgästerna     Upprätta ett samarbete     med secondhandbutiker             Omvandlingsprocess:     Tydlig     målsättning     Inventera     utifrån miljösynpunkt     Släpp     omöjliga projekt     Välj     entreprenad efter förutsättningar och mål     Kommunikation     Användning     av ramavtalsupphandlade hantverkare     Planprocessen     kan undvikas                     Strategi: Etablerad och tydlig strategi Nyttjande av befintliga fastigheters tillbehör Kommun som ställer krav Inventera hela beståndet Rätt person till rätt uppgift Angelägenhetskänslan Ok att inte sträva efter nybyggnadsstandard Rätt åtgärder efter förutsättningar i beståndet   Organisation: Tydlig ansvarsfördelning Rätt kompetens         Resultaten pekar på att denna typ av omvandlingar är genomförbara över hela landet för allmännyttiga bostadsföretag. De omvandlade bostädernas kvaliteter upplevs som goda och med karaktär. Standarden kan variera beroende på målsättningen. Den allmänna uppfattningen som skapades av återbostadiseringsförslaget var positivt eller neutralt men med liten tilltro att det skulle skapa en stor effekt för framtida omvandlingar. / In Sweden there is currently housing shortages. An alternative solution to new production is densification of existing areas by converting unused spaces into rental housing. On behalf of SABO, our goal has been to study success factors and methods for converting unused spaces into housing for public housing companies. The aim was to compile previous experiences to see how they can be applied by other real estate companies in the public sector. Selected research aspects where strategy, organization, process and cooperation. The studied companies MKB Fastighets AB and AB Stångåstaden were chosen on the recommendation of SABO while the foundation Bodenbo was obtained through a national survey. The Ministry of Industry has developed an amendment to the Planning and Building Regulation called Återbostadisering. The proposal entails that surfaces converted into existing residential buildings should not live up to new building standards but only to the standard that corresponds to other apartments in the building. The proposal has been investigated to see if it can facilitate conversions of the kind affected by the report.                         Collaboration:     Open dialogs     Contact cooperation partners in an early stage     Create clear collaboration with city-building     offices     Create good contact with the tenants    Establish a collaboration with secondhand stores           Conversion Process:         Clear goals     Inventory based on environmental considerations     Choose a contract according to conditions and     goals     Communication     Use of framework contracted craftsmen     Avoid the planning process               Success factors:   Strategy: Correct actions according to conditions in the stock Ok not to strive after new-building standards Creating a sense of meaning Drop impossible projects Right person to the right task Inventory of the entire stock Demands by the Municipality Usage of existing property accessories Established and clear strategy   Organization: Clear division of responsibility Use staff with the right skills     The results point out that this kind of conversions are feasible across the whole country for public housing companies. The qualities of the converted housings are perceived as good and having characteristics. The standard may vary depending on the goals set up by the company. The general perception created of the proposal Återbostadisering was positive or neutral, but with little confidence that it would create a major effect for future housing conversions.

Skyfall har blivit mer och mer frekventa i Sverige till följd av den globala uppvärmningen och de klimatförändringar som sker, och kraftiga skyfall kan leda till omfattande skador som ibland är svåra att förutse. Studien undersöker potentiella samband mellan skador på byggnader som uppstod vid ett skyfallsevent i Jönköping 2013 och byggnadernas omgivande topografi, hydrologi samt hårdgjorda ytor. Tidigare studier inom området har undersökt samband mellan flera variabler och skadade områden, men genom att studera topografi/hydrologi samt hårdgjorda ytor tillsammans med försäkringsdata, undersöks dessa förutsättningars påverkan mer specifikt i detta arbete. Olika stora buffertzoner runt byggnader användes för att extrahera flödesackumulering baserade på höjddata för analys av hydrologin samt klassificerad data för analys av andel hårdgjord yta. Data från hela studieområdet samt ett mindre område koncentrerat till två villakvarter studerades och på extraherad data utfördes visualiseringar, statistiska beräkningar och T-tester för att undersöka potentiella samband. Resultaten visade att den större buffertzonen på 50 m med metoden identifierar ett större antal skadade byggnader än de mindre buffertzonerna. En klassificerad hårdgjord yta kan vara användbar för att identifiera mer sårbara områden i ett större perspektiv medan flödesackumulerad data på grund av sin stora variation verkar lämpa sig bättre för analyser av mindre områden. / Due to global warming and climate change, heavy rainfalls have become more frequent in Sweden and can lead to extensive damage that is sometimes difficult to predict. This study examines potential correlations between damage to buildings that occurred during a cloudburst event in Jönköping in 2013 and the surrounding hydrology, topography and degree of surface sealing. Previous studies in the field have examined correlations between several variables and damaged areas, but by studying hydrology and impervious surfaces individually and their correlation with insurance data, their impact is examined more specifically in this study. Different sized buffer zones around buildings were used to extract flow-accumulation data and percentage of impervious surfaces. Data from the entire study area and a smaller area concentrated on two residential blocks were studied and visualizations, statistical calculations and T-tests were performed on extracted data to investigate potential correlations. The results showed that the larger 50 m buffer zone with the method identifies a larger number of damaged buildings than the smaller buffer zones. Classified impervious surface can be useful for identifying more vulnerable areas in a larger perspective while flow-accumulation data due to its large variation seems better suited for analysis of smaller areas.

The work presented in this thesis deals with experimental and theoretical studies related to alumina thin films. Alumina, Al2O3, is a polymorphic material utilized in a variety of applications, e.g., in the form of thin films. However, controlling thin film growth of this material, in particular at low substrate temperatures, is not straightforward. The aim of this work is to increase the understanding of the basic mechanisms governing alumina growth and to investigate novel ways of synthesizing alumina coatings. The thesis can be divided into two main parts, where the first part deals with fundamental studies of mechanisms affecting alumina growth and the second part with more application-oriented studies of high power impulse magnetron sputter (HiPIMS) deposition of the material. In the first part, it was shown that the thermodynamically stable α phase, which normally is synthesized at substrate temperatures of around 1000 °C, can be grown using reactive sputtering at a substrate temperature of merely 500 °C by controlling the nucleation surface. This was done by predepositing a Cr2O3 nucleation layer. Moreover, it was found that an additional requirement for the formation of the α phase is that the depositions are carried out at low enough total pressure and high enough oxygen partial pressure. Based on these observations, it was concluded that energetic bombardment, plausibly originating from energetic oxygen, is necessary for the formation of α-alumina (in addition to the effect of the chromia nucleation layer). Moreover, the effects of residual water on the growth of crystalline films were investigated by varying the partial pressure of water in the ultra high vacuum (UHV) chamber. Films deposited onto chromia nucleation layers exhibited a columnar structure and consisted of crystalline α-alumina if deposited under UHV conditions. However, as water to a partial pressure of 1*10-5 Torr was introduced, the columnar α-alumina growth was disrupted. Instead, a microstructure consisting of small, equiaxed grains was formed, and the γ-alumina content was found to increase with increasing film thickness. To gain a better understanding of the atomistic processes occurring on the surface, density functional theory based computational studies of adsorption and diffusion of Al, O, AlO, and O2 on different α-alumina (0001) surfaces were also performed. The results give possible reasons for the difficulties in growing the α phase at low temperatures through the identification of several metastable adsorption sites and also show how adsorbed hydrogen might inhibit further growth of α-alumina crystallites. In addition, it was shown that the Al surface diffusion activation energies are unexpectedly low, suggesting that limited surface diffusivity is not the main obstacle for low-temperature α-alumina growth. Instead, it is suggested to be more important to find ways of reducing the amount of impurities, especially hydrogen, in the process and to facilitate α-alumina nucleation when designing new processes for low-temperature deposition of α-alumina. In the second part of the thesis, reactive HiPIMS deposition of alumina was studied. In HiPIMS, a high-density plasma is created by applying very high power to the sputtering magnetron at a low duty cycle. It was found, both from experiments and modeling, that the use of HiPIMS drastically influences the characteristics of the reactive sputtering process, causing reduced target poisoning and thereby reduced or eliminated hysteresis effects and relatively high deposition rates of stoichiometric alumina films. This is not only of importance for alumina growth, but for reactive sputter deposition in general, where hysteresis effects and loss of deposition rate pose a substantial problem. Moreover, it was found that the energetic and ionized deposition flux in the HiPIMS discharge can be used to lower the deposition temperature of α-alumina. Coatings predominantly consisting of the α phase were grown at temperatures as low as 650 °C directly onto cemented carbide substrates without the use of nucleation layers. Such coatings were also deposited onto cutting inserts and were tested in a steel turning application. The coatings were found to increase the crater wear resistance compared to a benchmark TiAlN coating, and the process consequently shows great potential for further development towards industrial applications.

In this thesis will the question of how to construct implied volatility surfaces in a robust and arbitrage free way be investigated. To be able to know if the solutions are arbitrage free was an initial investigation about arbitrage in volatility surfaces made. From this investigation where two comprehensive theorems found. These theorems came from Roper in \cite{Roper2010}. Based on these where then two applicable arbitrage tests created. These tests came to be very important tools in the remaining thesis.The most reasonable classes of models for modeling the implied volatility surface where then investigated. It was concluded that the classes that seemed to have the best potential where the stochastic volatility models and the parametric representation models. The choice between these two classes where concluded to be based on a trade-off between simplicity and quality of the result. If it where possible to make the parametric representation models improve its result the best applicable choice would be that class. For the remaining thesis was it therefore decided to investigate this class. The parametric representation model that was chosen to be investigated where the SVI parametrization family since it seemed to have the most potential outside of its already strong foundation.The SVI parametrization family is diveded into 3 parametrizations, the raw SVI parametrization, the SSVI parametrization and the eSSVI parametrization. It was concluded that the raw SVI parametrization even though it gives very good market fits, was not robust enough to be chosen. This ment that the raw SVI parametrization would in most cases generate arbitrage in its surfaces. The SSVI model was concluded to be a very strong model compared to the raw SVI, since it was able to generate completely arbitrage free solutions with good enough results. The eSSVI is an extended parametrization of the SSVI with purpose to improve its short maturity results. It was concluded to give small improvements but with the trade of making the optimization procedure harder. It was therefore concluded that the SSVI parametrization might be the better application.To try to improve the results of the SSVI parametrization was a complementary procedure developed which got named the calibrated SSVI method. This method compared to the eSSVI parametrization would not change the parametrization but instead focusing on calibrating the initial fit that the SSVI generated. This method would heavily improve the initial fit of the SSVI surface but was less robust since it generated harder cases for the interpolation and extrapolation. / I det här examensarbetet undersöks frågan om hur man bör modellera implied volatilitetsytor på ett robust och arbitragefritt sätt. För att kunna veta om lösningarna är arbigtragefria börjades arbetet med en undersökning inom arbitrageområdet. De mest heltäckande resultatet som hittades var två theorem av Roper i \cite{Roper2010}. Baserat på dessa theorem kunde två applicerbara arbitragetester skapas som sedan kom att bli en av hörnstenarna i detta arbete. Genom att undersöka de modellklasser som verkade vara de bästa inom området valdes den parametriseringsbeskrivande modellklassen.  I denna klass valdes sedan SVI parametriseringsfamiljen för vidare undersökning eftersom det verkade vara den familj av modeller som hade störst potential att uppnå jämnvikt mellan enkel applikation samt bra resultat.  För den klassiska SVI modellen i SVI familjen drogs slutsatsen att modellen inte var tillräcklig för att kunna rekommenderas. Detta berodde på att SVI modellen i princip alltid genererade lösningar med arbitrage i. SVI modellen genererar dock väldigt bra lösningar mot marknadsdatan enskilt och kan därför vara ett bra alternativ om man bara ska modellera ett implied volatilitetssmil. SSVI modellen ansågs däremot vara ett väldigt bra alternativ. SSVI modellen genererar komplett aribragefria lösningar men har samtidigt rimligt bra marknadspassning.  För att försöka förbättra resultaten från SSVI modellen, var en kompleterande metod kallad den kalibrerade SSVI metoden skapad. Denna metod kom att förbättra marknadspassningen som SSVI modellen genererade men som resultat kom robustheten att sjunka, då interpoleringen och extrapoleringen blev svårare att genomföra arbitragefritt.

Open and un-built spaces can be argued as creating holes and abruptions in the urban fabric, or contradictory, as being spaces for opportunities and spontaneity. In contemporary urban ideals of density, spaces as these are rarely planned. In previous paradigms of urban planning however, as during the modernist era, open spaces were more often intentionally introduced as urban elements. The study researches the neighbourhood of Bredäng as a distinct case of a modernist suburban area in Stockholm. Bredäng is characterised partly by its many open unbuilt spaces, which were planned as part of the then prevailing idea of urbanity where nature and open spaces were seen as providing a peaceful living environment in contrast to the hectic and unhealthy inner city. In the current planning ideal of Stockholm, the city is to become a coherent and dense urban environment, and a wish to ‘heal the wounds’ of, primarily, modernist planning, is stressed. Bredäng is placed between its historical ideals of modernism and contemporary ideals of densification and continuous urban landscapes, and in this meeting the open spaces will play a vital role. Through interview studies with planners, engineers and architects involved in current planning of Bredäng, as well as through analysis of planning documents and policies, the thesis examines the open spaces of Bredäng as fields for interaction between planning ideals. Three competing, but not mutually exclusive, strategic approaches emerges from the analysis of the contemporary planning of Bredäng. We categorise these approaches to the open spaces as; (1) Sustainable Bredäng in which open spaces are understood partly negative, as spaces without quality, hindering integration, and partly in positive terms as spaces for exploitation and densification. (2) Preserved Bredäng in which open spaces are romanticised as carriers of the historical legacy and seen as important to preserve. (3) Polished Bredäng in which the open spaces are perceived as positive for the marketing of the identity of Bredäng but also as unwanted, unsafe and empty elements. Regardless approach, the open spaces are seen as in need of definition, as urban parks, as cultural heritage or as transformed into vibrant spaces for street life. Hence, to be undefined and undisciplined is not a viable alternative within a contemporary urban context. A historical comparison can be made - if the land where Bredäng was planned can be seen as a tabula rasa for new visions, the small scale open spaces now becomes a tabula rasa for contemporary urban thought on which ideas a nd visions can be pictured. / I den här uppsatsen undersöks öppna och icke exploaterade ytor i Stockholms ytterstadsmiljö. Dessa ytor beskrivs i vissa sammanhang som negativa hålrum och som icke-urbana, medan andra argument snarare håller fram den tomma ytans potential som plats för kreativitet och stadsutveckling. I samtida stadsideal av täthet och funktionsblandning är öppna ytor sällan medvetet planerade, och ses inte heller som självklara element att bevara. Detta till skillnad från tidigare planideal där den tomma ytan gavs en annat funktion och därmed tilläts ta plats i stadsbilden. Ett sådant ideal där den öppna ytan medvetet skapades som del av det urbana återfinns hos modernismens planeringsideal. Frågan om den öppna ytans vara eller icke vara kan även ses som signifikativ för en vidare debatt om vilket stadsideal som eftersträvas i och med att det sätter gränser för i vilken miljö och på vilka villkor som det urbana livet ska levas. Denna uppsats tar sig an stadsdelen Bredäng i södra Stockholm som ett fall av en välbevarad modernistisk stadsmiljö där den öppna ytan ges stor vikt och plats i stadsmiljön. Bredängs öppna ytor ses i uppsatsen som spår av ett stadsideal där grönytor, natur och luftiga typologier sågs som ett positivt alternativ till den täta innerstadens osanitära och hektiska liv. I samtida planering av Stockholm framhålls dock en vilja att ‘läka såren’ som uppkom ur en modernistisk planering, samt ett fokus på förtätning och utveckling av modernismens stadsmiljöer. Bredäng placeras därmed i ett tydligt möte mellan två olika stadsideal, och i detta möte erhåller de öppna ytorna en central roll. Genom intervjuer med aktiva planerare, ingenjörer och arkitekter, samt genom dokumentstudier av planeringsoch visionsdokument, utforskar uppsatsen Bredängs öppna ytor som platser för interaktion mellan stads- och planeringsideal. I analysen av det empiriska materialet framkommer tre parallella planeringsstrategier i den pågående utvecklingen av Bredäng. Dessa strategier bär med sig tre olika förståelser av Bredängs öppna platser, som även visar på tre olika visioner av det framtida urbana livet i Bredäng. Strategierna kan kategoriseras som; (1) Hållbara Bredäng där de öppna platserna förstås delvis negativt som icke-kvalitativa ytor som hindrar möten och integration, men även positivt som ytor som möjliggör exploatering och förtätning; (2) Bevarade Bredäng där ytorna romantiseras som bärare av ett historiskt kulturarv och därigenom hålls fram som viktiga att bevara; samt (3) Polerade Bredäng där de öppna ytorna ses delvis som negativa element som skapar upplevelse av osäkerhet, men även som potentiella element i skapandet av en ny positiv identitet och i en vidare marknadsföring av området. Oavsett strategi så förstås de öppna ytorna som att vara i behov av tydligare definition - som urbana parker, som kulturminnen eller som ytor att omvandla till plats för levande gatuliv. Följaktligen uppfattas odefinierade och tvetydiga ytor som svåra att bevara i den samtida urbana kontexten. Den öppna ytan kan här beskrivas som en tabula rasa där nutida stadsideal kan visualiseras och prövas.

Planners who are involved in locational decision making often use raster-based geographic information systems (GIS) to quantify the value of land in terms of suitability or cost for a certain use. From a computational point of view, this process can be seen as a transformation of one or more sets of values associated with a grid of cells into another set of such values through a function reflecting one or more criteria. While it is generally anticipated that different transformations lead to different ‘best’ locations, little has been known on how such differences arise (or do not arise). Examples of such spatial decision problems can be easily found in the literature and many of them concern the selection of a set of cells (to which the land use under consideration is allocated) from a raster surface of suitability or cost depending on context. To facilitate GIS’s algorithmic approach, it is often assumed that the quality of the set of cells can be evaluated as a whole by the sum of their cell values. The validity of this assumption must be questioned, however, if those values are measured on a scale that does not permit arithmetic operations. Ordinal scale of measurement in Stevens’s typology is one such example. A question naturally arises: is there a more mathematically sound and consistent approach to evaluating the quality of a path when the quality of each cell of the given grid is measured on an ordinal scale? The thesis attempts to answer the questions highlighted above in the context of path planning through a series of computational experiments using a number of random landscape grids with a variety of spatial and non-spatial structures. In the first set of experiments, we generated least-cost paths on a number of cost grids transformed from the landscape grids using a variety of transformation parameters and analyzed the locations and (weighted) lengths of those paths. Results show that the same pair of terminal cells may well be connected by different least-cost paths on different cost grids though derived from the same landscape grid and that the variation among those paths is affected by how given values are distributed in the landscape grid as well as by how derived values are distributed in the cost grids. Most significantly, the variation tends to be smaller when the landscape grid contains more distinct patches of cells potentially attracting or distracting cost-saving passage or when the cost grid contains a smaller number of low-cost cells. The second set of experiments aims to compare two optimization models, minisum and minimax (or maximin) path models, which aggregate the values of the cells associated with a path using the sum function and the maximum (or minimum) function, respectively. Results suggest that the minisum path model is effective if the path search can be translated into the conventional least-cost path problem, which aims to find a path with the minimum cost-weighted length between two terminuses on a ratio-scaled raster cost surface, but the minimax (or maximin) path model is mathematically sounder if the cost values are measured on an ordinal scale and practically useful if the problem is concerned not with the minimization of cost but with the maximization of some desirable condition such as suitability. / Planerare som arbetar bland annat med att fatta beslut som hänsyftar till vissa lokaler använder ofta rasterbaserade geografiska informationssystem (GIS) för att sätta ett värde på marken med avseende på lämplighet eller kostnad för en viss användning. Ur en beräkningssynpunkt kan denna process ses som en transformation av en eller flera uppsättningar värden associerade med ett rutnät av celler till en annan uppsättning sådana värden genom en funktion som återspeglar ett eller flera kriterier. Medan det generellt förväntas att olika omvandlingar leder till olika "bästa" platser, har lite varit känt om hur sådana skillnader uppstår (eller inte uppstår). Exempel på sådana rumsliga beslutsproblem kan lätt hittas i litteraturen och många av dem handlar om valet av en uppsättning celler (som markanvändningen övervägs tilldelas) från en rasteryta av lämplighet eller kostnad beroende på kontext. För att underlätta GISs algoritmiska tillvägagångssätt antas det ofta att kvaliteten på uppsättningen av celler kan utvärderas som helhet genom summan av deras cellvärden. Giltigheten av detta antagande måste emellertid ifrågasättas om dessa värden mäts på en skala som inte tillåter aritmetiska transformationer. Användning av ordinal skala enligt Stevens typologi är ett exempel av detta. En fråga uppstår naturligt: Finns det ett mer matematiskt sunt och konsekvent tillvägagångssätt för att utvärdera kvaliteten på en rutt när kvaliteten på varje cell i det givna rutnätet mäts med ordinalskala? Avhandlingen försöker svara på ovanstående frågor i samband med ruttplanering genom en serie beräkningsexperiment med hjälp av ett antal slumpmässigt genererade landskapsnät med en rad olika rumsliga och icke-rumsliga strukturer. I den första uppsättningen experiment genererade vi minsta-kostnad rutter på ett antal kostnadsnät som transformerats från landskapsnätverket med hjälp av en mängd olika transformationsparametrar, och analyserade lägen och de (viktade) längderna för dessa rutter. Resultaten visar att samma par ändpunkter mycket väl kan vara sammanbundna med olika minsta-kostnad banor på olika kostnadsraster härledda från samma landskapsraster, och att variationen mellan dessa banor påverkas av hur givna värden fördelas i landskapsrastret såväl som av hur härledda värden fördelas i kostnadsrastret. Mest signifikant är att variationen tenderar att vara mindre när landskapsrastret innehåller mer distinkta grupper av celler som potentiellt lockar eller distraherar kostnadsbesparande passage, eller när kostnadsrastret innehåller ett mindre antal låg-kostnad celler. Den andra uppsättningen experiment syftar till att jämföra två optimeringsmodeller, minisum och minimax (eller maximin) sökmodeller, vilka sammanställer värdena för cellerna som är associerade med en sökväg med summanfunktionen respektive maximum (eller minimum) funktionen. Resultaten tyder på att minisumbanemodellen är effektiv om sökningen av sökvägen kan översättas till det konventionella minsta kostnadsproblemet, vilket syftar till att hitta en väg med den minsta kostnadsvägda längden mellan två terminaler på en ratio-skalad rasterkostyta, men minimax (eller maximin) banmodellen är matematiskt sundare om kostnadsvärdena mäts i ordinär skala och praktiskt användbar om problemet inte bara avser minimering av kostnad men samtidigt maximering av någon önskvärd egenskap såsom lämplighet. / <p>QC 20181002</p>

Detta arbete tar sin utgångspunkt i hur det genom den fysiska planeringen kan vara möjligt att främja fysisk aktivitet. Idag har många en passiv och stillasittande livsstil och detta har direkta negativa effekter på våra kroppar och vår hälsa. Människor är i grunden skapade för att utföra sysslor som kräver fysisk aktivitet och när vi i dagens samhälle inte kan tillgodose oss detta behov på ett naturligt sätt i vardagen börjar vi på olika sätt må dåligt, både fysiskt och psykiskt. Utformningen av miljöerna vi rör oss i dagligen är en viktig faktor gällande vilken mängd fysisk aktivitet vi uppnår. Hur det påverkar oss och vilka möjligheter och begränsningar den fysiska planeringen har gällande att främja fysisk aktivitet undersökas i detta arbete. Svar på problemformuleringar och forskningsfrågor kommer att sökas genom en explorativ fallstudie (forskningsdesign) och en kvalitativ innehållsanalys (metod). För att kunna avkoda tillgänglig data har tre huvudsakliga ämnesområden framarbetats: Aktiv transport, sociala aspekter och grönområden och aktivitetsytor. Genom kunskaps- och forskningsöversikten har ytterligare underkategorier till dessa huvudkategorier framtagits.  Fyra utvalda dokument, två dokument från Boverket, ett tematiskt från Malmö stad och en fördjupning av översiktsplan från Umeå kommun kommer att behandlas, granskas och analyseras för att se hur de behandlar dessa aspekter. Samtliga granskade (Boverket, Malmö och Umeå) behandlar dessa olika kategorier i sina dokument. Aktiv transport anses viktigt och bör främjas genom stödjande infrastruktur, exempelvis bra, gena och attraktiva gång- och cykelvägar. Korta avstånd mellan målpunkter anses förbättra möjligheterna för aktiv transport och en tät, funktionsblandad stad förespråkas. Mer jämställda möjligheter till fysisk aktivitet behövs och de behöver vara mer anpassade till den mångfald av individer som nu finns i våra kommuner. Ett varierat utbud av tillgängliga, bostadsnära, attraktiva grönområden och aktivitetsytor motiverar till mer fysisk aktivitet. Fler som rör sig ute anses skapa trygghet och i denna trygghet kan möten mellan människor uppstå. I dessa möten finns grogrunden och förutsättningarna för jämställdhet, tolerans, delaktighet och demokrati. Genomtänkta offentliga platser som uppmuntrar till fysisk aktivitet och möten mellan olika samhälls- och åldersgrupper kan på så sätt förbättra både individens hälsa och samhället i stort. Den fysiska planeringen kan därigenom anses ha en nyckelroll gällande det framtida samhällets utveckling. De granskade dokumenten verkar utgå ifrån att en tät och funktionsblandad stad är hållbart, tryggt och eftersträvansvärt. Detta medan en gles stad anses vara otrygg, icke hållbar och något starkt kopplat till passiva transportmedel. Förtätningsidealen kan innebära intressekonflikter gällande viljan att förtäta ställt mot bevarandet av tätortsnära grönområden. Områden som idag kanske är tillgängliga för fysisk aktivitet och sociala möten. Om samhället ska kunna stödja och främja fysisk aktivitet så krävs även beteendeförändringar för att åstadkomma med tiden hållbara förändringar hos individer (och på sikt samhället). För att uppnå resultat krävs delaktighet från hela samhällstrukturens uppbyggnad, inte bara de fysiska planerarna. Kanske krävs det också att fysisk aktivitet uppmärksammas tydligare, som ett allmänintresse. Även om det är individens slutgiltiga val gällande utövandet av fysisk aktivitet; Skapas inte de fysiska förutsättningarna som främjar fysisk aktivitet, så finns inte ens valmöjligheten för individen. Framtiden planeras idag!