Syftet med studien var att undersöka vad elever i årskurs 6 upplever vid arbete med problemlösning inom matematik. Studiens frågeställningar var följande: Vilka upplevelser ger eleverna uttryck för vid problemlösning och påverkar dessa upplevelser eventuellt deras resultat samt upplever eleverna svårigheter vid problemlösning, i så fall vilka? För att besvara syftet fick tio årskurs 6-elever en problemlösningsuppgift från ett gammalt nationellt prov. Sedan utfördes kvalitativa intervjuer med eleverna. Insamlade data bearbetades genom tematisk analys där koder hittades som sedan skapade olika kategorier och underkategorier. Det som framkom var arbetsprocess, information och upprepad läsning, bildlig representation, elevernas inställning, kognitiva aspekter, tankeprocess samt tidigare kunskaper och förståelse. Tillsammans med studiens bakgrund och kognitivismen bearbetades resultatet. Eleverna visade ofta en, men olika upplevelser, varav några visade flera upplevelser. Vi ansåg att elevernas upplevelser påverkade deras resultat på olika sätt. Inom de framkomna kategorierna ansåg vi att faktorerna oförståelse, negativ inställning och bristande tidigare kunskaper var svårigheter som eleverna upplevde. / The purpose of the study was to investigate what students' in year six experience  while working with problem solving in mathematics. The research questions were: what experiences do the students express in problem solving and does these experiences affect their results and also do the students experience difficulties in problem solving, if so which ones? To answer the purpose, ten sixth grade students were given a problem solution from an old national test. Qualitative interviews were then conducted with the students. Collected data were processed through thematic analysis where codes were found, which then created different categories and subcategories. The outcome was work process, repeated reading and information,  image representation, students' attitudes, cognitive aspects, thought process  and previous knowledge and understanding. The results were processed through the studies literature and the cognitive perspective. The students showed different experiences, some of which showed several. We felt that students' experiences affected their results in different ways. From the categories, we believe that the factors of incomprehension, negative attitude and lack of previous knowledge were difficulties that the students experienced.

Syftet med studien är att undersöka om problemlösningsuppgifter i läroböcker ger möjlighet till utveckling av problemlösningsförmågan. I studien har innehållsanalys valts som metod och med hjälp av Schoenfeld’s ramverk och Skolverkets kommentarmaterial har ett resultat skrivits fram. I resultatet framgår det att förekomsten av problemlösningsuppgifter i läromedlet Favorit matematik för årskurs 3 är låg. Vidare visar resultatet att majoriteten av problemlösningsuppgifterna ger elever möjlighet att utveckla fyra av de fem delförmågorna i problemlösningsförmågan samtidigt. Studiens slutsats är att läroböcker i matematik bör analyseras för att ge elever möjlighet att arbeta med problemlösningsuppgifter och säkerställa deras utveckling av problemlösningsförmågans olika delar. / The purpose of the study is to investigate whether problem-solving tasks in textbooks provide an opportunity for the development of problem-solving ability. In the study, content analysis has been chosen as the method and with the help of Schoenfeld's framework and the Swedish National Agency for Education's commentary material a result has been produced. In the result appears that the occurrence of problem-solving tasks in the learning material Favorit matematik for grade 3 is low. Furthermore, the results show that most of the problem-solving tasks give pupils the opportunity to develop four of the five sub-skills in the problem-solving ability at the same time. The study's conclusion is that textbooks in mathematics should be analyzed to give pupils the opportunity to work with problem-solving tasks and ensure their development of the different parts of problem-solving ability.

Arbetet har undersökt vad befintlig forskning säger om hur problemlösningsarbetet i matematik kan främjas i grundskolans undervisning då problemlösningsförmågan är en viktig del i samhällsutvecklingen. Syftet utgår ifrån att se till vilka faktorer hos läraren och eleven som ger förutsättningar för att lyckas inom problemlösning, hur undervisningen kan organiseras för att främja elevernas problemlösningsförmåga och på vilka sätt lärare och elever kan stöttas i problemlösningsprocessen. Metoden som använts för att undersöka forskningsområdet har varit en kunskapsöversikt där datainsamlingen utgått från vetenskapliga databaser och där en inspirerad tematisk analys har använts vid bearbetning av de vetenskapliga texternas resultat. Resultatet visar på ett antal faktorer som kan bidra till ett främjande arbete inom problemlösning med utgång i läraren, eleven och undervisningen. Slutsatsen poängterar att lärarens planering och kompetens för det matematiska innehållet är viktiga delar för att eleverna ska lyckas i problemlösningsprocessen. Det grundläggande arbetet i problemlösning bör läggas i grundsskolans tidiga år för att främja elevernas utveckling genom hela skolgången. De faktorer som bidrar till att gynna problemlösning är synliggörandet av lösningsprocessen, organisera kunskapen, stöttningsmetoder för både lärare och elever och lärarens organisation. Resultatet och slutsatsen framhåller även vikten av att både elever och lärare behöver ges rätt förutsättningar i problemlösningsarbetet.

Tidigare studier har visat att matematiken i svenska skolan till övervägande del handlar om att räkna i läroboken samtidigt som det också påvisats att dessa i för låg utsträckning innehåller uppgifter som låter eleverna arbeta med problemlösning. Forskning menar att problemlösningsförmågan handlar om att ha en bred repertoar av strategier och en förståelse för hur dessa hänger samman och hur de kan användas. Förmågan förklaras som att kunna tänka kreativt och värdera sina kunskaper för att på bästa sätt angripa ett problem. För att utveckla detta måste eleverna få diskutera, konstruera egna problem och lösa problem på många sätt. De måste också få lösa många problem under en lång period. Denna studie har jämfört två läroböcker i årskurs fem som används i skolor och tittat på deras innehåll och uppbyggnad för att se hur de möjliggör utvecklingen av problemlösningsförmågan. Studien visade att båda läromedlen innehåller en låg andel matematiska problem och eleverna uppmanas att diskutera mycket lite. Eleverna ombeds aldrig att lösa ett problem på fler än ett sätt och bara i det ena läromedlet får eleverna träna på att skapa egna problem. Slutsatsen blev att båda läromedlen behöver kompletteras med annan undervisning om eleverna ska utveckla problemlösningsförmågan i matematik. / Previous studies have shown that mathematics in Swedish school for most part consists of calculating in the textbook when it at the same time has been proven that the textbooks in a too low extent contains tasks that allow the pupils to work with problem solving. Research mean that the problem-solving ability is about having a broad repertoire of strategies and an understanding for how these are associated and how they can be used. The ability is described as being able to think creatively and to evaluate one’s knowledges to tackle a problem as good as possible. To develop this, the pupils need to get the opportunity to discuss, create own problems and solve problems in many ways. They also must get to solve many problems during a long period of time. This study has compared two textbooks for grade five which are used in Swedish schools and has looked at their content and structure to see how they enable the development of the problem-solving ability. The study showed that both textbooks contain a low proportion of mathematical problems and the pupils are encouraged to discuss very little. The pupils are never asked to solve a problem in more than one way and only in one of the teaching materials the pupils get to practice making own problems. The conclusion was that both teaching materials need to be complemented by other education if the pupils are to develop the problem-solving ability in mathematics.

According to research, problem solving is one of mathematics most important content, since teaching problem solving helps students to develop a deeper understanding of mathematics. At the same time, research shows that through history and even today, the majority of mathematics education consists of students working individually with information in the textbook that deals with methodology. This means that students are taught to develop their procedural skills, thus not being able to develop their problem solving skills and deeper understanding of mathematics. The purpose of this study was therefore to investigate the extent to which different textbooks for grade three deal with problem solving as well as the strategies and perspectives on problem solving that are identifiable in the textbooks. To find answers to my purpose, a study component analysis has been carried out on textbooks published in the following years: 1979, 1984, 2005, 2006 and 2012. The results show that textbooks handle problem solving in different ways but that similarities can also be identified. All books contain problem solving tasks that can be solved through different strategies, but the perspective of problem solving differs between the textbooks. The relationship between textbook and syllabus varies among the textbooks, which proves the importance of the teacher being able to influence the pupils' learning opportunities when selecting textbooks. / Enligt forskning är problemlösning ett av matematikens viktigaste innehåll, då undervisning av problemlösning utvecklar en djupare förståelse för matematik hos eleverna. Samtidigt visar forskning att genom historien och även idag består majoriteten av matematikundervisningen av att eleverna arbetar enskilt med uppgifter i läroboken som behandlar metodinlärning. Detta innebär att eleverna undervisas till att utveckla sin procedurförmåga och därmed inte får möjlighet att utveckla sin problemlösningsförmåga och djupare förståelse för matematik. Syftet med den här undersökningen var därför att undersöka i vilken utsträckning olika läroböcker för årskurs 3 behandlar problemlösning samt vilka strategier och perspektiv på problemlösning som är identifierbara i läroböckerna. För att söka svar på mitt syfte har en läroboksanalys genomförts på läroböcker som utgivits följande år: 1979, 1984, 2005, 2006 samt 2012. Resultatet visar att läroböckerna behandlar problemlösning på olika sätt men att likheter dessutom går att identifiera. Samtliga böcker innehåller problemlösningsuppgifter som kan lösas genom olika strategier, men perspektiven på problemlösning skiljer sig mellan läroböckerna. Relationen mellan lärobok och kursplan varierar bland läroböckerna, vilket bevisar vikten av att läraren kan påverka elevernas möjligheter till lärande vid val av lärobok.

Denna studie ämnar undersöka på vilka sätt läromedlet Singma är utformat för att utveckla elevers problemlösningsförmåga. Studien syftar också till att undersöka lärares generella upplevelse och uttryckta användning av Singma samt av hur lärarna beskriver att läromedlet ger dem förutsättningar att utveckla elevers problemlösningsförmåga. Studien utgörs av en läromedelsanalys av Singma och en teoretisk tematisk analys av lärares upplevelser av läromedlet. Resultatet av läromedelsanalysen ger slutsatsen att Singma skulle kunna anses vara utformat på ett sätt som möjliggör utvecklandet av elevers problemlösningsförmåga. Resultatet av den tematiska analysen belyser flera olika faktorer som påverkar lärares upplevelse av Singma samt möjligheter och utmaningar med läromedlet. Slutsatsen av den tematiska analysen visar på vikten av utbildning om läromedlet samt att lärare och elever behöver ompröva sin syn på matematikundervisning vid arbete med Singma.

I denna uppsats har jag undersökt kreativitet i förhållande till rekvisitörens arbete. Detta har jag gjort genom att vara ansvarig rekvisitör för Malmö Operas turnéproduktion ”Jag blir nog aldrig bjuden dit igen” och på så sätt får yrkeserfarenhet som jag kunnat jämföra med de textanalyser jag gjort kring begreppet kreativitet. När jag gick in i detta projekt så var jag övertygad om att en rekvisitörs arbete var kreativt men ju mer kunskap jag fick i området så blev jag mer ifrågasättande då det fanns många förutsättningar som skulle uppfyllas för att något skulle få räknas som kreativt. Efter mycket diskuterande och analyserande fick jag dra de slutsatser jag kunde utifrån det material jag hade tillgång till och har kommit fram till att en rekvisitörs arbete är kreativt men hur mycket beror på situationen. Det finns olika förutsättningar för att kreativitet ska uppstå, ju mindre styrd och friare en rekvisitör är i sina arbetsuppgifter desto mer kreativ är hen.

Denna kvantitativa forskningsrapport inriktar sig på hur elever uppfattar sin egen matematiska förmåga, vilken grad av tilltro eleverna har till sin förmåga och hur de presterar i matematikämnet med särskilt fokus på metod- och problemlösningsuppgifter. Den litteratur som ligger till grund för studien baseras på vad det innebär att tro på sin egen förmåga, förmågan att kunna värdera sig själv och sin förmåga samt matematikuppgifters betydelse för skapandet av självuppfattning och tilltro till den egna förmågan. Den forskningsmetod som används för att kunna besvara studiens frågeställningar är av kvantitativ karaktär och består av ett självskattningsformulär där syftet är att synliggöra elevernas grad av tilltro till den egna matematiska förmågan samt ett tillhörande matematiktest där eleverna löser metod- och problemlösningsuppgifter. Lösningsfrekvensen av de olika uppgiftstyperna analyseras i relation till elevernas grad av tilltro. Studien genomsyras av ett socialpsykologiskt perspektiv och resultatet teoretiseras genom att utgå från den socialpsykologiska teorin om själveffektivitet samt symbolisk interaktionism. För att analysera sambanden har materialet även analyserats ur ett statistiskt perspektiv genom analysverktyget SPSS. Resultatet av studien visar att det verkar finnas ett samband mellan elevernas grad av tilltro till sin matematiska förmåga och hur de presterar i både metod- och problemlösningsuppgifter. / This quantitative study focuses on how students perceive their own mathematical ability, what degree of confidence students have in their ability and how they perform in mathematical tasks that focuses on method and problem solving ability. The literature underlying the study is based on the importance of believing in your own ability, the ability to assess yourself and your ability, and the importance of mathematics to maintain and create opportunity to develop self-perception and confidence in your own ability. The research method used to answer the questions of the study is of a quantitative nature and consists of a self-assessment form that aims to visualize the students' degree of confidence in their own mathematical ability and a mathematics test where students solve method and problem solving tasks. The dissolution rate of the different types of tasks is analyzed in relation to the students' degree of confidence. The study is pervaded by a social psychological perspective and the result is theorized by starting from the social psychological theory of self-efficacy as well as symbolic interactionism. To analyze the relationships, the material has also been analyzed from a statistical perspective, using the SPSS analyzing tool. The result of the study shows that there seems to be a connection between the students' degree of confidence in their mathematical ability and how they perform in both method and problem solving tasks.

Syftet med studien var att undersöka hur lärare i årskurs F-3 undervisar problemlösning i matematik för att främja elevers problemlösningsförmåga. Denna kvalitativa studie avgränsas till sex lärare som undervisar i årskurserna F-3 som är verksamma på skolor i Mellansverige. Studiens empiri är baserat på lärarnas återgivningar om hur de planerar och genomför sin undervisning i problemlösning i matematik. Resultatet visade att samtliga lärare kopplar problemlösning till vardagliga sammanhang där undervisningen bör ha variation för att eleverna ska utvecklas och uppnå problemlösningsförmågan. När det kom till lärarnas planering av undervisningen utgår lärarna från de tre didaktiska områdena syfte, metod och innehåll där alla tre områdena behöver vara välplanerade och strukturerade. Problemlösningsuppgifterna kan variera och innehålla både öppna och slutna frågor, med ett respektive fler svarsalternativ. Ord, begrepp, strategier och representationsformer är även viktiga områden som läraren behöver betona samt undervisa om. Resultatet visade även att samarbete och diskussioner utgör två avgörande och betydelsefulla arbetsformer för att eleverna ska få möjlighet att utveckla problemlösningsförmågan. Slutsatsen med studien är att lärarens planering och genomförande i problemlösning utgör en väsentlig roll för att eleverna ska kunna utveckla problemlösningsförmågan. Det är lika viktigt att undervisa om strategier och representationsformer som att arbeta genom samarbete och diskussioner med klasskompisar och lärare om olika elevlösningar och svar. / The purpose of this study was to investigate how primary school teachers in preschool class to year 3 teach about problem-solving in mathematics to further support students' problem-solving ability. This qualitative study is limited to six teachers who teach preschool class to year 3 who are active in schools in the central parts of Sweden. The empirical study is based on the teachers' representations of how they plan and carry out their teaching of problem solving in mathematics. The results showed that all teachers link problem solving to everyday contexts where teaching should have variety for students to develop and achieve problem solving ability. When it came to teachers' planning of teaching, they are based on the three didactic areas of purpose, method, and content, where all three areas need to be well-planned and structured. The problem-solving tasks can vary and contain both open and closed questions, with one or more answer alternatives. Words, concepts, strategies, and forms of representation are also important areas that the teacher needs to emphasize and teach about. The results also showed that collaboration and discussions constitute two crucial and important working methods for the students to have the opportunity to develop problem-solving ability. The conclusion of the study is that the teacher's planning and implementation in problem-solving constitutes an essential role for the students to be able to develop problem- solving ability. It is just as important to teach about strategies and forms of representation as to work through collaboration and discussions with classmates and teachers about different student solutions and answers.

Syftet med undersökningen har varit att tydliggöra kunskapskvaliteter i yrkeskunnandet som har betydelse vid bedömning av karaktärsämnen för både lärare och elever. Undersökningsmetoderna har bestått av intervjuer med lärare och elever, elevenkäter och gymnasieskolans styrdokument. Det övergripande perspektivet har varit kulturhistoriskt med vars hjälp kunskapskvaliteter i yrkeskunnandet relateras till begrepp som yrkeskultur, yrkespraxis och yrkeskunskap. Resultatet kategoriseras till åtta nyckelkvalifikationer och specifika yrkeskunskaper. Nyckelkvalifikationerna som lärarna anger vara viktiga vid bedömning är: självständighet, samarbete, kommunikation, problemlösnings-förmåga,analysförmåga, planeringsförmåga, kundkontakt och utveckling. Huvudresultatet visar att det är dessa nyckelkvalifikationer som ger mervärde för eleven i form av ett högre betyg. Det är framförallt den rådande yrkeskulturen, där självständighet och samarbetsförmåga ingår, som lyfts fram som betydelsefull vid bedömningen. Vidare spelar yrkeskunskapen, där elevens problemlösningsförmåga ingår, en avgörande roll i lärarens bedömning. Elevernas beskrivning av vad de själva tror har betydelse vid bedömning i karaktärsämnen visar att de inte har uppfattat att t.ex. analys- och problemlösningsförmåga är av vikt. Slutsatsen som kan dras är att eleverna och lärarna behöver föra en dialog om grunderna i bedömningen av karaktärsämnen. Bedömning av prestationer i skolan förutsätter en dialog mellan lärare och elever om bedömningsgrunderna. Yrkesspecifika kunskaper, de grundläggande kunskaperna som behövs för ett godkänt betyg, tydliggörs väl av lärarna i studien och beskrivs med hjälp av dess egenskaper i studien.